Giáo án Hình học 8 từ t26-t36

Về tư duy thái độ Qua hình vẽ và quan sát học sinh biết cách quy nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc trong của một tứ giác.. Về tư duy thái độ Hiểu được rằng để chứng minh

Tiết 26

Chương II Đa giác – Diện tích đa giác

§1 ĐA GIÁC - ĐA GIÁC ĐỀU

 MỤC TIÊU

Qua bài này học sinh cần:

1. Về kiến thức.

Nắm được các khái niệm đa giác lồi, đa giác đều

Biết tính tổng số đo các góc trong một đa giác

2. Về kỹ năng.

Vẽ và nhận biết được một số đa giác lồi, đa giác đều

Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của đa giác đều

Biết sử dụng phép tương tự để xây dựng đa giác lồi, đa giác đều từ các khái niệm

tương ứng đã biết của tứ giác

3. Về tư duy thái độ

Qua hình vẽ và quan sát học sinh biết cách quy nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc trong của một tứ giác

Yêu cầu cẩn thận, chính xác trong hình vẽ

Phát hiện và giải quyết vấn đề Dạy học nhóm nhỏ

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động 1 (HĐ1).

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC.

- Nêu định nghĩa tam giác, tứ giác lồi?

 Vậy tam giác, tứ giác được gọi chung là các đa giác…

Trong chương này chúng ta tìm hiểu về đa giác, cách tính diện tích đa giác

C

nêu những điểm giống nhau cơ bản?

đó bất kì giữa hai đường thẳng nào đã có 1  Các hình vẽ trên được gọi là đa giác.

điểm chung thì không cùng nằm trên 1

đường thẳng

 Nêu khái niệm đa giác ?

 Làm ?1

Các đa giác ở hình 1145, 116, 117 đựơc gọi là các đa giác lồi

ABCDEA không là đa giác vì : AE và ED

thẳng

trên một nửa mp có bờ là đường thẳng chứa

- Tứ giác đều có 4 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng

- Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng

- Lục giác đều có 6 trục đối xứng và một tâm đối xứng

Vận dụng các công thức tính diện tích HCN để tính diện tích các hình khác

3. Về tư duy thái độ

Hiểu được rằng để chứng minh được các công thức đó cần vận dụng các tính chất của đagiác

vuông còn B là hình thang

A

C B

E

đơn vị dài và 2 đơn vị dài thì diện tích hình

chữ nhật trên là gì?

a

b

kích thước là a,b thì công thức tính diện

hãy tìm công thức tính S HV, S tam giác?

3 Công thức tính hình vuông, tam giác vuông (SKG).

2

1

a.b

diện tích tam giác vuông

(a, b là hai cạnh góc vuông)

b

a

a a

4 CỦNG CỐ (HĐ5).

BT6/SKG Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là a và b  S = a.b

a) Ta có a’ = 2a và b’ = 2b  S’ = a’.b’ = 2a.2b = 2(ab) = 2S

Vậy diện tích tăng 2 lần

b) Ta có a’ = 3a và b’ = 3b  S’ = a’.b’ = 3a.3b = 9(ab) = 9S

Vậy diện tích tăng 9 lần

d) Ta có a’ = ma và b’ = nb  S’ = a’.b’ = ma nb = mn(ab) =(mn)S

Tiết 28 LUYỆN TẬP

Rốn luyện kĩ năng tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng

3. Về tư duy thỏi độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

 CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ (đề bài cỏc bài tập), thước

HS: ễn lại cỏch tớnh diện tớch đa giỏc

1 Nờu cỏch tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng?

Diện tớch hỡnh chữ nhật: S = a.b (a, b là hai kớch thước của hỡnh chữ nhật)

Diện tớch tam giỏc vuụng: S =

+ Giả thiết cho biết điều gỡ?

+ Biểu diễn bằng ký hiệu?

1 2

C

B A

Theo GT của bài ta cần viết biểu thức tớnh

diện tớch của cỏc đa giỏc nào?

 6x= 144

3

1

 x= 144:18 = 8Vậy x = 8 (cm)

là 6 đ.v

 Chữa bài vào vở BT

H124H1 6 đ.v S H2 6 đ.v S H3 6 đ.v S

GV

HS

Nghiên cứu BT 13/119 ở bảng phụ Bài

toán cho biết và yêu cầu gì?

Đọc bài, vẽ hình và tóm tắt bằng ký

hiệu…

BT13/SKG.

E A

Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết có những

đa giác nào có diện tích bằng nhau Vì sao?

2

1

Cho ABCD là HCN, FG//AD, HK//AB

CM Ta có

SABC = S EFBK+S EKC + SAFE

+ bài toán yêu cầu gì?

+ Gọi 4 HS lên bảng vẽ hình Sau đó chữa

BT 15/SKG.

Đố sgk

HS tự vẽ hình

Và vẽ hình theo các điều kiện đã cho

4 CỦNG CỐ (HĐ3).

2 Cho ABC góc A = 1V, BC =5cm, AB = 3,5cm Tính AC?

Nắm vững công thức tính diện tích tam giác từ công thức tính diện tích tam giác vuông.

Để chứng minh công thức tính diện tích tam giác ta vận dụng công thức tính diện tích tamgiác vuông

2. Về kỹ năng.

Rèn kĩ năng chứng minh, ghép hình

3. Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

 CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ BT16,17/SGK), bút dạ - kéo, giấy, thước

HS: Thước kẻ.Các kiến thức về diện tích tam giác vuông, tính chất diện tích đa giác

GV Cho  ABC , kẻ đường cao AH

a) Viết công thức tính diện tích AHB và AHC

+ Các nhóm trình bày lời giải phần này?

+ Cho biết kết quả của từng nhóm

+ Chữa bài làm của từng nhóm

Nếu ABC vuông tại B thì vị trí điểm H

Nghiên cứu và ghi đề bài; hoạt động

nhóm ra giấy trong  đưa ra kết quả

nhóm

A

C

GV + Áp dụng định lí Cho ABC gọi AA’,

1

AH.BC Hãy điền vào chỗ chấm

SABC = AB = AC = BC?

Sau đó đưa ra đáp án và chốt lại phương

pháp tính diện tích tam giác?

B H

- Xem lại công thức tính diện tích các hình đã học…

Kĩ năng phân tích, kĩ năng tính toán tìm diện tích tam giác.

3. Về tư duy thái độ

Thao tác tư duy phân tích, tổng hợp và tư duy lôgíc

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

với đỉnh A là 6cm Tính cạnh tương ứng với đường cao đã cho?

2

1ah

+ Vẽ lên giấy 1 hcn có 1 kích thước là 1 cạnh

cho trước của một tam giác, diện tích bằng

diện tích của tam giác cho trước đó

2cm

x x

BT22/SKG.

điểm A

Tất cả những điểm nằm trên hàng ngang c

Tất cả những điểm nằm trên hàng ngang b

BT23/SKG.

GV Yêu cầu HS làm theo nhóm, mỗi nhóm 2 bàn

Hãy tìm trong ABC những điểm M sao cho

+ Từ việc so sánh trên, suy ra vị trí của điểm

M?

F E

ABC và AMC có chung cạnh AC nên

gấp 2 lần đường cao của AMCVậy điểm M nằm trên đường trung bình

EF của ABC, EF//AC

4 CỦNG CỐ (HĐ3).

+ Nêu công thức tính diện tích tam giác; diện tích hình thang?

+ Tính diện tích tam giác đều cạnh a?

5 HƯỚNG DẪN (HĐ4).

- Học công thức thức tính diện tích các hình

BTVN 24,25/SKG

cao (đường cao trong tam giác cân cũng là đường trung tuyến)

BT25 Làm tương tự như BT24

- Làm đề cương ôn tập học kỳ I

Rèn kỹ năng chứng minh các tứ giác theo dấu hiệu nhận biết.

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động 1 (HĐ1).

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC.

- Nêu dấu hiệu nhận biết các lọai tứ giác đã học? Tính chất đối xứng của chúng?

- Công thức tính diện tích Tam giác, tam giác vuông, hình vuông, hình chữ nhật?

3 BÀI MỚI

GV Bài tập Cho ABC vuông tại A;

AB = 12cm; AC = 16cm AM là đường

trung tuyến của ABC Gọi I là trung

điểm của AB, lấy N đối xứng với M qua I

a) Chứng minh rằng ANBM là hình thoi?

b) Tính diện tích của ANBM?

c) Tìm điều kiện của ABC để ANBM là

B

Chứng minh

GV Để chứng minh chó ANBM là hình thoi ta

- Chứng minh là hình bình hành có hai

cạnh kề bằng nhau

- Chứng minh là tứ giác có hai đường

chéo vuông góc với nhau tại trung điểm

GV ANBM là hình thoi mà ta chưa hcọ công

thức tính diện tích hình thoi, vậy ta tính

thông qua hình nào?

1

AB=6cm

chung cạnh đáy NM và đường cao là IB =

IA có diện tích bằng nhau vậy chỉ cần tính

diện tích của một tam giác là được…

Vì IM là đường TB của ABC

Để chứng minh cho hình thoi ANBM là

hình vuông ta cần bổ xung thêm điều kiện

Rèn kỹ năng chứng minh các tứ giác theo dấu hiệu nhận biết.

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động 1 (HĐ1).

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC.

- Nêu dấu hiệu nhận biết các lọai tứ giác đã học? Tính chất đối xứng của chúng?

- Công thức tính diện tích Tam giác, tam giác vuông, hình vuông, hình chữ nhật?

3 BÀI MỚI

HĐ2 Bài tập

(AB<AC), đường cao AH Gọi D là điểm

đối xứng với A qua H, M là điểm đối

c) Chứng minh M là trực tâm của ∆ADC

d) Tứ giác ABDN là hình gì? Vì sao?

e) Tam giác ADB là tam giác gì? Vì sao?

N M

GV Để chứng minh chó ABDM là hình thoi ta

dựa vào dấu hiệu nào?

Cần chứng minh là hình nào trước?

a) Xét tứ giác ABDM có hai đường chéo BM

và AD cắt nhau tại trung điểm H

 ABDM là hình bình hành

vuông góc với nhau tại trung điểm H

 ABDM là hình thoi

bày các yếu tố đã có của tam giác

b) Biết AH = 2cm, BC = 5cm Tính diện tích

∆BDC

HS Lên bảng trình bày phần b Xét ∆BDC có cạnh BC = 5cm, đường cao

tương ứng là DH= AH = 2cm

GV Thế nào là trực tâm của tam giác?

Để xác định được trực tâm của tam giác ta

cần xác định được mấy đường cao của nó?

Đã biết được đường cao nào?

Cần chứng minh thêm điều gì?

c) Chứng minh được M là trực tâm của ∆ADCXét ∆ADC có CH là đường cao thứ nhất

Vậy DN là đường cao thứ hai của tam giác

Vì DN và CH cắt nhau tại M  M là trực tâm

d) Tứ giác ABDN là hình gì? Vì sao?

HS

GV

Thảo luận nhóm để trình bày các phân d

và e theo câu hỏi gợi ý của GV

Dự đoán ABDN là hình gì?

Đã biết được hai cạnh nào song song?

Tứ giác này có góc nào đặc biệt?

Theo phần a ta có ABDM là hình thoi

 AB//DM hay AB//DN

 ABDN là hình thang

 ABDN là hình thang vuông

e) Tam giác ADB là tam giác gì? Vì sao?

- Ôn tập lại về các loại tứ giác đã học.Cách tính diện tích của các hình đã học…

- Xem lại các bài tập đã chữa

Ôn lại đề cương ôn tập để chuẩn bị bài kiểm tra học kỳ I

Kiểm tra kĩ năng vẽ hình và vận dụng kiến thức đã học vào làm bài kiểm tra.

3 Về tư duy thái độ

Học sinh tự nhận xét, đánh giá bài làm của bản thân Có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh

những sai lầm khi làm bài

 CHUẨN BỊ

GV: Đề kiểm tra học kỳ, bài kiểm tra của từng em

Lựa chọn một số bài làm tiêu biểu của học sinh

HS: Làm lại bài 4 của đề kiểm tra học kì I vào vở bài tập

đường cao AH Gọi D, E theo thứ tự là chân

các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC

a) Chứng minh rằng ADHE là hình chữ

nhật

b) Gọi I là trung điểm của HB Chứng minh

rằng DI vuông góc với DE

c) Gọi K là trung điểm của HC Chứng

minh rằng IDEK là hình thang vuông

d) Giả sử DI=1cm, EK=4cm và AH=4cm;

Tính diện tích ABC?

1 2

2 1

4 3 2 1

HS Nêu các dấu hiệu nhận biết HCN và trình

A D E  = 90o(gt) nênADHE là hình chữ nhật

Gọi O là giao điểm của AH và DE, suy ra

Nêu cách tính diện tích tam giác?

Qua việc chấm, trả bài cho học thấy còn có các nhược điểm sau

- Vẽ hình chưa chính xác, chưa thể hiện được tam giác vuông và đường cao

- Chưa vận dụng đúng, đủ dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác

- Chưa vận dụng được các tính chất của tam giác vuông

- Trong một bài toán chứng minh hình chưa biết vận dụng kết quả của phần trước vào làm cho phần sau…

5 HƯỚNG DẪN (HĐ4).

Xem lại các dạng bài đã chữa và đọc trước bài mới Tiếp tục ôn tập các kiến thức cơ bản về

đa thức, phân thức…

2 Về kỹ năng.

Rèn kỹ năng tính diện tích các hình đã học

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

- Nêu tính chất 1, 2 của diện tích đa giác?

 TC1 Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau

 TC2 Nếu một đa giác được chia thành các đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của các đa giác đó

- Nêu công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật? Phát biểu thành lời?

3 BÀI MỚI

SABCD = ?

Ta có

GV Theo gợi ý của SGK ta cần tính được

diện tích của các tam giác nào? SADC =

2

1 DC.AH; SABC =

2

1 AB.AH

HS Ta cần tính được diện tích của hai

tam giác ADC và ABC……

2

1 AB.AH

GV Vậy để tính được diện tích của

ABCD ta vận dụng tính chất nào của

diện tích đa giác?

SABCD =

2 1 AH(DC + AB)

B A

/ /

/ / / /

thang có hai đáy bằng nhau… Vậy

hãy vận dụng công thức tính diện

tích hình thang đế tính diện tích hình

bình hành ABCD?

SABCD = AH(DC + AB)

 SABCD = AH(DC + AB)

GV Vậy khi hai đáy AB = CD thì biểu

GV Dùng đèn chiếu (máy chiếu) giải

thích minh hoạ VD trên.

chiều cao là AD và cạnh tương ứng là AB

Vậy  SABCD = SABEF

BT28/SGK

SFDGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU

5 HƯỚNG DẪN (HĐ6).

- Học thuộc các công thức tính diện tích hình thang và hình bình hành.

- BTVN I(26,29,30,31) II(26,30,31) III(26,31)/SGK.

BT26 Từ diện tích và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho ta tính được chiều dài BC cũng chính là chiều cao của hình thang ABED.

BT30 Ta cần chứng minh cho EDK = EAG và EIC = EHB từ đó

- Đọc trước bài 5 Diện tích hình thoi.

Rèn kỹ năng vẽ hình thoi, tính diện tích tam giác.

3 Về tư duy thái độ

Phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi

HĐ2 Tính diện tích của một tứ giác có hai đường

chéo vuông góc.

1 Tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

GV Theo gợi ý của SGK ta cần viết biểu thức

 Cách tính diện tích của một tứ giác có

Vậy theo nội dung của (?1) ta có

 Công thức tính diện tích hình thoi là

1

2d1.d2

GV hành thì công thức tính diện tích hình thoi

được tính như thế nào?

- Hình thoi có tính chất gì về cạnh?

N M

a) Tứ giác MENG là hình thoi

- Học thuộc công thức tính diện tích các hình đã học

- BTVN I(33,34,35,36) II(33,34,35) III(33,35)/SGK

- Xem lại toàn bộ công thức tính diện tích các hình

GV Đã biết được công thức tính diện tích của các loại đa giác nào?

HS Công thức tính hình chữ nhật, tam giác, tam giác vuông, hình vuông, hình bình hành, hình thang, hình thoi

GV Vậy với một đa giác bất kỳ làm như thế nào để tính được diện tích của nó?

có cách nào khác chia đa giác thànhcác hình có thể tính ngay được diệntích?

Cách nào nhanh hơn (chia ít hình hơn)?

D

E C

E C

đa giác bất kỳ mà chưa có công thức tính

- Làm đề ôn tập chương II

- Tiết sau học SGK Toán 8 tập II