I- MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
- Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi
- Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình thoi.
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước.
- HS có kỹ năng vẽ hình
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Giáo án, thước thẳng, SGK.
- HS: Học bài, chuẩn bị bài.
III- CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:
Phương pháp thuyết trình, vấn đáp gợi mở III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A- Tổ chức:
Lớp 8A: 8B: 8C:
B- Kiểm tra:
Trang 102
GV: a) Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành?
b) Khi nối chung điểm 2 đáy hình thang tại sao ta được 2 hình thang có diện tích bằng nhau?
C- Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* HĐ1: Tìm cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc - GV: Cho thực hiện bài tập ?1 Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC và BD biết AC ⊥BD - GV: Em nào có thể nêu cách tính diện tích tứ giác ABCD?
- GV: Em nào phát biểu thành lời về cách tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc?
- GV: chốt lại
HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích hình thoi.
- GV: Cho HS thực hiện bài ?2 Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi
theo 2 đường chéo.
- GV: Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên ta áp dụng kết quả bài tập trên ta suy ra
I- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC và BD biết AC ⊥BD
B
A H C D
- Công thức tính diện tích tam giác ta có:
SABC = 1
2AC.BH SADC = 1
2AC.DH
Theo tính chất diện tích đa giác ta có S ABCD = SABC + SADC = 1
2AC.BH + 1
2AC.DH = 1
2AC(BH + DH) = 1
2AC.BD
* Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của 2 đường chéo đó.
II- Công thức tính diện tích hình thoi.
Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo 2 đường chéo.
: Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc
* Định lý:
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
Trang 103
?1
?2
S = 1
2d1.d2
Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác
- GV: Cho HS làm việc theo nhóm
M N
D G C
Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác a) Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có:
ME// BD và ME = 1
2BD GN// BN và GN = 1
2BD
⇒ME//GN và ME = GN = 1
2BD (1) Vậy MENG là hình bình hành
Tương tự ta có:
EN//MG và NE = MG = 1
2AC (2)
Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (3) Từ (1) (2) (3) Suy ra ME = NE = NG = GM Vậy MENG là hình thoi.
b) MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên ta có:
MN = 30 50
2 2
AB CD+ = + = 40 m
EG là đường cao hình thang ABCD nên Trang 104
?3
MN.EG = 800 ⇒EG = 800
40 = 20 (m)
⇒ Diện tích bồn hoa MENG là:
S = 1
2MN.EG = 1
2 .40.20 = 400 (m2) D- Củng cố:
- GV: Cho HS làm bài 33/128
Vẽ hình thoi ABCD theo 2 đường chéo BD & AC vuông góc tại trung điểm mỗi đường - Vẽ hình chữ nhật ACEF có: AE = BH
E B F
A H C D
Chứng minh ACEF & ABCD có cùng diện tích 6 ∆ vuông trong hình vẽ bằng nhau
+Áp dụng tính chất của diện tích đa giác ta có:
SABCD = SACEF
+ Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật ta có: SACEF = AC.BH + Theo công thức tính diện tích hình thoi:
SABCD = AC.BH = 1
2BD. AC
** HS làm bài 32a/128
- H không phải là trung điểm của AC& BD - H là trung điểm của AC
- H là trung điểm của BD
- H vừa là trung điểm của AC, vừa là trung điểm của BD
Hình thoi là trường hợp đặc biệt của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc. Do vậy công thức tính diện tích đúng mọi trường hợp có 2 đường chéo vuông góc.
S = 1
2AC.BD
E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà +Làm các bài tập 32(b) 34,35,36/ sgk
***************************************************
Ngày 2 tháng 1 năm 2013
DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Nguyễn Thị Thuý Nga Ngày soạn:5/1/2013 Tiết 35
Trang 105
Ngày giảng:8/1/2013