Giáo án Hình học 9 từ t20-t36

Thực hiện ?2 Như vậy, biết một hoặc hai điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất một đường tròn.. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA=OB Cho

Trang 1

Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011

Biết được những nội dung kiến thức chính của chương

Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn

Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng

Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn

2. Về kỹ năng.

Có kỹ năng dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng

3. Về tư duy thái độ

Biết vận dụng kiến thức vào thực tế

GV: Một tấm bìa hình tròn; thước thẳng; compa, bảng phụ

HS: SGK, thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn

GV giới thiệu 4 chủ đề của đường tròn:

Sự xác định của đường tròn Vị trí tương đối với đường thẳng

Vị trí tương đối với đường tròn Quan hệ với tam giác

3 BÀI MỚI.

HĐ2 Nhắc lại về đường tròn 1 Nhắc lại về đường tròn

(a)

M M

M

Vị trí tương đối của điểm M đối với đường tròn (O, R):

- Điểm M nằm ngoàiđường tròn (O, R)

 OM > R

R O

GV Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ

dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn

O trong từng trường hợp?

- Điểm M nằm trên đường tròn (O, R)

 OM = RChốt lại cách chứng minh điểm M thuộc

Trang 2

GV Đưa ?1 và hình 53

lên bảng phụ hoặc

màn hình

O K

H

?1 K nằm trong (O, R) nên OK< R

H nằm ngoài (O, R ) nên OH >R

Ta sẽ xét xem, một đường tròn được xác

định nếu biết bao nhiêu điểm của nó

Thực hiện ?2

Như vậy, biết một hoặc hai điểm của đường

tròn ta đều chưa xác định được duy nhất

một đường tròn

?2

a)Vẽ hìnhb) Có vô số đường tròn

đi qua A và B Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA=OB

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy

vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó

Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một

đường tròn duy nhất?

Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng Có vẽ

?3 Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A; B; C không thẳng hàng

TC1. Qua ba điểm không thẳng hàng, ta xác định được một và chỉ một đường tròn.

d1

d2 O

Chú ý Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba

điểm thẳng hàng Vì đường trung trực của các đoạn thẳng A’B’; B’C’; C’A’ không giao nhau.

GV Vị trí đường tròn và tam giác

HS Làm cá nhân bài 2 SGK trang 100 BT2(SGK) 1_2; 2_3; 3_1

GV

HS

Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng

không? Thực hiện ?4 rồi trả lời câu hỏi trên

ghi kết luận SGKtr99

?4 OA=OA’=R nên A’(O)

 Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

GV Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng

bìa hình tròn Gấp miếng bìa hình tròn đó

theo đường thẳng vừa vẽ và nhận xét?

Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

Cho HS gấp hình theo một vài đường kính

khác

 Đường tròn là hình có trục đối xứng Đường tròn có vô số trục đối xứng, là bất cứ đường kính nào

Trang 3

Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh, suy luận chứng minh hỡnh học.

3. Về tư duy thỏi độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

- Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kớnh của đường trũn đú

- Hoặc biết 3 điểm thuộc đường trũn đú

b) Cho 3 điểm A; B; C như hỡnh vẽ, hóy

vẽ đường trũn đi qua 3 điểm này

3 BÀI MỚI.

GV Hóy nờu cỏc cỏch xỏc định 1 đường trũn?

(Một đường trũn xỏc định được khi biết

- Biết 3 điểm thuộc đường trũn đú

HS Nờu cỏc định lý của bài 3 SGK

Nếu một tam giỏc cú một cạnh là đường

kớnh của đường trũn ngoại tiếp thỡ tam giỏc

đú là tam giỏc vuụng

Định lý: ABC với MA=MB Gúc A = 900  (M) ngoại tiếp ABC

Tớnh chấ: cú 1 tõm đối xứng

vụ số trục đối xứng

HS Làm bài tập trắc nghiệm cỏ nhõn vào vở Bài tập trắc nghiệm

Bài 6 SGKtr100 Bài 7 : 1_ 4 ; 2_ 6 ; 3_5

BT1(SGK).

HS Đọc đề bài vẽ hỡnh và nờu GT, KL Cú OA = OB = OC = OD (Theo tớnh chất

hỡnh chữ nhật)

Trang 4

5cm O

O  đường trung trực d của BC

Cách dựng:

-Dựng đường trung trực d của BC

- Giao điểm Ay và d cắt nhau tại O

GV Có OB = OC = R  O thuộc trung trực của

BC Tâm O của đường tròn là giao điểm của

tia Ay và đường trung trực của BC

Chứng minh(BTVN)

HS Nêu cách vẽ hình

4 CỦNG CỐ (HĐ4).

Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn

- Nêu tính chất đối xứng của đường tròn

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu?

- Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì

Trang 5

Vận dụng cỏc định lý để chứng minh đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy, đường kớnhvuụng gúc với dõy.

Rốn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh

- Cả lớp quan sỏt hỡnh vẽ và trả lời cõu hỏi

Biết dõy của đường trũn là đoạn thẳng nối hai điểm thuộc đường trũn

đường kớnh của đường trũn là dõy đi qua tõm của đường trũn đú

Hóy nờu tờn gọi của đoạn thẳng AB, CD trờn hỡnh vẽ

- Đặt vấn đề dự doỏn độ dài của AB và CD ?

3 BÀI MỚI.

HĐ2 So sỏnh độ dài đường kớnh và dõy cung 1 So sỏnh độ dài đường kớnh và dõy cung.

GV Biết đường kớnh là 1 dõy cung đặc biệt Vậy

ta cần xột bài toỏn trong trường hợp nào

trước?

Cho AB là dõy của đường trũn (O,R)

 AB ≤ 2R

TH1 AB là đường kớnh, ta cú: AB=2R.HS

GV

- Dõy AB là đường kớnh

- Dõy AB khụng là đường kớnh

Chiếu lờn bảng phụ tương ứng từng trường

hợp

R A

Trang 6

M K H

HĐ3 Quan hệ vuông góc giữa đ/k và dây 2 Quan hệ vuông góc giữa đ/k và dây.

GV

HS

Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB

vuông góc với dây CD tại I So sánh độ dài

IC với ID?

Thực hiện so sánh

(thường đa số HS chỉ nghĩ đến trường hợp

dây CD không là đường kính, GV nên để

HS thực hiện so sánh rồi mới đưa câu hỏi

gợi mở cho trường hơp CD là đường kính)

TH1 CD là dây cungXét OCD

có OC = OD (= R)

 OCD cân tại O,

mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến

 IC = ID

R I B

A

O

D C

GV Như vậy đường kính AB vuông góc với dây

CD thì đi qua trung điểm của dây ấy

Trường hợp đường kính AB vuông góc với

đường kính CD thì sao ?

TH2. CD là đường kính Đường kính AB vuông góc với CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD

GV Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận xét gì

không?

Đó chính là nội dung định lí 2

GV Đường kính đi qua trung điểm của dây có

vuông góc với dây đó không?

GV Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay

sai? Có thể đúng trong trường hợp nào?

AM = OA2 OM2

(Đl Pytago)

R M

O

B A

 OM là đường trung bình của hình thang, vậy MH = MK (1)

Có OM  CD  MC = MD (2)(đ/l quan hệ vuông góc giữa

Trang 7

-Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011

Ngày dạy: 08/11/2010

Tiết 23

§3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY

VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Rèn kỹ năng vẽ đường tròn, đường kính, dây

Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

- Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây

GV: Giờ học trước đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn Vậy nếu có 2 dây củađường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau Bài học hôm nay sẽgiúp ta trở lời câu hỏi này

3 BÀI MỚI.

C

D

GV Kết luận của bài toán trên còn đúng không,

nếu 1 dây hoặc 2 dây là đường kính

HĐ3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến

dây 2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

GV Từ kết quả bài toán là OH2 + HB2 = OK2 +

Trang 8

5 4 H

gì? Đó chính là nội dung Định lí 1 của bài

HB = KD  HB2 = KD2nếu AB = CD  HB = KD

Từ (1) và (2) AE–EN=AF–FQAN=AQ

HS Quan sát bài tập 2 Cho AB, CD là hai dây

của đường tròn (O), OH  AB, OK  CD

a) Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế

mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2  OH2 < OK2nên OH < OK (do OH; OK > 0)

GV Hãy phát biểu kết quả này thành một Định

lí

Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với CD

Định lý 2(SGK). Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

- Phát biểu định lí quan hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm ?

Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau

BT12(SGK).

a) Kẻ OH AB tại H, ta có AH = HB = AB 8 4

2  2 (cm) vuông OHB có: OB2 = BH2 + OH2 (đ/l Py-ta-go) 52 = 42 + OH2  OH = 3 (cm)

5 HƯỚNG DẪN (HĐ5).

- Thuộc và hiểu kĩ phần lý thuyết đã học

- Về nhà làm tốt các bài tập 12b, 13, 14, 15 tr106 SGK: tương tự bài đã chữa

b) Kẻ OK  CD Tứ giác OHIK có H = I = K = 900  OHIK là hình chữ nhật

 OK=IH=4 – 1 = 3 (cm) Có OH = OK  AB = CD

46

Trang 9

-Trường THCS Lại Xuõn Năm học 2010 - 2011

Rốn kĩ năng vẽ hỡnh, suy luận chứng minh

Hóy nờu cỏc cỏch xỏc định 1 đường trũn?

(Một đường trũn xỏc định được khi biết

những yếu tố nào?)

Nờu cỏc định lý của bài 3 SGK

Nếu một tam giỏc cú một cạnh là đường

kớnh của đường trũn ngoại tiếp thỡ tam giỏc

đú là tam giỏc vuụng

Phỏt biểu định lớ so sỏnh độ dài của đường

- Biết 3 điểm thuộc đường trũn đú

 Định lý : ABC với MA=MB Gúc A = 900  (M) ngoại tiếp ABC

A

Trang 10

GV

HS

Để chứng minh HE=KE cần chứng minh

cho OKE = OHE…

Vậy hai  này là  gì?

Vì OH, OK đi qua trung điểm của AB và

DC  vuông góc với dây đó… và OK=OH

Vậy hai  cần xét là  vuông…

a) Vì K và H là trung điểm của CD và AB

HS Thảo luận và tình bày phần b

Lên bảng trình bày… b) Vì AB=CD  KC = AHmà KE = EH  KC+KE = EH +AH

hay CE = AE

GV

HS

GV

Bài 2. Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC

vuông góc với nhau biết AB = 10; AC = 24

a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm

b) Chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng

c) Tính đường kính của đường tròn (O)

Lên bảng vẽ hình và trả lời miệng

Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và

tới AC

Bài tập 2.

a) Kẻ OH  ABtại H  AK =KC

Vì K = H = 900; KO = OH; OC = OB (=R)

 C1 = O1 = 900 (góc tương ứng)

GV Lưu ý HS: Không nhầm lẫn C1 = O1 hoặc B1

= O2 do đồng vị của hai đường thẳng song

- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau.

- Về nhà làm tốt các bài tập 14,15,16(SGK)

48

Trang 11

Vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn

Vẽ đường tròn, dây của đường tròn

Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế

- GV nêu câu hỏi đặt vấn đề: Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng?

HS: Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

- Hai đường thẳng song song (không có điểm chung)

- Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)

- Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung)

Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp

có mấy điểm chung

3 BÀI MỚI.

HĐ2 Ba vị trí tương đối… 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng với

trí của đường thẳng và đường tròn

Xét (O; R) và đường thẳng a, OH là khoảng cách từ tâm O đến a

Trang 12

HS ?1: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3

điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba

điểm thẳng hàng, điều này vô lý

 Một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơng hai điểm chung

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

GV Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng

và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối

của chúng Giới thiệu trường hợp đặc biệt

OH > R (hình 3)

c) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

GV Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm

đến khi AB = 0 hay A trùng B thì OH bằng

bao nhiêu?

- Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R)chỉ có một điểm chung thì ta nói đườngthẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.HS

GV Khi AB = 0 thì OH = RKhi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) - Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến.Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm

A là tiếp tuyến của (O)  OC=R và aOC

HĐ3 Hệ thức giữa… 2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường

tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

GV Đặt OH = d, ta có các kết luận sau Kết luận(SGK)

HS Đọc to SGK từ “nếu đường thẳng a đến

không giao nhau Cho (O; R) và đường thẳng a, OHa, OH=d a và (O) cắt nhau  OH < R

 a và (O) tiếp xúc nhau  OH = R

 a và (O) không cắt nhau  OH > R

- Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- Làm tốt các bài tập 18, 19, 20 tr110 SGK Bài 39 (b); 40, 41 tr133 SBT

Ngày dạy: 19/11/2010

50

Trang 13

Vẽ đường tròn và tiếp tuyến của đường tròn

Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

GV Qua kiểm tra bài cũ, yêu cầu HS nêu lại

các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

 Định lý(SGK) a

O

C

GV Ghi tóm tắt định lý trên bảng Nếu Ca, C(O), CO  a

 a là tiếp tuyến của (O)HS

CMR: BC là tiếp tuyến của (A; AH)

HS Lên bảng trình bày lời giải  BC là tiếp tuyến của (A ; AH

GV Còn có cách nào khác không? Cách 2 Do H  (A ; AH)

Mà BC  AH tại H

 BC là ttuyến của (A)

Trang 14

Giới thiệu bài toán áp dụng.

Đọc đề bài, ghi GT, KL của bài toán

Hướng dẫn HS phân tích bài toán

Qua điểm A ở bên ngoài đường tròn ta có

thể dựng được bao nhiêu tiếp tuyến với

đường tròn?

Qua điểm A nằm ngoài đường tròn ta dựng

được 2 tiếp tuyến với đường tròn

Yêu cầu học sinh thảo luận làm ? 2

+) Để AB là tiếp tuyến của (O)?

Khắc sâu lại cách dựng tiếp tuyến của

đường tròn qua 1 điểm cho trước nằm

ngoài, (nằm trên đường tròn)

* Cách dựng:

- Dựng M là trung điểm của AO

- Dựng (M; MO) cắt đường tròn (O) tại B, C

 ABO = 900  AB  OB tại B  AB là tiếp tuyến của (O)Tương tự, AC là tiếp tuyến của (O)

4 CỦNG CỐ (HĐ3).

Qua giờ luyện tập, các em đã làm những bài tập nào ? Phương pháp giải

+ Loại bài tập chứng minh tiếp tuyến

+ Loại bài tập tính độ dài cạnh

Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải

- Nắm chắc các phương pháp chứng minh tiếp tuyến của đường tròn

Xem lại các bài tập đã làm ở lớp

Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT

Đọc mục “Có thể em chưa biết” (Sgk-112)

Đọc và nghiên cứu trước bài “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau”

52

Trang 15

-Trường THCS Lại Xuõn Năm học 2010 - 2011

Rốn kỹ năng vẽ đường trũn, tiếp tuyến của đường trũn

O

B A

Cho (O; 6cm), A nằm ngoài (O) cỏch tõm O10cm AB là tiếp tuyến Tớnh AB?

Giải

Vỡ AB là tiếp tuyến  AB  OB

Xột ABO vuụng tại B cú AO=10cm, OB=6cm Theo ĐL Pytago ta cú:

a) Chứng minh (A) cú hai giao điểm với xy?

b) Goi (A) xy ={C, B} Tớnh BC=?

Đọc bài, nờu túm tắt và vẽ hỡnh…

12cm 13cm

B

A

Trang 16

mà khoảng cách từ tâm A đến đường thẳng

xy là AH=12cm nên AH<R  đường thẳng

xy giao với (A) tại hai điểm

 AH  xy tại H hay AH  BC tại H

 H là trung điểm của BC

Xét ABH vuông tại H có BA=13cm = R, HA=12cm Theo ĐL Pytago ta có:

Để tính được AD ta Làm như thế nào?

Kẻ thêm đường cao BHDC tại H thì

Áp dụng ĐL Pytago vào BHC vuông tại H

ta được BH = 12cm

Vậy AD = 12cmGV

HS

GV

HS

Ta xác định trung điểm I của BC

Để chứng minh AD là tiếp tuyến của đường

tròn đường kính BC ta cần chứng minh điều

2BC = 6,5cm

 IK là bán kinh của (I) mà IKAD nên

AD là tiếp tuyến của (I)

Hay AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

4 CỦNG CỐ (HĐ).

- Xen kẽ trong bài

- Nắm chắc các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn

- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp

54

Trang 17

Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học

Lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán GT (O; R), dây AB2R OCAB tại H

Tiếp tuyến CA tại A R=15, AB=24

KL a) Chứng minh CB là tiếp tuyếnb) Tính độ dài OC

Chứng minh

GV Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến của

đường tròn ta làm như thế nào?

Nêu cách chứng minh CB là tiếp tuyến của

(O) ? 

 OBC OAC = 900



OBC=OAC (c.g.c)

1 2

GV Hướng dẫn cho h/s cách chứng minh và yêu

cầu 1 học sinh trình bày bảng chứng minh

phần a sau khi thảo luận nhóm

a) Ta có AH  OC (gt) mà OA =OB (gt)  OAB cân tại O

Mà OH là đường cao  ˆO1= ˆO2

+) Xét OBC và OAC có:

OA=OB, OC cạnh chung và ˆO1= ˆO2(cmt)

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,57 MB