giáo án HÌNH 8 - HAY

* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại * Bài tập NC: Bài 2 sổ tay toán học Cho tứ giác lồi ABCD chứng min

Ngày soạn:18/8/2012

Ngày giảng: 21/8/2012 CHƯƠNG I TỨ GIÁC

Tiết 1

TỨ GIÁC I- MỤC TIÊU

+ Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh

kề nhau, Hai cạnh kề nhau, Hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác = 3600

+ Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi

biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo

+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác = 3600

II-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

III- CÁCH THỨC TIẾN HÀNH

+ vấn đáp gợi mở & các phương pháp khác

IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A Ôn định tổ chức:

8A: 8B: 8C:

B Kiểm tra bài cũ:

- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước

kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,…

- GV: nhắc nhở học sinh còn thiếu đồ dùng học tập

C Bài mới :

* Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa

- GV: treo tranh (bảng phụ)

1) Định nghĩa

- HS: Quan sát hình & trả lời

- Các HS khác nhận xét

Trang 1

B A

B

C

D

A

C D H1(b)

H1(a)

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA

- Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một

đường thẳng ?

- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ

giác Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng

với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không

có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1

đường thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo

thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA,

ADBC …

+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác

+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các

cạnh của tứ giác

-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên

mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?

- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của

hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2

phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường

thẳng đó gọi là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?

+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ

- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đường thẳng

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất

kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

- HS nhận xét

* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.

*Định nghĩa tứ giác lồi

* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là

tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi

là hai đỉnh kề nhau

Trang 2

B

C D

H2 H1(c)

.

giác lồi

- GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: cạnh kề

đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.

Hoạt động 2: Tìm hiểu tổng các góc trong một

tứ giác

GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4

góc

A^+ B^ + C^ + D^ = ? (độ)

- Gv: ( gợi ý hỏi)

+ Tổng 3 góc của 1 ∆ là bao nhiêu độ?

+ Muốn tính tổng A^ + B^ + C^ + D^ = ? (độ)

( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn?

+ Gv chốt lại cách làm:

- Chia tứ giác thành 2∆ có cạnh là đường chéo

- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ∆ABC

& ADC ⇒ Tổng các góc của tứ giác bằng 3600

- GV: Vẽ hình & ghi bảng

+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q 2/ Tổng các góc của một tứ giác

A1^ + B^ + C1^ = 1800

A2^ + D^ + C2^ = 1800

(A1^ + A2^) + B^ + (C1^+ C2^) + D^ = 3600

Hay A^ + B^ + C^ + D^ = 3600

* Định lý:

Tổng các góc của một tứ giác bằng

3600

D- Củng cố

- GV: cho HS làm bài tập trang 66

Hãy tính các góc còn lại

E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà

- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?

- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)

* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo)

Trang 3

1

A

B

C

D

2 2

1

Ngày soạn:18/8/2012

Ngày giảng: 24/8/2012 Tiết 2

HÌNH THANG

I- MỤC TIÊU

+ Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm

: cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang

+ Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình

thang khi biết một số yếu tố về góc

+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo

II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: thước, tranh vẽ bảng phụ

- HS: Thước, êke, bảng nhóm

III- CÁCH THỨC TIẾN HÀNH

Vấn đáp gợi mở & các phương pháp khác

IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A) Ôn dịnh tổ chức:

+ Lớp 8A:

Lớp 8A: 8B: 8C:

B) Kiểm tra bài cũ:

- GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Một tứ giác như thế nào được gọi là tứ giác lồi ?

+ Phát biểu định lý về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Em hiểu góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?

+ Tính các góc ngoài của tứ giác

Đáp án:

A^ + A1^ = 1800

B^ + B1^ = 1800

C^ + C1^ = 1800

D^ + D1^ = 1800

(A^+ B^+C^+D^)+( A1^+B1^+C1^+D1^) = 7200

Mà A^+B^+C^+D^ = 3600

A1^+B1^+C1^+D1^ = 3600

C Bài mới:

Trang 4

A

B

C D

1

A

B

C D

1

1 1

1

1

75 o

1

120 o

90 o

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)

- GV: Tứ giác có tính chất chung là

+ Tổng 4 góc trong = 3600

+ Tổng 4 góc ngoài = 3600

Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác

- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi

+ Hình trên mô tả cái gì ?

+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác

đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong

bài hôm nay

* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình

+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đường cao AH

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao…

- GV: chốt lại - Qua đó em thấy hình thang có tính chất gì ? GV: Ghi bảng - GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết: AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD GT ABCD là hình thang (AB//CD), AD//BC KL AB=CD, AD=BC

Bài toán 2:

GT ABCD là hình thang (AB//CD)AB=CD

KL AD//BC, AD=BC

Tứ giác EFGH có:

H^ = 750 , G^= 1050 (Kề bù)

⇒GF// EH

⇒ EFGH là Hình thang

- (H.c)

Tứ giác IMKN có:

N^= 1200 ≠ K^ = 1150

⇒IN không song song với MK

⇒ đó không phải là hình thang

* Nhận xét:

+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh

bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau ⇒ Hình thang

Bài toán 1

- Hình thang ABCD có 2 đáy AB &

CD theo (gt)⇒AB // CD (đn)(1)

mà AD // BC (gt) (2)

Từ (1) & (2)⇒AD = BC; AB = CD ( 2 cặp đoạn thẳng // chắn bởi đường thẳng //.)

- Bài toán 2: (cách 2)

∆ABC = ∆ADC (g.c.g)

Trang 6

?.2

E F

G

H

I

M

N

K (H a)

60 o

60 o

105 o

75 o

75 o

115 o

120 o

B

C D

A

- GV: gợi ý như bài 1 - GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ? * Hoạt động 4: Hình thang vuông - GV: (hỏi) Hãy nhận xét hình thang sau:

* Nhận xét 2: (sgk)/70 2) Hình thang vuông Là hình thang có một góc vuông D.Củng cố : - GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y ở hình 21 E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Học bài - Làm các bài tập 6,8,9 - Trả lời các câu hỏi sau: + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông + muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào ? *********************************************

Ngày 20 tháng 8 năm 2012

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Thị Thuý Nga

Ngày soạn:25/8/2012

Trang 7

B A

C D

D

B

C A

Ngày giảng:28/8/2012 Tiết 3

HÌNH THANG CÂN

I- MỤC TIÊU

+ Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân + Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định

nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo

II-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: thước, tranh vẽ bảng phụ

- HS: Thước, học bài và làm BTVN

III- CÁCH THỨC TIẾN HÀNH

+ Lấy HS làm trung tâm & các phương pháp khác

IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

- GV: Em có nhận xét gì hình thang

ABCD

- GV: chốt lại hình thang như thế gọi là

hình thang cân vậy em hãy nêu định

nghĩa hình thang cân ?

120 0

x

y

60 0

GVyêu cầu HS làm ?2 a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó c) Có nhận xét gì về 2 góc đối của hình thang cân ? GV: chốt lại a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): C^= 1000 Hình (c) : N^= 700 Hình (d) : S^= 900 c) tổng 2 góc đối của hình thang cân = 1800 ( Hình (b) không phải vì F^ + G^ ≠1800 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý - GV (hỏi)

Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? - GV: cho các nhóm CM & gợi ý - Hãy giải thich vì sao AD = BC ? Tứ giác ABCD là H thang cân (đáy AB, CD) ⇔ AB // CD có C^ = D^ hoặc A^= B^

a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): C^= 1000 Hình (c) : N^= 700 Hình (d) : S^= 900 c) tổng 2 góc đối của hình thang cân = 1800

2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau Chứng minh:

Trang 9

? 2

K

80 0

N

E F

B A

Q P

M

1000

110 0

80 0

110 0

70 0

70 0

c)

a)

d) b)

GT ABCD là hình thang cân

( AB // DC)

Các nhóm CM: +Trường hợp AD cắt BC ở O + AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng như thế nào ? - GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? - GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC & BD ? GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AC=BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng

a) AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên C^= D^ , A^= B^ta có C^= D^ nên ∆ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) ⇒ OD = OC (1) A1^= B1^ nên A2^ = B2^⇒ ∆OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) ⇒OA = OB (2) Từ (1) &(2) ⇒ OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC * Chú ý: Có những hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân

* Định lí 2: Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau.

Trang 10

O

2 2

D

1 1

C

D A

40 0

40 0

C D

40 0

80 0

60 0

60 0

A

B

C

D

nhau ?

- GV: 2 Tam giác đó có bằng nhau

không vì sao ? Vì sao ?

- GV: Cho HS chốt lại cách chứng minh

Hoạt động 3: Giới thiệu các phương

pháp nhận biết hình thang cân.

- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là

hình thang cân ta có mấy cách để chứng

∆ADC & ∆BCD có:

+ CD cạnh chung+ ADC^ = BCD^ ( Đ/ N hình thang cân )+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)

+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B

* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm;đường cao IK = 3cm

Ngày soạn:25/8/2012 Tiết 4

Ngày giảng:31//8/2012 LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU

+ Kiến thức: HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu

hiệu nhận biết về hình thang cân

+ Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định

nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh

+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận

II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: thước, giáo án, sgk

- HS: Thước

III CÁCH THỨC TIẾN HÀNH

+ Lấy HS làm trung tâm & các phương pháp khác

IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

A- Ôn định tổ chức:

8A: 8B: 8C:

B- Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?

- HS2: Muốn chứng minh 1 hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải chứng minh thêm điều kiện nào ?

- HS3: Muốn chứng minh 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải chứng minh như thế nào ?

C- Bài mới :

GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi GT -

- GV: Nhận xét cách làm của HS

G

T

∆ ABC cân tại A; D ∈AD

E ∈ AE sao cho AD = AE;

- GV: Cho HS nhận xét & chốt lại: Chỉ

ra cách vẽ hình thang cân qua 2 bài tập

12 & 15 như sau:

+ C1: Vẽ tứ giác có 4 góc vuông rồi kéo

dài về 2 phía rồi lấy ED = FC Nối A với

D & B với C

+ C2: Vẽ ∆cân, lấy 1 điểm trên 1 cạnh

của ∆ kẻ // với cạnh còn lại Hoặc lấy

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) & (2) ⇒BDEC là hình thang cân

b) A^= 500 (gt) D^ = C^ = 1800 500

2

− = 650

⇒D2^ = E2^ = 1800 - 650 = 115

Bài tập16 (sgk - 75)

GT ∆ ABC cân tại A, BD & CE

Là các đường phân giác

KL a) BEDC là hình thang cân

b) DE = BE = DC

Trang 13

A

CB

2

-GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là

hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên

( DE = BE) thì phải chứng minh như thế

a) ∆ ABC cân tại A (gt) ta có:

Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED

mà B^ = C^ ⇒ BEDC là hình thang cân.b) Từ B1^= B2^

1

2 2

? Muốn chứng minh hình thang đã cho

có ACD^ = BDC^ ta phải chứng minh

như thế nào ?

- GV: Để chứng minh hình thang cân ta

phải chứng minh 2 đường chéo bằng

nhau

( AC = BD ) ⇒ Phải chứng minh ∆ cân

Dùng bút chì vẽ mờ tam giác cân đấy DC Lấy điểm thuộc cạnh tam giác vẽ // DC Rồi vẽ 2 đương chéo AC; BD

Chứng minh: Gọi E là giao điểm 2 đường chéo AC & BD AB // CD ⇒ BDC^= ABD^ (SLT) BAC^= ACD^ (SLT) ACD^ = BDC^ (gt) ⇒ ABD^ = BAC^ ⇒∆ ABE & ∆ DCE cân có chung đỉnh E Ta có: AE = BE (1) CE = DE (2) Từ (1) & (2) ⇒ AE + CE = BE + DE Hay AC = BD D- Củng cố: - Gv nhắc lại phương pháp chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân - C/m các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang - Phương pháp vẽ hình thang cân E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Làm các bài tập 18, 19 /75 (sgk) - Xem lại bài đã chữa - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất ************************************************

Ngày 27 tháng 8 năm 2012

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Thị Thuý Nga

Ngày soạn:1/9/2012 Tiết 5

Trang 15

C D

E

B A

Ngày giảng: 4/9/2012 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, nội dung đl1 và đl2

- Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài

đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song

- Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của đường trung bình vào thực tế cuộc sống ⇒ yêu

1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân.ĐÁP ÁN: + 1- Đúng: theo đ/n

+ 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ

đường trung bình của tam giác.

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Để có thể khẳng định được E là điểm như thế

1- Đường trung bình của tam giác

nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau:

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí

- GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = AC

- GV: Muốn CM 2 đoạn thẳng = nhau người ta

thường phải CM 2 đoạn đó là 2 cạnh tương ứng

của 2∆ = nhau ở đây mới có cạnh AE của ∆ADE

vậy EC phải là cạnh của ∆ nào đó = ∆ADE

- GV: Vậy ta phải tạo ra ∆ nào = ∆ADE & tạo ra

= cách nào ?

- GV: Ai chứng minh được ∆ADE = ∆EFC

- GV: chốt lại cách chứng minh

- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đường trung bình của ∆ABC

DB = AB (gt) ⇒ AD = EF (1)

A1^ = B1^ ( vì EF // AB ) (2)

D1^ = F1^ = B^ (3)

Từ 1,2 &3 ⇒ ∆ADE = ∆EFC (gcg)

⇒AE = EC ⇒ E là trung điểm của

AC

HS có thể chứng minh theo cách khác+ Kéo dài DE

+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F

- Định nghĩa:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác

DE // BC & DE = 1

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước

đo góc đo số đo của góc ADE^ & số đo củaB^

Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài

DE & đoạn BC rồi nhận xét

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh

toán học

- GV: Cách 1 như (sgk)

Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh

- GV: gợi ý cách chứng minh:

+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?

+ Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý

Vận dụng yêu cầu HS làm ? 3

- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50

- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C

người ta làm như thế nào ?

+ Chọn điểm A để xác định AB, AC

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

2 BC Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD & EF // ⇒

D- Củng cố

- GV: - Thế nào là đường trung bình của tam giác

- Nêu tính chất đường trung bình của tam giác

E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà:

- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) Học bài Xem lại cách chứng minh 2 định lí

Trang 18

- Kiến thức: HS nắm vững Đ/n đường TB của hình thang, nắm vững nội dung đl3, đl4

- Kỹ năng: Vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng

- Thái độ: Phát triển tư duy lô gíc, tính nhanh nhẹn

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

B Kiểm tra bài cũ:

a Phát biểu ghi giả thiết kết luận ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đường TB tam giác ?

b Phát biểu đ/n đường TB tam giác ?

Hoạt động 1 : Tìm hiểu Đl 3 và đ/n đường

TB hình thang

- GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình

- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm

trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường

thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I

- GV: Hỏi :

Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE

và nêu nhận xét

- GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết

luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF

2 Đường trung bình của hình thang:

= FC hay F là trung điểm của BC

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải

chứng minh định lí sau:

- GV cho HS đọc Đl3 - sgk

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC

không ? Vì sao ?

- Điểm F có phải là trung điểm BC không ?

Vì sao?

- Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM?

- GV: Trên đây ta vừa có:

E là trung điểm cạnh bên AD

F là trung điểm cạnh thứ 2 BC

Ta nói đoạn EF là đường TB của hình thang

Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đường

TB của hình thang

- GV: Qua phần CM trên thấy được EI & IF

còn là đường TB của tam giác nào?

GT ABCD là hình thang

(AB//CD) AE = EDEF//AB; EF//CD

C/M+ Kẻ thêm đường chéo AC

+ Xét ∆ADC có :

E là trung điểm AD (gt)EI//CD (gt)

E

BA

D

+ Đường TB hình thang // 2 đáy và bằng

nửa tổng 2 đáy

- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC

ta phải CM được điều gì ?

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

- Em nào trả lời được những câu hỏi trên?

- HS làm theo hướng dẫn của GV

HS trả lời và viết thành sơ đồ phân tích các bước CM

BA

KD

2

- ADHC có phải hình thang không? Vì sao?

- Đáy là 2 cạnh nào?

- Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao?

- Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào?

- Thế nào là đường TB hình thang?

- Nêu t/c đường TB hình thang

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Thị Thuý Nga

A

- Kiến thức: HS vận dụng được lí thuyết về đường trung bình của tam giác và hình thang

để giải toán nhiều trường hợp khác nhau Hiểu sâu và nhớ lâu Hoạt động của học sinh

- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích

& CM các bài toán

- Thái độ : Tính cẩn thận, say mê môn học.

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

- GV: giáo án, thước thẳng có chia khoảng

B.Kiểm tra bài cũ:

- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ

- HS2: Phát biểu T/c đường TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c

- HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n này.(+ T/c gần giống nhau: Tam giác là trường hợp đặc biệt của hình thang khi có một cạnh đáy = 0.+ Đ/n: Tam giác đi qua trung điểm 2 cạnh bất kỳ ; hình thang đi qua trung điểm 2 cạnh bên.)

C Bài mới:

- GV yêu cầu HS quan sát H43 và làm

bài 22

- GV hướng dẫn HS tìm ra GT của bài

toán thông qua hình vẽ

Bài tập 22 (SGK - 80)

- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn

& sửa chữa những chỗ sai

- GV: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính

Theo GT ta có AH = 12 cm, BK = 20 cm

AH ⊥ xy, BK ⊥ xy => AH // BK suy ra ABKH là hình thang

Vì C là trung điểm của AB, CI// AH suy ra I

là trung điểm của HK => CI là đường trung bình của hình thang ABKH

C/M Gọi K là giao điểm của EF & BD

Vì F là trung điểm của BC FK'//CD nên K' là trung điểm của BD (đlí 1)

K & K' đều là trung điểm của BD ⇒K≡K'

vậy K∈EF hay E,F,K thẳng hàng.

- HS khác nhận xét

- NX: Đường trung bình của hình thang đi

qua trung điểm của đường chéo hình thang

- Kiến thức: HS vận dụng được lí thuyết về đường trung bình của tam giác và hình thang

để giải toán nhiều trường hợp khác nhau Hiểu sâu và nhớ lâu Hoạt động của học sinh

- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích

& CM các bài toán

- Thái độ : Tính cẩn thận, say mê môn học.

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

- GV: giáo án, thước thẳng có chia khoảng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi

- GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm:

+ HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

+ Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh

+ Đại diện nhóm trình bày

y

A

B

FKE

- Gv với tứ giác bất kỳ ta luôn có hệ thức

- GV: Giải thích

Với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:

EK//CD, KF//AB, EF≤EK+KF (1)

Dấu bằng xảy ra khi K là trung điểm EF

Khi đó E, K,F thẳng hàng & EF//AB,

EF//CD⇒ABCD khi đó là hình thang

Vậy EF =

2

khi ABCD là hình thang

2

(3)Với 3 điểm E, K, F ta luôn có EF ≤EK+KF (4)

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Thị Thuý Nga

Trang 27

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được định

nghĩa về 2 đường đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về hình có trục đối xứng

- Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trước Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn

thẳng cho trước qua 1 đường thẳng Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp dụng tính

đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

B- Kiểm tra bài cũ:

- Thế nào là đường trung trực của tam giác? với ∆cân hoặc ∆đều đường trung trực có đặc điểm gì? ( vẽ hình trong trường hợp ∆cân hoặc ∆đều)

C Bài mới:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối xứng

nhau qua 1 đường thẳng

+ GV cho HS làm bài tập

Cho đt d và 1 điểm A∉d Hãy vẽ điểm A' sao cho

d là đường trung trực của đoạn thẳng AA'

+ Muốn vẽ được A' đối xứng với điểm A qua d ta

_

Trang 28

?

DE

CB

A

A

+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau?

Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối

xứng với B qua đt d cũng là điểm B

* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối xứng

nhau qua 1 đường thẳng

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối xứng

nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực

đoạn AA' Vậy khi nào 2 hình H & H' được gọi 2

hình đối xứng nhau qua đt d? ⇒Làm BT sau

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

Lấy C∈AB Vẽ điểm C' đx với C qua d

+ Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C' ∈A'B'

+ Gv chốt lại: Người ta CM được rằng : Nếu A'

đối xứng với A qua đt d, B' đx với B qua đt d; thì

mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối xứng

với nó qua đt d là 1 điểm thuộc đoạn thẳng A'B'

và ngược lại mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối

xứng với nó qua đường thẳng d là 1 điểm thuộc

đoạn AB

- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn

thẳng AB cho trước qua đt d cho trước ta chỉ cần

dựng 2 điểm A'B' đx với nhau qua đầu mút A,B

qua d rồi vẽ đoạn A'B' ⇒Ta có đ/n về hình đối

xứng ntn?

+ GV đưa bảng phụ

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng,

đt đối xứng nhau qua đt d & giải thích (H53)

+ GV chốt lại

+ A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối xứng nhau

qua đt d do đó ta có:

Hai đoạn thẳng : AB &A'B' đx với nhau qua d

BC &B'C' đx với nhau qua d

AC &A'C ' đx với nhau qua d

2 góc ABC&A'B'C' đx với nhau qua d

∆ ABC&A'B'C' đx với nhau qua d

2 đường thẳng ACA'C' đx với nhau qua d

+ Hình H& H' đối xứng với nhau qua trục d

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối

xứng với nhau qua đt d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối

- HS còn lại thực hành tại chỗ B

A

d

C B

A = _ _ d

A' =

C' B'

- Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đt d

* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối

xứng nhau qua đt d nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua đt d và ngược lại

* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình

H H'

Trang 29

?2

HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng

Cho ∆ABC cân tại A đường cao AH Tìm hình

đối xứng với mỗi cạnh của ∆ABC qua AH

⇒Hình H có trục đối xứng.

Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối

Trang 30

?3

?4

+GV: Đưa tranh vẽ hình thang cân

- Hình thang có trục đối xứng không? Là hình

thang nào? và trục đối xứng là đường nào?

- Làm các BT 35, 36, 38 SGK

- Đọc phần có thể em chưa biết

xứng, có thể có nhiều trục đối xứng

A B

C D

* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt

+ Hai hình đối xứng qua 1 đt

- Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

- GV: Giáo án + tài liệu tham khảo, bảng phụ hoặc vẽ trực tiếp

Trang 31

B) Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d

+ Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d.+ Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A'B'

đx với AB trong các trường hợp đó

+ Ox là đường trung trực của AB

do đó ∆AOB cân tại O⇒OA = OB (1)

+OY là đường trung trực của AC do đó ∆OAC cân

a) Cho 2 điểm A, B thuộc cùng 1nửa MP có bờ

là đt d Gọi C là điểm đx với A qua d, gọi D là

giao điểm của đường thẳng d và đoanh thẳng

BC Gọi E là điểm bất kỳ của đt d ( E không //

D)

CMR: AD+DB<AE+EB

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông B

lấy nước rồi đo đến vị trí B Con đường ngắn

nhất bạn Tú đi là đường nào?

- GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của bài

Bài tập 39 SGK

Giảia) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là

d

39 Hãy phát biểu bài toán này dưới dạng khác?

(VD: 1 ) Cho đt d & 2 điểm phân biệt A&B

không thuộc đt d Tìm trên đt d điểm M sao

cho tổng khoảng cách từ M đến A,B là nhỏ

Từ (1)&(2)⇒AD + DB < AE + EBGiải

MA+MB<M'A+M'Bb) AB//d

MA+MB<M'A+M'B

Bài tập 41

Các câu a, b, c là đúngCâu d sai

Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là đườ xứng trung trực của đoạn thẳng AB và đường thẳng ch AB

Bài tập 40

- Trong biển a, b, d có trục đx

- Trong biển c không có trục đx

D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại các đn: 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx E) Hướng dẩn HS học tập ở nhà: Làm BT 42/89 Xem lại bài đã chữa.

***************************************************

Ngày 17 tháng 9 năm 2012

DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Nguyễn Thị Thuý Nga

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững đn, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành Biết

chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song

-HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?

-HS2: Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân?

Đáp án

+ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đáy song song

+ Hình thang vuông là hình thang có cạnh bên vuông góc với cạnh đáy

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau

* Tính chất:

- Tổng 2 góc kề cạnh bên = 1800 (hoặc tứ giác có hai cạnh đối song song)

- Tính chất hình thang cân

+ 2 cạnh bên bằng nhau

+ 2 đường chéo bằng nhau

- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

+ Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau

C Bài mới

HĐ1: Hình thành định nghĩa

- GV: Đưa hình vẽ

+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?

⇒Người ta gọi tứ giác này là hình bình hành.

BA

+ Vậy theo em hình bình hành là hình ntn?

- GV: vậy định nghĩa hình thang & định

nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào?

Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh các

cạnh các góc, đường chéo từ đó nêu tính chất

của cạnh, về góc, về đường chéo của hình

Đường chéo AC cắt BD tại O

giác có các cạnh đối song song + Tứ giác ABCD là HBH  AB// CD

AD// BC

+ Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình thang

+ Tứ giác phaỉ có 2 cặp đối // là hình bình hành

+ HBH là hình thang có 2 cạnh bên song song

2 Tính chất

- HS dùng thước thẳng có chia khoảng cách

để đo cạnh, đường chéo

- Dùng đo độ để đo các góc của HBH & nhận xét

* Định lý:

Trong HBH :a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhauc) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

AB = CD (cmt)

Trang 35

CD

BA

? 1

CD

BA

HĐ3: Hình thành các dấu hiệu nhận biết

+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa

vào yếu tố nào để khẳng định?

+ GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu

GV: đưa ra hình 70 (bảng phụ)

GV: Tứ giác nào là hình bình hành? vì sao?

( Phần c là không phải HBH)

=> ∆AOB = ∆COD (g.c.g)suy ra OA = OC, OB = OD

3) Dấu hiệu nhận biết

1- Tứ giác có các cạnh đối // là HBH2- Tứ giác có các cạnh đối = là HBH3- Tứ giác có 2 cạnh đối // & = là HBH4- Tứ giác có các góc đối = nhau là HBH5- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo của hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành Biết

chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận Tư duy lô gíc, sáng tạo.

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

B- Kiểm tra bài cũ:

HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?

+ Muốn chứng minh một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào?

C-Bài mới:

* HĐ1: Tổ chức luyện tập

Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của

AD; F là trung điểm của BC Chứng minh rằng:

BE = DF

- GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta

thường qui về CM gì? Có những cách nào để

BF =

2

1BC

Từ (1) & (2) ⇒ ED// BF & ED = BF Vậy EBFD là HBH

Trang 37

GV cho HS thảo luận nhóm làm BT 46

Đại diện nhóm lên trả lời và giải thích

- GV: cho các nhóm làm việc vào bảng nhóm

- Nhận xét từng nhóm & đưa ra cách phân tích

CM theo PP phân tích đi lên

+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng

hàng, các đường thẳng song song

BA

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm) Hai

hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Hs vẽ được đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trước qua 1 điểm cho trước

Biết chứng minh 2 điểm đx qua tâm Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế

- Thái độ: Rèn tư duy và óc sáng tạo tưởng tượng.

II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

B) Kiểm tra bài cũ:

GV: Đưa câu hỏi trên bảng phụ

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng

- Hai hình H và H' khi nào thì được gọi là 2 hình đx với nhau qua 1 đt cho trước?

- Cho ∆ABC và đt d Hãy vẽ hình đối xứng với ∆ABC qua đt d

C)Bài mới

ĐVĐ: Ta đã nghiên cứu về hai hình đx nhau qua 1 trục, 2 đoạn thẳng, 2 góc, 2 tam giác

đx nhau qua 1 trục thì bằng nhau Trong tiết này ta sẽ nghiên cứu 2 điểm đx, 2 hình đx mà

là hình đx qua tâm và có tâm đx là như thế nào?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm đối

xứng qua một điểm

+ GV: Cho HS thực hiện ?1

Cho điểm O và điểm A Hãy vẽ điểm A’

Sao cho là trung điểm của đoạn AA'

Một HS lên bảng vẽ điểm A'

HS còn lại làm vào vở

GV: Điểm A' vẽ được trên đây là điểm đx với

điểm A qua điểm O Ngược lại ta cũng có

điểm đx với điểm A' qua O Ta nói A và A' là

hai điểm đx nhau qua O

HĐ2: Tìm hiểu hai hình như thế nào gọi là

1) Hai điểm đối xứng qua một điểm

HS vẽ hình O

đối xứng nhau qua một điểm.

- GV yêu cầu HS làm ?2

- GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ

+ Cho điểm O và đoạn thẳng AB

+ Vẽ điểm A' đx với A qua O

+ Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB Vẽ điểm

C' đx với C qua O

- Dùng thước kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc

đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C' thẳng hàng

+ GV: Chốt lại:

- Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O

Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O

- GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình

đối xứng nhau qua 1 điểm

- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78

- Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đx

với nhau qua O, các đường thẳng đối xứng

với nhau qua O, hai tam giác đối xứng với

nhau

qua O?

- Em có nhận xét gì về các đoạn thẳng AC,

A'C' , BC, B'C' ….2 góc của hai tam giác

Hai tam giác ABC và A'B'C’ có bằmg nhau

không? Vì sao?

Em nào CM được ∆ABC=∆A'B'C'

?2

- HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm

- Dùng thước kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm

A'B'C' thẳng hàng

\

//

Ta có: ∆BOC=∆B'O'C' (c.g.c) ⇒

BC=B'C'

∆ABO=∆A'B'O' (c.g.c) ⇒AB=A'B'

A