I . Mục tiêu:
1. KT: - Học sinh nêu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
2. KN: - Học sinh thực hiện được phép chia đa thức một biến đã sắp xếp. Tính toán 3. TĐ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện pháp chia.
Đồ dùng dạy học II.
1. Gv:
- Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 2. Hs:
- Thước thẳng.
III. Phương pháp:
- Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập Tổ chức giờ học IV.
* Khởi động/ mở bài - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ + đặt vấn đề
- Thời gian: 5'
- Đồ dùng dạy học: bảng phụ - Cách tiến hành:
* Gv nêu y/c kiểm tra:
1. Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (TH các hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B).
2. Làm tính chia:
(7x5 +4x4 −x3):4x3
(ĐS:
4 1 4
7x2 +x− ) - Hs dưới lớp theo dõi và nhận xét
HĐ của Gv và HS Nội dung bài
Hoạt động 1
- Nội dung: Phép chia hết - Phương pháp: Vấn đáp
- Mục tiêu: Học sinh nêu được thế nào là phép chia hết.
- Thời gian: 20 phút
* Gv giới thiệu cách chia đa thức cho đa thức:
- Đa thức bị chia và đa thức chia có mấy biến?
- Em có nhận xét gì về cách sắp xếp các lũy thừa của biến trong đa thức bị chia và đa thức chia ?
- Gv đưa các bước làm lên bảng phụ và hướng dẫn Hs thực hiện theo từng bước, Hs trả lời miệng, Gv ghi bảng, Hs cả lớp theo dõi, nhận xét và ghi vở
- Gv giới thiệu phép chia hết
? Vậy theo em thế nào là phép chia hết ?
* Gv yêu cầu cá nhân Hs làm ?1 (sgk- 30) - Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức em làm như thế nào ?
- 1 Hs lên bảng làm, Hs cả lớp thực hiện vào vở và nhận xét
- Gv: cách làm trên là để kiểm tra lại kết quả của phép chia
* Gv yêu cầu Hs củng cố cách chia đa thức cho đa thức bằng bài 67b (sgk - 31) với ycầu:
- 1 Hs đọc đề bài và cho biết bài tập có mấy yêu cầu?
- 1 Hs đứng tại chỗ sắp xếp
- Hs làm việc cá nhân trong thời gian 2' - 1 Hs trả lời miệng, Gv ghi bảng, Hs dưới lớp nhận xét
1. Phép chia hết.
3 11 12
13
2x4 − x3 + x2 + x− x2 −4x−3
2 3
4 8 6
2x − x − x 2x2 −5x+1
−5x3+21x2 +11x−3
- 5x3 +20x2 +15x
x2 −4x−3
x2 −4x−3
0 Vậy (2x4 −13x3 +15x2 +11x−3): (x2 - 4x
- 3)
= 2x2 - 5x + 1
Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết
?1 (SGK - 30) (x2 - 4x - 3) . ( 2x2 - 5x + 1)
3 11 15
13
2 4 − 3 − 2 + −
= x x x x
Bài 67 (SGK - T31)
b. 2x4 −3x3 −3x2 +6x−2 x2 −2
- 2x4 −4x2 2x2 −3x+1
−3x3 +x2 +6x−2
- −3x3 +6x
* KL: khi thực hiện phép chia đa thức 1 biến cần phải sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
x2 −2
- x2 −2
0
- khi trừ đa thức bị chia cho tích phải làm từng bước ra nháp tránh nhầm dấu
Hoạt động 2 - Nội dung: Phép chia có dư
- Phương pháp: Vấn đáp
- Mục tiêu: Học sinh nêu được thế nào là phép chia có dư.
- Thời gian: 10 phút
* Gv cho Hs thực hiện phép chia với cách làm như trên
? Có nhận xét gì về đa thức bị chia? Khuyết hạng tử bậc nhất)
*GV lưu ý: Vì thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó.
- Giáo viên hướng dẫn Hs làm tính chia, 1 Hs trả lời miệng, Hs khác bổ sung
? Đến đây đa thức dư là có bậc mấy? Đa thức chia có bậc mấy? (Đa thức dư có bậc nhất, đa thức chia có bậc 2).
- Gv: Vì đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa.
- Gv đưa chú ý (SGK - T31) lên bảng phụ, 1 Hs đọc chú ý
2. Phép chia có dư.
5x3 −3x2 +7 x2 +1
- 5x3 +5x 5x−3
−3x2 −5x+7
−3x2 −3
−5x+10
-5x + 10 là dư của phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
Ta có:
( 1) (5 3) 5 10
7 3
5x3 − x2 + = x2 + x− − x+
* Chú ý: (SGK - T31).
Hoạt động 3 - Nội dung:Luyện tập
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm
- Mục tiêu: Hs thực hiện được phép chia đa thức một biến đã sắp xếp - Thời gian: 7 phút
* Gv đưa đề bài 69 (sgk - 31) lên bảng phụ và yêu cầu:
? Để tìm được đa thức dư ta phải làm gì?
(Phải thực hiện phép chia)
- Ycầu Hs thực hiện phép chia theo nhóm trong thời gian 4'
- Các nhóm treo kết quả, 1 nhóm trình bày nhóm khác bổ sung
3. Bài tập
3x4 +x3 +6x−5 x2 +1
- 3x4 +x 3x2 +x−3 3x2 + x - 3 x3 −3x2 +6x−5
- x3 +x −3x2 +5x−5
- −3x2 −3
5x−2
- Gv đánh giá kết quả làm việc của các nhóm
Vậy:R=5x−2
( 1)(3 3) 5 2
5 6
3x4 +x3 + x− = x2 + x2 +x− + x−
Tổng kết – HDVN( 3' )
* Tổng kết: - Em hiểu thế nào là phép chia hết
- Trong phép chia có dư khi nào phép chia không thể tiếp tục được nữa
* HDVN: - Gv hướng dẫn bài 68 (sgk – 31): áp dụng HHĐT đáng nhớ để thực hiện phép chia a. (x2 +2xy+y2):(x+y)
=(x+ y) (2 : x+ y)= x+y
c. (x2−2xy y+ 2):( y x− = −) (x y)2:− −(x y) =−(x−y)= y−x
- Học kỹ bài để nắm vững cách chia đa thức 1 biến đã sắp xếp, biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R.
- BTVN: 67a, 68, 70 (sgk – 31; 32)
_______________________________________
Ngày Soạn:
Ngay giảng: