Giáo án hình 8: Đường tròn nội, ngoại tiếp

Tứ giác ABCD nội tiếp đ ợc trong đ ờng tròn nếu có một trong các điều kiện sau:BAD BCD 180 a ABD ACD 40 b ABC ADC 100 c ABC ADC 90 d e ABCD là hình vuông f ABCD là hình bình hành g ABCD

Trang 1

Gi¸o viªn: Lª ThÞ Xu©n H ¬ng

Trang 2

Tứ giác ABCD nội tiếp đ ợc trong đ ờng tròn nếu có một trong các điều kiện sau:

BAD BCD 180

a)

ABD ACD 40

b)

ABC ADC 100

c)

ABC ADC 90

d)

e) ABCD là hình vuông

f) ABCD là hình bình hành

g) ABCD là hình thang cân

Bạn trả lời sai

Rất tiếc

Bạn trả lời đúng

Chúc mừng

Rất tiếc

Chúc mừng

Trang 3

- Tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là của tam giác

- Đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là đ ờng tròn

- Tâm đ ờng tròn nội tiếp tam giác là ……… của tam giác

* Điền từ thích hợp vào chổ( )

giao điểm các đ ờng trung trực của các cạnh

đi qua 3 đỉnh của tam giác

- Đ ờng tròn nội tiếp tam giác là đ ờng tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác

là giao điểm các đ ờng phân giác các góc trong

Trang 4

Đ ờng tròn ngoại tiếp hình vuông là đ ờng tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông

Đ ờng tròn nội tiếp hình vuông là đ ờng tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông

Quan sát hình vẽ bên và nhận xét về đ ờng tròn (O) với tứ

giác ABCD ?

Quan sát hình vẽ bên và nhận xét về đ ờng tròn (O) với tứ

giác ABCD ?

Đ ờng tròn ngoại tiếp hình vuông là đ ờng tròn nh thế nào?

Đ ờng tròn nội tiếp hình vuông là đ ờng tròn nh thế nào?

C D

. O

Trang 5

Mở rộng khái niệm trên, thế nào là đ ờng tròn ngoại tiếp đa giác? Thế nào là đ ờng tròn nội tiếp đa giác?

Đ ờng tròn ngoại tiếp đa giác là đ ờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác

Đ ờng tròn nội tiếp đa giác là đ ờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác

Nhận xét về đ ờng tròn nội tiếp và đ ờng tròn ngoại tiếp hình vuông?

Đ ờng tròn nội tiếp và đ ờng tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là hai đ ờng tròn đồng tâm

Hãy tính r theo R?

Giải: Trong tam giác vuông AOI ta có:

0

r = OI = R sin 450 = R 2

2

C D

. O

Bán kính đ ờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông ABCD là các đoạn thẳng nào?

R

r

I

Trang 6

Vẽ đ ờng tròn tâm O có bán kính R = 2cm ?

O .

2cm

A

B .

. C

A

F

E D

C

B

Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh

nằm trên đ ờng tròn (O) ? Hãy nêu các vẽ ?

Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều

này ?

Theo tích chất dây và khoảng cách đến tâm ta có:

AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm

=> Khoáng cách từ tâm O đến các cạch của lục

giác đều ABCDEF bằng nhau.

Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính r ?

r

Trang 7

Có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp đ ờng tròn hay không?

Ta đã biết:

Tam giác đều, hình vuông (tứ giác đều), lục giác đều

có cả đ ờng tròn ngoại tiếp và đ ờng tròn nội tiếp

Cho ví dụ về đa giác không nội tiếp đ ờng tròn?

Vậy những đa giác nh thế nào thì có đ ờng tròn

nội tiếp và đ ờng tròn ngoại tiếp ?

Trang 8

2 định lí

Chú ý: Trong đa giác đều tâm đ ờng tròn ngoại tiếp và tâm đ ờng tròn nội tiếp trùng nhau và đ ợc gọi là tâm của đa giác đều

3 Củng cố bài

Bài 63 Nêu cách vẽ tam giác đều, hình vuông(tứ giác đều) nội tiếp đ ờng tròn(O;

R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R?

Giải: a) Hình vuông: Vẽ hai đ ờng kính AC

vuông góc với BD, rồi vẽ hình vuông ABCD

Ta có: AB = R2R2 R 2

B

D

3 Củng cố bài

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đ ờng tròn ngoại tiếp, có một

và chỉ một đ ờng tròn nội tiếp

Trang 9

Chú ý: Trong đa giác đều tâm đ ờng tròn ngoại tiếp và tâm đ ờng tròn nội

tiếp trùng nhau và đ ợc gọi là tâm của đa giác đều

2 định lí

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đ ờng tròn ngoại tiếp , có

một và chỉ một đ ờng tròn nội tiếp

Trang 10

Từ điểm A nằm trên đ ờng tròn vẽ các dây bằng R chia

đ ờng tròn thành 6 phần bằng nhau Nối các điểm chia

cách nhau một điểm, đ ợc tam giác đều ABC

Cạnh AB = AH0 3R : 3 R 3

O .

A

.

R

.

R

.

. R

Tính cạnh AB của tam giác đều ABC nội tiếp (O; R) ?

H

Trang 11

công thức tính bán kính R của đ ờng tròn ngoại tiếp và bán kính r của đ ờng tròn nội tiếp đa giác đều theo a và tính a theo R hoặc r.

H ớng dẫn: Tính rồi tính sin và tg

từ đây tính đ ợc R và r



a

.O

R r

C B A

r

a n

tg r

a r

a CO

BC tgCOB

2

180 2



n tg

a

180 2





n rtg a

0

180 2



và

 1800

COB

n

Tam giác vuông OCB ta có:

R

a n

R

a R

a BO

BC COB

2

180 sin 2

2 sin

0







n R

a

0

180 sin 2



n

a

180 sin 2





Trang 12

b) Tính cạnh của ngũ giác đều ngoại tiếp đ ờng tròn bán kính 3cm

B

a) áp dụng công thức

0

180

a 2R.sin

n



Ta có : a = 2.3.sin360 6.0,587 3,522(cm)

b) áp dụng công thức

0

180

a 2r.tg

n



Ta có a = 2 3 tg360 6.0,726 4,356(cm)

A

C

D E

O

Tiêu đề	Đường tròn nội, ngoại tiếp
Người hướng dẫn	Lê Thị Xuân Hương
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	462 KB