Giáo án Hình học 7 từ t47-t62

- Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.. - Bài tập về nhà số 5,6,8 tr.24,25 SBT - Xem trước bài quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường

Trang 1

3 Tư duy thái độ.

Thái độ nghiêm túc học bài, cẩn thận, chính xác

4 Định hướng phát triển năng lực.

Tính toán, so sánh các canh; các góc trong một tam giác

Phương pháp vấn đáp Luyện tập và thực hành Phát hiện và giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu định nghĩa, tính chất tam giác cân?

GV giới thiệu cạnh đối diện góc, góc đối diện cạnh…

Hình vẽ cho biết gì?

+ Em hãy so sánh 2 cạnh đối diện với 2 góc C và góc B?

- Vậy trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là

hai góc bằng nhau và ngược lại

Hoạt động 1 1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1 (Gọi vài HS phát biểu) ⇒ dự đoán µB > µC

HS làm ?2 để kiểm tra dự đoán

⇒ Kết quả gấp hình khớp với dự đoán

⇒ Đó chính là nội dung của định lí 1 nói đến quan hệ

về góc đối diện với cạnh lớn hơn

HS đọc, nêu GT, KL của định lí theo hình vẽ

- Dựa vào hoạt động gấp hình em hãy nêu phương

hướng chứng minh định lí?

- Trong quá trình hỏi, HS trả lời GV ghi thành sơ đồ

chứng minh Yêu cầu HS về nhà tự trình bày chứng

minh

Trang 2

Hoạt động 2 2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn:

?2 (Gọi vài HS phát biểu)

⇒ dự đoán AC > AB

- GV: người ta đã chứng minh được trong một tam

giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn

hơn Và đó cũng là nội dung định lí 2

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- Yêu cầu HS nhận xét, sửa sai (nếu có)

- Quan sát GT, KL của 2 đ.lí em có nhận xét gì?

(định lí 2 là định lí đảo của định lí 1.)

- Vậy trong ABC : AC > AB ⇔ µB > µC

- Trong ABC khi nào AC < AB ? AC = AB ?

- Quan sát hình vẽ (bảng phụ) và tìm cạnh lớn

nhất trong mỗi tam giác sau ⇒ Nêu nhận xét

Bài số 2/ SGK-tr 55:

Xét ABC có: µA + µB + µC = 1800 Hay 800+ 450 + µC = 1800

là cạnh lớn nhất

4 Củng cố

- Phát biểu dịnh lí 1 và 2 liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?

- Nêu mối quan hệ giữa hai định lí đó

- Bài số 5/ SGK-tr 56(bảng phụ)

5 Hướng dẫn.

- Học hai định lí, chứng minh định lí 1

- Bài tập về nhà số 3 , 4, 6, 7 (tr.56 SGK)

Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh

khác của định lí 1 (đưa hình vẽ lên màn hình)

Có AB’ = AB <AC ⇒ B’ nằm giữa A và C

⇒ tia BB’ nằm giữa tia BA và BC

V RÚT KINH NGHIỆM.

………

Trang 4

Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác Rèn

kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ

Thái độ nghiêm túc học bài, cẩn thận, chính xác

Tính toán, so sánh các canh; các góc trong một tam giác

II CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập

HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc

III PHƯƠNG PHÁP

Phương pháp vấn đáp Luyện tập và thực hành Phát hiện và giải quyết vấn đề Nhóm

- Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

- Chữa bài tập 3 (tr.56 SGK)

a) Trong tam giác ABC

µA+ µB+µC = 180O (định lí tổng ba góc của một tam giác)

a) So sánh các góc của tam giác

b) ∆ABC là tam giác gì? Vì sao?

HS: So sánh các cạnh của tam giác từ đó ⇒ so

sánh được các góc của tam giác đó

GV: Hãy nêu cách kiểm tra xem 3 số có là bộ ba

số Pytago hay không?

⇒ 52 = 32 + 42

GT ∆ABC: AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm

KL a) So sánh các góc của∆ABCb) ∆ABC là ∆ gì? Vì sao?

Chứng minha) Xét ∆ABC có AB<AC<BC (3<4<5)

⇒ µC<µB<µAb) Xét ∆ABC có 52 = 32 + 42hay BC2 = AB2 + AC2

⇒ ∆ABC vuông tại A

Trang 5

Bài 2 Cho ∆ABC có µA=700, µB=550

a) ∆ABC là tam giác gì? Vì sao?

b) So sánh các cạnh của tam giác

GV: Tam giác ABC biết được mấy góc rồi?

Áp dụng ĐL nào để tính được góc còn lại…?

⇒∆ABC là tam giác gì?

Sau khi biết được các góc của tam giác hãy so

sánh các cạnh của tam giác

Bài 2. GT ∆ABC: µA=700, µB=550 KL a) ∆ABC là ∆ gì? Vì sao? b) So sánh các cạnh của ∆ Chứng minh a) Xét ∆ABC cóµA+ µB+µC = 180O ⇒ µC= 180O-(µA+ µB) = 550 Vậy µB=µC⇒∆ABC cân tại A b) Vì có µB=µC< µA ⇒ AB = AC < BC Bài 3 Cho ∆ABC có µB>900 Điểm D nằm giữa B và C Chứng minh AB < AD < AC GV để so sánh AB và AD; AD và AC ta cần so sánh các cặp góc nào với nhau? HS: So sánh µBvà D¶ 1 của ∆ABD So sánh D¶ 2 > µC của ∆ACD Bài 3. GT ∆ABC: µB>900 D nằm giữa B và C KL AB < AD < AC Chứng minh Trong ∆ABD có µB > 900 (gt) ⇒ ¶ 1 D < 900⇒ µB> D¶ 1 (vì D¶ 1< 900) ⇒ AD > AB (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác) Có D¶ 2 kề bù với D¶ 1 mà D¶ 1<900 ⇒ ¶ 2 D >900⇒ ¶ 2 D > µC ⇒ AC >AD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác) 4 Củng cố - Định lí 1; định lí 2

5 Hướng dẫn. - Học thuộc hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác - Bài tập về nhà số 5,6,8 tr.24,25 SBT - Xem trước bài quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lí Pitago và cách vẽ đường thẳng đi qua một điểm vuông góc với một đường thẳng đã cho Chứng minh Định lý: Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30O thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền (Đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình) Gợi ý: Trên cạnh CB lấy CD = CA, xét ∆ACD, ∆ADB để đi tới kết luận V RÚT KINH NGHIỆM. ………

………

Trang 6

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức.

Giúp HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm đến nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó; khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên HS nắm vững định lí 1 và cách chứng minh

So sánh độ dài các đoạn thẳng có liên quan giữa đường xiên và hình chiếu

II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ (Trình chiếu) ghi bài tập ?1, ?2, ?3, định lí 1, bài tập trắc nghiệm

1 Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh

trong một tam giác?

2 Trong bể bơi, Hạnh & Bình cùng xuất phát từ A

bơi tới H và B như hình vẽ Ai bơi xa hơn? Vì sao?

ĐVĐ: Trên hình vẽ trên

+ AH được gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến

đường thẳng d

+ AB được gội là đường xiên

+ HB được gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên

Hoạt động 1 1 K/n đường vuông góc, đường xiên,

hình chiếu của đường xiên:

- Theo em đường vg từ 1 điểm nằm ngoài đt đến đt đó

được xác định như thế nào?

- Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và xác định đường

vuông góc ⇒ HS khác nhắc lại khái niệm

- GV đưa ra k/n hình chiếu của A trên d

- Trên d lấy điểm B≠H

⇒ Kẻ AB ta được đường xiên AB

- Khi đó HB là hình chiếu của AB trên đường thẳng d

- Yêu cầu 1 HS khác lên bảng vẽ thêm đường xiên và

đường vuông góc khác trên cùng hình vẽ trên?

?1

A∉d , AH ⊥d (H∈d), B ≠H

Trang 7

- Như vậy từ điểm A nằm ngoài đường thẳng d có thể

vẽ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đườg

xiên đến d?

- Để xác định hình chiếu của một điểm trên một

đường thẳng ta làm ntn?

- Để xác định hình chiếu của một đườg xiên trên một

đường thẳng ta làm ntn?

AH: đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d

H (chân đường vuông góc): là hình chiếu

của A trên d

AB: đường xiên HB: Hình chiếu của AB trên d ?2 Chỉ có 1 đường vuông góc, vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Bài tập (bảng phụ) Hoạt động 2 Em hãy so sánh AH với AB và AC? Giải thích? ⇒ định lí 1 > chiếu lên màn hình > HS đọc - Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL - GV chiếu ?3 lên màn hình -> yêu cầu HS đọc - Em hãy áp dụng định lí Py ta go vào ABC viết hệ thức? - Qua hệ thức em hãy so sánh AB2 và AH2 ? Vì sao? - Từ đó em hãy so sánh AB và AH - GV giới thiệu chú ý > HS nhắc lại 2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Định lí 1:(sgk tr 58) GT A ∉ d; AB là đường xiên AH là dường vuông góc KL AH < AB C/m : ∆AHB có µH =900⇒ µH lớn nhất ⇒ Cạnh AB lớn nhất ⇒ AB > AH ?3 Xét ∆AHB có H=900 ⇒ AB2=AH2+HB2(đlí Pitago) ⇒ AB2 > AH2 ⇒ AB > AH Chú ý: Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d 4 Củng cố - Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên

- Từ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên Bài tập (bảng phụ) 5 Hướng dẫn. Bài tập : Cho hình vẽ a) Xác định đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d và hình chiếu tương ứng của các đường xiên trên đường thẳng d b) Hãy sử dụng định lí Pitago để suy ra rằng: +) Nếu HB = HC thì AB = AC +) Nếu AB = AC thì HB = HC +) Nếu HB > HC thì AB > AC +) Nếu AB > AC thì HB > HC V RÚT KINH NGHIỆM. ………

………

Trang 8

Tiết 50

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ trình chiếu ghi bài tập ?4, định lí 2, bài tập trắc nghiệm

Bài tập giao về nhà tiết trước:

a) Từ điểm A không thuộc đường thẳng d:

AH : đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

AC, AB: đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

HC, HB lần lượt là hình chiếu của đường xiên AC, AB trên đường thẳng d

b) Hãy sử dụng định lí Pitago để suy ra rằng:

Xét tam giác vuông AHB có: AB2 = AH2 + HB2 (đ/l Pytago)

Xét tam giác vuông AHC có: AB2= AH2 + HC2 (đ/l Pytago)

Hoạt động 1 3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng

- Nhận xét trên chính là nội dung của định lí 2

> HS phát biểu nội dung định lí

- áp dụng vào hình vẽ em hãy ghi GT, KL của

định lí?

- Gv : Lời giải bài tập trên là chứng minh của

định lí

Định lí : (sgk tr 59)

Trang 9

GT A ∉ d; AB, AC là đường xiên

HB, HC là hình chiếu

KL

a) Nếu HB > HC thì AB > AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC d) Nếu AB = AC thì HB = HC

Hoạt động 2 Luyện tập

- HS đọc đề bài

- Bài toán cho biết gì ?

- Hình vẽ còn cho biết gì?

- So sánh HB và HC tức là so sánh yếu tố nào?

Sử dụng kiến thức nào?

- GV đưa ra bài tập 11 (tr.60 SGK)

Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong

một tam giác để chứng minh rằng:

Nếu BC < BD thì AC < AD

Bài số 8 (sgk - tr 59) : Vì AB < AC (gt) => HB < HC (định lí về quan hệ đx - hc) Bài số 11 (sgk - tr 60) : Có BC< BD ⇒ C nằm giữa B và D Xét tam giác vuông ABC có B = 1v ⇒ ACB nhọn Mà ACB và ACD là hai góc kề bù ⇒ ACB tù Xét tam giác ACD có ACD tù ⇒ ADC nhọn ⇒ ACD > ADC ⇒ AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác) 4 Củng cố - Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên

- ĐL1, ĐL2 5 Hướng dẫn. Bài tập 10, 12, 13, 14 (sgk - tr 59, 60) Hướng dẫn bài 10: - Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh đáy BC của ∆ABC cân tại A => Điểm M có thể có những vị trí nào? - Vậy phải xét trong 3 trường hợp: + M ≡ B (hoặc M ≡ C) + M ≡ H (H∈BC, AH ⊥ BC ) + M nằm giữa B và H ( M nằm giữa C và H) V RÚT KINH NGHIỆM. ………

………

Trang 10

Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn

II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ ghi bài tập?

- GV chiếu hình vẽ và cho hiệu ứng điểm M chạy

trên cạnh BC => HS nêu các vị trí của điểm M

Từ A hạ AH ⊥ BC

AH là khoảng cách từ

A tới BC

+TH1: M≡B (hoặc M≡C) thì AM=AB (1)+TH2: M không trùng với B và C:

Nếu M ≡ H thì AM = AH

Mà AH < AB (q hệ đường vg - đx) => AM < AB (2)

HS1: + Phát biểu đlí 1,2 về quan hệ giữa

đường vuông góc và đường xiên, giữa các

đường xiên và hình chiếu của chúng

+ Cho hình vẽ Hãy điền vào chỗ ( )

a) AB =

b) AD =

c) AB < ; AB <

HS1: Định lí 1: …Định lí 2: …

Với các kí hiệu trên hình 14 ta có:

a) AB = ACb) AD = AEc) AB < AD ; AB < AE

A

Trang 11

Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa

C và H) thì MH < BH ⇒ AM < AB (q hệ đx - hc) (3)

Từ (1), (2) và (3) => AM ≤ AB

Hoạt động 2

Bài 13 (tr 60 SGK)

Cho biết giả thiết, kết luận của bài toán

GV: Tại sao BE < BC

GV: Làm thế nào để c/m DE < BC?

Hãy xét các đường xiên EB, ED kẻ từ E đến

đường thẳng AB?

Bài 13 (tr 60 SGK)

GT ∆ ABC: A = 1v

D nằm giữa A và B

E nằm giữa A và C

KL a) BE < BC b) DE < BC a) có E nằm giữa A và C nên AE < AC

⇒ BE < BC (1) (qhệ giữa đx và hc)

b) có D nằm giữa A và B nên AD < AB

⇒ ED<EB (2) (qhệ giữa đx và hc)

Từ (1) và (2) suy ra: DE < BC

- GV chiếu bài tập: Cho ∆ABC có C < B < 900 Kẻ

AH BC Gọi D là điểm nằm giữa A và H So sánh:

a) HB và HC

b) DBC và DCB

c) ADB và ADC

Bài 13b:

a) có C < B (gt) ⇒ AB < AC (q hệ góc-cạnh đối diện) ⇒ HB < HC (q hệ đx-hc)

b) Có HB < HC ( câu a) ⇒ DB < DC (q hệ đx-hc) ⇒ DCB < DBC (qhệ góc-cạnh đối diện) c) ADB = DBC + 900 (góc ngoài của tg) ADC = DCB + 900 (góc ngoài của tg)

Mà DCB < DBC (câu b) ⇒ ADC > ADB

4 Củng cố

- Từ một điểm nằm ngoài đt kẻ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đường xiên?

- Phát biểu định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên? định lí về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng?

Ôn lại các định lí trong bài1 và bài 2

- Bài tập về nhà số 15, 17 (tr 25, 26 SBT)

- Bài tập bổ sung: Vẽ tam giác ABC có AB = 4 cm; AC = 5 cm; BC = 6 cm

a) So sánh các góc của tam giác ABC

b) Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) So sánh AB và BH, AC và HC

- Ôn qui tắc chuyển về trong bất đẳng thức (bài tập 101, 102 tr 66 SBT toán 6 tập 1)

………

Trang 12

HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng

có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác

2 Kỹ năng.

Luyện cách chuyển từ một định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.

Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn

Nhận biết điều kiện để ba số là ba cạnh của tam giác

II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ ghi bài tập ?1, ?2, ?3, ?4, định lí 1, 2, bài tập trắc nghiệm

2 Đặt vấn đề.

Vấn đề đặt ra là điều này có đúng với mọi tam giác không? Bài hôm nay

3 Bài mới.

Hoạt động 1 1 Bất đẳng thức tam giác:

- GV chiếu ?1 lên màn hình :

?1 Hãy vẽ tam giác có độ dài 3 cạnh là:

a) 1cm, 2cm, 4cm b) 1cm, 3cm, 4cm

c) 2cm, 3cm, 4cm

- Hãy nêu cách vẽ tg biết độ dài 3 cạnh

- Yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa còn lại làm câu b

Gọi 2 HS lên bảng thực hiện

c) Hãy tính AB + AC rồi so sánh với BC;

tính AB + BC rồi so sánh với AC;

tính AC + BC rồi so sánh với AB?

Em có nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất

kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn

lại?

a) Có AB < AC < BC ⇒ C < B < A

b) AB > AH (∆ABH vuông tại H)

AC > HC (∆ACH vuông tại H)c) AB +AC = 4 +5 = 9 > 6 ⇒ AB +AC >BC

AB +BC = 4 +6 = 10> 5 ⇒ AB +BC >AC

AC +BC = 5 +6 = 11> 4 ⇒ AC +BC >AB

Trang 13

- Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ

so với đoạn lớn nhất ntn?

(có 2 + 1 = 3 < 4; 1 + 3 = 4 > tổng độ dài hai

đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất.)

- Như vậy, không phải ba độ dài nào cũng là độ dài

ba cạnh của một ∆ Ta có định lí sau > HS đọc đlí

- GV vẽ hình ABC , HS cho biết GT, KL của ĐL

- Em đã học những cách nào so sánh độ dài các

đoạn thẳng?

- Trường hợp này ta sử dụng cách nào?

- Để áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

trong ∆ ta phải kẻ đường phụ, theo em ta có thể kẻ

như thế nào?

- Em có liên tưởng gì tới bài tập ở phần kiểm tra?

- Vậy em hãy trình bày cách chứng minh?

- Để xác định xem 3 độ dài nào đó có là độ dài 3

cạnh của một tam giác không ta làm như thế nào?

- Bộ 3 độ dài sau có là độ dài 3 cạnh của một ∆

không? Vì sao?

a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm

c) 3cm; 4cm; 6cm

KL

AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB Chứng minh:

Giả sử trong ABC có BC lớn nhất

Từ A kẻ AH ⊥ BC , H∈ BC

AB>BH (∆ABH cạnh huyền lớn nhất)

AC > HC (∆ACH cạnh huyền lớn nhất) ⇒ AB + AC > BH + HC

Hay AB + AC > BC Chứng minh tương tự ta có:

BC + AC > AB

AB + BC > AC

Hoạt động 2 2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

- Em hãy nêu lại các bất đẳng thức tgiác?

- Từ các bất đẳng thức trên em hãy áp dụng quy tắc

chuyển vế để biến đổi các bất dẳng thức trên?

- Nếu xét đồng thời cả tổng và hiệu độ dài 2 cạnh

của một tam giác thì quan hệ giữa các cạnh của nó

như thế nào?

- Hãy phát biểu nhận xét trên thành lời?

- GV yêu cầu HS làm ?3

- Cho HS đọc phần lưu ý (sgk – tr 63)

Hệ quả: (sgk – tr 62)

Nhận xét: (sgk – tr 63)

AB – AC < BC < AB + AC

AB – BC < AC < AB + BC

AC – BC < AB < AC + BC

?3

Không có tam giác với 3 cạnh dài 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm = 3cm < 4cm

4 Củng cố

- Để xét bộ 3 độ dài nào đó có là độ dài 3 cạnh của một tam giác không ta xét:

+ Hoặc độ dài lớn nhất nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại

+ Hoặc độ dài nhỏ nhất nhỏ hơn hiệu hai độ dài còn lại

- Bài 16(sgk- tr 63): Có AC-BC<AB<AC+BC Thay số: 7-1<AB<7+1 Hay 6 < AB < 8

Mà độ dài AB là một số nguyên ⇒ AB = 7 (cm) ⇒ ABC cân tại đỉnh A.

- Bài tập 17, 18, 19, 21, 22 (sgk - tr 63, 64)

- Hướng dẫn bài 19: Tương tự bài 16 ta sẽ tìm được độ dài cạnh còn lại

Chú ý rằng chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh

………

Trang 14

Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống.

Nhận biết điều kiện để ba số là ba cạnh của tam giác

II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ trình chiếu bài tập 17, 18, 19, 21, 22 (sgk - tr 63)

3 Bài mới.

Hoạt động 1 Dạng bài tìm số đo của một cạnh > tính chu vi

tam giác (Bài 16, 19).

Bài số 19/ tr 63

- Yêu cầu HS đọc đề bài

- Chu vi của tam giác cân là gì?

- Vậy trong 2 cạnh dài 3,9 cm và 7,9 cm cạnh

nào sẽ là cạnh thứ ba? Hay cạnh nào sẽ là cạnh

bên của tam giác cân?

Hãy tính chu vi tam giác cân

7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)

Hoạt động 2 Dạng bài áp dụng bđt tam giác xác định vị trí

điểm thoả mãn điều kiện cho trước.

b) Có 3,5 > 1 + 2 ⇒ không vẽ được t giác

c) Có 4,2 = 2,2+2⇒ không vẽ được t giác

- HS 2: Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác?

Làm bài tập 16/ tr 63

⇒ ABC là tam giác cân tại A.

Trang 15

GV giới thiệu trên hình vẽ:

a) Nếu máy phát sóng ở C có bán kính hoạt động bằng 60 km thì ở B không nhận được tín hiệu vì BC>60 km

b) Nếu máy phát sóng ở C có bán kính hoạt động bằng 120 km thì ở B nhận được tín hiệu vì BC< 120 km

GV chiếu đề bài lên màn hình > Yêu cầu

HS đọc đề bài

> GV hướng dẫn HS vẽ hình

Cho biết GT,KL của bài toán

Em hãy chứng minh câu a > GV

ghi lại trên bảng

GV: Tương tự hãy chứng minh câu

b

Gọi một HS lên bảng trình bày

Dạng bài áp dụng bđt tam giác để chứng minh bđt

⇒ MA + MB < IB + IAb) So sánh IB với IC +CB

⇒ IB + IA < CA + CBc) C/m: MA+ MB

⇒ IB + IA < IA + IC + IB ⇒ IB + IA < CA + CB (2)c) Từ (1) và (2) suy ra: MA + MB < CA + CB

4 Củng cố

- Nội dung định lí, hệ quả của bđt tam giác

Điều kiện tồn tại tam giác là: cạnh lớn nhất nhỏ hơn tổng hai cạnh kia, hoặc cạnh nhỏ nhất lớn hơn hiệu hai cạnh kia.

đủ compa, thước thẳng có chia khoảng

- Ôn lại khái niệm trung điểm của một đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy (toán 6 tập 1)

A

Trang 16

………

Trang 17

Vẽ và vận dụng được tính chất 3 đường trung tuyến

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi bài tập ?1, ?2,?3, tính chất, định lí, bài tập trắc nghiệm Một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô gắn trên bảng phụ (hình 22 tr.65 SBT), một tam giác bằng bìa và giá nhọn Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

- HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc Mỗi em có một tam giác bằng giấy và 1 mảnh giấy kẻ

ô vuông mỗi chiều 10 ô

3 Bài mới.

Hoạt động 1 1 Đường trung tuyến của tam giác

- GV vẽ tam giác ABC

- Em hãy cho biết vị trí của đỉnh A đối

với cạnh BC trong tam giác ABC?

- Yêu cầu HS thực hiện: xác định trung

điểm M của BC (bằng thước thẳng), nối

đoạn thẳng AM

> giới thiệu đoạn thẳng AM gọi là đường

trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng

với cạnh BC) của tam giác ABC.

ABC, M∈BC

MB = MC

AM là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, hay

là trung tuyến ứng với cạnh BC

- Vậy thế nào là đường trung tuyến của tam

giác?

- GV yêu cầu HS làm ?1

Khái niệm: Đường trung tuyến của tam giác

là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.

Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến

?1

B

A

C M

Trang 18

- GV: Đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là

đường trung tuyến của tam giác

- Em có nhận xét gì về vị trí ba đường trung

tuyến của tam giác ABC?

Hoạt động 2 2 Tính chất ba đường trung tuyến của ∆.

- Yêu cầu HS đọc bài thực hành 1

- HS dùng tam giác bằng giấy đã chuẩn bị ở nhà

thực hành theo hướng dẫn của sách giáo khoa,

sau đó trả lời ?2

- Gv chiếu bài thực hành 2 lên màn hình >

HS đọc và lên bảng thực hiện trên bảng phụ

+ Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF Hai trung

tuyến này cắt nhau tại G

4

=32

2 ⇒

- GV: Qua các thực hành trên, em có nhận xét gì

về tính chất ba đường trung tuyến của một ∆?

a) Thực hành:

?2 Ba đường trung tuyến của tam giác cùng

đi qua một điểm

A

EF

- GV: người ta đã chứng minh được ĐL sau

về tính chất ba đường trung tuyến của một ∆

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời định lí

- Các trung tuyến AD, BE,CF của tam giác ABC

cùng đi qua G, G gọi là trọng tâm của tam giác

b) Định lí: (sgk – tr 66)

4 Củng cố

GV phát phiếu học tập: Điền vào chỗ trống:

- Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn

nối

- Ba đường trung tuyến của một tam giác

- Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng

bằng độ dài đường trung tuyến

Bài 23 Khẳng định đúng là

DH

GH

=3

1

- Hướng dẫn bài 26: Chứng minh ∆ABE = ∆ ACF (c.g.c)

- Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	0,98 MB