Giáo án Hình học 7 từ t33-t46

- Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác?. - Nêu các hệ quả của các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác - Để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau ta thường làm theo những cách nào?.

Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, cách trình bày

3 Về tư duy thái độ

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, phát huy trí lực của HS

GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, thước đo góc

HS: Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác

GV:Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL

GV: hướng dẫn HS phân tích từng câu sau khi HS

làm xong và yêu cầu nhận xét

Bài 43 (SGK/125) : G

y z x

E O

A B

Giải a) Xét ∆OBC và ∆ODA có:

OA = OC (gt)

O chung ⇒∆OBC = ∆ODA (c-g-c)OB = OD (gt)

⇒ AD = BC (2 cạnh tương ứng) b) Ta có µB = D (vì ∆OBC = ∆ODA)

A¶1= Cµ1 (vì ∆OBC = ∆ODA)

⇒ A¶ 2 = C¶ 2 (A¶ 1 + A¶ 2 = Cµ1 + C¶2 = 1800) Lại có: OB = OD

OA = OC Xét ∆EAB và ∆ECD có

µB=µD(cmt)

AB = CD (nt)

A¶ 2 = C¶2

⇒ ∆EAB = ∆ECD (g-c-g) c)Xét ∆OAE và ∆OCE có:

OA = OC (gt)

OE chung

AE = CE (vì ∆EAB = ∆ECB)

⇒ ∆OAE = ∆OCE (c-c-c)

⇒ O¶1 = O¶2 (2 góc tương ứng) (1)

OE nằm giữa Ox, Oy (2)

Từ (1) (2)=> OE là tia phân giác ·xOy

4 CỦNG CỐ.

- Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác?

- Nêu các hệ quả của các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác

- Để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau ta thường làm theo những cách nào?

5 HƯỚNG DẪN.

- Ôn nắm vững các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác và hệ quả của những trường hợp đó

- Làm bài tập 45,45 (sgk)

Bài tập 44: để vẽ ∆ABC có hai góc bằng nhau…

+ Ta vẽ đọan BC trước

+ Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là BC ta vẽ hai tia Bx và Cy sao cho hai góc µB=µC. + Hai tia Bx và Cy cắt nhau tại điểm A ta được ∆ABC

+ Dùng compa hoặc thước có hai cạnh song song để vẽ tia phân giác của góc A

6 RÚT KINH NGHIỆM.

………

………

………

………

Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, cách trình bày

3 Về tư duy thái độ

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, phát huy trí lực của học sinh

GV: Một số BT tổng hợp về 3 trường hợp bằng nhau của tam giác

HS: Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác

HS1: Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ nêu điều

kiện cần có để 2 tam giác trên bằng

nhau theo các trường hợp c - c - c ,

c-g-c , g-c-g-c-g

HS2: cho ∆ABC có AB = AC, H là trung điểm của

BC Chứng minh AH là phân giác µA

B

A

C H

1

A

D

- Cả lớp vẽ hình, ghi GT, KL; 1 học sinh lên bảng

làm

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm để c/minh

- 1 HS lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình

- Cả lớp thảo luận theo nhóm câu b

- GV thu phiếu học tập của các nhóm

- Lớp nhận xét bài làm của các nhóm

Chứng minh:

a) Xét ∆ADB và ∆ADC có:

·BDA + A¶1 + µB = ·CDA + A¶ 2 + µC= 1800

Mà µB = µC (GT)

A¶ 1=A¶ 2(GT)

→ ·BDA = ·CDA Xét ∆ADB và ∆ADC Có: ·BDA= ·CDA (c/m trên) AD chung A¶1=A¶ 2 (gt) → ∆ADB = ∆ADC (g.c.g) b) Vì ∆ADB = ∆ADC → AB = AC (2 cạnh tương ứng) 4 CỦNG CỐ. - Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác? - Nêu các hệ quả của các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác - Để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau ta thường làm theo những cách nào? 5 HƯỚNG DẪN. - Xem lại các dạng bài tập đã ôn tập - Xem lại các trường hợp bằng nhau của tam giác - Bài tập về nhà: Cho ta ABC có 3 góc nhọn Vẽ đoạn thẳng AD⊥BA (AD = AB) (D khác phía đối với AB), vẽ AE⊥AC (AE = AC) và E khác phía B đối với AC Chứng minh rằng : DC = BE - Đọc trước bài “Tam giác cân” 6 RÚT KINH NGHIỆM. ………

………

………

………

Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản.

3 Về tư duy thái độ

Rèn ý thức cẩn thận, chính xác trong thực hành vẽ hình và lập luận c/m

GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2 và các hình 111, 112, 116, 117 (tr 126 - SGK)

HS: Thước kẻ, com pa

1 KTBC.

1) Cho tam giác ABC có AB =AC và AD là phân giác

của góc µA (D∈BC) So sánh µBvà µC Điền vào chỗ trống

2 VÀO BÀI.

3 BÀI MỚI.

Hoạt động 1 1 Định nghĩa:

Hình vẽ bên cho ta biết điều gì?

∆ ABC có AB = AC đó được gọi là tam giác cân

ABC

Vậy thế nào là tam giác cân?

Yêu cầu vài HS phát biểu lại ĐN

- GV đưa ra các khái niệm cạnh bên, cạnh đáy,

- ∆ABC cân tại A

- AB, AC là hai cạnh bên

- BC là cạnh đáy

- µA là góc ở đỉnh

- µB,µClà hai góc ở đáy

-Em hãy nêu cách vẽ tam giác ABC cân tại A?

- Nếu vẽ hai cung tròn tâm B và tâm C mà bán

kính bé hơn hoặc bằng 1/2 BC có được không? Vì

sao?

- Nếu cho ∆MNP cân tức là cho biết gì?

- Để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta

làm như thế nào?

- GV chiếu ?1 và hình vẽ (hình 112),

?1

⇒ HS thực hiện theo

nhóm

(mỗi bàn là một nhóm)

Hoạt động 2 2 Tính chất:

Từ kết quả của bài tập (kiểm tra bài cũ) em rút ra nhận xét gì về

2 góc ở đáy của tgiác cân?

⇒ Đó là nội dung định lí 1

⇒ Em hãy phát biểu thành lời định lí?

áp dụng vào ∆ABC cân tại A em hãy ghi gt, kl của định lí?

Định lí 1: (sgk - tr 126)

GT ∆ABC cân tại A KL µB= µC - Em hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý 1 ⇒ Đó là nội dung đlí 2⇒ Em hãy phát biểu thành lời đlí? - Áp dụng vào ∆ABC ở hình bên em hãy ghi gt, kl của định lí? - Em hãy quan sát GT, KL của 2 đlí và rút ra nhận xét? - Ta thấy GT của đl 2 là KL của đl 1, Kl của đl 2 là GT của đl 1 Nếu gọi đl 1 là đl thuận thì đl 2 là đl đảo => khi đó ta có thể viết gộp 2 đl 1 và 2 như sau: Với mọi ∆ABC : AB = AC ⇔ µB= µC kí hiệu ⇔ đọc là khi và chỉ khi. ⇒ Về nhà đọc ở “Bài đọc thêm” sgk - tr 126 - Đến đây để chứng minh 1 tg là tg cân ta còn cách nào khác không? Định lí 2: (sgk - tr 126)

GT ∆ABC ; µB= µC KL ∆ABC cân tại A 4 CỦNG CỐ. - Bài tập 47(SGK-Hình 116,117): 5 HƯỚNG DẪN. Học kĩ định nghĩa và tính chất của tg cân Bài tập 46, 49, 50 (Tr 127 - SGK) Hướng dẫn bài 50: Hai thanh AB và AC của vì kèo tạo thành ∆ABC là tam giác gì? 6 RÚT KINH NGHIỆM. ………

………

………

………

Tam giác cân Cạnhbên Cạnhđáy Góc ởđáy Góc ởđỉnh

∆ABC cân tại A

AB,

ABC ACB BAC

∆ADE cân tại A AD,AE DE ADEAED DAE

∆ACH cân tại A AC,AH CH ACHAHC CAH

2 Về kỹ năng.

Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản

3 Về tư duy thái độ

Rèn ý thức cẩn thận, chính xác trong thực hành vẽ hình và lập luận c/m

GV: Bảng phụ ghi ?3, ?4 và hình 118 (tr 126 - SGK)

HS: Thước kẻ, com pa

nhau như vậy được gọi là tg vuông cân

- Vậy tg vuông cân là tg như thế nào?

- Để chứng minh một tam giác là tam giác vuông

cân ta cần chứng minh điều gì?

- GV chiếu ?3 lên màn chiếu

⇒ HS đọc ⇒ xác định yêu cầu

- Hai góc nhọn (B và C) của tg vuông cân ABC

đóng vai trò là loại góc nào trong tam giác cân?

a) Định lí 1:

b) Định lí 2:

c) Định nghĩa 2:

Tg vuông cân là tgvuông có 2 cạnh gócvuông bằng nhau

- Góc ở đáy được tính bằng cách nào? Em hãy thực hiện?

- Vậy ta có thể kết luận gì về 2 góc nhọn của tg vuông cân?

- GV đặt VĐ: Nếu tam giác vuông cân có một góc nhọn

bằng 450 thì ∆ đó có là ∆vuông cân không? Vì sao?

- GV chốt: Có 2 cách chứng minh tg là tg vuông cân

C1: c/m tg vuông có 2 cạnh bằng nhau

C2:c/m tg vuông có 1 góc nhọn bằng 450

?3 Trong tam giác vuông cân mỗi góc nhọn có số đo bằng 450

Hoạt động 2 3 Tam giác đều:

- GV chiếu hình vẽ

- Hình vẽ bên cho ta biết điều gì?

- Tam giác ABC ở hình bên có AB = AC = CB được gọi

tam giác đều Vậy tam giác đều là tam giác như thế nào?

- Để chứng minh một ∆ là ∆đều ta cần chứng minh điều gì?

- Nói ∆ đều cũng là ∆cân là đúng hay sai? Vì sao?

- Vậy em hãy nêu cách vẽ tam giác đều?

- ĐN: (sgk - tr 126)

- GV yêu cầu HS thực hành vẽ tam giác đều ABC có độ dài

mỗi cạnh bằng 3 cm

- GV chiếu ?4 ⇒ HS đọc

- Cho tam giác đều ABC tức là cho biết gì?

- Vậy vì sao B = C ; C = A ?

- Em hãy nêu cách tính số đo mỗi góc?

- Qua ?4 em rút ra kết luận gì về góc của tgiác đều?

⇒ Hệ quả 1

- GV đưa ra bài toán: Cho ∆ABC có µA = µB= µC

Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều - Từ bài tập này em rút ra kết luận gì? ⇒ hệ quả 2 - GV chiếu 2 hình vẽ lên màn hình - Mỗi hình vẽ cho biết gì? - Em hãy tính số đo các góc còn lại của mỗi tgiác? - Em có kết luận gì về 2 tgiác trên? ⇒ hệ quả 3 ?4 ∆ABC đều ⇒AB=AC=BC (đn) ⇒∆ABC cân tại A (đn) ⇒ µB= µC (t/c) ∆ABC cân tại B (đn) ⇒ µA= µC (t/c) b) Từ câu a ⇒ µA = µB= µC Mà µA + µB+ µC = 1800 (đ/lí) ⇒ µA = µB= µC = 1800 : 3 = 600 - Hệ quả: (sgk - tr 127) 4 CỦNG CỐ. - Tam giác cân: đn ; t/c ; ⇒ 2 cách nhận biết - Tg vuông cân: đn ; t/c ; ⇒ 2 cách nhận biết - Tam giác đều: đn ; t/c ; ⇒ 3 cách nhận biết - Bài 47/hình 118 (sgk - tr 127): 5 HƯỚNG DẪN. - Học thuộc đn, t/c của tg cân, tg vuông cân, tg đều theo vở ghi và SGK - Làm bài tập số 51; 52 (SGK - tr 128) 6 RÚT KINH NGHIỆM. ………

………

………

………

Ngày dạy: 20.01.2015

2 Về kỹ năng.

Rèn kĩ năng vẽ hình, viết GT, KL, tập suy luận chứng minh bài toán

3 Về tư duy thái độ

Rèn ý thức cẩn thận, chính xác trong thực hành vẽ hình và lập luận c/minh

GV: Bảng phụ ghi các hình 116, 119 (tr 127 - SGK)

HS: Thước kẻ, com pa

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình,

ghi GT, KL, nêu hướng c/m bài toán

⇒ trình bày lời giải

- Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp

làm vào vở

- Nhận xét bổ sung lời giải của bạn

Bài 50(Tr127-SGK) Giải:

Để cm hai tg đó bằng nhau cần chỉ ra các

yếu tố nào bằng nhau?

b) Dự đoán ∆ IBC là tam giác gì? hãy đưa

ra các lí do để chứng minh điều đó

Chốt : khi cm 2 tam giác bằng nhau cần

lựa chọn xem nên cm theo trường hợp

nào ? muốn vậy cần dựa vào GT và kết

quả cm ở các câu trước

Mở: Với giả thiết của bài toán em hãy đặt

thêm câu hỏi và chứng minh?

GV có thể gợi ý thêm để HS dặt câu hỏi

VD:

c) CM ∆AED cân

d) CM ∆EIB = ∆DIC

Yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách chứng

minh?

e) ED // BC

g) Tìm điều kiện của ∆ABC để ∆AED là

tg đều, là tg vuông cân?

a) AB = AC (gt) Góc A chung

AD = AE (gt)

⇒∆ABD = ∆ACE (c-g-c)

⇒ ABD = ACE (góc tương ứng) b) Có ABC = ACB (∆ABC cân)

Mà ABD = ACE (∆ABD = ∆ACE)

⇒ ABC - ABD = ACB - ACE Hay DBC = ECB

⇒∆IBC cân tại I (định nghĩa) c) Có AE = AD (gt)

⇒∆AED cân tại A (định nghĩa) d) Xét ∆EBC và ∆DCB có:

EB = DC (Vì AB = AC, AE = AD) (*)

B = C (∆ABC cân)

BC chung

⇒∆EBC = ∆DCB (c-g-c)

⇒ BEC = CDB (góc tương ứng) (**)

Lại có ABD = ACE (câu a) (***)

Từ (*),(**),(***) ⇒∆EIB = ∆DIC (g-c-g) 4 CỦNG CỐ. - Yêu cầu HS đọc bài trang 128 - Hai định lí như thế nào là hai định lí thuận và đảo của nhau? - Em hãy lấy ví dụ về các định lí thuận đảo của nhau? - GV lưu ý không phải định lí nào cũng có định lí đảo 5 HƯỚNG DẪN. BTVN: 52/SGK ∆ABC cân ⇑ Hai cạnh AB = AB ⇑ ∆ABO = ∆ACO ⇑ Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn 6 RÚT KINH NGHIỆM. ………

………

………

………

3 Về tư duy thái độ

Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế

GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3 và các hình 121 > 127, 129 (tr 129, 130 - SGK)

HS: Thước kẻ, com pa

1 KTBC.

2 VÀO BÀI.

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3cm và

4cm Sau đó đo độ dài cạnh huyền

Đặt vấn đề: Em hãy tính 32 + 42 và so sánh với 52 rồi

rút ra nhận xét Như vậy qua đo đạc, ta thấy trong tam

giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 và 4 thì bình

phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài

GV chiếu bảng phụ gồm 2 hình vuông màu xanh

bằng nhau có cạnh bằng (a+b) và 8 hình tam giác vuông

máu trắng bằng nhau có các cạnh góc vuông là a và b,

cạnh huyền là c

GV yêu cầu HS xem hình 121 và 122 (tr 129-SGK) ->

GV điều khiển máy chiếu để các tam giác vuông

chuyển động xếp lên hình vuông như hình 121 và

122 -> HS quan sát

- Lớp chia thành 2 nhóm:

N1+N2: xếp như hình 121

N3+N4: xếp như hình 122

ở hình 121 phần bìa không bị che lấp là một hình

vuông có cạnh bằng c, em hãy tính diện tích phần bìa

đó theo c?

ở hình 122 phần bìa không bị che lấp gồm hai hình

vuông có cạnh bằng a và b, em hãy tính diện tích phần

bìa đó theo a và b?

?2a) c2

Em có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che

lấp ở hai hình? Giải thích?

Nhận xét 1 (52=32+42) và nhận xét 2 (c2=a2+b2) có

điểm gì giống nhau?

(Trong tg vuông; (c.huyền) 2 =(c.gv) 2 +(c.gv) 2 )

Từ đó ta có thể rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa ba

cạnh của tam giác vuông?

Từ hệ thức trên em hãy phát biểu thành mệnh đề

Đó chính là nội dung định lí Py-ta-go mà sau này sẽ

được chứng minh

Yêu cầu HS đọc lại định lí SGK tr 130

Cho tam giác ABC vuông tại A, em hãy tóm tắt định

lí theo hình vẽ?

GV đưa ra chú ý như SGK

GV chiếu ?3 lên màn hình yêu cầu HS đọc

HS trả lời tại chỗ, GV Nội dung cần đạt

?3

a) ∆ ABC vuông tại B có:

AC2 = AB2 + BC2 (đlí Pytago) T/số : 102 = 82 + x2

Hay 100 = 64 + x2

⇒ x2 = 100 - 64

⇒ x2 = 36 = 62

⇒ x = 6 b) Tương tự ∆ DEF vuông tại D EF2 = 12 + 12 (đli Pitago) ⇒ EF2 = 2 ⇒ EF = 2 Phát biểu định lí Pytago và định lí Pytago đảo? Nêu ứng dụng của 2 định lí đó? GV chiếu bài tập 53 hình 127 lên màn chiếu Tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm: Nhóm 1, 2: hình a, b

Nhóm 3, 4: hình c, d Đại diện hai nhóm trình bày bài làm > GV hướng dẫn HS nhận xét Bài 53 (sgk – tr 131) áp dụng định lí Pitago vào các tam giác vuông ta được: a) x2 = 52+122 =169 => x = 13 b) x2 =12+ 22 = 5 => x = 5 c) 292 = x2+212 => x2 = 400 => x = 20 d) x2 = ( )2 7 +32 = 16 => x = 4 4 CỦNG CỐ Bài 55 (sgk – tr 131) ∆ ABC vuông tại A có: AB2 + AC2 = BC2 (Đlí Pytago) Hay 12 + AC2 = 42

AC2 = 16 - 1

AC2 = 15 AC = 15 AC ≈ 3,9 (m)

5 HƯỚNG DẪN. Học kĩ định lí Pytago Bài tập 54, 58, 59, 60, 61 (Tr 131 - SGK) Vẽ tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm Dùng thước đo góc BAC 6 RÚT KINH NGHIỆM. ………

………

………

………

Ngày soạn: 24.01.2015 Ngày dạy: 27.01.2015

Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.

3 Tư duy thái độ.

Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế

4 Định hướng phát triển năng lực.

Tính toán tổng các bình phương, bình phương của một số nguyên dương

Phát hiện và giải quyết vấn đề Dạy học nhóm nhỏ

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra bài cũ.

Hay 72,25 = x2 + 56,25 => x2 = 72,25 - 56,25 = 16 = 42

=> x = 4 (m)Vậy chiều cao AB = 4m

2 Đặt vấn đề.

3 Bài mới.

Hoạt động 1 2 Định lí Py-ta-go đảo

Yêu cầu HS làm ?4 (HS toàn lớp làm vào vở, một

HS lên bảng)

Em hãy tính AB2+AC2và so sánh với BC2

Em hãy đo góc BAC ?

Như vậy ∆ ABC có BC2 = AB2 + AC2 bằng đo

đạc ta thấy ∆ ABC là tam giác vuông

Vậy em hãy phát biểu thành mệnh đề?

Em có nhận xét gì về mệnh đề vừa phát biểu và

định lí Py-ta-go ở trên?

GV giới thiệu định lí Py-ta-go đảo >

Yêu cầu HS đọc định lí đảo

Chốt: Vận dụng định lý Pytago đảo: thêm 1 cách

nhận biết 1∆ là vuông dựa vào độ dài 3 cạnh của ∆

đó

Tam giác có độ dài ba cạnh là: 6cm, 8cm, 10cm

có là tam giác vuông không? Vì sao?

?4 BAC = 900

Định lí: (sgk – tr 130)

GT ∆ ABC, BC2 = AB2 + AC2 KL BAC = 900 Hoạt động 2 Phát biểu định lí Pytago và định lí Pytago đảo? Nêu ứng dụng của 2 định lí đó? - Giáo viên treo bảng phụ nội dung bài tập 57-SGK - Học sinh thảo luận theo nhóm - Đại diện 1 nhóm trả lời => Nhóm khác nhận xét Bài tập 57 - tr131 SGK - Lời giải trên là sai Ta có: 2 2 2 2 AB +BC = +8 15 =64 225 289+ = 2 172 289 AC = = → AB2 +BC2 = AC2 Vậy ∆ABC vuông (theo định lí Py-ta-go đảo) - Yêu cầu 1 học sinh đọc bài - Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm học tập - Đại diện 3 nhóm lên làm 3 câu - Lớp nhận xét - Giáo viên chốt kết quả Bài tập 56 - tr131 SGK a) Vì 92 +122 =81 144 225+ = 2 15 =225 ⇒ 92 +122 =152 => Vậy tgiác là vuông. b) 52 +122 =25 144 169;13+ = 2 =169 ⇒52 +122 =132=>Vậy tam giác là vuông. c) 72 +72 =49 49 98;10+ = 2 =100 ⇒72 +72 ≠102=>Vậy tgiác không vuông. 4 Củng cố - Xen kẽ trong bài… 5 Hướng dẫn. Học kĩ định lí Pytago (thuận và đảo) Bài tập 59, 60, 61, 62 (Tr 133 - SGK) V RÚT KINH NGHIỆM. ………

………

………

………