1. KT: - H/s biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải các loại toán liên quan tới phân tích đa thức thành nhân tử.
2. KN: - Thực hiện được: đặt nhân tử chung, dùng HĐT và nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
3. TĐ: - Giáo dục cho h/s tính cẩn thận và tính linh hoạt khi phối hợp các phương pháp.
B.Chuẩn bị:
1. Gv: - Bảng phụ ghi các ví dụ1; 2; đề bài tập, các lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp,phấn màu.
2. Hs: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III. Phương pháp:
- Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập IV. Tổ chức giờ học:
* Khởi động/ mở bài - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ
- Thời gian: 8'
* Gv nêu y/c kiểm tra:
Hs1: Chữa bài 48b ( sgk - 22) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 - Hs2: Chữa bài 50a ( sgk - 22) Tìm x: 5x(x - 3) - x + 3
- Hs dưới lớp kiểm tra chéo vở bài tập về nhà
- Gọi Hs nhận xét và đánh giá bài làm của 2 bạn trên bảng
* ĐVĐ: Trong bài tập trên các em đã dùng những phương pháp phân tích nào? => Gv vào bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài
Hoạt động 1 - Nội dung: Tìm hiểu ví dụ
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm .
- Mục tiêu: H/s hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phói hợp nhiều phương pháp
- Thời gian: 15 phút
* Gv đưa ví dụ 1 lên bảng phụ và yêu cầu:
- Hs đọc thầm ví dụ 1 sgk-23 trong thời gian 1 phút để trả lời các câu hỏi
? Trong ví dụ 1 khi phân tích ta dùng những phương pháp nào?
- áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x3 - 6x2y + 3xy2
- Hs làm việc cá nhân sau 1 phút 1 Hs đứng tại chỗ phân tích
* Gv đưa ví dụ 2 lên bảng phụ và yêu cầu:
- Hs đọc thầm ví dụ 2 (sgk-23) trong thời gian 1 phút để trả lời các câu hỏi
? Trong ví dụ 2 khi phân tích ta dùng những phương pháp nào?
1.Ví dụ.
*Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
3x3 – 6x2y+3xy2 = 3x(x2 –2xy+y2) = 3x(x-y)2
*Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
- áp dụng phân tích đa thức sau:
m2 + 2mn + n2 -16
-Y/c 1 hs lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở.
- Gv cùng Hs nhận xét.
* Gv đưa bài làm sau lên bảng phụ:
=( m2 + 2mn) + (n2 -16) hoặc =( m2 - 16) + (2mn + n2)
- Quan sát và cho biết cách nhóm trên có được không? vì sao?
* Gv ghi đề bài ?1 lên bảng và hỏi:
- Quan sát vào đa thức đã cho để tìm phưong pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Hs làm việc theo nhóm trong thời gian 3phút
- Đại diện 1 nhóm trình bày kết quả, các nhóm khác theo dõi, nhận xét bổ sung.
- Gv đánh giá kết quả làm việc của các nhóm.
* Kết luận: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên làm theo trình tự nào?
( Sau đó Gv đưa nhận xét lên bảng phụ)
m2 + 2mn + n2 -16
= ( m2 + 2mn + n2) - 42
= (m + n)2 - 42
= (m + n - 4)(m + n - 4)
?1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)]
= 2xy[x2 - (y+1)2]
= 2xy(x - y - 1)(x + y + 1)
Hoạt động 2 - Nội dung: áp dụng
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ
- Mục tiêu: H/s biết áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp vào bài tập tính nhanh.
- Thời gian: 10 phút
* Gv đưa nội dung ?2 lên bảng phụ và yêu cầu
+ ý a yêu cầu ta làm gì ?
- Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức ta làm như thế nào?
- Hs thảo luận theo nhóm bàn trong thời gian 3 phút , 1 Hs đại diện lên bảng làm. Hs cả lớp theo dõi và nhận xét.
+ Gv yêu cầu Hs làm việc cá nhân ?2 ý b
2. áp dụng:
?2. ( sgk – 24)
a.Tính nhanh giá trị của các biểu thức x2+2x+1-y2 với x=94,5 và y= 4,5.
Giải
Ta có: x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 =(x + 1 - y)(x + 1 + y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức ta có: (x + 1 - y)(x + 1 + y)
= (94,5 + 1- 4,5)(94,5 +1 + 4,5) = 91.100 = 9100
b.Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp
trong thời gian 2 phút rồi trả lời câu hỏi.
* Kết luận: - Muốn tính giá trị của biểu thức trước hết cần biến đổi thu gọn …
- Trong quá trình phân tích 1 đa thức thành nhân tử có p2 được sử dụng nhiều lần
sau: - Nhóm các hạng tử.
- Dùng HĐT
- Đặt nhân tử chung.
Hoạt động 3 - Nội dung: Luyện tập
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập
- Mục tiêu: Hs thực hiện được phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Thời gian: 10 phút
* Gv cho Hs làm bài 51 (sgk-24) với yêu cầu:
- Hs1- dãy trong thực hiện ý a - Hs2- dãy ngoài thực hiện ý b
- Gv cùng hs nhận xét bài làm của hs.
* Gv đưa đề bài 53 ( sgk – 24) lên bảng phụ:
- Hs làm việc cá nhân đọc phần gợi ý của bài sau đó Gv hướng dẫn cả lớp làm.
* Gv chốt lại phương pháp: ã2 + bx + c + Tính tích ac.
+ Tách tích ac = b1.b2= b3.b4= ...
+ Chon cặp có tổng bn; bn+1
bằng b
+Tách ax2 + bx + c = ax2 + bnx + bn+1x + c
3. Bài tập 51 (sgk-24)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a.x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 b.2x2 +4x +2 –2y2 = 2( x2+2x +1- y2) = 2[(x2 +2x+1)−y2]
= 2[(x+1)2 −y2]
= 2(x + 1+ y)(x +1 - y)