Giáo án Hình học 9 từ t1-t19

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG  MỤC TIÊU - HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1..  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV- HS Gh

Trang 1

Tiết 1

§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

 MỤC TIÊU

- HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1

- Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập

 CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ ghi hình 2 SGK

HS: Thước kẻ, êke com pa , ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

chiếu của nó trên cạnh huyền. 1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

GV: Vẽ hình 1(SGK) lên bảng và giới thiệu

các kí hiệu trên hình

b' c'

a

B

A

Yêu cầu HS cả lớp làm bài tập:

Cho ABC vuông tại A

GV: Từ bài toán trên rút ra nhận xét gì về

quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình

chiếu của nó lên cạnh huyền?

y x

Trang 2

GV: Hãy phát biểu định lý Pytago?

Dựa vào các kí hiệu của hình vẽ hãy suy

ra các hệ thức đã học về tam giác vuông?

Trong tam giác vuông ta luôn có

Trong tam giác vuông h2 = b’ c’

GV: Yêu cầu HS làm ?1 cá nhân ?1 ABC, ˆA= 900, AH  BC

Vậy chiều cao của cây là:

HS: Hoàn thành theo nhóm 1 bàn AC = AB+BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m)

4 CỦNG CỐ

Phát biểu ĐL1, ĐL2 ĐL Pitago ứng với DEF vuông tại D có DI  EF

Các hệ thức ứng với DEF vuông tại D:

Trang 3

- HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c)

GV: Còn cách chứng minh nào khác không?

Cho HS làm bài tập 3(SGK) BT3(SGK). Cho b = 5 và c = 7

GV: Bài tập cho biết điều gì? Yêu cầu điều

Trang 4

HS: Làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV VD3. Cho b = 6, c = 8 Hãy tính h =?

GV: Nêu cách tính đường cao h?

H B

C A

BT5(SGK). Cho b = 4 và c = 3 , hãy tính h ,b’ ,c’

5 HƯỚNG DẪN

- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Bài tập về nhà số 1, 2,5 ,4 tr 90 SBT, bài số 1,2 tr82 vở bài tập

Đọc phần có thể em chưa biết

Trang 5

x

3 2

Tiết 3

LUYỆN TẬP

 MỤC TIÊU

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các dạng bài tính toán và dựng hình

GV: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

HS: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hoạt động của GV- HS Ghi bảng

HS: Vẽ hình và phát biểu nội dung định lý đã

h b c

5) Pitago : a2 = b2 + c2

a = b’ + c’

HS: Đọc phần có thể em chưa biết  Có thể em chưa biết

GV: Giới thiệu khái niệm trung bình nhân

GV: Đưa bài tập lên bảng… BT1. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng

trước câu trả lời đúng

Trang 7

5 y x

x y

Tiết 4

LUYỆN TẬP (tiếp)

 MỤC TIÊU

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các dạng bài tính toán và chứng minh

GV: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

HS: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Phát biểu nội dung của các định lý đã

học về hệ thức lượng trong tam giác

vuông theo ký hiệu trên hình vẽ

AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC

AH2 = BH.HCAB.AC = AH.BC

B

Trang 8

HS: Lên bảng trình bày.

HS: Vẽ hình theo hướng dẫn của GV: BT9(SGK).

Quan sát hình vẽ Nêu yêu cầu của bài:

a) DIL là tam giác cân

C B

D A

I

GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam giác

cân ta cần chứng minh điều gì?

a) Có ADI = CDL (g.c.g)

Vì có IAD=DCL, AD = DC, ˆD 1= ˆD3

HS: Lên bảng trình bày Do đó DIL là tam giác cân tại D

HS: Đọc yêu cầu phần b b) Xét DKL vuông tại D có DC là

đường cao nên

GV:

Quan sát tổng 12 1 2

DI DK cho biết chúngtương tự như biểu thức nào đã gặp ?

DI DK là không đổi

4 CỦNG CỐ

- Qua tiết học em đã củng cố được những kiến thức cơ bản nào?

- Được rèn những kĩ năng gì

-Nêu các mối quan hệ trong tam giác vuông?

-Trong bài tập chứng minh tổng của một biểu thức không đổi khi hình vẽ thay đổi tacần lưu ý điều gì ?

- Nếu ˆC= 300 thì trong ABC cạnh MC có thể bằng cạnh nào?

- Thường xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông

- Đọc trước bài mới

Trang 9

- Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2.

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

HĐ1 Khái niệm 1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc

C B

A

GV: Chỉ vào tam giác ABC có ˆA= 900 Xét

góc nhọn B, giới thiệu: (ghi vào hình)

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau

khi nào?

ABC vuông tại A:

- AB được gọi là cạnh kề của góc B

- AC được gọi là cạnh đối của góc B

Trang 10

GV: Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh

huyền của góc  trong tam giác vuông?

Giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng

giác của góc  như SGK, GV yêu cầu

HS tính sin, cos, tg, cotg ứng với

hình trên

Cạnh kề

Cạnh đối α

A B

C

HS: Nhắc lại (vài lần) định nghĩa các tỉ số

lượng giác của góc 

Cách nhớ nhanh : sin đi học , coskhông

hư, tang đoàn kết , cotag kết đoàn

GV: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tại sao sin < 1, cos < 1?

HS: Vì các cạnh đối và cạnh kề luôn nhỏ hơn

GV: Vậy khi cho một góc nhọn ta có thể tính

được các tỷ số lượng giác của góc đó,

ngược lại khi biết được một trong các tỷ

số lượng giác của góc ta có thể tính được

- Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đặc biệt là tỉ

số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt

- Bài tập về nhà số: 11(SGK): sử dụng định lý pitago

Trang 11

B

C A

§ 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiết 2)

 MỤC TIÊU

- Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Tính được các

tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450 và 600

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập

HS: Thước kẻ, compa, ê ke, thước đo độ, định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC.

- HS1 Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối,

cạnh huyền đối với góc 

Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng

giác của góc nhọn 

- HS2 Chữa bài tập 11(SGK)

BA2= AC2 + BC-3 = 122 + 9-3 nên AB =15 Sin B = …… ; Cos B = ……

3 BÀI MỚI.

HĐ1 Định nghĩa (tiếp) VD3(SGK). Dựng góc nhọn , biết

GV: Đưa hình 17(SGK) lên bảng phụ

y

x

α 3

2

1

O

2 tg 3

 

Cách dựng:

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạnthẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy OA = 2

- Trên tia Oy lấy OB = 3

Giả sử ta đã dựng được góc  sao cho

2 tg

Cách dựng :……

Chứng minh :……

Trang 12

GV: Lưu ý mối quan hệ của hai góc nhọn

- Bài tập về nhà số 12, 13, 14(SGK)

Trang 13

Tiết 7

LUYỆN TẬP

 MỤC TIÊU

- Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số côngthức lượng giác đơn giản

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

GV: Định nghĩa về tỉ số lượng giác, Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

HS: Định nghĩa về tỉ số lượng giác, Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, các dụng cụ

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC.

- HS1: - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau

- HS 2: Chữa bài tập 12 SGK

Sin 600 = sin ( 900- 300) = cos 300

Sin 52030’ = sin (900 -37030’ ) = cos37030’

3 BÀI MỚI.

HĐ1 Nhắc lại lý thuyết I Lý thuyết.

HS Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác, tỉ số

lượng giác của hai góc phụ nhau…

Cạnh kề

Cạnh đối

α

A B

HS Nêu các cánh để c/m đẳng thức… BT14(SGK). Chứng minh với  bất kỳ:

GV Vậy bài này chọn các nào?  Sin2 + Cos2 = 1

HS Biến đổi VT thành VP… Ta có VT = Sin2 + Cos2 = AC2 + AB2

Đứng tại chỗ trình bày… = BC2 = 1 = VP (ĐL Pytago)

HS Tương tự c/m các đẳng thức còn lại… tg.cotg = 1; tg=sin

trong BT… không cần c/m nữa

HS Đọc đề bài nêu yêu cầu của bài… BT15(SGK) Tính các tỷ số lượng giác

của góc c biết CosB = 0,8

GV Áp dụng công thức nào để tính ngay

Sin2C + cos2 C = 1

Trang 14

GV Dựa vào công thức nào tính được cosC? cos2C = 1 – 0,82

HS Đứng tại chỗ trình bày cos2C = 0,36 cosC = 0,6

cos



C C

4 CỦNG CỐ

- Qua tiết học em đã củng cố được những kiến thức cơ bản nào?

- Được rèn những kĩ năng gì

- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ

số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Bài tập về nhà số 28, 29, 30,31, 36

- Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học Bảng lượng giác và tìm tỉ số lượng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220

Trang 15

3 Về tư duy thỏi độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

- GV: bảng lượng giỏc, MTBT Casio

- HS: bảng lượng giỏc, MTBT Casio

HĐ2 Cấu tạo bảng lượng giỏc 1 Cấu tạo bảng lượng giỏc.

GV Giới thiệu bảng lượng giỏc:Vị trớ, cấu tạo a) Bảng sin và cụsin (bảng VIII)

Tại sao bảng sin và cosin, tag và cotag

được ghộp cựng một bảng

b) Bảng tang và cotang (Bảng IX và X)

HS Vỡ với hai gúc nhọn  và  phụ nhau thỡ:

sin = cos cos = sin

- cos, cotg giảm

HĐ3 Cỏch dựng bảng 2 Cỏch tỡm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

cho trước

GV Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực

hiện mấy bước? Là cỏc bước nào?

a) Tỡm tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn cho trước bằng bảng số

Trang 16

GV Muốn tìm giá trị sin của góc 46012’ em

tra bảng nào? Nêu cách tra?

HS Tra bảng VIII Cách tra: Số độ tra ở cột

hiệu chính 2’.Tra cos (33012’ + 2’)

Tìm cos33014’ lấy cos33012’ trừ đi

phần hiệu chính vì góc  tăng thì cos

giảm

VD2: Tìm cos33014’

cos33012’  0,8368cos(33012’+2’)0,8368–0,0003 0,8365 Vậy cos33014’ 0,8368 –

GV Muốn tìm cotg8032’ em tra bảng nào? VD4: Tìm cotg8032’

HS Tìm cotg8032’ tra bảng X vì cotg8032’ =

(Đưa lên màn hình hoặc bảng phụ)

Khi đó màn hình hiện số 0.4261 nghĩa là

sin25013’  0,4261

VD1: Tìm sin25013’

Cách bấm Kết qủa sin25013’  0,4261VD2: Tìm cos52054’

Cách bấm Kết quả cos52054’  0,6032Chú ý : Cách dùng MTBT fx 500 MS

4 CỦNG CỐ (HĐ4).

BT1 Tính

a)  0,9410 b)  0,9023 c)  0,9380 d)  1,5849

BT2 a) So sánh sin200 và sin700 sin200 < sin700 (vì 200 < 700)

b) cotg20 và cotg37040’ cotg20 > cotg37040’( vì 20 <37040’)

5 HƯỚNG DẪN (HĐ5).

2 5 0’’ 1 2 0’’ sin

Trang 17

GV: bảng lượng giỏc, MTBT Casio

HS: bảng lượng giỏc, MTBT Casio

 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Phương phỏp vấn đỏp

- Luyện tập và thực hành

- Phỏt hiện và giải quyết vấn đề

 TIẾN TRèNH BÀI DẠY

b) cos 25032’ = … d)cotg320 15’= ………

HS3 và HS4 Dựng bảng lượng giỏc (mỏy tớnh bỏ tỳi ) hóy tỡm số đo gúc x biết

(làm trũn đến chữ số thập phõn thứ 4)a) sin x =0,2368  x =………… c) tg x = 2,154  x =………

HĐ2 Tỡm số đo của gúc nhọn khi biết một tỉ số

lượng giỏc của gúc đú.

1 Tỡm số đo của gúc nhọn khi biết một tỉ

số lượng giỏc của gúc đú.

Trang 18

Tìm  biết cotg = 3,006  ….

Yêu cầu HS nêu cách tìm góc  bằng

máy tính bỏ túi : hiện số 2603304,93  

 270

HS Làm ?4 Tìm góc nhọn  (làm tròn đến

độ) biết cos = 0,5547

?4. Ta thấy 0,5534 < 0,5547 < 0,0058  cos56024’ < cos < cos56018’

Lưu ý bài 22 :so sánh dựa vào tính chất đồng biến của tỉ số lượng giác

- Tiết sau luyện tập

Trang 19

Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số

đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

3 Về tư duy thái độ

Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotg để so sánhđược các tỉ số lượng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn  khi biết tỉ sốlượng giác

HS1: Dùng bảng số hoặc máy tính: cotg32015’ kq 1,5849

HS2 Chữa bài 42 SBT (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)

3,6 6,4

sin ABN =

9

6 , 3

= 0,4 góc ABN  23 0 34’ c) góc CAN =?

CosCAN=63,,64= 0,5624 góc CAN  55 0 46’

3 BÀI MỚI.

HS Vẽ hình và nêu định nghĩa và các tính chất

đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Định nghĩa Tam giác ABC vuông tại A có

ˆB = ; ˆC =  Sin  = AC

Trang 20

; cotg =



 sin cos

tg cotg = 1 ; sin2 + cos2 = 1

GV Khi góc tăng dần thì các tỉ số lượng

giác của góc  thay đổi như thế nào?

4) góc tăng dần thì sin và tg  tăng ; cos và cotg giảm

GV Dựa vào tính đồng biến của sin và

nghịch biến của cos các em hãy làm bài

25 sin

do cos250 < 1  tg250 > sin250

GV Tương tự câu a em hãy viết cotg320 dưới

dạng tỉ số của cos và sin b) cotg320 và cos320 có cotg320 = 0

0

32 sin

32 cos

có sin320 < 1  cotg320 > cos320

Muốn so sánh tg450 và cos450 các em

hãy tìm giá trị cụ thể

c) tg450 và cos450 có tg450 = 1 cos450 =

Trang 21

HS thấy được việc sử dụng cỏc tỉ số lượng giỏc để giải quyết một số bài toỏn thực tế

Bài tập. Cho ABC cú gúc A = 900, AB = c, AC = b, BC = a

a) Hóy viết cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B và gúc C

b) Tớnh cỏc cạnh gúc vuụng

theo cạnh huyền b = a.sinB = a.cosC; c = a.sinC = a.cosB

theo cạnh cũn lại b = c.tgB = c.cotgC; c = b.tgC = b.cotgB

VD Tam giỏc MNP vuụng tại M

bằng:

Trang 22

B

- Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc

nhân với cosin góc kề.

- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối

hoặc nhân với côtang góc kề.

HS đọc ví dụ trên bảng phụ

p m

4) Sai: sửa như câu 2 hoặc n = m.sinN

GV Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường

máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH

chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,

500  (km)Xét tam giác ABH vuông tại H

Xét tam giác ABC vuông tại C

AC = AB cosA = 3cos650  1,27mVậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27m

GV Khoảng cách cần tính là cạnh nào của

ABC? Hãy nêu cách tính cạnh AC?

Trang 23

Vận dụng được cỏc hệ thức trờn trong việc giải tam giỏc vuụng.

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.

Thấy được việc ứng dụng cỏc tỉ số lượng giỏc để giải một số bài toỏn thực tế

AB ; cotg =

AB AC

Trang 24

Yêu cầu HS quan sát hình vẽ và nêu : Ta

phải tính những cạnh nào? Phải tính những

góc nào?

OPQ ( ˆO =90 0 )

ˆQ =90 0 -36 0 =54 0 ; OP=PQ.sinQ=7.sin54 0

5,663 OQ=PQ.sinP=7.sin36 0

Chiếu kết quả lên bảng phụ và tổ chức cho

các nhóm kiểm tra chéo Tổng kết và nhận

xét hoạt động của các nhóm.

Em có thể tính MN bằng cách nào khác?

LMN ( ˆL =90 0 )

ˆN =90 0 -51 0 =39 0 ; LN=LM.tgM

=2,8.tg51 0 MN4,49

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông.

- Bài tập 27 (làm lại vào vở) 26, 28 SGK

Trang 25

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.

Biết vận dụng cỏc hệ thức và thấy được ứng dụng cỏc tỉ số lượng giỏc để giải quyết cỏcbài toỏn thực tế

- HS1: Phỏt biểu định lý về hệ thức giữa cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng.

- HS2: Thế nào là giải tam giỏc vuụng?

3 BÀI MỚI.

AB cotg =

AB AC

HS Đọc bài 29 SGK và quan sỏt hỡnh vẽ trờn

bảng phụ và nờu cỏch tỡm số đo gúc  Cho AB = 4cm; BC = 7cm Tớnh = ˆA = ?

GV Lưu ý sử dụng TSLG liờn quan đến

cạnh AB và cạnh BC Xột ABC (ˆB =90 0 ) cú tgA =BC

AB

Trang 26

Lên bảng trình bày

α

320m 250m

C B

HS Chuyển sang ngôn ngữ toán học Xét ABC vuông tại B

Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng

đoạn BC Đường đi của thuyền biểu thị

a) Xét tam giác vuông ABC

Có AB = AC sin C = 8.sin54 0

 6,472 (cm)

GV Quan sát hình vẽ tính số đo góc D ta cần

phải tìm yếu tố nào?

b) Từ A kẻ AH  CD Xét tam giác vuông ACH

HS Làm theo nhóm 1 bàn

Đại diện nhóm trình bày

AH = AC sin C =  7,690 (cm) Góc D  53 0

4 CỦNG CỐ (HĐ4).

Xen kẽ trong bài….

5 HƯỚNG DẪN (HĐ5).

- Nắm chắc cách giải tam giác vuông

- Học ý thuyết làm các câu hỏi ôn tập (SGK91-92)

- Làm bài 30.

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1,43 MB