Giáo án Hình học 8 từ t1-t25

- Những hình nào gồm 4 đoạn thẳng liên tiếp Tứ giác ABCD có AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh; các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác... Vận dụng tính chất của tam giác cân, định n

Trang 1

Chương I TỨ GIÁC

Tiết 1 §1 TỨ GIÁC

 MỤC TIÊU

Qua bài này học sinh cần:

1 Về kiến thức.

Nắm được đinh nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

Biết vẽ, gọi tên các yếu tố, tính số đo góc của một tứ giác lồi

2 Về kỹ năng.

Rèn kĩ năng vẽ tứ giác

3 Về tư duy thái độ

Biết vận dụng các tình huống trong bài vào các tình huống đơn giản, thực tiễn

Phát hiện và giải quyết vấn đề

 TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

- Nêu đinh lý vê tổng 3 góc trong một tam giác?

* ĐVĐ: Chúng ta đã học về tam giác và các tính chất của tam giác Vậy tứ giác là hình như thế nào? có tính chất gì?

3 BÀI MỚI

R

GV Các hình trên có những đặc điểm gì chung?

- Những hình nào gồm 4 đoạn thẳng liên tiếp

Tứ giác ABCD có AB, BC, CD, DA gọi

là các cạnh; các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác

Trang 2

GV Hướng dẫn HS trả lời ?1/SGK

 Đinh nghĩa tứ giác lồi b) Định nghĩa tứ giác lồi(SGK) Từ giác ABCD ở H1 gọi là tứ giác lồi

HS Quan sát hình vẽ/SGK và làm ?2 (Ghi vở) c) Chú ý(SGK)

HĐ3 Tổng các góc của một tứ giác. 2 Tổng các góc của một tứ giác.

HS Theo hướng dẫn của SKG trả lời ?3 ?3 Xét tứ giác ABCD Kẻ đường chéo BD

 AˆBˆCˆDˆ

=AˆBˆ1 Bˆ2 CˆDˆ1 Dˆ2

=(AˆBˆ1Dˆ1)(Bˆ2CˆDˆ2)

= 1800 + 1800 = 3600GV

Aˆ

Xét tứ giác ABCD Kẻ đường chéo BD 

DˆCˆBˆ

Vậy (AˆBˆ1Dˆ1)(Bˆ2CˆDˆ2)= 3600

HS Kẻ đường chéo AC…

HS Từ nội dung ?3  nội dung đinh lý  Đinh lý(SGK)

KL AˆBˆCˆDˆ=3600

GV - Mỗi tam giác có mấy góc ngoài? Quan hệ

giữa góc ngoài và góc trong tại mỗi đỉnh?

 Nhận xét:

- Góc kề bù với một góc của tứ giác là góc ngoài của tứ giác đó

 Mỗi tứ giác có mấy góc ngoài? Quan hệ

giữa góc ngoài và góc trong tại mỗi đỉnh?

- Mỗi tứ giác có bốn góc ngoài

D

A

F E

Trang 3

Tiết 2 §2 HÌNH THANG

Vẽ hình thang,

Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình vuông

 CHUẨN BỊ

GV: ê ke, thước thẳng, vở bài tập, bảng phụ

HS: ê ke, thước thẳng, vở bài tập

 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Phương pháp vấn đáp

Luyện tập và thực hành

Hoạt động 1 (HĐ1).

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC.

- Phát biểu định nghĩa tứ giác? Tứ giác lồi?

- Định lý về tổng các góc trong tứ giác? Chữa BT1 Hình 5d/SGK

- Cho hai đường thẳng a//b Trên a lấy hai điểm A, B; trên b lấy hai điểm C, D

 Tứ giác ABCD có đặc điểm gì khác so với các tứ giác đã học?

HS: có hai cạnh đối song song với nhau

GV  ĐVĐ vào bài mới……

- Vậy ngược lại khi nói một hình thang ta hiểu

đó là tứ giác có yếu tố nào?

C

B

D A

 Vậy trong hình thang có thể kẻ được bao

nhiêu đường cao? Vì sao?

VD1 Xét tứ giác ABCD có AB//CD

Trang 4

1 2

C

B

D A

HS Từ nội dung ?2  NX/SGK NX2(SGK)

GV Quan sát hình 18/SGK tính số đo của góc A và

góc D của hình thang ABCD? - Hình thang ABCD(AB//CD) có ˆA=900

Có ˆA= ˆD= 900  ABCD là hình thang vuông

C

B

D A

GV  giới thiệu định nghĩa thang vuông Định nghĩa(SGK)

Từ định nghĩa hình thang vuông  cách kiểm

tra xem một tứ giác có là hình thang hay không?

 BT6?SGK

4 CỦNG CỐ (HĐ4).

1) Tứ giác có thêm điều kiện gì thì được gọi là hình thang?

2) Hình thang có những tính chất gì?

3) Hình thang có thêm điều kiện gì là hình thang vuông?

4) Từ giác có thêm điều kiện gì là hình thang vuông?

5 HƯỚNG DẪN (HĐ5).

- Học thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, cách kiểm tra một tứ giác là hình thang bằng thước và êke NX1 và NX2

- BTVN: 7,8,9

BT7 Vận dụng NX1 và tính chất góc ngoài của tứ giác

BT8 ……… và tổng các góc của trong một tứ giác

BT9 Vận dụng tính chất của tam giác cân, định nghĩa hình thang để CM

Trang 5

Tiết 3 §3 HÌNH THANG CÂN

Rèn luyện chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV: ê ke, thước thẳng, thước chia, đo góc, bảng phụ ?2 và BT11/sgk

HS: ê ke, thước thẳng, chuẩn bị bài cũ và ôn bài mới, thước chia khoảng, đo góc

Phương pháp vấn đáp Luyện tập và thực hành Phát hiện và giải quyết vấn đề

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC.

- Nêu định nghĩa, tính chất của hình thang?

- Nêu định nghĩa, tính chất cuả hình thang vuông?

* ĐVĐ: Hôm nay chúng ta tìm hiểu một dạng hình thang thường gặp: Hình thang cân

- Ngược lại khi ABCD(AB//CD) là hình

thang cân thì ta  điều gì?

ABCD(AB//CD) có: Aˆ B

A ˆ    

GV Em hãy nêu các tính chất đã biết của hình

thang cân? - Hình thang cân có đầy đủ các tính chất của hình thang

Trang 6

GV Nêu các tính chất cuả hình thang Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau

vậy hai cạnh bên của hình thang cân có

bằng nhau không?

a) Đinh lý 1(SGK)

2 1 1

2

B A

TH1 Hai cạnh bên cắt nhau

- Để CM cho AD=BC thì ta phải CM cho

hai đoạn thẳng nào bằng nhau trước?

- Vì sao OD= OC?

- Vì sao OA = OB?

Chứng minh

TH1: hai cạnh bên cắt nhau

- Kéo dài AD và BC cắt nhau tại O Vì ABCD(AB//CD) là hình thang cân

 Cˆ   ODC cân tại O  OD= CODˆMặt khác có Aˆ 1 B1 Aˆ 2 B2

 OAB cân tại O  OA= OB  AD = BCTH2: hai cạnh bên song song, lúc này ta

xét hình thang có hai canh bên song song

 ?

TH2: hai cạnh bên song AD//BC  AD = BC (theo NX)

 Vậy hình thang có hai cạnh bên bằng

nhau có phải là hình thang cân không? * Chú ý (SGK)

GV - Giới thiệu nội dung định lý 2 b) Định lý 2(SGK)

HS - Chứng minh định lý 2 GT ABCD(AB//CD) là ht cân

O

B A

C D

GV Hãy phát biểu mệnh đề đảo của đ.lý 2? c) Định lý 3(SGK) - Đảo của định lý 2

HS Phát biểu nội dung… GT ABCD(AB//CD), AC = BD

GV Giới thiệu nội dung đ.lý 3 KL ABCD là h.thang cân

HS đọc nội dung đ.lý và ghi GT, KL

HĐ4 Dấu hiệu

GV - Qua bài này có mấy cách để CM hình

thang là hình thang cân? 3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

GV  Dấu hiệu

- Một tứ giác thoả mãn điều kiện nào là hình thang?

- Một hình thang có thêm điều kiện gì là hình thang cân?

Trang 7

Tiết 4 LUYỆN TẬP

GV: ê ke, thước thẳng, compa, bảng phụ(Dấu hiệu nhận biêt hình thang, hình thang cân)

HS: ê ke, thước thẳng, compa; Dấu hiệu nhận biêt hình thang, hình thang cân

Phương pháp vấn đáp

Luyện tập và thực hành

- Tứ giác ABCD có AB//CD và …………  ABCD(AB//CD) là hình thang cân

- Khi MNPQ(MN//PQ) là hình thang cân thì  MQ = …….; Mˆ  ;

C B

GV - Để CM cho BDEC là hình thang cân

trước tiên ta cần chứng minh điều gì?

Mặt khác ta có ABC cân tại A  B=CMà

HS CM cho tứ giác đó là hình thang… Từ (1) và (2) Aˆ+2Dˆ1=Aˆ+2Bˆ2Dˆ1=2B

Trang 8

GV Để CM cho BDEC là hình thang ta cần

chứng minh cho hai cạnh nào song song?  1

Dˆ =B(là hai góc đồng vị) DE//BC

 DECB là hình thang

HS Nêu cách CM cho DE//BC… Vì ABC cân tại A  B=C

GV Đk nào để BDEC là hình thang cân?  DECB(DE//CB) là hình thang cân

- Trong hình thang cân BDEC ta tính

ngay được góc nào? Vì sao?

b) Theo (2) ta có Aˆ+2Bˆ=1800

2B=1800-Aˆ= 1800-500=1300

HS Tính ngay được Bdựa vào (2)  B=C= 650

GV Dựa vào tính chất nào để tính được hai

KL ABCD(AB//CD) là h.thang cân

Chứng minh

GV - Có mấy cách để chứng minh một hình

thang là hình thang cân?

- Với GT của bài toán này ta chọn cách

nào?

 Qua các câu trả lời của HS  GV lập

nên sơ đồ sau (HS căn cứ vào sơ đồ để

CM)

2 2

1 1

E

B A

Trang 9

Tiết 5 §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý đã học và vận dụng vào bài toán thực tế

GV: Ê ke, thước thẳng, compa, bảng phụ (phần ĐVĐ, ?5, hình vẽ BT 20,21)

HS: Ê ke, thước thẳng, compa; chuẩn bị bài cũ

HS Làm ?1

 Dự đoán E là trung điểm của AC

a) Định lý 1 (SGK)

1 1 1

F

E D

Chứng minh cho hai tam giác bằng nhau…

Làm ntn để có hai tam giác chứa AE và EC

Tạo ra tam giác có chứa EC bằng tam giác

GV  Tạo EFC bằng cách vẽ EF//AB

- Vậy EFC và ADE có những yếu tố

nào bằng nhau?

 Dˆ1= Fˆ1 (3)

Từ (1), (2), (3) ADE=EFC (g.c.g)

 AE = EC

Trang 10

I D

E

M

A

C B

HĐ 3 Định nghĩa b) Định nghĩa đường TB của tam giác(SGK)

GV Giới thiệu định nghĩa đường trung bình của

tam giác

F

E D

C B

A

GV Yêu cầu HS gi tóm tắt nội dung định nghĩa

Vậy trong một tam giác có nhiều nhất mấy

đường trung bình?

VD: ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC  DE là đường trung bình của ABC

D A

HS BDFC là hình thang có hai đáy bằng nhau

 hai cạnh bên có quan hệ như thế nào với

 hai cạnh bên bằng nhau DF = BC

Và hai cạnh bên song song DF//BC

- Nêu định nghĩa, tính chất của đường trung bình (ĐL2) trong tam giác? Ứng dụng?

HS:ĐL1 dùng để chứng minh cho hai đoạn thẳng bằng nhau

ĐL2 dùng để chứng minh hai đường thẳng song song và tính độ dài đoạn thẳng

5 HƯỚNG DẪN (HĐ6).

- Học thuộc đinh lý 1, đinh nghĩa, tínhchất (đl2) đường trung bình trong tam giác

- BTVN: 20, 21, 22/SGK

BT 20: Hình 41/SGK có KC = KA và IK//BC  IA = IB = ?

BT 21: Hình 42/SGK Vận dụng tính chất đường TB trong tam giác

BT 22: Ta cần chứng minh cho EM//DC

(EM là đường TB của BDC)

 EM//DI

 Xét đoạn ID nằm trong EMA vận dụng đinh lý 1  ?

Trang 11

Tiết 6 §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

CỦA HÌNH THANG.

 MỤC TIÊU

Qua bài này học sinh cần:

1 Về kiến thức.

Nắm được nội dung định lí 3, định lí 4 về đường trung bình của hình thang Hiểu được

phương pháp chứng minh các định lí trên Biết vận dụng định lí vào bài tập

Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý đã học và vận dụng vào bài toán thực tế

GV: ê ke, thước thẳng, compa, bảng phụ (?5/sgk.)

HS: ê ke, thước thẳng, compa; chuẩn bị bài cũ

 Dự đoán: I là trung điểm của AC, F là

E a

B

trung điểm của BC

GV Vậy hãy phát biểu nội dung dự đoán thành

GV Vây để CM cho FB=FC ta làm ntn? Xét CAB có IC=ID và IF//AB (vì EF//AB)

Có thể tiếp tục vận dụng đlý 1 được không?  FB=FC hay F là trung điểm của BC

GV Giới thiệu định nghĩa đường trung bình của

hình thang

b) Định nghĩa đường TB của hình thang/SGK.

F E

P Q

Trang 12

3 2

2 4

E D

H

B

C

A

HS Vẽ hình và ghi tóm tắt nội dung định nghĩa Hình thang MNPQ(MN//PQ) có EM = EQ

và FN = FP  EF là đường trung bình của hình thang MNPQ

 giới thiệu nội dung đlý 4…

Làm như thế nào để vận dụng được tính

chất đường TB trong tam giác vào chứng

minh cho định lý 4 này?

Kẻ thêm hình để tạo ra tam giác

Vậy để chứng minh cho EF//AB và

EF//CD ta chỉ cần chứng minh cho EF//AB

hay EF//CD…

1 2 1

K

F E

C D

(gt) ABF=KCF  EF là đường TB của ADK



 EF//DK (1) và EF =

2

1DK

2

1 Fˆ

Fˆ  (đối đỉnh)

BF = FC (gt) Mà DK = DC+KC = DC+AB (vì CK=AB)1

2

1(24+HC)  HC = 2BE – 24= 40

Trang 13

Áp dụng được tính chất (đlý 1 3) vào làm bài tập

GV: Thước, com pa, Các kiến thức về đường TB của tam giác và hình thang

HS: Thước, com pa, Các kiến thức về đường TB của tam giác và hình thang

GV: Ki m tra b i c a c a HS ài cũa của HS đồng thời tóm tắt thành bảng so sánh như sau: ũa của HS đồng thời tóm tắt thành bảng so sánh như sau: ủa HS đồng thời tóm tắt thành bảng so sánh như sau: đồng thời tóm tắt thành bảng so sánh như sau: ng th i tóm t t th nh b ng so sánh nh sau: ời tóm tắt thành bảng so sánh như sau: ắt thành bảng so sánh như sau: ài cũa của HS đồng thời tóm tắt thành bảng so sánh như sau: ảng so sánh như sau: ư sau:

E D

C B

A

F E

C D

ABC; DA = DB

3 BÀI MỚI (HĐ2).

HS Đọc bài, nêu cách vẽ hình, ghi GT và KL BT 24/SGK

AB=CB; AC=12cm; HB=20cm

KL DC = ?

Trang 14

y x

1 2

2 4

D A

B C

H K

GV Đoạn cần tính độ dài có quan hệ như thế

nào với hai đoạn đã biết? Theo gt ta có AKxy; CDxy; HBxy

GV Ta dựa vào tính chất hạy đ.lý nào đã học? Vì AK//HB  AKHB là hình thang

HS Quan hệ vuông góc, song song… Xét hình thang AKHB(AK//HB)

GV Vì sao AKHB là hình thang? có AC=CB (gt) và AK//DC//HB

=

2

1(12 + 24) = 18cm

Xét tam giác nào? Đường thẳng nào?

Phát biểu thành lời nội dung định lý vừa

“Một đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh

thứ nhất, song song với cạnh thứ hai thì đi qua

trung điểm cạnh thứ 3 của tam giác.”

Chứng minh tương tự được IB = ID

- Để chứng minh cho EI = KF ta có vận

Dụng được vào hai  nào không? Có cần kẻ

thêm hình không?

 ID = IB (ĐL1) (2)b) - Xét DAB có IB = ID và EA = ED

 EI là đường trung bình EI=

2

1AB=3cm

Tương tự ta cũng tìm đượcKF =

2

1AB=3cm

Vậy EI = KF

HS Áp dụng tính chất đường trung bình của  Mặt khác ta có EF là đường trung bình của hình thang ABCD(AB//CD)

và hình thang để làm phần b  EF=2

1(AB+CD)=8cm

Vậy EF=EI+IK+KF= 3+IK+3=8IK=2cm

Trang 15

Tiết 8 §5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA

Biết sử dụng thước và compa để dưng vào vở một cách tương đối chính xác

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả năng suy luận, chứng minh Có ý thức vân dụng hình vào thực tế

GV: thước thẳng, compa, thước đo độ

HS: thước thẳng, compa; thước đo độ

Ôn lại một số bài toán dựng hình đã học ở lớp 6,7

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC.

- Nêu cách dựng một tam giác đã học?

HS: Có ba trường hợp dựng một tam giác: C.C.C – C.G.C và G.C.G

GV: Vậy với một bài toán dựng hình cần dùng những dụng cụ gì? Các bước dựng như thế nào Chúng ta cùng học nội dung bài…

3 BÀI MỚI

HĐ2 Giới thiệu BT dựng hình 1 Bài toán dựng hình.

GV Giới thiêu về bài toán dựng hình

- Dụng cụ chủ yếu khi dựng hình

- Nêu tác dụng của thước và compa?

- Là các bài toán vễ hình chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa

- Tác dụng của thước và compa(SKG)

HĐ3 Các BT dựng hình cơ bản đã biết 2 Các BT dựng hình cơ bản đã biết.

GV Nhắc lại các bài toán dựng hình đã học? (SKG)

HS Có 7 bài toán dựng hình:

1 Dựng 1 đường thẳng bằng đường thẳng cho

trước

2 Dựng 1 góc bằng 1 góc cho trước

3 Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng

4 Dựng tia phân giác của 1 góc

5 Qua 1 điểm cho trước, dựng đường vuông

góc.

6 Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng, dựng

7 Dựng tam giác biết: C.C.C ; C.G.C hoặc

G.C.G

GV Vậy  …  Vậy các bài toán dựng hình đã biết gọi là

các bài toán dựng hình cơ bản

Trang 16

HĐ4 Dựng hình thang 3 Dựng hình thang.

GV Nhắc lại các bước giải bài tập dựng hình ở VD: Dựng hình thang ABCD biêt hai đáy

GV Hướng dẫn HS làm VD theo các bước… Dˆ = 700

- Để đưa được về bài toán cơ bản dựng tam - Dựng được ADC c.g.c) có Dˆ= 700,

giác ta tạo ra tam giác bằng cách nào? DC = 4cm, DA =2cm

HS Kẻ đường chéo AC - Dựng Ax//DC (Ax và điểm C cùng thuộc

GV  Ta có thể dựng được ngay tam giác nào? một nửa mặt phẳng có bờ là AD)

GV - Còn thiếu những yếu tố nào?

- Để dựng được AB ta làm như thế nào?

- Quan hệ giữa AB và CD?

-Độ dài đoạn AB =?

HS - Dựng Ax//DC

Trên Ax lấy B; AB = 3cm - Dựng điểm BAx sao cho AB = 3cm

GV - Có thể dựng được mấy tia Ax thoả mãn? - Nối B với C ta được hình thang ABCD

HS Dựng được hai tia đối nhau thoả mãn YCBT

GV Vậy cần thêm điều kiện gì khi dựng Ax?

HS Tia Ax và điểm C cùng thuộc một nửa mặt

phẳng có bờ là AD

GV - Căn cứ vào các bước dựng hãy chứng

minh tứ giác dựng được là hình thang thoả

mãn ycbt?

- Tứ giác ABCD là hình thang vì có

GV Vậy có thể dựng được mấy hình thảo mãn AB//CD

ycbt? Vì sao? - Hình thang ABCD(AB//CD) có AB =3cm;

HS Vì trong phần dựng hình không có bước CD = 4cm; AD = 2cm; Dˆ= 700

nào dựng được hai hình…  Vậy luôn dựng được một hình thang

thoả mãn yêu cầu bài toán

4 CỦNG CỐ

GV: Hãy nêu lại các bước của một bài toán dựng hình?

HS: B1: Phân tích  B2: Cách dựng  B3: Chứng minh  B4: Biện luận (Kết luận)

BT 29: Tìm góc nhọn còn lại  Dựng tam giác biết G.C.G

BT 30: Dùng ĐL Pytago tìm cạnh còn lại  Dựng tam giác biết C.C.C

BT 31: Phân tích đưa về bài toán dựng tam giác biết C.C.C

Trang 17

Tiết 9 §5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA

Rèn luyện kỹ năng dựng hình thông qua một số bài toán

3. Về tư duy thái độ

Cẩn thận, chính xác khi dựng hình

GV: thước, com pa, thước đo độ

HS: thước, com pa, thước đo độ, Các bước giải bài toán dựng hình

- Phương pháp vấn đáp

- Luyện tập và thực hành

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC.

- Bài toán dựng hình gồm mấy bước?

B1: Phân tích  B2: Cách dựng  B3: Chứng minh  B4: Biện luận (Kết luận)

- Nêu các bài toán dựng hình cơ bản?

1 Dựng 1 đường thẳng bằng đường thẳng cho trước

2 Dựng 1 góc bằng 1 góc cho trước

3 Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng

4 Dựng tia phân giác của 1 góc

5 Qua 1 điểm cho trước, dựng đường vuông góc.

6 Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng, dựng

7 Dựng tam giác biết: C.C.C ; C.G.C hoặc G.C.G

3 BÀI MỚI

GV Tương ứng với ba trường hợp bằng nhau

của hai  có ba trường hợp để dựng 

 Vậy có mấy trường hợp bằng nhau của

 vuông và có mấy trường hợp để dựng

- Nối C với A được ABC

HS Có ba trường hợp bằng nhau của tam giác

vuông  tương ứng có ba trường hợp dựng

tam giác vuông là: (Cgv-Cgv); (Cgv-Ch);

C

GV Vậy bài tập 30 thuộc trường hợp nào?

HS Thuộc trường hợp (Ch-Cgv)

Trang 18

GV Từ các yếu tố đã cho của bài toán Bˆ= 900;

B A

C D

GV Hãy quan sát  ta có thể dựng ngay được - Dựng ADC có AD = 2cm; DC = 4cm; tam giác nào?

x

2

4

4 2

B A

C D

Trên Ax lấy B; AB = 3cm - Qua A dựng Ax//DC (Ax và điểm C cùng

GV - Có thể dựng được mấy tia Ax thoả mãn? thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là AD)

HS Dựng được hai tia đối nhau - Trên tia Ax dựng điểm B sao cho

GV Vậy cần thêm điều kiện gì khi dựng Ax? AB=2cm

HS Tia Ax và điểm C cùng thuộc một nửa mặt - Nối B với C được tứ giác ABCD

phẳng có bờ là AD b) Chứng minh:

GV Hãy chứng minh tứ giác dựng được là hình xét tứ giác ABCD có AB//CB (Ax//DC)thang thoả mãn YCBT?  ABCD là hình thang có AB = AD = 2cm

GV Vậy có thể dựng được mấy tam giác thoả c) Kết luận:

mãn YCBT? Vậy luôn dựng được một hình thang thoả

HS Dựng được một tam giác thoả mãn YCBT mãn YCBT

BT 32/SKG(VBT):

- Dựng tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 600

- Dựng tia phân giác của góc 600 được góc 300

Trang 19

Tiết 10 §6 ĐỐI XỨNG TRỤC

Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng

2. Về kỹ năng.

Biết vẽ điểm đối xứng của một điểm cho trước Đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng

Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trên thực tế Bước đầu tiên biết áp dụng đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình

GV: Thước, eke, một số chữ cắt bằng giấy: A, H…

HS: Thước, eke, một số chữ cắt bằng giấy: A, H…, kiến thức về đường trung trực

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC.

GV: Giới thiêu một số chữ cắt bằng giấy: A, H, O …

 Để cắt được những chữ như trên người ta sử dụng khái niệm trục đối xứng để gấp giấy Hay trên thực tế trục đối xứng còn được áp dụng để làm ra những đồ dùng mang tính chất cân đối hai bên, trên dưới…

3 BÀI MỚI

HĐ 2 Hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng 1 Hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng

GV Giới thiệu định nghĩa hai điểm đối xứng

d

H A

GV Vậy muốn dựng A’ đối xứng với A cho Ta có:

trước qua d ta là như thế nào?

d là trung trực của AA’    A và A’ đxứng nhau qua d

HS

Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với d,

lấy A’ sao cho khoảng cách từ A đến d

bằng từ khoảng cách A’ đến d

GV Vậy với Bd  xác định điểm đối xứng với B qua d như thế nào? Quy ước: Qua d là B’ và B’Nếu B d  điểm đối xứng với B ≡B.

- Lúc này khoảng cách từ B đến d =?

Trang 20

HĐ 3 Hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng 2 Hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng

d A

B C

A '

C '

B '

điểm đối xứng D’của nó qua d nằm ở đâu?

 Ngược lại lấy một điểm bất kỳ thuộc

A’B’ thì điểm đối xứng của nó qua d nằm ở

đâu?

Ngược lại lấy một điểm bất kỳ thuộc A’B’

thì điểm đối xứng của nó qua d nằm ở AB

- Vậy muốn vẽ được A’B’ đối xứng với AB qua

d ta làm như thế nào?

VD1 Hai đoạn AB và A’B’ gọi là đối xứng nhau qua d

C '

A '

B ' B

A

C

trường hợp nào? Các góc có bằng nhau

không?

của 2 tam giác cũng bằng nhau  hai tam

giác bằng nhau

K

H A

Hình thang cân ABCD(AB//CD) có:

Trang 21

Rèn luyện kỹ năng vẽ hình đối xứng của một hình (đơn giản) qua trục đối xứng

Kỹ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có trục đối xứng trong thực tếcuộc sống

GV: Thước, eke Các kiến thức về đối xứng trục

HS: Thước, eke Các kiến thức về đối xứng trục

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC.

- Nêu định nghĩa hai điểm (hai hình) đối xứng nhau qua một đường thẳng

- Như thế nào là hình có trục đối xứng?

- Tam giác cân, tam giác đều, đường tròn, hình thang cân có bao nhiêu trục đối xứng?

- Hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng nhau qua một đường thẳng thì chúng quan hệnhư thế nào với nhau?

1 2 4

B O

GV Làm như thế nào để chứng minh cho

OB=OC? Ta xét hai tam giác hay sử dụng

tính chất đối xứng? a) Ta có A và C đối xứng nhau qua Oy mà

HS Sử dụng tính chất đối xứng… OOy nên OA và OC đối xứng nhau qua

GV OB và OC có quan hệ đối xứng với đoạn Oy  OA = OC (1)

thẳng nào? Ta có A và B đối xứng nhau qua Ox mà

HS OB đối xứng với OA qua Ox  OA=OB OOx nên OA và OB đối xứng nhau qua

OC đối xứng với OA qua Oy  OA=OC Ox  OA = OB (2)

GV B ˆOC bằng tổng của các góc nào? b) Từ (1)  AOC cân tại O  Oˆ3=Oˆ4

HS = A ÔB+A ÔC  A ÔC= 2Oˆ3

Trang 22

=(Oˆ1+Oˆ2)+(Oˆ3+Oˆ4) Từ (2)  AOB cân tại O  Oˆ1=Oˆ2

GV (Oˆ1vàOˆ2) ; (Oˆ3vàOˆ4) từng cặp góc có  A ˆOB= 2Oˆ2

quan hệ như thế nào với nhau? Mà B ÔC=A ÔB+A ÔC

HS Vì AOC và AOB cân tạo O nên đường  B ˆOC= 2Oˆ2+2Oˆ3= 2(Oˆ2+Oˆ3)

trung trực cũng là đường phân giác = 2.500 = 1000

 Oˆ1=Oˆ2 và Oˆ3=Oˆ4 Vậy B ˆOC= 1000

BT39/SKG.

x x

C

A

B

GV Hãy tìm trên hình vẽ những cặp đoạn thẳng Chứng minh: AD + DB < AE + EB?

bằng nhau? Giải thích? Vì A và C đối xứng nhau qua d mà Dd

HS AD và CD đối xứng nhau qua d nên AD và AC đối xứng nhau qua d

AE và CE đối xứng nhau qua d Vì A và C đối xứng nhau qua d mà Ed

GV Vậy AD + BD có thể thay bằng tổng của  AE = AE

hai đoạn nào? Vậy AD + DB = CD + DB = BC (1)

Và AE + BE có thể thay bằng tổng của Và AE + BE = CE + EB (2)

hai đoạn nào?

HS AD + DB = CD + DB = BC

AE + BE = CE + EB

GV Vậy để so sánh (AD + BD) và (AE + BE) ta đi so sánh BC với (CE + EB). Vậy để so sánh (AD + BD) và (AE + BE) ta đi so sánh BC với (CE + EB).

 Đây là ba cạnh của tam giác nào? Xét BEC ta có BC < EC + BE (BĐT)

Hãy viết BĐT biểu thị mối quan hệ giữa Thay (1) và VT và thay (2) vào VP của

HS - BC, BE, EC là ba canh của BEC AD + DB < AE + BE

Trang 23

b

y x

D

C

B A

3. Về tư duy thỏi độ

- Phỏt hiện và giải quyết vấn đề

 TIẾN TRèNH BÀI DẠY

1 ỔN ĐỊNH.

2 KTBC

- Cho hỡnh vẽ biết a//b và x//y

- Cú nhận xột gỡ về cỏc cạnh đối của tứ giỏc ABCD?

HS: Cỏc canh đối cuả ABCD song song với nhau: AB//CD và AD//BC

GV: Vậy tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song người ta gọi đấy là hỡnh bỡnh hành

GV Từ phần KTBC  giới thiệu định nghĩa

HS Hỡnh bỡnh hành cú là hỡnh thang vỡ cú hai NX: Hỡnh bỡnh hành là một hỡnh thang đặc

cạnh đối song song biệt (Vỡ cú hai cạnh bờn song song)

GV Qua phần định nghĩa hỡnh bỡnh hành hóy

nờu cỏch vẽ hỡnh bỡnh hành?

HS Vẽ hai cặp đường thẳng song song cắt nhau

tại 4 điểm là 4 đỉnh của hỡnh bỡnh hành…

Trang 24

HĐ 3 Tính chất 2 Tính chất.

GV Hình bình hành có những tính chất gì đã

biết?

HS Hình bình hành có đầy đủ các tính chất của  Hình bình hành có đầy đủ các tính chất

GV Trong phần nhận xét ta có hình bình hành a) Vì hình bình hành ABCD là hình thang

là một hình thang đặc biệt Vậy trong có hai canh bên song song

trường hợp này ta  ra được quan hệ như  hai đáy bằng nhau: AB = DC

thế nào về AB và CD; AD và BC?  hai canh bên bằng nhau: AD = BC

HS Vận dụng tính chất về cạnh của hình thang b) Ta có ADB = CDB (c.c.c)  Bˆ Dˆ

để chứng minh cho AB = DC và AD = BC ADC = CBA (c.c.c)  Aˆ Cˆ

HS Chứng minh các phần còn lại b và c c) Xét AOB và COD có:

Mỗi HS làm một phần AB = DC (hai canh đối của hình bình hành)

 CM ba điểm thẳng hàng (trung điểm)

HĐ4 Dấu hiệu nhận biết

GV Vậy có những cách nào để chứng minh một 3 Dấu hiệu nhận biết(SKG)

tứ giác là hình bình hành? (HS tự chứng minh)

HS

GV Phát biểu…Nhận xét và giới thiệu dấu hiệu nhận biết

1 Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

2 Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

3 Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

4 Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

5 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Trang 25

3. Về tư duy thỏi độ

Biết nhận ra một số hỡnh cú tõm đối xứng trờn thực tế

- Như thế nào là hai điểm (hai hỡnh) đối xứng nhau qua một đường thẳng?

GV: Vậy như thế nào là hai điểm (hai hỡnh) đối xứng nhau qua một điểm?

3 BÀI MỚI

HĐ2 Hai điểm đối xứng nhau qua một điểm 1 Hai điểm đối xứng nhau qua một điểm

GV: Giới thiệu điều kiện cần và đủ để hai điểm

A và A’ đối xứng nhau qua O  Định nghĩa(SKG)

HS:

GV: Phỏt biểu định nghĩa và túm tắt bằng ký hiệu

Vậy muốn dựng điểm A’ đối xứng với A

A và A’ đối xứng nhau qua điểm O    O là trung điểm đoạn AA’

cho trước qua O ta làm như thế nào?

HS: Vẽ đường thẳng từ A qua O  trờn tia đối

của OA lấy A’ sao cho OA = OA’

GV: Vậy hóy xỏc định diểm đối xứng với O qua O?  Quy ước: Điểm đối xứng với O qua

HS: Cũng là điểm O  Quy ước… O cũng là điểm O

HĐ3 Hai hỡnh đối xứng nhau qua một điểm 2 Hai hỡnh đối xứng nhau qua một điểm

HS: Làm ?2 vào vở

x x

B '

C '

A ' B

A

O C

GV: Vậy nếu lấy một điểm D bất kỳ thuộc A’B’

thỡ điểm đối xứng với D qua O nằm ở đõu?

HS: Điểm đối xứng với D qua O nằm ở AB…

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	2,05 MB