I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
- Kiến thức: Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức về đường phân giác trong tam giác
- Kỹ năng: + Vận dụng trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng tiến đến vận dụng vào thực tế.
+ Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác
- Thái độ: + Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
+ Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
+ Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Giáo án, sgk, thước thẳng.
- HS: Ôn lại địmh lý Ta lét, đồ dùng học tập III- CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:
Vấn đáp, thuyết trình, gợi mở IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A- Tổ chức:
Lớp 8A: 8B: 8C:
B- Kiểm tra:
Thế nào là đường phân giác trong tam giác?
C- Bài mới
Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên cứu đường phân giác của tam giác có tính chất gì nữa và nó được áp dụng ntn vào trong thực tế?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1: Tìm hiểu và chứng minh định lí
- GV: Cho HS làm bài tập ?1 - Đo trên hình vẽ và so sánh tỷ số AB
AC và DB
DC
- GV: Cho HS phát biểu điều nhận xét trên ? Đó chính là định lý
GV yêu cầu:
- HS phát biểu định lý
1) Định lý:
+ Vẽ tam giác ABC:
AB = 3 cm ; AC = 6 cm; àA = 1000 + Dựng đường phân giác AD
+ Đo đoạn DB; DC rồi so sánh tỷ số AB
AC và
DB DC
Ta có: AB
AC =3 1
6 =2 ; DB
DC= 2,5 1
5 = ⇒2 AB
AC = DB
DC
Trang 124
?1
- HS ghi gt và kl của định lí - GV: yêu cầu
- HS dựa vào định lý Talet về các đường thẳng //
- Kẻ BE // AC
- HS trình bày cách chứng minh.
- GV: dựa vào kiến thức đã học về đoạn thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỷ số trên ta phải dựa vào yếu tố nào?
( Từ định lý nào)
- Theo em ta có thể tạo ra đường thẳng // bằng cách nào? Vậy ta chứng minh như thế nào?
- HS làm việc theo nhóm nhỏ - Đại diện các nhóm trả lời - HS lên bảng trình bày
- GV: Đưa ra trường hợp tia phân giác góc ngoài của tam giác
D B'
DC = AB
AC ( AB ≠ AC ) - GV: Vì sao AB ≠ AC
HĐ2: Vận dụng
A
B D
C Định lý: (sgk/65)
∆ ABC: AD là tia phân giác GT của ãBAC ( D ∈ BC )
KL AB
AC = DB
DC
A
E
D' B C Chứng minh
Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:
Ta có:
CAEã = BAEã ( gt)
vỡ BE // AC nờn BEAã = CAEã (slt)
⇒BAEã = ãBEA do đú ∆ABE cõn tại B
⇒BE = AB (1)
âp dụng hệ quả của định lý Talet ∆DAC có:
DB
DC= BE
AC (2)
Từ (1) và (2) ta có DB
DC= AB
AC
2) Chú ý:
* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của tam giác
Trang 125
GV yêu cầu HS làm bài tập - HS lên bảng trình bày ?2
- HS lên bảng trình bày
' D B
DC = AB
AC ( AB ≠ AC )
Do AD là phõn giỏc của ãBAC: xy = ACAB = 3,57,5 15= 7
+ Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 = 7
3
Do HDlà phõn giỏc của EDFã nờn:
5 3
8,5 3
DE EH
EF = HF = = x
− ⇒
x - 3 = (3.8,5):5 = 8,1
D- Củng cố:
HS làm bài tập 17 Do tính chất phân giác:
BM BD MC; CE
MA = AD MA = EA mà BM = MC (gt)
BD CE
DA = AE ⇒DE // BC ( Định lý đảo của Talet) E- Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 15 , 16
***************************************************
Ngày 28 tháng 1 năm 2013 DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Nguyễn Thị Thuý Nga
Ngày soạn:2/2/2013
Ngày giảng:6/2/2013 Tiết 43
LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:
Trang 126
?2
?3
- Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó
- Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức.
- Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Giáo án, thước thẳng.
- HS: đồ dùng học tập.
- Ôn lại tính chất đường phân giác của tam giác.
III- CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:
Vấn đáp, thuyết trrình, gợi mở, luyện giải IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A- Tổ chức:
Lớp 8A: 8B: 8C:
B- Kiểm tra:
Phát biểu định lý đường phân giác của tam giác?
C- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV: Cho hình vẽ
Tính DB, DC
- Các nhóm trưởng báo cáo
Cho như hình vẽ:
AD là tia phân giác của ∠BAC GT AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 6 cm KL BD = ? ; DC = ?
A
3cm 5cm
B D C
o AD là phân giác của ∠BAC ta có:
3 3
5 8
BD AB BD AB
DC = AC = ⇔ BD DC = AB AC =
+ +
3
6 8
⇒ BD = ⇒BD = 2,25
Trang 127
- HS trả lời theo câu hỏi hướng dẫn của GV
a) Chứng minh: AE BF
DE = FC ; AE BF
AD = BC
b) Nếu đường thẳng a đi qua giao điểm O của hai đường chéo AC và BD. Nhận xét gì về 2 đoạn thẳng OE, FO.
- GV: Hãy so sánh diện tích ∆ABM với diện tích ∆ABC ?
+ Hãy so sánh diện tích ∆ABDvới diện tích ∆ACD ?
+ Tỷ số diện tích ∆ABDvới diện tích
∆ABC
- GV: Điểm D có nằm giữa hai điểm B và M không? Vì sao?
- Tính S ∆AMD = ?
⇒DC = 6 - 2,25 = 3,75 Bài tập19 + 20 (sgk)
A B
O a
E F
D C
a) Gọi O là giao điểm của EF với BD là I ta có:
AE BI BF DE = ID = FC (1)
- Sử dụng tính chất tỷ lệ thức ta có:
(1) ⇔ AE BF
AE ED = BF FC
+ + ⇔ AE BF
AD = BC
b) Ta có:
AE BF
AD = BC và AE EO
AD =CD; FO BF
CD = BC
- áp dụng hệ quả vào ∆ADC và ∆BDC
⇒EO = FO Bài tập21/ sgk A
m n
B D M C S
( Do M là trung điểm của BC)
* S ABD m
S ACD n
∆ =
∆
( Đường cao hạ từ D xuống AB, AC bằng nhau, hay sử dụng định lý đường phân giác)
* S ABD m
S ABC m n
∆ =
∆ +
* Do n > m nên BD < DC ⇒D năm giữa B, M nên:
Trang 128
S ∆AMD = S∆ABM - S ∆ABD
= 1
2S - m
m n+ .S = S (1
2 - m
m n+ ) = S 2(n mm n−+ )÷
D- Củng cố:
- GV: nhắc lại Hoạt động của học sinh của định lý talet và tính chất đường phân giác của tam giác.
E- Hướng dẫn về nhà - Làm bài 22/ sgk
- Hướng dẫn: Từ 6 góc bằng nhau, có thể lập ra thêm những cặp góc bằng nhau nào? Có thể áp dụng định lý đường phân giác của tam giác.
Ngày soan:16/2/2013 Ngày giảng:20/2/2013
Tiết 44