GIAO AN DS 11 C

• GV nêu một số giá trị lợng giác dựa vào bảng trên mà đã học ở lớp 10 • Nêu định nghĩa trong SGK.. Sử dụng bảng các giá trị lợng giác đã học ở lớp 10 và các tính chất của các hàm số lợ

Trang 1

Giáo án Đại số và Giải tích năm học 2007-2008 Giáo viên: Nguyễn Minh Huệ

Tiết 1,2,3,4,5: Hàm số lợng giác

I Mục tiêu

1 Kiến thức

Học sinh nắm đợc:

• Nhớ lại bảng giá trị Lợng giác

• Hàm số y = sinx, hàm số y = cosx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính

• chất của 2 hàm sô này

• Hàm số y = tanx, hàm số y = cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính

• chất của 2 hàm sô này

• Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lợng giác

• Đồ thị của các đồ thị hàm số lợng

2 Kĩ năng

• Sau khi học xong bài này học sinh phải diễn tả đợc tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lợng

• Biểu diễn đợc đò thị hàm số lợng giác

• Mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx

3 Thái độ

• Tự giác, tích cực trong học tập

• Biết phân biệt rõ các khai niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể

• T duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

II Chuẩn bị của học sinh và giáo viên

1 Chuẩn bị của giáo viên

• Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

• Chuẩn bị các hình từ hình 1 đến hình 11

• Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dung khác

2 Chuẩn bị của học sinh

Cần ôn lại các kiến thức đã học về lợng giác ở lớp 10

III Phân phối thời lợng

Bài này chia làm 5 tiết:

Tiết 1: Từ đầu đến hết phần II

Tiết 2: Tiếp theo đến hết mục 2 phần III

Tiết 5: Phần bài tập.

Trang 2

IV Tiến trình dạy học

A Đặt vấn đề

Câu hỏi 1

Xét tính đung sai của các câu sau đây:

a) Nếu a > b thì sina > sinb

b) Nếu a > b thì cosa > cosb

GV: Cả hai khẳng định trên đều sai Có thể chỉ ra mọt vài trờng hợp cụ thể

Câu hỏi 2

Những câu sau đây, câu nào không có tính đúng sai?

a) Nếu a > b thì tana > tanb

b) Nếu a > b thì cota > cotb

GV: Ta thấy cả hai câu trên đều đúng

Sau đây chúng ta sẽ nghiên cú về tính chất của5 các hàm số y = sinx, y=cosx, y = tanx và y = cotx; sự biến thiên và tính tuần hoàn của các hàm số đó

Trang 3

• GV nêu một số giá trị lợng giác dựa vào bảng trên mà đã học ở lớp 10

• Nêu định nghĩa trong SGK

Qui tắc đặt tơng ứng mỗi số thực x với số thực y = sinx Qui tắc này đợc gọi là hàm số sin

Sin: R -> R

x->y = sinx

Tập xác định của hàm số đó là R

b) Hàm số côsin.

• GV nêu một số giá trị lợng giác dựa vào bảng trên mà đã học ở lớp 10

• Nêu định nghĩa trong SGK

Qui tắc đặt tơng ứng mỗi số thực x với số thực y = cosx Qui tắc này đợc gọi là hàm số cosin.

Sin: R -> R

x->y = cosx.

Tập xác định của hàm số đó là R

• GV đa ra các câu hỏi:

H1.3 có là một giá trị nào của hàm số y = sinx hoặc y = cosx

H2.-2,25 có là một giá trị nào của hàm số y = sinx hoặc y = cosx

2 (k∈Z) nên tập xác định của hàm số y =tanx là

D=R\{π +kπ

b, Hàm số côtang

Trang 4

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Nghe hiểu nhiệm vụ

Tìm phơng án trả lời

1, Hai giá trị đối nhau

2, hai giá trị bằng nhau

3, hai giá trị đối nhau

4, hai giá trị bằng nhau

GV cho bài toánCâu 1:so sánh sin

GV: Gọi hs trả lời các câu hỏi:

H1 chỉ ra một vài giá trị mà tại đó hai giá trị của sin và cos bằng nhau

H2 chỉ ra một vài giá trị mà tại đó hai giá trị của sin và cos đối nhau

H3 chỉ ra một vài giá trị mà tại đó hai giá trị của tan và cot đối nhau

H4 chỉ ra một vài giá trị mà tại đó hai giá trị của tan và cot bằng nhau

Trang 5

Hoạt động của học sinh Hoat của giáo viên

GV gọi hai học sinh trả lời

Câu 2: hãy chỉ ra một vài số T mà Tan(x+T)=tanx

1 Hàm số y= cosx là hàm tuần hoàn có chu kỳ là 2π.

2 Hàm số y=tanx và y=cotx là nhng hàm số tuần hoàn có chu kỳ là π.

Hoạt động 3

III Sự biến thiên, đồ thị của hàm số lợng giác

1.Hàm số y = sinx

GV đa ra các câu hỏi:

H9 Hàm số y=sinx nhận giá trị trong tập nào?

H10 Hàm số y=sinx là hàm chẵn hay hàm lẻ?

H11.Nêu chu kỳ của hàm số

• GV cho hs quan sát hình 3 và đa ra câu hỏi:

Trang 6

• Dựa vào tính chất hàm số lẻ của hàm số y = sinx:

H14 Sự biến thiên của hàm số y = sinx trong khoảng (-π;0)

H15 Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx ta cần vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu?

• Dựa vào hình 5 GV nêu đồ thị của hàm số y = sinx

• GV đa ra các câu hỏi sau:

H16.Hàm số y =cosx nhận giá trị trong tập nào?

H17 Hàm số y =cosx là hàm chẵn hay hàm lẻ?

H18 Nêu chu kỳ của hàm số y =cosx

GV cho học sinh quan sát hình 6 và đa ra các câu hỏi

H21 Sự biến thiên của hàm số y = cosx trong khoảng (-π;0)

Trang 7

H22 Để vẽ đồ thị hàm số y=cosx ta cần vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu?

y

1

x -1

3.Hàm số y=tan x

GV đa ra câu hỏi sau:

H23 Hàm số y=tan x nhận giá trị trong tập nào?

H24 Hàm số y= tan x là hàm chẵn hay hàm lẻ?

H25 Nêu chu kỳ của hàm số y=tan x

GV cho học sinh quan sát hình 7 và đa ra câu hỏi:

y= tanx

+∞

1 0

• Dựa vào tính chất hàm số lẻ của hàm số y = tanx:

H27 Sự biến thiên của hàm số y = tanx trong khoảng 

π

.H28 Để vẽ đồ thị hàm số y = tanx ta cần vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu

• GV giới thiệu đồ thị của hàm số y = tanx hình 8 và hình 9

Trang 9

H37 Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng 

;

0 π

4 Hàm số y=cotx

• GV đa ra câu hỏi:

H40 Hàm số y=cotx nhận giá trị trong tập nào?

H41 Hàm số y=cotx là hàm chẵn hay hàm lẻ?

H42 Nêu chu kì của hàm số y=cotx

GV cho hs quan sát hình 9và đa ra câu hỏi:

;

0 π

hàm số đồng biến hay nghịch biến?

Kết luận:

Vậy hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng (0;π).

Bảng biến thiên của hàm số y=cotx trong khoảng (0;π).

• Dựa vào tính chất hàm số lẻ của hàm số y=cotx

H44.Sự biến thiên của hàm số y=cotx trong khoảng (

Một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập

1 a,Tập xác định của hàm số y=tanx là R

Trang 10

3 a, Hàm số y=tan x luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó.

b, Hàm số y=tan x luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó

c, Hàm số y=cot x luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó

d, cả ba kết quả trên đều sai

Trả lời (b)

4 a, Hàm số y=cot x luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó b,Hàm số y=tan x luôn luôn nghich biến trên tập xác định của nó c,Hàm số y=tan x luôn luôn nghich biến trên tập xác định của nó

d, cả 3 kết quả trên đều sai

Trang 11

13.hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

a) y = sinx b)y = |sinx| c) y = 2sinx d)y = 3sinx

14.hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

a) y = cosx b)y = |cosx| c) y = 2cosx d)y = 3cosx

15.Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = sin3xcos3x + 3 là

2

3

và 2

Bài 1: Sử dụng các giá trị lợng giác đã học ở lớp 10 và tính chất của các hàm số

, 4

; 0 2

;

Bài 2 Hớng dẫn Sử dụng bảng giá trị lợng giác đã học ở lớp 10 và tính chất của

hàm số lợng giác Sử dụng đờng tròn đơn vị hoặc đồ thị của các hàm số lợng giác

Trang 12

Z k k x

hàm số lợng giác Hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Sử dụng đờng tròn đơn vị hoặc

0 sin sin

x neu x

Mà sinx < 0 ⇔x ∈ (π+k2π; 2π+ k2π), k ∈ Z nên lấy đối xứng qua trục 0x phần

đò thị của hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại, ta đợc đồ thị của hàm số y = |sinx|

hàm số lợng giác, chu kì và tính chẵn lẻ của hàm số sin

Đáp số

Ta có sin2(x+kπ) = sin(2x+2kπ) = sin2x, k ∈Z

Từ đó, ta suy ra hàm số y = sin2x là hàm số tuần hoàn với chu kì π Hơn nữa, y =

sin2x là hàm số lẻ Vì vậy, ta vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x trên đoạn [0;

π π

Cuối cùng, tịnh tiến song song với trục ox trên đoạn có đọ dài π, ta đợc đò thị hàm số y = sin2x trên R.

hàm số lợng giác, chu kì và tính chẵn lẻ của hàm số côsin

Đáp số

Trang 13

Cắt đò thị hàm số y = cosx bởi đờng thẳng y =

2

1, ta đợc các giao điểm có hoành độ tơng ứng là π 2 π

3 + k và − + k2 ,k∈Z

2 1

Bài 6 Hớng dẫn Sử dụng bảng các giá trị lợng giác đã học ở lớp 10 và các tính chất

của các hàm số lợng giác, chu kì và tính chẵn lẻ, miền giá trị và đồ thị hàm số sin

Đáp số

sinx > 0 ứng vói phần đồ thị nằm phía trên trục 0x

vậy đó la các khoảng (k2π, π +k2 π ), k∈Z

Bài 7 Hớng dẫn Sử dụng bảng các giá trị lợng giác đã học ở lớp 10 và các tính chất

của các hàm số lợng giác, chu kì và tính chẵn lẻ, miền giá trị và đồ thị hàm số

Trang 14

HS giải thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản.

Giải phơng trình lợng giác dạng sinf(x)=sina, cosf(x)= cosa

Tìm điều kiện của các phơng trình có dạng tanf(x)=tana,cotf(x)=cota

3 Thái độ:

• Tự giác tích cực trong học tập

• Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trờng hợp cụ thể

• T duy các vấn đề của toán học ,một cách logic và hệ thống

II Chuẩn bị của GV và HS.

1 Chuẩn bị của giáo viên:

• chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

• chuẩn bị các hình từ hình 14 đến hình 17

• chuẩn bị phấn mầu và các đồ dùng liên quan

2 Chuẩn bị của học sinh:

ôn lại các kiến thức đã học về lợng giác ở lớp 10 các công thức lợng giác

ôn tập lại bài 1

III Phân phối thời lợng:

tiêt 1: Từ đầu đến hết phần 1.

Tiết 2: Tiếp theo đến hết phần 2.

tiết 3: tiếp theo đến hết phần 4.

Sinx+1

Trang 15

Gi¸o ¸n §¹i sè vµ Gi¶i tÝch n¨m häc 2007-2008 Gi¸o viªn: NguyÔn Minh HuÖ

2

1.C©u hái 3: cßn gi¸ trÞ nµo kh¸c n÷a tho¶ m·n sinx=

2

1

Trang 16

.Dựa vào hình 14,

Nếu |a|≤1 thì sinx=a ⇔sinx=sinα .

GV đa ra câu hỏi:

H4 Nếu sinx=sinα thì x=α là nghiệm? Đúng hay Sai?

H5 Nếu sinx=sinα thì x=π − α là nghiệm? Đúng hay Sai?

b)Trong một công thức không đợc dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian

c) Nếu α thoả mãn các điều kiện sinα =a và

2 2

π α

π ≤ ≤

− thì ta viết α =arcsin a.

d) Ta thấy nghiệm của phơng trình (1)đợc biểu diễn bởi hai công thức(2) và (3).Tuy nhiên trong các trờng hợp đặc biệt sau đây, hai công thức nghiệm đó đợc kết hợp làm một

• a=1: phơng trình sinx=1 có nghiệm là

2 1

Trang 17

π

2 5

1 arcsin

2 5

1

arcsin

k x

C©u hái 2:

T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Sinx=

5 1

π

2 3

1 arcsin

2 3

1

arcsin

k x

0

0 0

0

360 225

45

360 45

45

k x

0 0

360

180

360 90

C©u hái 3:

T×m nghiÖm cña pph¬ng tr×nh Sin(x+450)=-

2 2

H9.Khi |a|≤1 cã sè α nµo mµ cosα =a kh«ng?

H10 Khi α lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh cosx=a th× -α cã ph¶i lµ nghiÖm

kh«ng?

H11.Chu k× tuÇn hoµn cña hµm sè y=cosx lµ bao nhiªu?

GV ®a ra c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh cosx=a;

x=± α +k2 π ,k∈Z.

Trang 18

0

Thì ta viết α =arccosa (đọc là ac-cosin-a có nghĩa là cóin bằng a) khi đó

nghiệm của phơng trình cosx=a có dạng

• a=1: Phơng trình cosx=1 có nghiệm là x=k2π ,k∈Z.

• a=-1: Phơng trình cosx=-1 có nghiệm là x=π+k2π ,k∈Z.

• a=0: Phơng trình cosx=0 có nghiệm là x= +

⇔

0 0

0

360 105

360 15

360 45

60

k x

Trang 19

Trang 20

2 ⇔ x= − +k ,k∈Z

2

) 3

1 arctan(

C©u hái 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh Tan(3x+150)= 3

-§iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh: x≠kπ (k∈Z)

-NghiÖm cña ph¬ng tr×nh cotx=a lµ

k x

∈ +

7

2 4

π π

C©u hái 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh Cot4x=cot

7

2 π

Trang 21

câu 2: Cot3x=-2

Z k k arc

x

k arc

x

∈ +

3

1

) 2 cot(

3

π π

Câu 3:

Cot(2x-100)=

3 1

0 0

0

0 0

90 35

180 60

10 2

60 cot ) 10 2 cot(

k x

Chú ý: mỗi phơng trình sinx=a, Cosx=a (|a|≤ 1)Tanx=a và cotx=a, có vô số nghiệm.Giải phơng trình trên là tìm tất cả các nghiệm của chúng

Hoạt động 7: Củng cố Một số câu hỏi trắc nghiêm:

Hãy điền đúng sai vào các câu sau:

Câu 1: cho phơng trình sinx=a

(a) Phơng trình luôn có nghiệm với mọi a

(b) Phơng trình luôn có nghiệm với mọi a 1

(c) Phơng trình luôn có nghiệm với mọi a − 1

(d) Phơng trình luôn có nghiệm với mọi |a|≤ 1

Trả lời

(a) (b) (c) (d)

câu 2: Cho phơng trình cosx=a

(a) Phơng trình luôn có nghiệm với mọi a

(b) Phơng trình luôn có nghiệm với mọi a 1

(c) Phơng trình luôn có nghiệm với mọi a − 1

(d) Phơng trình luôn có nghiệm với mọi |a|≤ 1

Trả lời

(a) (b) (c) (d)

Trang 22

C©u 3: Cho ph¬ng trinh tanx=a.

(a) Ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi a

(b) Ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi a 1

(c) Ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi a − 1

(d) Ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi |a|≤ 1

Tr¶ lêi

(a) (b) (c) (d)

C©u 4: Cho ph¬ng tr×nh cotx=a

(a) Ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi a

(b) Ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi a 1

(c) Ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi a − 1

(d) Ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi |a|≤ 1

Trang 23

Hoạt động 8: hớng dẫn làm bài tập

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Nghe hiểu nhiem vụ

2

π π

π

k x

k x k

5 ,

3

4 18

11 π +k π x=− π +k π ;

Bài 1: Giải các phơng trìnha)sin(x+2)= ;

3 1b)sin3x=1;

c)sin(

3 3

HD: Sử dụng các công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản và phơng pháp giải phơng trình dạng sinf(x)=sin,

2

1 ) 3 3

2x− π = − c) cos3x=cos120.d)cos22x=

4

1.HD: Sử dụng các công thức nghiệm của

Trang 24

4 2

2

2 2

2

π π

π π π

π

π π

k x

π

2 ) 3 2 ( 5

4 16 2

2

2 2

8

π π

π π π

π

π π

k x

b) Điều kiện: cos3xcosx≠ 0

Phơng trình trở thànhtan3x=

).

2 tan(

cot

tan

1

x x

2 cos

tanf(x)=tanα , cotf(x)=cotα .

Bài 7: Giải các phơng trình a) sin3x-cos5x=0;

b)tan3xtanx=1

HD dựa vào các phép biến đổi của công thức lợng giác đa phơng trình về dang thuần nhất một hàm số lợng giác

GV: gọi 2 hs lên bảng

Củng cố: -hs nắm đợc cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản.

- Xem lại các bài tập đã làm và làm tiếp các bài tập còn lại SGK

Ngày soạn:27/09 ngày giảng: 02/10

Tiết 10

thựC HàNH GIảI TOáN TRÊN MáY TíNH CầM TAY

Trang 25

• T duy các vấn đề của toán học ,một cách logic và hệ thống

II Chuẩn bị của GV và HS.

1 Chuẩn bị của giáo viên:

• chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

• chuẩn bị phấn mầu và các đồ dùng liên quan

2 Chuẩn bị của học sinh:

ôn lại các kiến thức đã học về lợng giác ở lớp 10 các công thức lợng giác

ôn tập lại bài 1 và cách sử dụng máy tính bỏ túi

III Tiến trình bài học:

Trang 26

Ngµy so¹n: 02/10 Ngµy gi¶ng: 09/10

TiÕt 11-15

MéT Sè PH¦¥NG TR×NH L¦îNG GI¸C TH¦êNG GÆP

Trang 27

• Giải phơng trình lợng giác bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác

• Giải và biến đổi thành thạo phơng trình bậc nhất đối với sĩn và cosx

3 Thái độ

• Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp

cụ thể

• T duy các vấn đề của toán học một cách logíc và hệ thống

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của GV

• Chuẩn bị phấn mầu và các dụng cụ khác

III Phân phối thời lợng

tiết 1: từ đầu hết mục I,

tiết 2: tiếp theo đến hết muc II.2

Tiêt 3: tiếp theo hết mục II

tiết 4: tiếp theo hết mục III.1

Trang 28

b) Với những m nào thì phơng trình có nghiệm.

I Phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác

Câu hỏi 1 Hãy giải phơng trình 2sinx-3=0

Câu hỏi 2 Hãy giải phơng trình

Trang 29

a) H3 Hãy chuyển phơng trình về dạng cosx=a

GV cho HS giải tiếp

Câu hỏi 1: Hãy sử dụng công thức nhân

đôi đối với sin2x

Câu hỏi 2: hãy giải phơng trình a)

Câu hỏi 3:Hãy giải phơng trình b)

Hoạt động 2 II.Phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác

1 Định nghĩa:

• GV cho hs trả lời câu hỏi

H7 Hãy nêu cách giải phơng trình bậc hai

• Nêu định nghĩa:

Phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác là phơng trình bậc hai đối với t, dạng: at 2 +bt+c=0,

trong đó t là một trong các biểu thức sinx, cosx,tanx hoặc cotx.

H8.Phơng trình cos2x - 5cosx +6 =0 có nghiêm, đúng hay sai?

H9 Phơng trình sin2x - 5sinx + 4= 0, có nghiệm sinx=4, đúng hay sai?

Trang 30

• GV cho HS nêu tóm tắt cách giải của mình.

sau đó GV kết luận về cách giải phơng trình và chú ý nhấn mạnh dạng t=sinx, t=cosx

• Nêu và thực hiện vdu 5

2 4

π π

k x

Câu hỏi 1: giải phơng trình 2t2 - 2t -2 =0

Câu hỏi 2: Cả hai nghiêm trên có thoả mãn hay không?

Câu hỏi 3: Hãy giải phơng trình 2sin2x - 2sinx - 2 =0

3 Phơng trình đa về dạng phơng trình nậc hai đối với một hàm số lợng giác

Thực hiên 3 (5p)

Nghe hiểu nhiệm vụ

Nhắc lại các công thức Câu hỏi 1: Nhắc lại các hằng đẳng thức lợng

giác

Câu hỏi 2:

Nhắc lại các công thức cộngCâu hỏi 3:

Nhắc lại công thức nhân đôi.Câu hỏi 4:

Nhắc lại công thức biến đổi tổng thành tích

Hãy đa về phơng trình bậc hai

đối với sin6x

Trang 31

π

2 2

1 arcsin

2 3

1 arcsin

3

1 sin 3 1

k x

x

Câu hỏi 2:

Giải phơng trình 3t2 - 4t +1 = 0

Câu hỏi 3:

Hãy giải phơng trình đã cho

III Phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

1 Công thức biến đổi biểu thức asinx+bcosx

• GV đa ra câu hỏi:

2

) 4 sin sin 4 cos

(cos

2

) cos 2

2 sin

−

=

= +

=

= +

x

x x

(sin

2

) cos 2

2 sin

x x

Câu hỏi 1 Chứng minh rằng:

Sin x + cos x = ).

4 cos(

2 x−π

Câu hỏi 2 Chứng minh rằng Sin x -cos x= ).

4 sin(

Trang 32

với cos 2 2

b a

b

+

= α

H11 CM

asinx + bcosx = 2 2( 2 2 sin 2 2 cosx.

b a

b x

b a

a b

a

+

+ +

b

2= 1H13 CM asinx + bcosx = a2 +b2 sin(x+ α ),

2 Phơng trình asinx + bcosx = c

• GV cho HS nêu tóm tắt cách giải của minh đối với dạng phơng trình trên Sau đó GV kết luận về cách giải phơng trình và chú ý nhấn mạnh mỗi dạng đó

• Nêu và thực hiện ví dụ 9

Trả lời:

1 chia cả hai vế của phơng trình với 4

2.sinx+ 3cosx = 2sin(x+

⇔

= +

2 6

2 6 3

2 6

3

6 sin )

3

sin(

2

1 )

3

sin(

) 3

sin(

2

Z k k

x

k x

x

π π

π

π π

π

π π

π

π π

Trang 33

2 3 cos 3

sin

6 3 sin(

2 2 3 cos 3

Trang 34

Ngµy so¹n: 15/10 Ngµy gi¶ng: 22/10

Trang 35

• Rèn kĩ năng giải phơng trình lợng giác bậc nhất, bậc hai đối với một hàm

• T duy các vấn đề của toán học một cách logíc và hệ thống

• Chuẩn bị phấn mầu và các dụng cụ khác

2 Chuẩn bị của HS

• Cần ôn lại các kiến thức đã học về lợng giác ở lớp 10 về công thức lợng

giác

III Tiến trình bài học

1 kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

-Nghe, hiểu nhiệm vụ

, 2

1 cos

Z k k x

2

1 cos

Z k k x

x

∈ +

Bài 1/sgk Giải phơng trình Sin2x - sinx = 0

Trang 36

b) ta có sin2x=0 hoặc cos2x=

1 , 2

8

π π

2 12 2

)

k x

π

π π

c) chia cả hai vế cho 2 2 ta đợc

Bài 3\sgk a) sin2

b) 3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = 2;

HDa) cosx=0 có phải là nghiệm của phơng trình không?

chia cả hai vế cho cos2x ta đợc phơng trình nào?

b) cosx=0 có phải là nghiệm của phơng trình không?

chia cả hai vế cho cos2x ta đợc phơng trình nào?

c, d tơng tự HS về nhà làm

Bài 5/sgk : giải các phơng trìnha) cosx - 3sinx = 2

b) 3sin3x-4cos3x=5

c)2sinx - 2cosx - 2 = 0

d) 5cos2x + 12sin2x - 13 = 0

HDa) chia cả hai vế cho mấy?

Giải phơng trình trên

c) chia cả hai vế cho mấy?

Trang 37

.

; 2 12

7

2 12

2

1 ) 4

cos(

2 ) 4 cos(

2

Z k k x

k x

π π

) 1 3 cot(

) 1 3 tan(

Củng cố: Nắm đợc cách giải của phơng trình lợng giác và làm các bài tập còn

Trang 38

• Biết cách vẽ đồ thị của hàm số lợng giác đơn giản.

• Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lợng giác nhận giá trị âm, giá trị dơng và các giá trị đặc biệt

• Biết các biến đổi lợng giác: tổng thành tích, tích thành tổng

• Biết cách giải phơng trình lợng giác cơ bản

• Biết cách biến đổi phơng trình lợng giác đơn giản về phơng trình lợng giác cơ bản

3 Thái độ

• Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể

• T duy các vấn đề toán học một cách logíc và hệ thống

• Chuẩn bị phấn mầu và đồ dùng khác

GV đa ra các câu hỏi:

Câu 1: Hàm số y = sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx tuần hoàn với chu kì nào?Câu 2: Hàm số y = sinx đồng biế trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0, 2π)?

Câu 3 Hàm số y = sinx đồng biế trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0, 2π)?

Câu 4 Hàm số y = tanx đồng biế trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0, π)?

Câu 5 Hàm số y = cotx đồng biế trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0, π)?

Câu 6 hàm số y = sinx, y=cosx nhận giá trị trên tập nào?

Câu 7 Hàm số y = tanx, y = cotx xác địng trên tập nào?

Câu 8 Từ đồ thị hàm số y = sinx suy ra đồ thị hàm số y = cosx nh thế nào?Câu 9 Từ đồ thị hàm số y = tanx suy ra đồ thị hàm số y = cotx nh thế nào?Câu 10 Nêu điều kiện của m để phơng trình sinx = m, cosx = m có nghiệm.Câu 11 Nêu công thức nghiệm của phơng trình sinx=sinα .

Câu 12 Nêu công thức nghiệm của phơng trình cosx=cosα .

Câu 13 Nêu công thức nghiệm của phơng trình tanx=tanα .

Câu 14.Tóm tắt cách giải phơng trình bấc nhất, bậc hai đối vớ một hàm số ợng giác

Trang 39

l-Giáo án Đại số và Giải tích năm học 2007-2008 l-Giáo viên: Nguyễn Minh Huệ

Câu 15 Tóm tắt cách giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Câu 16.Điều kiện của a, b và c để phơng trình asinx + bcosx = c có nghiệm

HD:

Nêu khái niệm hàm chẵn

Từ đó có kết luận gì về hàm số y= cos3x

Từ đó suy ra kết luân

Gv cho HS lấy một vài ví dụ

Bài 3\ SGK: tìm giá trị lớn nhất của hàm số

a) y = 2 ( 1 + cosx) + 1;

HD Hàm cosx xác định trong khoảng nào?

Và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của cosx là gi?

b) y =

3sin(x-6

π

)-2Nêu TXĐ của sinx?

Bài 4\ SGK: giải các phơng trình sau:a) sin(x+1)=

3

2.b)sin22x=

2

1.c) cot2

2

x

=3

1.d) tan( 12 ) 3

12 π + x = −

Gv gọi 4 HS lên bảng làm

Trang 40

, 2 3

5

) 3 tan(

π π

k x

Bài 5

a) ta có cos x = 1 và cosx =

2

1.b) ta thấy cosx=0 có là nghiệm của ph-

Quy đông mẫu số, biến đổi đa về phơng

trình bậc hai đối với cosx

b)25sin2x - 15 sin2x + 9cos2x = 25

c) 2sinx + cosx = 1

d) sinx+1,5cotx = 0

GV: gọi HS nhận dạng các phơng trình?

? Các phơng trình trên biết cách giải cha

HS nêu cách giải cho từng phần

Hoạt động 3: Củng cố bằng bài tập trắc nghiệm SGK

Tiêt 20 kiểm tra 1tiết

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Hàm số lợng giác, tập xác định, hàm chẵn lẻ, tính tuần hoàn và

chu kì, dạng đồ thị của hàm số lợng giác

• Biết cách vẽ đồ thị của hàm số lợng giác đơn giản

• Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lợng giác nhận giá trị âm, giá trị dơng và các giá trị đặc biệt

Định dạng
Số trang	135
Dung lượng	3,09 MB