dai 8 ca nam co chuan ktkn - de co ma tran

-Y/c h/s làm việc cá nhân tính giá trị của biểu thức, sau đó lần lượt lên bảng điền -Y/c h/s hđ nhóm trong thời gian 3 phút -Y/c đại diện 1 nhóm trình bày kết quả , nhóm khác nhận xét và

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thứcI.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh nêu được qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kĩ năng: Có kỹ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3 Thái độ: Giáo dục cho h/s tính cẩn thận khi tính toán và tinh thần hợp tác khi hoạt động nhóm

III Phương pháp: Vấn đáp, nhóm, luyện tập

III Đồ dùng:

1 GV : Bảng phụ ghi các đề bài tập ?1; ?2; ?3 và các đề bài tập bổ sung, phấn màu

2 HS : Ôn các qui tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn thức

VI.Tiến trình dạy và học:

* Khởi động: Giới thiệu chương I (5’)

- GV nêu y/c về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức học tập và phương pháp học bộ môn toán

- GV giới thiệu nội dung chương và vào bài

* HĐ1:

- Nội dung: Qui tắc

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập

- Mục tiêu: Học sinh nêu được qui tắc nhân đơn thức với đa thức

+ GV đưa y/c ?1 lên bảng phụ

- Y/c cả lớp làm cá nhân vào vở sau

đó kiểm tra chéo trong bàn

- Y/c đại diện một nhóm trình bày,

lớp nhận xét và sửa sai

+ GV cùng hs kiểm tra các nhóm trên bảng

phụ

+GV: Để thực hiện 2 y/c trên ta đã nhân 1

đơn thức với 1 đa thức

? Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa

- Mục tiêu: Có kỹ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

- Thời gian: 28 phút

-Y/c h/s đọc thầm VD và một học sinh lên

đứng tại chỗ trình bày miệng

- Y/c 2 h/s lên bảng làm ?2 và bài bổ

sung:

b.(- 4x3 + 1/2y – 1/4xy).(- 1/2xy)

- Cả lớp làm vào vở, bàn1; 3; 5 dãy 2 ghi

ra bảng nhóm

- Lớp nhận xét và sửa sai

+GV kiểm tra các nhóm trênbảng phụ

+GV lưu ý h/s về cách trình bày:

Có thể bỏ bước trung gian

+GV đưa đề bài ?3 lênbảng phụ

? Nhắc lại công thức tính diện tích hình

thang.(S = 1/2 (a+b).h)

? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn

theo x và y?

? Tính diện tích theo x=3m ; y=2m?

-Y/c 1 hs lên bảng thực hiện

Lớp nhận xét

+Đưa đề bài bổ xung lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng hay sai?

-Y/c hs trình bày miệng Lớp nhận xét

(Chỉ rõ sai ở điểm nào)

1

xy xy

= 18x4y4 – 3x3y3+

5

6

x2y4

b (- 4x3 + 1/2y – 1/4xy).(- 1/2xy)

=- 4x3.( –1/2xy) + 1/2y.(-1/2xy) – 1/2xy)

= (8x+3+y) y = 8xy + 3y + y2

* Bài bổ xung:

1 S

2 S3.Đ4.Đ5.S6.S

- Lớp nhận xét và sửa sai

+GV cùng h/s kiểm tra bài làm của các

dãy

Bài 2: (sgk-5)

+Gv đưa đề bài lên bảng phụ

- Y/c hoạt động nhóm (5 ph); Dãy 1; 3

làm ý a, dãy 2; 4 làm ý b.( bàn 2; 4 các

dãy ghi kết quả ra bảng nhóm

- Đại diện một nhóm trình bày trên bảng

+ GV đưa đề bài lên bảng phụ

? Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước

* GV chốt lại kiến thức: Để nhân một

đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn

thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng

kết quả lại với nhau

= x5y -1/5x3y3- 1/2x2y

Bài 2: (sgk-5) Thực hiện phép nhân, rút

gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

Bài 3: (sgk-5) Tìm x biết:

a.3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 ⇔36x2 – 12x –36x2 +27x = 30 ⇔ 15x = 30

⇔ x = 2

b x(5x – 2x) + 2x( x-1) = 15 ⇔5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5

1 Kiến thức: Học sinh nêu được qui tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kĩ năng: Có kỹ năng thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.Học sinh biết trình phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

3 Thái độ: Giáo dục cho h/s tính cẩn thận khi tính toán và tinh thần hợp tác khi hoạt động nhóm

III Phương pháp: Vấn đáp, nhóm, luyện tập

III Đồ dùng:

1 GV :Bảng phụ ghi ví dụ, chú ý; ?3; bài 7; 9(sgk-5, 6), phấn màu, bút dạ

2 HS :Bảng nhóm, bút dạ, ôn qui tắc nhân một tổng với một tổng.

VI.Tiến trình dạy và học:

* Khởi động: Kiểm tra( 7 phút)

+ GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

- HS1:Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát

Chữa bài tập 5(trang6-sgk)

- HS2: Chữa bài tập 5(trang3-SBT)

+Y/c hs nhận xét và đánh giá điểm

* HĐ1: Qui tắc

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập

- Mục tiêu:

+ Thông qua ví dụ h/s nêu được qui tắc nhân đa thức với đa thức

+ H/S biết cách thực hiện pháp nhân đa thức với đa thiức

- Thời gian: 18 phút

+GV: Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn

thức với đa thức Tiết này ta sẽ học tiếp:

nhân đa thức với đa thức

?Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta

làm như thế nào? Nêu tổng quát?

+GV đưa quy tắc và TQ nhấn mạnh cho

(-3).(-b (2x-3).(x2-2x+1)

+GV cho HS nhận xét bài làm

+GV:Khi nhân các đa thức một biến ở ví

dụ trên,ta còn có thể trình bày theo cách

sau: GV đưa phần chú ý lên bảng phụ và

giới thiệu cho hs

+Tương tự y/c 1 h/s lên bảng thực hiện ý

b, cả lớp làm vào vở

+GV nhấn mạnh: Cách 2 chỉ dùng trong

trường hợp nhân 2 đa thức 1 biến Hai đa

thức phải được sắp xếp theo cùng một thứ

+GV cùng h/s kiểm tra và nhận xét bài

làm của các bàn trên máy

+GV y/c h/s làm ?3: ( Đưa đề bài lên

bảng phụ)

-Y/c h/s làm việc cá nhân sau đó đổi bài

kiểm tra chéo trong bàn

–Y/c 1 h/s đứng tại chỗ trình bày miệng,

lớp nhận xét và sửa sai ( nếu có)

+Bài 7( sgk-8): (GV đưa đề bài lên bảng

-Y/c h/s hoạt động nhóm ngang cả 2 cách:

( dãy 1; 3 làm ý a; dãy 2; 4 làm ý b)

- Đại diện 2 nhóm trình bày k quả

+GV cùng h/s nhận xét và bổ xung

+GV kiểm tra bài làm của các nhóm còn

lại trên máy

* Lưu ý: Khi trình bày có thể bỏ qua bước

trung gian.

Bài 9( sgk-8)

+GV đưa bảng phụ lên bảng

-Y/c hs trao đổi nhóm bàn rồi y/c các

nhóm lên điền kết quả và nêu cách làm

+GV cùng h/s nhận xét

? Muốn tính giá trị của biểu thức trước

hết cần làm gì?

+GV chốt lại: Muốn tính giá trị của biểu

thức trước hết cần thực hiện phép tính rồi

rút gọn sau đó mới thay giá trị của biến.

x3 – y3 = (-10)3 - 23 = -1000- 8 = -1008

b Với x= -1; y= 0 Suy ra:

x3 – y3 = (-1)3 - 03 = -1- 0 = -1

* Tổng kết – HDVN: ( 2’)

- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững cách trình bày phép nhân 2 đa thức cách 2

* Gv ghi đề bài 10 (sgk- 8) lên bảng và

- Nêu các bước thực hiện của cách 2

- Gv y/c h/s nhận xét và sửa sai

*Lưu ý: về dấu khi thực hiện phép tính.

Bài 11(sgk-8)

+ Gv đưa đề bài lên bảng phụ

? Muốn cm giá trị của biểu thức không

phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế

nào?

-Y/c 1 h/s lên bảng thực hiện

Cả lớp làm vào vở, xong kiểm tra chéo

trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá

trị của biến là gì? ( Rút gọn biểu thức)

Bài 12(sgk-8)

+Gv đưa đề bài lên bảng phụ

?Muốn tính giá trị của biểu thức trước hết

ta cần làm gì?(Rút gọn).

-Y/c 1 h/s trình bày miệng phần rút gọn

biểu thức

-Y/c h/s làm việc cá nhân tính giá trị của

biểu thức, sau đó lần lượt lên bảng điền

-Y/c h/s hđ nhóm trong thời gian 3 phút

-Y/c đại diện 1 nhóm trình bày kết quả ,

nhóm khác nhận xét và bổ sung

-GV kiểm tra các nhóm còn lại trên bảng

phụ

Bài 14(sgk-9)

+ Gv đưa đề bài lên bảng phụ

? Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên

chẵn liên tiếp?

? Theo bài ra ta có điều gì?

- Y/c 1 h/s lên bảng trình bày

- Cả lớp làm vào vở, kiểm tra chéo trong

Với x = 0 ⇒ A = -15Với x= -15 ⇒A = -(-15) –15 = 0Với x= 15 ⇒ A = -15 –15 =-30Với x= 0,15⇒A =- 0,15-15 =-15,15

Bài 13(sgk-9)

Tìm x biết(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I.Mục tiêu:

1 GV: Bảng phụ ghi phát biểu bằng lời của các HĐT,hình 1(sgk-9) các đề bài 16(sgk);

bài bổ sung, phấn màu

2 HS: Ôn các qui tắc nhân đa thức với đa thức.

* GV nêu y/c kiểm tra:

- Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- Thực hiện phép tính sau:

a.(3x+ y)(3x+2)b.(2x- 1)(2x-1)

- Gv cùng h/s nhận xét và cho điểm

* GV dựa vào kết quả của bài tập trong phần kiểm tra đvđ vào bài

- Hs dưới lớp nhận xét

- Gv đưa hình 1 lên bảng phụ rồi minh

hoạ công thức trên hình vẽ

? Viết công thức trên với a; b là các đa

biểu thức A; B

* Hãy phát biểu bằng lời đẳng thức trên?

* Y/c h/s làm việc cá nhân phần áp dụng

và chỉ rõ A; B?

- Để tính nhanh 512; 3022 ta làm thế nào?

( Tách 51 = 50 + 1; 301 = 300 +1, rồi

sử dụng HĐT)

- Tương tự y/c làm bài 16 (a)

-Y/c 1 h/s lên bảng thực hiện lớp làm vào

3012= (300+1)2=3002+2.300+1 = 90000+600+1= 90601

triển của hai HĐT trên?

2.Bình phương của một hiệu

?3.Với a; b tuỳ ý

(a- b)2 = a2 - 2ab +b2

* Tổng quát:Với A; B là hai biểu thức.

(A - B) 2 = A2- 2AB+B2

* Y/c h/s làm việc cá nhân phần áp dụng

* Y/c trao đổi nhóm bài 16(c) trong 2’

- Y/c đại diện 1 nhóm trình bày kết quả

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình

phương của một hiệu:

c.25a2- 20ab + 4b2 = (5a)2 – 2.5a.2b + 2b2

- Gv giới thiệu đó là HĐT: Hiệu hai bình

phương của hai biểu thức

? Hãy nêu dạng tổng quát khi a và b là 2

biểu thức A, B và phát biểu thành lời

(Kiểm tra chéo trong bàn)

-Y/c h/s các dãy tương ứng nhận xét

3.Hiệu hai bình phương

c.Tính nhanh:

56.64 = (60-4)(60+4) = 602 – 42

= 3600- 16 = 3584

?7( SGK- 11)

* Gv đưa ?7 lên bảng phụ và ycầu Hs

thảo luận theo nhóm bàn trong thời gian

1 KT: - Học sinh được củng cố các kiến thức về các HĐT: Bình phương của một tổng, Bình phương của một hiệu, Hiệu hai bình phương

2 KN:- Hiểu và vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

3 TĐ: - Giáo dục cho h/s tính cẩn thận, chính xác và tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm

* GV nêu y/c kiểm tra:

HS1: - Phát biểu và viết dạng TQ của HĐT : “ Bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu”

- áp dụng làm bài 18a ( sgk-11)

HS2: - Phát biểu và viết dạng TQ của HĐT: “ Hiệu hai bình phương ”

- áp dụng làm bài (2x – 3y)(…+…) = 4x2-9y2

* Gv cùng h/s nhận xét và đánh giá kết quả của Hs

Hoạt động

- Nội dung: Luyện tập

- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập

- Mục tiêu:

+ Hiểu và vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

+ Dùng các HĐT khai triển hoặc rút gọn được các biểu thức dạng đơn giản

- Thời gian: 35 phút

* Gv ghi đề bài 20 ( sgk-12) lên

bảng và yêu cầu:

- Hs suy nghĩ cá nhân, 1h/s trình bày

- Hs dưới lớp nhận xét và sửa sai

* Gv đưa bài 21(sgk-12) lên bảng

phụ và yêu cầu:

+ Để viết các đa thức dưới dạng HĐT

ta cần phát hiện điều gì?

(Bình phương biểu thức thứ nhất,

bình phương biểu thức thứ hai, rồi

lập tiếp 2 lần tích của của biểu thức

thứ nhất và thứ hai)

-Y/c 2 h/s lên bảng thực hiện

- Cả lớp làm vào vở, xong kiểm tra

chéo bài trong bàn.( dãy trong làm

câu a, dãy ngoài làm câu b)

- Gv cùng h/s nhận xét và sửa sai

- Gọi 2 Hs nêu đề bài tương tự?

*Gv đưa đề bài bài 17(sgk-11)lên

bảng phụ và yêu cầu:

+ Muốn cm đẳng thức trong bài ta

làm thế nào?

(Khai triển HĐT ở vế trái…)

- Ycầu 1 h/s trình bày miệng

252 = ( 10.2 + 5) 2 = 100.2(2+1)+ 25 = 100.6 + 25 = 625

452 = 100.4.(4 + 1) + 25 = 2025

? Muốn tính nhanh ta làm thế nào?

-Y/c h/s trao đổi nhóm bàn, các dãy

ghi kết quả ra bảng phụ trong tg 2

- Y/c 1 h/s lên bảng trình bày

- Cả lớp làm vào vở, kiểm tra chéo

trong bàn

- Lớp nhận xét và sửa sai

*GV lưu ý: Các công thức trong bài

là mối quan hệ giữa Bình phương

của một tổng và bình phương của

một hiệu cần ghi nhớ để áp dụng.

* Gv đưa đề bài bài 25(sgk-12) lên

bảng phụ và ycầu:

- H/s trao đổi nhóm bàn câu hỏi sau:

+ Muốn tính (a+b+c)2 ta làm thế nào?

-Y/c đại diện 1 nhóm trình bày cách

b.1992 = (200-1)2 = 40000 – 400+1 = 39601

b.áp dụng:

+ Ta có: (a - b)2 = (a + b) 2 - 4ab = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1

Bài 25(sgk-12)

Chứng minh rằnga.C1: (a+b+c)2= ( a+ b+c)(a+b +c)

= a2+ab+ac+ab+b2+bc+ca +cb+c2

= a2 + b2 +c2+2ab+ 2bc + 2ac

C2: ( a+b+c)2 = [ (a+b)+c ]2

= (a+b)2 +2(a+b)c+c2

= a2+2ab+b2 + 2ac+ 2bc + c2

= a2 + b2 +c2+2ab+ 2bc + 2ac

Tổng kết - HDVN (2 pt)

* TK: Cĩ nhiều dạng bài tập sử dụng HĐT để làm => cần ghi nhớ HĐT theo 2 chiều để

áp dụng vào mõi dạng bài 1 cách phù hợp

* HDVN: - Ơn lại các HĐT ở bài trước.

+ GV nêu y/c kiểm tra:

- Phát biểu và viết dạng TQ của HĐT : “ Bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; Hiệu hai bình phương ”

+ GV cùng h/s nhận xét và đánh giá kết quả của Hs

Hoạt động 1

- Nội dung: Tìm ra HĐT lập phương của một tổng

- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhĩm nhỏ, luyện tập

- Mục tiêu: HS viết được các HĐT: Lập phương của một tổng.Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính

- Thời gian: 12 phút

* Gv cho HS làm ?1 với yêu cầu:

- Tính (a +b)(a+b)2 như thế nào ?

- Hs đứng tại chỗ thực hiện, Gv ghi bảng

+ Viết công thức trên với a; b là các đa

( Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất; biểu thức

thứ hai, rồi tính: (2x +y)3 )

- Lớp nhận xét và sửa sai

* Kết luận: HĐT được áp dụng theo 2

chiều VT là lập phương của 1 tổng, VP

là 1 đa thức có 4 hạng tử

4 Lập phương của một tổng

?1 Với a; b bất kỳ.

(a +b)(a+b)2 = a3+3a2b + 3ab2+b3

+ So sánh biểu thức khai triển của hai

+ 1 Hs đứng tại chỗ trả lời, Gv ghi bảng

- Tương tự 1 Hs lên bảng làm, Hs dưới

lớp làm việc cá nhân rồi kiểm tra chéo

trong bàn

- Lớp nhận xét và bổ xung

- Gv đưa câu c) lên bảng phụ và ycầu h/s:

+ Trao đổi nhóm bàn (bổ xung phần giải

thích tại sao?) trong thời gian 4 phút

+ Bàn 1 các dãy ghi kết quả ra bảng phụ

+ Y/c đại diện 1 nhóm trình bày kết quả

Nhóm khác nhận xét

+ Gv đánh giá kết quả làm việc của các

nhóm

* Kết luận: biểu thức khai triển của HĐT

lập phương của một hiệu dấu + và - của

các hạng tử đan xen nhau

1.(2x - 1)2= (1- 2x)2 Đúng vì: A2 =(-A)2

2.(x - 1)3 = (1 - x)3 Sai vì: A3 = A)3

-(-3.(x + 1)3 = (1 + x)3 Đúng vì: x+1 = 1+x

4 x2 - 1= 1- x2 Sai vì: x2- 1 = -(1- x2 ) 5.(x - 3)2 = x2 - 2x +9

* Gv cho Hs làm bài 26a) và 27a) ( sgk)

đưa đề bài lên bảng phụ

- 1 Hs lên bảng thực hiện bài 26a)

-Cả lớp làm vào vở, tráo bài kiểm tra chéo

=(2x2)3+3(2x2)23y+3.2x2.(3y)2 +(3y)3

* Tổng kết: Có thêm 2 HĐT đáng nhớ có sự khác nhau về dấu của các hạng tử Dạng

triển khai của 2 HĐT này là 1 đa thức gồm 4 hạng tử

* HDVN: - Ôn tập 5 HĐT đã học theo hai chiều, so sánh sự giống và khác nhau của

chúng và phát biểu thành lời các HĐT đó

- Làm bài 26b); 27b; 28; 19(sgk - 14)

Ngày Soạn:

Ngay giảng:

Tiết 7NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I.Mục tiêu:

1 KT: HS viết được các HĐT: Tổng hai lập phương Hiệu hai lập phương

2 KN: Hiểu và vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập.

3 TĐ: Giáo dục cho h/s tính cẩn thận, chính xác khi biến đổi và tinh thần hợp tác trong

hoạt động nhóm

II.Đồ dùng dạy học:

1 GV: Bảng phụ ghi phát biểu bằng lời của các HĐT trong bài và TQ của 7 HĐT, các

đề bài tập bổ sung và bài 32(sgk), phấn màu

* Gv nêu y/c kiểm tra:

+ HS1: Phát biểu và viết dạng TQ của HĐT : Lập phương của một tổng? lập phương của một hiệu?

- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

* GV cùng h/s nhận xét và đánh giá kết quả của Hs

* Gv cho HS làm ?1 với yêu cầu :

- Tính (a +b)(a2 - ab +b2) như thế nào ?

- Hs đứng tại chỗ thực hiện, Gv ghi bảng

6 Tổng hai lập phương

?1 Với a; b bất kỳ

a3 + b3 = (a + b)(a2- ab + b2)

- Viết công thức trên với a; b là các biểu

thức A; B

*Tổng quát:

+ GV giới thiệu qui ước: A 2 - AB + B 2

gọi là bình phương thiếu của một hiệu

- Tượng tự: viết 27x3 + 1 dưới dạng tích:

- Ycầu h/s làm việc cá nhân phần c áp

= x3 + 33 – 54 – x3

= 27 –54 = -27 Hoạt động 2

- Nội dung: Tìm ra HĐT hiệu 2 lập phương

*Gv cho h/s làm ?3 với ycầu:

- Hs làm việc cá nhân trong thời gian 2'

- Y/c 1 h/s trình bày miệng

+Gv giới thiệu qui ước: A2 + AB + B2

gọi là bình phương thiếu của một tổng

* Gv đưa đề bài phần áp dụng lên bảng

phụ và ycầu:

- Hãy phát hiện dạng HĐT ở ý a; b rồi

thực hiện theo yêu cầu?

- Y/c trao đổi nhóm bàn ý c trong thời

gian 1 phút rồi 1 nhóm nêu kết quả các

giấy nháp trong thời gian 3 phút

- Gọi đồng thời 2 HS lên bảng hoàn

thành HĐT

Bài 31 ý a

- Để cm ta làm thế nào?

- Y/c 1 h/s lên bảng thực hiện

- Cả lớp làm vào vở, tráo bài kiểm tra

* áp dụng tính:

a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b)

= (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35

Tổng kết- HDVN ( 2 phút)

* Tổng kết: - Ta có 7 HĐT đáng nhớ ( SGK- 16) Ghi nhớ bằng cách phân biệt sự

giống và khác nhau của các HĐT

- 7 HĐT này có tính chất 2 chiều

* HDVN: - Ôn tập 7 HĐT đã học theo hai chiều, so sánh và ghi nhớ.

- Làm bài 31 ý b; 33; 36; 37(sgk-16;17) 17; 19 (BT- 5)

2 KN: Biết vận dụng các hằng đẳng thức theo hai chiều vào việc giải toán

3.TĐ: Giáo dục cho h/s tính cẩn thận khi biến đổi, linh hoạt khi lựa chọn các HĐT để

vận dụng và tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm

* Gv nêu y/c kiểm tra: - 2 Hs lên bảng hoàn thành các HĐT đáng nhớ sau trên bảng

phụ, Hs dưới lớp làm việc cá nhân theo dãy

1 (A + B) 2 =

2 (A - B) 2 = 3 = (A - B)(A +B)

4 (A + B) 3 = 6 A3 + B3 =

5 = A3- 3A2B + 3AB2 - B3 7 A3 - B3 =

* GV và HS nhận xét và đánh giá kết quả của Hs trên bảng

dưới lớp làm việc cá nhân theo dãy

- Hs lớp kt chéo, rồi nhận xét và sửa

- Gọi 1 Hs TB làm câu d, Hs khá

làm câu e) Hs dưới lớp làm việc cá

nhân theo dãy

- Y/c h/s lên bảng thực hiện ý c

- Cả lớp làm vào vở, xong kiểm tra

chéo bài trong bàn

a 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662

= (34+66)2 = 1002 = 10000

Bài 34(sgk-17) Rút gọn các biểu thức sau:

a.(a+b)2- (a-b)2

= (a+b+a-b)(a+b-a+b)

= 2a.2b = 4abb.(a + b)3- (a- b)3 - 2b3

= (a3+3a2b+3ab2+b3)-(a3-3a2b+3ab2-b3)- 2b3

=a3+3a2b +3ab2+b3- a3+3a2b-3ab2+b3-2b3

? Muốn cm đẳng thức trong bài ta

làm thế nào?

(Biến đổi VT hoặc VP hoặc cả 2 vế)

- Hs đứng tại chỗ trình bày miệng

câu a), Gv ghi bảng, Hs khác nhận

với yêu cầu:

? Để tính giá trị của biểu thức trước

hết ta làm thế nào? (Dùng HĐT thu

gọn)

0

- Y/c 1 h/s lên bảng trình bày

- Cả lớp làm vào vở, kiểm tra chéo

cùng bàn trong thời gian 3,

- Gọi đại diện lần lượt 3 Hs lên bảng

* Tổng kết: - Trong 7 HĐT đáng nhớ dạng triển khai của HĐT 1, 2, 3, 4 có điểm gì

chung? HĐT 2, 6, 7 có điểm gì chung ?

* HDVN: - Ôn lại các HĐT Vận dụng thành thạo các HĐT để giải các dạng bài tập.

- Gv cùng h/s nhận xét và đánh giá bài của bạn.

* Gv dựa vào phần k.tra để đvđ vào bài.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung của bài

- GV giới thiệu: Việc biến đổi đó gọi là

“Phân tích đa thức 3x 2 +9x thành nhân

tử”.

? Vậy thế nào là phân tích đa thức thành

nhtử

* Gv: Cách làm như trên gọi là “Phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

1.Ví dụ.

* Ví dụ 1:

+ Viết 2x2 - 4x thành một tích các đa thức

Giải: 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2

= 2x.(x - 2)+ Viết 3 x2 + 9x thành một tích các đa thức

Giải: 3 x2 + 9x = 3x.x + 3x.3

= 3x( x+ 3)

? Nhân tử chung trong ví dụ là gì ?

? Hệ số của nhân tử chung(7) có quan hệ

như thế nào với các hệ số nguyên dương

của các hạng tử (21; 7; 14)?

( Là UCLN)

? Luỹ thừa của biến trong nhân tử chung

quan hệ thế nào với luỹ thừa của biến

trong các hạng tử?

(Là luỹ thừa của biến có mặt trong tất cả

các h tử với số mũ nhỏ nhất)

*Gv chốt: Cách tìm nhân tử chung với các

đa thức có hệ số nguyên: ( Gv đưa lên bảng

* Gv cho h/s làm ?1 với yêu cầu:

- Hs làm việc cá nhân với ý a) trong thời

gian 1' , 1 Hs lên bảng làm, Hs dưới lớp

? ở ý b, nếu dừng lại ở kết quả (x-2y)(5x2

-15x) có được không ? ( Ko vì chưa triệt để)

? Để có nhân tử chung ở ý c ta cần làm gì ?

( Đổi dấu)

2 áp dụng

?1 ( SGK - 18) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - x = x.x - x = x.( x - 1)

b) 5x2( x - 2y) - 5x.(x - 2y) = 5x.x(x - 2y) - 5x.(x - 2y) = 5x(x - 2y)( x - 1)

c) 3( x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x( x - y)

*GV chốt lại: Khi phân tích có thể phải

đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung( Chú

ý) Và phải phân tích triệt để.

- Yêu cầu Hs làm việc cá nhân bài 39b)

trong thời gian 1 phút rồi trao đổi kq trong

bàn, 1 Hs lên bảng làm

- Gv cùng h/s nhận xét và bổ xung

? Nêu cách tìm các số hạng trong dấu

ngoặc sau nhân tử chung

* Gv hướng dẫn Hs làm bài 40b) ( sgk - 19)

? Để tính nhanh các giá trị của biểu thức ta

nên làm thế nào? ( Phân tích thành nhân tử

rồi mới thay giá trị của biến)

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?

- Hs dưới lớp thực hiện đổi dấu nhân tử

- Gọi 2 Hs lên bảng làm bước đổi dấu

- Hs dưới lớp k tra chéo trong bàn

- Gv cùng h/s nhận xét và bổ xung( có 2

trường hợp đổi dấu)

- 1 Hs lên bảng thay số, cả lớp làm vào vở

5

2+5x +y)

Bài 40 (sgk- 19 ) Tính giá trị của biểu

thức sau:

b) B = x(x - 1) - y(1- x)=x(x- 1)+ y(x- 1) = (x - 1)(x + y)

Tại x = 2001 và y = 1999 ta có:

B = ( 2001 - 1).( 2001 + 1999) = 2000 4000 = 8 000 000

Tổng kết - HDVN ( 3 phút)

* Tổng kết: - Thế nào là ph tích đthức thành nh tử?

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt y/c gì? (triệt để)

- Nêu cách tìm nhân tử chung? Và cách tìm các số hạng trong dấu ngoặc sau nhân tử chung?

* VN: - Ôn lai bài theo các câu hỏi trên.

- Làm bài 39a, c, d, e; 40a; 41; 42 (sgk-19)

* Gv nêu y/c kiểm tra:

Hs 1: Chữa bài 39e (sgk-19)

10x( x - y) - 8y(y - x) = 10x( x - y) + 8y(x - y)

= 2(x - y)( 5x + 4y)

HS2,3: Lên bảng hoàn thành các HĐT đáng nhớ sau trên bảng phụ, Hs dưới lớp làm việc

cá nhân theo dãy

Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài

* Gv ghi ví dụ lên bảng và hỏi:

? Em hiểu thế nào là phân tích đa thức

thành nhân tử ?

? Để phân tích các đa thức trong ví dụ ta có

thể sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung

ko? Tại sao?

- Cá nhân h/s đọc thầm vd trong sgk(3ph)

suy nghĩ trả lời câu hỏi

? Trong khi phân tích ta đã sử dụng kiến

? Tương tự ý b ta áp dụng hđt nào? Tại sao?

- Y/c 2 h/s lên bảng thực hiện ( h/s khá làm

ý b) Cả lớp làm vào vở, xong đổi bàn kiểm

= (1 + 3x)(1- 3x + 9x2)

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a.x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13= ( x + 1)3

? Muốn tính nhanh ta làm thế nào?

(Phân tích đa thức thành nhân tử )

? Ta dùng hđt nào khi phân tích?

* GV y/c áp dụng: “ Cm (3n + 2) 2 - 4 chia

hết cho 3 với mọi số nguyên n.”

- Y/c Hs hoạt động nhóm trong thời gian 3'

- Các nhóm treo kết quả

- Gv cùng h/s nhận xét và sửa sai

2 áp dụng.

* Chứng minh: (3n + 2)2 - 4 chia hết cho

3 với mọi số nguyên n

Giải

Ta có: (3n + 2)2 - 4 =(3n + 2)2 – 22

= (3n +2 – 2)( 3n + 2 +2)

= 3n.(3n + 4)  3 với mọi n ∈ZVây (3n + 2)2 – 4 chia hết cho 3 với mọi

? ở ý b để xuất hiện hđt trước hết ta cần

Bài 43(sgk-20) Phân tích đa thức thành

nhân tử

b 10x - 25 - x2 = - ( x2 - 10x + 25)

(phân tích vế trái thành nhân tử)

- 1 hs lên bảng trình bày, Hs dưới lớp làm

việc cá nhân vào vở

- Gọi hs khác nhận xét và bổ sung

? Ta đã sử dụng HĐT nào khi phân tích?

*GV lưu ý:- Trước khi phân tích cần nhận

xét đa thức có mấy hạng tử để chọn hđt cho

phù hợp.

- Có những trường hợp phải đổi dấu trước

khi phân tích.

= - ( x2 - 2.5x + 52) = - (x - 5)2

hoặc - ( 5 - x)2

c 8x3 -

8

1 = (2x)3 - ( ) 3

2 1

⇔ x = 1/2

Tổng kết - HDVN (2 ph)

* Tổng kết: - Thế nào phân tích đa thức thành nhân tử ?

- Ta đã có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó là phương pháp nào ?

* HDVN:

- Ôn lai bài, chú ý lựa chọn các hđt cho phù hợp

- Làm bài 43a,d ; 44; 45a; 46 (sgk - 20)

- Đọc trước bài ptích đa thức thành ntử bằng p2 nhóm hạng tử

- Giáo dục cho h/s tính cẩn thận và linh hoạt lựa chọn các HĐT khi phân tích.

? Em đã dùng HĐT nào khi giải bài tập trên?

? Ngoài ra còn có cách nào khác để làm không?

( GV đưa cách làm đó lên màn hình để hs lựa chọn cách giải)

phân tích được không? Tại sao?

( không vì các hạng tử không có nhân tử

chung và đa thức không có dạng HĐT)

* GV giới thiệu: Hai cách làm đó gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp nhóm các hạng tử.

Lưu ý: Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “

1.Ví dụ.

– ” đằng trước dấu ngoặc cần đổi dấu tất

- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được.

- Sau khi phân tích thành nhân tử ở mỗi

nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục

*Ví dụ 2: Phân tích da thức sau thành

nhân tử 2x2 + 8x + 8 = 2x2 + 2.2x.2 + 2.22

= 2(x2 + 2x.2 +22) = 2(x +2)2

* Gv yêu cầu 1 hs lên bảng thực hiện ?1,

lớp làm cá nhân, xong đổi bài kiểm tra chéo

trong bàn

- Lớp nhận xét bài làm của hs trên bảng

? Để tính nhanh ta đã làm như thế nào?

* Gv đưa ?2 lên bảng phụ và ycầu:

- Cá nhân Hs đọc ?2 trong thời gian 2 phút

rồi trả lời các câu hỏi sau:

? Có nhận xét gì về bài giải của các bạn?

- Y/c 2 hs lên bảng thực hiện tiếp

- Hs dưới lớp nhận xét

* Gv đưa đề bài sau lên màn hình:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 + 6x + 9 - y2

- Gv ycầu 1 hs lên bảng thực hiện, lớp làm

việc cá nhân vào vở Xong đổi bài kiểm tra

+Bạn Thái:

x4 - 9x3 + x2 - 9x = x( x3 - 9x2 + x - 9)

= x.[(x3 - 9x2) +(x - 9)]

= x.[x2(x - 9) +(x - 9)]

= x.(x2 + 1) (x - 1)+Bạn Hà:

x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3 ) + (x2 - 9x)

= x3(x - 9) + x.(x - 9) = (x - 9)(x3 + x) = x(x2 + 1)(x - 9)

* Gv yêu cầu hs hđộng nhóm bài 48 (sgk-

22) trong thời gian 3 phút với nội dung sau:

=3(x + y - z)(x + y + z)

c x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2

= ( x2 - 2xy + y2) - (z2 - 2zt + t2) = (x - y)2 - (z - t)2

= (x - y - z + t)(x - y + z - t)

- Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có

nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung

trước rồi mới nhóm.

- Khi nhóm chú ý các hạng tử hợp thành

hằng đẳng thức.

Bài 50 (sgk-23)

? Để tìm x trước hết ta cần làm gì?

- Y/c 1 hs lên bảng thực hiện, dưới lớp làm

vào vở, rồi đổi bài kiểm tra chéo

- Hs nhận xét bài làm của hs trên bảng

1

0 2

x

x x

1 Gv: - Bảng phụ ghi các đề bài tập, phấn màu

2 Hs: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

III Phương pháp:

- Hs dưới lớp kiểm tra chéo vở bài tập về nhà

? Em đã sử dụng phương pháp nào trong mỗi bước biến đổi?

- Gọi Hs nhận xét và đánh giá bài làm của 2 bạn trên bảng

* Gv ghi đề bài lên bảng và hỏi

? Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức

* Gv ghi đề bài lên bảng.

? Để phân tích đa thức trong bài thành

nhân tử ta sử dụng phương pháp nào?

- Gọi 2 hs lên bảng; lớp Hđ cá nhân làm

vào vở

- Hs dưới lớp nhận xét bài của bạn

? Ngoài ra còn cách nhóm nào khác?

* Gv ghi đề bài lên bảng.

? Để phân tích đa thức trong bài thành

nhân tử ta sử dụng phương pháp nào?

- Hs thảo luận theo nhóm bàn trong thời

gian 2 phút: dãy trong ý a- dãy ngoài ý b

1 Bài 1: Tính nhanh giá trị các biểu thức

sau:

a 31.82 + 125.48 + 31.43 - 125.67 = 31(82 + 43) + 125(48 - 67) = 31.1250 - 19.125

= 125(31 - 19) = 125.12=1500

2 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử

a xy - xz + y - z = (xy - xz) + (y - z) = x(y - z) + (y - z) = (y - z)(x + 1)

b x2 - xy - 8x + 8y = ( x2 - xy) - (8x - 8y) = x(x - y) - 8(x - y) = (x - y)(x - 8)

3 Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử

a x2 - 8x - y2 + 16 = (x2 - 8x +16) - y2

- Gọi đại diện 2 hs lên bảng làm, Hs dưới

- Khi nhóm xuất hiện HĐT thì các hạng

tử đó không đó không có nhân tử chung

- Khi nhóm các hạng nếu đặt dấu “ – ”

đằng trước dấu ngoặc cần đổi dấu tất cả

các hạng tử bên trong.

* Gv ghi đề bài lên bảng và yêu cầu:

? Muốn tính giá trị của biểu thức ta làm

làm nào nhanh hơn ?

* Kết luận: Muốn tính nhanh giá trị của

biểu thức ta có thể phân tích đa thức

thành nhân tử rồi thay số

* Gv đưa đề bài 5 lên bảng phụ và yêu

cầu:

- Muốn tìm x ta làm như thế nào ?

- Ta phân tích vế trái thành nhân tử

- Hs làm việc cá nhân rồi trao đổi nhóm

c x2 - 6xy + 9y2 - z2 + 6zt - 9t2

= (x2 - 6xy + 9y2) - (z2 - 6zt + 9t2) = (x - 3y)2 - (z - 3t)2

= (x - 3y - z + 3t)(x - 3y + z - 3t)

4.Bài 4:

Tính giá trị của biểu thức sau:

a A = x2y - y + xy2 - x với x = -5; y = 2+ Cách 1: thay x = -5; y = 2 vào biểu thức

A ta có: A = (-5)2.2 - 2 + (-5).22 - (-5) = 25.2 - 2 + (-5).4 + 5

= 50 - 2 - 20 + 5 = 33

+ Cách 2: A = x2y - y + xy2 - x = (x2y + xy2) - (x + y) = xy(x + y) - (x + y) = (x + y)(xy - 1)Thay x = -5; y = 2 vào biểu thức ta được:

A = (-5 + 2)(-5.2 - 1) = 33

5 Bài 5: Tìm x, biết.

a x(x - 5) - 4x + 20 = 0 x(x - 5) - (4x - 20) = 0 x( x - 5) - 4(x - 5) = 0 (x - 5)(x - 4) = 0

x - 5 = 0 hoặc x - 4 = 0

x = 5 hoặc x = 4Vậy x1 = 5; x2 = 4

Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút

- Mục tiêu: Kiểm tra

y2

= 3(x +y) - y(x+y) =(x + 2)2 - y2

= (x + y)( 3 - y) =(x+2-y)(x+2+y)

4.(x - 3)(x + 1) = 0 => x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

Vậy x = 3 hoặc x = -1

Tổng kết - HDVN ( 2 phút)

* Tổng kết:

- Chúng ta đã học mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?

- Chúng ta áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào bài toán dạng nào ?

1 KT: - H/s biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học vào việc giải các loại toán liên quan tới phân tích đa thức thành nhân tử

2 KN: - Thực hiện được: đặt nhân tử chung, dùng HĐT và nhóm các hạng tử thích

hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

3 TĐ: - Giáo dục cho h/s tính cẩn thận và tính linh hoạt khi phối hợp các phương

pháp

B.Chuẩn bị:

1 Gv: - Bảng phụ ghi các ví dụ1; 2; đề bài tập, các lưu ý khi phân tích đa thức thành

nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp,phấn màu

2 Hs: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Hs dưới lớp kiểm tra chéo vở bài tập về nhà

- Gọi Hs nhận xét và đánh giá bài làm của 2 bạn trên bảng

* ĐVĐ: Trong bài tập trên các em đã dùng những phương pháp phân tích nào? => Gv

vào bài mới

* Gv đưa ví dụ 1 lên bảng phụ và yêu cầu:

- Hs đọc thầm ví dụ 1 sgk-23 trong thời gian

1 phút để trả lời các câu hỏi

? Trong ví dụ 1 khi phân tích ta dùng những

gian 1 phút để trả lời các câu hỏi

? Trong ví dụ 2 khi phân tích ta dùng những

*Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành

nhân tử:

- áp dụng phân tích đa thức sau:

- Quan sát và cho biết cách nhóm trên có

được không? vì sao?

* Gv ghi đề bài ?1 lên bảng và hỏi:

- Quan sát vào đa thức đã cho để tìm phưong

pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Hs làm việc theo nhóm trong thời gian

3phút

- Đại diện 1 nhóm trình bày kết quả, các

nhóm khác theo dõi, nhận xét bổ sung

- Gv đánh giá kết quả làm việc của các

nhóm

* Kết luận: Khi phân tích đa thức thành

nhân tử ta nên làm theo trình tự nào?

( Sau đó Gv đưa nhận xét lên bảng phụ)

m2 + 2mn + n2 -16

= ( m2 + 2mn + n2) - 42

= (m + n)2 - 42

= (m + n - 4)(m + n - 4)

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

- Hs thảo luận theo nhóm bàn trong thời gian

3 phút , 1 Hs đại diện lên bảng làm Hs cả

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức

ta có: (x + 1 - y)(x + 1 + y) = (94,5 + 1- 4,5)(94,5 +1 + 4,5) = 91.100 = 9100

b.Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp

trong thời gian 2 phút rồi trả lời câu hỏi.

* Kết luận: - Muốn tính giá trị của biểu thức

trước hết cần biến đổi thu gọn …

- Trong quá trình phân tích 1 đa thức thành

nhân tử có p 2 được sử dụng nhiều lần

- Hs1- dãy trong thực hiện ý a

- Hs2- dãy ngoài thực hiện ý b

- Gv cùng hs nhận xét bài làm của hs

* Gv đưa đề bài 53 ( sgk – 24) lên bảng

phụ:

- Hs làm việc cá nhân đọc phần gợi ý của

bài sau đó Gv hướng dẫn cả lớp làm

= 2[(x+ 1 ) 2 −y2]

= 2(x + 1+ y)(x +1 - y)

* Tổng kết: - Chúng ta đã học bao nhiêu cách phân tích đa thức thành nhân tử ?

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên làm theo trình tự nào?

* HDVN: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Làm bài: 52; 53; ( sgk-24; 25) HS khá giỏi : 34 ( BT- 7)

- Nghiên cứu phương pháp tách các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân

tử qua bài 53 (sgk-24)