Giáo án Hình học 8 từ t37-t54

GV Ba đoạn AD, AE, DE là ba cạnh của tam 14 7 A D HS Các cạnh tương ứng của hai tam giác lập nên một dãy tỉ số bằng nhau Tương ứng tỷ lệ GV Giới thiệu hệ quả của định lý Talét HS Đọc nhi

Tiết 37

 MỤC TIÊU

Qua bài này học sinh cần:

1 Về kiến thức.

Nắm vững về tỉ số của hai đoạn thẳng:

+ Tỉ số của hai đoạng thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng đơn vị đo

+ Tỉ số của đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị (khi đo phải cùng đơn vị)Nắm vững được định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ Nắm vững nội dung của định lý Talét (thuận) Vận dụng vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ

2 Về kỹ năng.

Rèn kỹ năng xác định tỷ số của đoạn thẳng, đoạn thẳng tỷ lệ

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

A

CD

AB

=

cm

cm5

3

=

53

GV Nhấn mạnh “…độ dài của hai đoạn thẳng

theo cùng đơn vị đo” và cho HS làm VD

 Chú ý (SGK).

HĐ3 Đoạn thẳng tỉ lệ. 2 Đoạn thẳng tỉ lệ.

=

3

2

CD

AB

=

'D'C

'B'A

AB

=

'D'C

CD

D '

B ' D

B A

'B'A

(Vì cùng bằng

3

2

)HS

CD

AB

=

'D'C

'B'A

và

'B'A

AB

=

'D'C

CD

'B'A

AB

=

'D'C

GV Vậy hai đoạn thẳng AB và CD được gọi

là tỉ lệ với hai đoạn A’B’ và C’B’

 Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn A’B’ và C’B’

 Giới thiệu định nghĩa…  Định nghĩa (SGK).

HĐ4 Định lý Talét trong tam giác. 3 Định lý Talét trong tam giác.

=

85

'AC

=

AC

'CC

=

83

a

C ' A

B '

GV Vậy đường thẳng a cắt hai cạnh của

ABC  ta tìm các cặp đoạn thẳng GT ABC, B’C’//BCB’ AB; C’ AC

;

'BB

'AB

=

'CC

'AC

;

AB

'BB

=

AC

'C'A

;

'BB

'AB

=

'CC

'AC

;

AB

'BB

=

AC

'CC

x

N

F E

= 3cmVậy ME = 3cm

4 CỦNG CỐ(HĐ5).

GV: Nêu ý nghĩa của định lý Talét trong tam giác?

 Khi áp dụng định lý Talét ta có thể viết cả ba tỉ lệ thức trên Nhưng tuỳ từng bài làm ta chỉ chọn tỉ lệ thức nào có liên quan đến đoạn thẳng cần tính và ba thành phần còn lại đều đã biết

AB

=

CD

CD.12



'ABAB

'AB

'ACAC

'AC

  BB'

'AB

=

'CC'AC

2 Về kỹ năng.

Rèn kỹ năng viết các tỷ lệ thức của ĐL, Đl đảo và HQ

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

'AB

=

'CC

'AC

AEABAD

GV Ba đoạn AD, AE, DE là ba cạnh của tam

14 7

A D

HS Các cạnh tương ứng của hai tam giác lập

nên một dãy tỉ số bằng nhau

(Tương ứng tỷ lệ)

GV Giới thiệu hệ quả của định lý Talét

HS Đọc nhiểu lần nội dung hệ quả Vẽ hình

và ghi GT, KL…

D

C ' A

B '

GT ABC, B’C’//BCB’AB, C’AC

GV Hướng dẫn HS nêu được cách chứng minh

'AB

=

AC

'AC

=

BC

'C'B

c) 5,25

4 CỦNG CỐ(HĐ4).

GV: - Nêu tác dụng của định lý Ta lét đảo?

- Nêu tác dụng của Hệ quả định lý Talét?

2 Về kỹ năng.

Rèn kỹ năng viết các tỷ lệ thức

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

Phát hiện và giải quyết vấn đề Dạy học nhóm nhỏ

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động 1 (HĐ1).

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC.

- Nêu định lý Talét và tác dụng của nó?

- Nêu định lý Talét đảo và tác dụng của nó?

- Nêu Hệ quả của định lý Talét và tác dụng của nó?

b )

a )

4 ,5 3

2 3 8

1 5

5 3

A

B A

P

B " b) Có Aˆ'= Aˆ" (Sole trong)

 A’B’ // A”B” (1)Lại có

'AA

'OA

=

'BB

'OB

=

32

Theo HQ ĐL Talét  A’B’ // AB (2)

Từ (1) và (2)  A”B” // AB

HS a) Sử dụng HQ của ĐL Talét để giải

thích

b) Dùng tính chất đoạn chắn của các đường thẳng để giải thích…

hay

537

54,

,

=

x8

 x = 8,4

O N

D

B A

=

AB

'B'A

 x = 8,4Xét OAB có Aˆ= 900 Theo Pytago ta có

OB2 = OA2 + AB2Hay y2 = 62 + 8,42

B

C D

ABC; D AB/AD = 13,5cm

BD = 4,5cm, DH  AC, BK  ACTính tỷ số

- Ta cần chứng minh chó hai đường thẳng

nào song song với nhau?

=

BKDH

BK

DH

=

18

513,

4 CỦNG CỐ(HĐ3).

BT12(SGK) Các công việc cần làm là:

- Chọn mốc bờ bên kia là điểm A (gốc cây)

- Dùng thước ngắm dựng tam giác vuông ABC vuông tại B Đo được BC = a

- Kéo dài hai cạnh AB và AC

- Trên đường kéo dài của AB lấy B’ đo được BB’ = h

- Qua B’ kẻ B’C’//BC cắt AC tại C’ Đo được B’C’ = a’

- Tính x = ?

Ta có B’C’//BC (Vì cùng vuông góc với AB)Theo HQ của ĐL Talét ta có:

'AB

AB

=

'C'B

BC

hay

hx

x

 =

'a

a

 a’x = (x + h)a

 (a’ – a)x = ha  x =

a'a

2 Về kỹ năng.

Rèn kỹ năng viết các tỷ lệ thức

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

Phát hiện và giải quyết vấn đề Dạy học nhóm nhỏ

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Theo HQ của ĐL Talét ta có

 BAˆD= BEˆA(Cùng = DAˆC)  ABE cân tại B

GV: vậy từ GT ABC có AD là phân giác (DBC) 

DC

BD

=

ACAB

Được gọi là tính chất đường phân giác trong tam giác……

3 BÀI MỚI

GV Qua bài tập trên ta có nội dung định lý về

tính chất đường phân giác trong tam giác

D

A

C B

E

Chứng minh

GV Hãy quan sát lại phần KTBC  Để chứng

minh cho định lý này ta phải chứng minh

theo các bước như thế nào?

- Qua B kẻ đường thẳng song song với

B = DAˆC

 BAˆD= BEˆA(Cùng = DAˆC)

 ABE cân tại B

HS Đứng tại chỗ chứng minh…

GV Giới thiệu nội dung chú ý… Định lý vẫn đúng đối với đường phân giác

góc ngoài của tam giác

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV: Phát biểu định lý về tính chất đường phân

giác trong tam giác?

Quan sát hình vẽ và ghi GT, KL của ĐL?

Muốn chứng minh cho hai đường thẳng

song song ta làm như thế nào?

x x

E D



Xét AMB có MD là phân giác AMˆB

DB

EC

EA

=

MCMA

(2)

F E

AMB AMC GT (ĐL và tính chất đường phân giác trong tam

 DE//BC (Theo ĐL Talét đảo)

GV Với GT của bài toán ta áp dụng kiến thức

nào?  điểu gì? Xét  ABC có AE là phân giác của theo tính chất đường phân giác ta có:Aˆ

GV

HS

Ngoài cách áp dụng như trên ta còn cách

nào khác để biến đổi và tìm được EB và EC

=

117

 EB, EC = ?

Theo tính chất của tỷ lệ thức ta có

ECEB

EB

 =

65

 EB =

11

57

5 HƯỚNG DẪN.

- BTVN 19,20/SGK

BT19 Các phần b, c còn lại làm tương tự như phần a dã làm

BT 20 Theo GT ta có EF//AB//DC

Ta lần lượt xét hai tam giác  ADB và  ABC có EO//AB và OF //AB

Từ đó theo HQ của ĐL Talét  các tỷ số bằng nhau có cùng mẫu là AB

 tử cũng bằng nhau…

- Đọc trước bài giác đồng dạng

=

AC

'C'A

=

BC

'C'B

= k Ngược lại ABC A’B’C’ theo tỷ số

k

1

2 Về kỹ năng.

Nhận biết các cạnh tương ứng, các góc tương ứng

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

HĐ2 Tam giác đồng dạng 1 Tam giác đồng dạng

2 5

3 2

6

5 4

- Vậy ngượic lại khi nói ABC đồng dạng

với A’B’C’ thì ta hiểu như thế nào?

=

AC

'C'A

=

BC

'C'B

GV Vậy hai tam giác đồng dạng với nhau có

TC3 ABC MNP và MNP A’B’C’

 ABC A’B’C’

HĐ3 Định lý tam giác đồng dạng 2 Định lý.

GV - Có nhận xét gì về quan hệ giữa AMN

và ABC?

- Các góc của hai tam giác có bằng nhau

không?

- Các cạnh của hai tam giác bằng nhau hay

tỷ lệ với nhau? Vì sao?

 Mối quan hệ của hai tam giác…?

a N

Giới thiệu nội dung định lý…

 Cho hai tam giác làm như thế nào để

biết được chúng có đồng dạng với nhau

GV Nội dung ĐL với trường hợp MN cắt hai

cạnh của tam giác  Vậy nếu a có song

song với một cạnh nhưng chỉ cắt phần kéo

P N

A

C B

+ Chứng minh ANM = A’B’C’.

Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng

2 Về kỹ năng.

Nhận biết hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất, theo định nghĩa

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV: - Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

- Hai tam giác bằng nhau có đồng dạng với nhau không? Ngược lại?

GV: Hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau thì cần phải thoả mãn điều kiện nào?

HS: Các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỷ lệ…

GV: Vậy hai tam giác chỉ cần có cách cạnh tươn gứng tỷ lệ thì có đồng dạng với nhau

không?  Bài mới……

C B

Tính được MN = 4

Nhận xét được các tam giác ABC; AMN

và A’B’C’ đồng dạng với nhau

GV Vậy hãy nhận xét các cạnh tương ứng của

hai tam giác ABC và A’B’C’?

HS Các cạnh này tương ứng tỷ lệ……

GV Vậy hai  chỉ cần có các cạnh tương ứng

tỷ lệ thì chúng đồng dạng với nhau…

8 4

6

1 2 9

 Tổng quát ta có nội dung ĐL… 1 Định lý (SGK)

HS Đọc vẽ hình minh hoạ và ghi GT, KL…

N M

=

AC

'C'A

=

BC

'C'B

=

AC

'C'A

AB

MN

=

BC

'C'B

4 4

8

6 4

=

BC

'C'B

Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác

đã cho theo tỷ số đồng dạng cho trước

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV:- Phát biểu ĐN hai tam giác đồng dạng?

- Phát biểu tính chất của tam giác đồng dạng?

- Phát biểu ĐL về tam giác đồng dạng?

HS: Làm BT24 A’B’C’ AMN với tỷ số k1 và AMN ABC theo tỷ số k2

 A’B’C’ ABC theo tỷ số k1.k2

3 BÀI MỚI

HĐ2.

HS:

GV: Đọc bài và vẽ hình… Đây là bài toán dựng hình Em hãy nêu

các bước của bài toán dựng hình?

BT25/SGK Cho ABC, dựng A’B’C’ ABC với k =

AB’C’ ABC và k =

AB

'AB

=

21

GV: Giả sử ta dựng được AB’C’ ABC với

AB

'AB

=

21

GV:  Có thể dựng bao nhiêu tam giác thoả

mãn yêu cầu bài toán…

Vậy có thể dựng được 6 tam giác thoả mãnyêu cầu bài toán

A’B’C’  ABC với k =

32

GV:

HS:

Bài này cách làm tương tự như bài nào?

Cách làm tương tự như bài 25

N B '

C '

A ' A

C B

32

Theo bài ra ta phải dựng A’B’C’

ABC tức là ta phải dựng A’B’C’ bằng

với tam giác nào?

Dựng A’B’C’ = AMN (c.c.c)

Giải

- Dựng AMN  ABC với k =

32

3

2

.1 =

32



AB

'B

=

BC

'C'B

=

53

Theo tính chất của tỷ lệ thức ta có

AB

'B'A

=

AC

'C'A

=

BC

'C'B

=

BCACAB

'C'B'C'A'B'A

Tìm hai chu vi biết tỷ số là

53

và hiệu của chúng là 40dm

Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập độ dài các cạnh

và trong các bài tập chứng minh

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV: Em hãy nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?

HS: Hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau khi các cạnh của chúng tương ứng tỉ lệ

GV: ở trường hợp 1 ta dã biết hai tam giác chỉ cần có các cạnh tương ứng tỉ lệ thì chúng đồngdạng với nhau… Vậy ở TH2 hai tam giác cần có những yếu tố nào thì chúng đồng dạng với nhau………

8 3

GV: Vậy với giả thiết ban đầu chỉ có AB, AC

tỷ lệ với DE, DF và Aˆ=Dˆthì hai tam giác

này đồng dạng với nhau…

 Tổng quát ta có nội dung ĐL……

GV: Giới thiệu nội dung ĐL – TH2 1 Định lý/SGK.

2 3

=

AC

'C'A

Tương tự như cách chứng minh ĐL ở TH1

em hãy nêu cách chứng minh ĐL ở TH2

AN

=

AC

'C'A

HS: Chỉ cần xét các cạnh của hai tam giác

(TH1) hoặc hai cặp cạnh và cặp góc xen

Q

R P

ADE ABC (TH2)

HƯỚNG DẪN(HĐ5).

- Học thuộc các TH đồng dạng của hai tam giác đã học

- BTVN 32,33,34/SGK

vẽ ở phần bài tập.

2 Về kỹ năng.

Nhận biết các tam giác đồng dạng

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

 CHUẨN BỊ

GV: Thước, thước đo góc, bảng phụ ?1,?2

HS: Các kiến thức về hai tam giác đồng dạng

GV: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học?

HS: TH1 Nếu ba cạnh của tam giác này lần lượt tỷ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì

hai tam giác đồng dạng với nhau

TH2. Nếu hai cạnh của tam giác này lần lượt tỷ lệ với hai cạnh của tam giác kia vàhai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng với nhau.GV: Vậy ngoài hai trường hợp trên ta còn có trường hợp nữa……

A ' A

C B

HS Đọc, vẽ hình,ghi GT và KL của bài toán… GT ABC; A’B’C’ có

Tương tự như nội dung của hai trường hợp

trước Vậy trong trường hợp này để chứng

minh cho A’B’C’ ABC ta phải làm

AM = A’B’; Aˆ=Aˆ'(gt); Bˆ=B' (gt)Mặt khácBˆ=AMˆN (so e trong MN//BC)

2 1

y

x 3

GV Vậy GT cho biết điều gì?

 Ta đã chứng minh được hai tam giác

M

P N

4 CỦNG CỐ(HĐ4).

?2/SGK.

a) Có ba tam giác: ABC, ADB và DBC

Vì Aˆ chung và Bˆ1=Cˆ  ADB ABC

3.3

2

 BC = 3,75cm

Từ (1) 

5,4

3

=

75,3

DB

 BD = 2,5cm(Hoặc BCD cân tại D  BD = DC = 2,5cm)

5 HƯỚNG DẪN(HĐ5).

- Học thuộc các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Củng cố các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác Vận dụng các định lý đó

để chứng minh cho các tam giác đồng dạng Từ các tam giác đồng dạng suy ra các đoạn thẳng tỷ lệ, tính độ dài đoạn thẳng chứng minh các đẳng thức

2 Về kỹ năng.

Viết các tỉ lệ thức và chứng minh tam giác đồng dạng

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

 CHUẨN BỊ

GV: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

HS: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Phương pháp vấn đáp Luyện tập và thực hành Phát hiện và giải quyết vấn đề

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

GV: Khi nói MNP ABC ta suy ra điều gì?

- Tác dụng của việc chứng minh cho hai tam giác đồng dạng?

HS: Các góc bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ, tính các tỷ lệ thức, tính độ dài đoạn thẳng

3 BÀI MỚI

HS Đọc bài, tóm tắt và vẽ hình…… Cho A’B’C’ ABC với tỷ số đồng

dạng là k A’M’ và AM là hai đường trungtuyến Chứng minh

AM

'M'A

= k?

x x

/ / / /

M ' M

=

AC

'C'A

=

BC

'C'B

= kGV

Vậy để chứng minh cho

AM

'M'A

= k tức là ta Xét A’B’M’ và ABM có:

Bˆ= Bˆ'(1)

1 2

6

y

x

3 2

3 5

C A

E

B

D

phải chứng minh cho nó bằng tỷ số nào?

Để chứng minh hai tỷ số bằng nhau ta cần

chứng minh chó hai tam giác nào đồng dạng

với nhau?

AB

'B'A

=

BC

'C'B

=

BM2

'M'B2

=

BM

'M'B



AB

'B'A

=

BM

'M'B

(2)

Từ (1) và (2)A’B’M’ ABM(g.g)

HS Đứng tại chỗ trình bày……

AB

'B'A

=

AM

'M'A

=k vậy

AM

'M'A

=k

BT35/SGK.

HS Đọc bài, tóm tắt và vẽ hình…… Cho A’B’C’ ABC với tỷ số đồng

dạng là k A’D’ và AD là hai đường phân giác Chứng minh

AD

'D'A

HS Nêu cách chứng minh và lên bảng trình

'B'A

=

AD

'D'A

= k vậy

AD

'D'A

= k

GV Vậy tỷ số hai đường cao tươngứng có bằng tỷ

số đồng dạng hay không?

HS Trả lời  nhận xét… Nhận xét: Nếu hai tam giác đồng dạng với

nhau thì tỷ số của hai đường cao, hai đường phân giác, hai đường trung tuyến, hai chu vi tương ứng bằng tỷ số đồng dạng

 x = 1,75 và y = 4

5 HƯỚNG DẪN(HĐ4).

- BTVN 39,40/SGK.

2 Về kỹ năng.

Viết các tỉ lệ thức và chứng minh tam giác đồng dạng

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV: Em hãy nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? Phát biểu ĐL Pytago?

GV: Quan sát hình v cho bi t các c p tam giác ẽ cho biết các cặp tam giác đồng dạng? ết các cặp tam giác đồng dạng? ặp tam giác đồng dạng? đồng dạng? ng d ng? ạng?

HS: Đều là các tam giác vuông

GV: Vậy tương ứng với hai cặp đầu

tiên chính là các trường hợp đồng

dạng của tam giác vuông được  từ

các TH đồng dạng của hai tam

giác…

 bài mới …

1 0

6 5

3

1 0 5

có:

GV Từ các TH đồng dạng của hai tam giác ta

có hai trường hợp đồng dạng của tam giác

vuông…

Hai trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (SGK)

HS Phát biểu thành lời và ghi tóm tắt bằng ký

ˆ=Aˆ'= 900 và B

= B'  A’B’C’ ABC

F D

B

GV

HS

Hai trường hợp vừa phát biểu tương ứng

với trường hợp nào của hai tam giác?

TH.a) Tương ứng với TH3

TH.b) Tương ứng với TH2

b) A’B’C’ và ABC cóA=A'= 90 và

AB

'B'A

=

AC

'C'A

 A’B’C’ ABC

GV Vậy trương phần kiểm tra bài cũ với

A’B’C’ và ABC ta có tính được hai

AB

'B'A

=

AC

'C'A

=

BC

'C'B

=

21

GV Ta đã tính được tỉ số hai đường trung

tuyến, phân giác… vậy tỉ số hai đường cao

và tỉ số diện tích của hai tam giác đồng

AH

'H'A

HS Đứng tại chỗ trình bày chứng minh nội

AB

'B'A

ABC

' C ' B ' A

- Học thuộc các TH đồng dạng của hai tam giác vuông.

- BTVN 47,48/SGK

2 Về kỹ năng.

Chứng minh các tam giác đồng dạng

3 Về tư duy thái độ

Thấy được ứng dụng của tam giác đồng dạng

 CHUẨN BỊ

GV: Thước, Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

HS: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

GV: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông?

Cho biết hai tam giác đồng dạng  Tỉ số của hai đường cao, hai đường phân giác, hai đường trung tuyến, hai chu vi, hai diện tích bằng bao nhiêu?

GV Trên hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông?

 Có thể tìm bao nhiêu cặp tam giác đồng

dạng?

H B

GV

HS

GV

Trong các đoạn thẳng cần tính ta tính ngay

được đoạn nào? Vì sao?

Tính được ngay BC dựa vào đl Pytago

Các đoạn còn lai dựa vào kiến thức nào để