I. Mục tiêu:
1. KT: - Học sinh hiểu khái niệm phân thức đại số; biết khái niệm về hai phân thức bằng nhau.
2. KN: - Hs nhận dạng và viết được phân thức đại số.
- Kiểm tra được 2 phân thức có bằng nhau không 3. TĐ: - Cẩn thận, chính xác, ý thức hợp tác
II. Đồ dùng dạy học
1. Gv : - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi các biểu thức a,b,c (sgk - trang 34); ? 4; ?5;
bài 2 ( sgk - 35; 36)
2. Hs: - Ôn tập định nghĩa phân số bằng nhau (Toán 6) - Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ.
III. Phương pháp:
- Vấn đáp, hợp tác nhóm IV. Tổ chức giờ học
HĐ CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG BÀI
* Khởi động/ mở bài\
- Mục tiêu: Giới thiệu chương - Thời gian: 5'
- Cách tiến hành:
* ĐVĐ: ở lớp 7 ta đã biết với a, b ∈ Z, b ≠ 0 ta viết được phân số a
b. Tương tự từ tập hợp các đa thức A(x); B(x); B(x) ≠ 0 ta thiết lập được những phân thức đại số
( ) ( ) A x
B x . Vậy thế nào là phân thức đại số và các phép tính trên phân thức đại số thực hiện như thế nào ta sẽ lầ lượt nghiên cứu trong chương II
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phân thức đại số - Phương pháp: Vấn đáp
- Mục tiêu: - Học sinh hiểu khái niệm phân thức đại số; Hs nhận dạng và viết được phân thức đại số.
- Thời gian: 12 phút
* Gv treo bảng ghi các biểu thức a,b,c (SGK - 34) và y/cầu:
- Hs quan sát các biểu thức và cho nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào?
(các BT có dạng
B A).
? Với A,B là các biểu thức như thế nào ? (Với A,B là các đa thức, B≠0)
- Gv giới thiệu: Các BT như thế gọi là các phân thức đại số.
- Vậy thế nào là phân thức đại số?
- Gv gọi 1 Hs đọc định nghĩa (SGK - T35)
? Mỗi đa thức có phải là 1 phân thức đại số không? Vì sao?
(Mỗi đa thức được coi là 1 phân thức )
* Gv ycầu Hs làm việc cá nhân ?1 và ?2 - Gọi lần lượt từng Hs trả lời câu hỏi, Hs khác nhận xét.
1. Định nghĩa
Các biểu thức có dạng:
a) 3
4 7
2 4 5
x
x x
− + −
b) 2 15
3x −7x+8
c) 12
1 x−
trong các biểu thức này A và B là các đa thức . Những biểu thức như thế gọi là những phân thức đại số
*Định nghĩa:
Phân thức đại số có dạng: A
B trong đó A, B là các đa thức; B ≠ 0
?1 (sgk - 35) Viết một phân thức đại số
?2 (sgk - 35)
Một số thực a bất kỳ cũng là một phân
- Theo em số 0 và số 1 có phải là những phân thức đại số không ?
= = 1 1 1 1,
0 0 mà 0;1 là đa thức do đó số 0;
số 1 là các phân thức)
? Biểu thức:
1 1 2
− + x
x x
có là phân thức đại số không?
(Không vì mẫu
−1 x
x không phải là đa thức).
thức và
1 a= a.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm 2 phân thức bằng nhau.
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm
- Mục tiêu: - Học sinh biết khái niệm 2 phân thức bằng nhau; kiểm tra được 2 phân thức có bằng nhau không
- Thời gian: 13 phút
? Khi nào hai phân số:
d c b
a& được gọi là bằng nhau?
= ⇔ad =bc d
c b
a (giáo viên ghi góc bảng)
)
- Gv: Tương tự trên tập hợp các phân thức ĐS ta cũng có đ/n hai phân thức bằng nhau.
- Gv nêu khái niệm (SGK - T35).
- Gọi Hs đọc lại, Gv ghi tóm tắt lên bảng.
- Vậy dể khẳng định 2 phân thức có bằng nhau không ta làm như thế nào ?
- Gv cho Hs làm VD
*Gv đưa ?3; ?4; ?5 lên bảng phụ và ycầu:
- 1 Hs đọc đề bài ?3
- Để trả lời câu hỏi ta làm như thế nào ? - Hs trả lời miệng
- Cá nhân HS làm ?4; 1 HS lên bảng làm - Hs dưới lớp nhận xét
2. Hai phân thức bằng nhau.
* Khái niệm: (SGK - T35)
D C B
A= nếu AD = BC (B, D ≠ 0)
* VD:
1 1 1 1
2 = +
−
− x x
x vì
(x−1)(x+1) =(x2−1).1
?3 (SGK - T35)
2 3 2
2 6
3
y x xy
y
x = vì 3x2y.2y2 =6xy3.x(=6x2y3)
?4( (sgk – 35) Xét x(3x+6)&3(x2 +2x)
ta có : x(3x+6) =x2+6x
3(3x+6)=3x2+6
?5 (sgk - 35).
- Gv cho h/s làm ?5 (SGK - T35): Để trả lời bạn nào nói đúng em làm như thế nào ?
- Hs thảo luận theo nhóm bàn trong thời gian 2ph
- Đại diện 1 Hs trả lời, Hs khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận: Hai phân thức A
B và C
D bằng nhau khi nào ?
Bạn Quang sai vì: 3x+3≠3x.3
Bạn Vân làm đúng vì:
3x(x+1) (= x3x+3) (3x2+3x)
Hoạt động 3: Luyện tập.
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm
- Mục tiêu: Kiểm tra 2 phân thức có bằng nhau không - Thời gian: 13 phút
* Gv cho Hs làm bài 1.a,b,e với yêu cầu:
- Em cho biết bài toán yêu cầu gì?
- Muốn chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau em làm như thế nào ?
- Gv cùng Hs làm ý a
- Gọi 2 Hs lên bảng làm câu b, e, Hs dưới lớp làm việc cá nhân, đổi bài kiểm tra chéo trong bàn.
- Gv kiểm tra vở của 1 số học sinh ở dưới lớp.
* Gv cho Hs làm bài 2 (SGK - 36) với ycầu:
- Hs họat động nhóm trong thời gian 3ph:
+ N2+4:xét cặp phân thức
x x x x
x
x 3
&
3 2
2
2 −
+
−
−
+ N1+3: xét cặp phân thức:
x x
x x x x
− +
−
−
2
2 4 3
&
3
- Các nhóm treo kết quả, nhận xét chéo