Giáo Án ĐS 11 chi tiết từng tiết chỉ việc in

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và báo thiên GV chiếu bảng biến thiên của hàm số y = sinx Tương tự hãy làm tương tự với hàm số y = cosx GV yêu cầu HS tự rút ra và xem như

Trang 1

Ngày:10/08/2010 CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

- Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị

y = sinx theo vectơ ; 0

3 Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, thíc, compa…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

GV vẽ đường tròn lượng giác

lên bảng và yêu cầu HS thảo

luận và báo cáo lời giải câu b)

Gọi HS đại diện nhóm 1 lên

bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét và bổ

sung (nếu cần)

GV cho kết quả câu b)

GV với cách đặt tương ứng

mỗi số thực x với một điểm M

trên đường tròn lượng giác ta

có tung độ và hoành độ hoàn

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo

HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép

HS bấm máy cho kết quả:

sin6

HS chú ý theo dõi ghi chép

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa

HS trao đổi rút ra kết quả từ hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác)

HS chú ý theo dõi trên bảng

*Sử dụng MTBT:

sin6



Thủ thuật tính:

chuyển qua đơn vị rad:

shift – mode -4sin – (shift -  - ÷ -6- )- =Kết quả:

a)sin6

x K

H

A O

M

sinx = OK;

Trang 2

toàn xác định, với tung độ là

sinx và hoành độ là cosx, từ

đây ta có khái niệm hàm số sin

và côsin

HĐTP2 (5’):(Hàm số sin và

côsin)

GV nêu khái niệm hàm số sin

-Tương tự ta có khái niệm

hàm số y = cosx

và ghi chép

HS chú ý theo dõi …

cosx = OH

*Khái niệm hàm số sin:

Quy tắc đặt tương ứng mối số thực

x với số thực sinxsin :

*Khái niệm hàm số cos:

Quy tắc đặt tương ứng mối số thực

HĐ2: Tính tuần hoàn của

GV yêu cầu HS thảo luận theo

nhóm và cử đại diện báo cáo

được gọi là hàm số tuần

hoàn với chu kỳ 2 

GV cho HS thảo luận theo

nhóm và cử đại diện đứng tại

HS chú ý theo dõi và ghi nhớ…

HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo

Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa

HS dựa vào hình vẽ trao đổi

*T =2  là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx

*Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2 

*Hàm số y = sinx:

+Tập xác định: ;+Tập giá trị 1;1;+Là hàm số lẻ;

+Chu kỳ 2 

*Hàm số y = cosx:

+Tập xác định: ;+Tập giá trị 1;1;+Là hàm số chẵn;

+Chu kỳ 2 

Trang 3

HĐTP3(10’): (Sự biến thiên

của hàm số y = sinx trên

đoạn 0; )

GV treo hình vẽ đường tròn

lượng giác về sự biến thiên

GV cho HS thảo luận theo

nhóm để tìm lời giải và báo

thiên (GV chiếu bảng biến

thiên của hàm số y = sinx)

Tương tự hãy làm tương tự

với hàm số y = cosx (GV yêu

cầu HS tự rút ra và xem như

bài tập ở nhà)

GV chỉ cho kết quả

-HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo

-HS nhóm khác nhận xét và bổsung, ghi chép sửa chữa

-HS trao đổi cho kết quả:

x3<x4

; 02



  và x3<x4 thì sinx3>sinx4

Vậy …

HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn 0; (dựa vào hình

3 SGK) Bảng hiến thiên như ở trang 8 SGK

Đối xứng qua gốc tọa độ ta được hình 4 SGK

Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp

A cosx1 cosx2 cosx3 cosx4

x4 x3

O

x1 x2

HĐ3 (5’):

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại và học lý thuyết theo SGK

- Soạn trước đối với hàm số tang và côtang

Trang 4

-Vẽ được đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx.

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, thíc, compa,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài học:

HĐ1: Hình thành khái niệm

hàm số tang và côtang.

HĐTP1(10’): (Khái niệm

hàm số tang và côtang)

-Hãy viết công thức tang và

côtang theo sin và côsin mà

em đã biết?

Từ công thức tang và côtang

phụ thuộc theo sin và côsin ta

GV nêu đề bài tập 1 và yêu

cầu HS thảo luận theo nhóm

HS trao đổi và cho kết quả:

Nội dung:

a) Hàm số tang:

Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức:

D k kZ Bài tập 1: Tìm những số T sao

cho f(x+T)=f(x)với x thuộctập xác định của các hàm số sau:a)f(x) =tanx; b)y = cotx

Trang 5

GV yêu cầu HS đọc ở bài đọc

và cot(x +T) = cotx với mọi x

là số thực (xem bài đọc thêm)

nên ta nói, hàm số y = tanx và

y = cotx tuần hoàn với chu kỳ

HĐ3: (Sự biến thiên và đồ

thị của hàm số lượng giác

y=tanx )

HĐTP1(5’): (Hàm số y =tanx)

Từ khái niệm và từ các công

thức của tanx hãy cho biết:

-Do hàm số y = tanx tuần hoàn

với chu kỳ  nên đồ thị của

bằng cách tịnh tiến song song

với trục hoành từ đoạn có độ

trên đường tròn lượng giác

Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ

ra sự biến thiên của hàm số y

= tanx trên nửa khoảng 0;

biến thiên của hàm số y = tanx

trên nửa khoảng đó

HS trao đổi cho kết quả:

Trang 6

Vì hàm số y = tanx là hàm số

lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng

nhau qua gốc O(0;0) Hãy lấy

xác định D của nó

GV gọi HS nhận xét và bổ

sung (nếu cần)

Vậy, do hàm số y = tanx tuần

hoàn với chu kỳ  nên để vẽ

y = cotx (GV yêu cầu HS tự

rút ra và xem như bài tập ở

nhà) và đây là nội dung tiết

HS chú ý và theo dõi trên bảng

HS chú ý theo dõi trên bảng



y=tanx

+∞ 1

Trang 7

-Vẽ được đồ thị của hàm số y = cotx.

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

Từ khái niệm và từ các công

thức của cotx hãy cho biết:

-Do hàm số y = cotx tuần

hoàn với chu kỳ  nên đồ thị

của hàm số y = cotx trên tập

xác định của nó thu được từ

đường tròn lượng giác

Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra

sự biến thiên của hàm số y =

HS thảo luận theo nhóm và cửđại diện báo cáo

HS nhận xét và ghi chép bổ sung

HS trao đổi cho kết quả:

Trang 8

cotx trên khoảng 0;  từ

lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng

nhau qua gốc O(0;0) Hãy lấy

Vậy, do hàm số y =cotx tuần

hoàn với chu kỳ  nên để vẽ

HS chú ý và theo dõi trên bảng

y=cotx

+∞ 1

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng, cho HS thảo luận và

Trang 9

HĐTP2: ( )(Bài tập vÒ tìm

giá trị lớn nhất của hàm số)

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng, yêu cầu HS thảo luận

theo nhóm và cử đại diện báo

cáo

GV ghi lời giải của các nhóm

và gọi HS nhóm khác nhận

xét bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải chính xác

d) Không có giá trị x nào

để cot nhận giá trị dương

HS thảo luận và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét lời giải của bạn

và bổ sung ghi chép sửa chữa

HS trao đổi đưa ra kết quả:

a)Giá trị lớn nhất là 3, giá trị nhỏ nhất là 1

b)Giá trị lớn nhất là 5 và nhỏ nhất là 1

Vậy …

Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:a)y = 2 s inx 1;

- Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ;

sự biến thiên của các hàm số lượng giác

-Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK,…

HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

đoạn, khoảng đã chỉ ra)

GV nêu đề bài tập 1 và yêu

cầu HS thảo luận theo nhóm

và cử đại diện báo cáo

Ghi lời giải của các nhóm, gọi

HS trao đổi và cho kết quả;

Bài tập 1: Hãy xác định giá trị

của x trên đoạn ;3

a)Nhận gái trị bằng 0;

b)Nhận giá trị bằng 1;

c)Nhận giá trị dương;

d)Nhận giá trị âm

Trang 10

GV vẽ hình và nêu lời giải

ghi đề bài lên bảng

Cho HS thảo luận theo nhóm,

báo cáo

GV gọi HS đại diện 4 nhóm

lên bảng trình bày lời giải của

a)sinx ≠0 x k ,kZ.Vậy D =\k,kZ;b)Vì 1 + cosx ≥0 nên điều kiện

là 1 – cosx > 0 hay cosx≠1

d)Điều kiện:

,6

GV nêu đề bài tập 3 và cho

HS cả lớp suy nghĩ thảo luận

tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm báo

cáo kết quả của nhóm mình

HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo

Trang 11

HS trao đổi và rút ra kết quả:

s inx nÕu sinx 0

= sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số

GV gọi HS nêu đề và cho HS

thảo luận tìm lời giải, báo cáo

GV gọi HS trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

 

sin 2 x k  sin(2x2 ) sin 2 ,k  x kZ

y=sin2x tuần hoàn với chu kỳ

, là hàm lẻvẽ đồ thị hàm số y=sin2x trên đoạn 0;

y = sin2x trên .Vậy đồ thị …

- Xem lại các bài tập đã giải

Làm thêm các bài tập 6, 7 và 8 SGK trang 18

Trang 12

- Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ;

sự biến thiên của các hàm số lượng giác

-Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK,…

HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

HS trình bày lời giải…

HS nhận xét lời giải và bổ sung, sửa chữa, ghi chép

HS cho kết quả:

Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi đường thẳng 1

2

y  , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là:

    Z

Bài tập 5 dựa vào đồ thị hàm

số y = cosx, tìm các giá trị của

nhận giá trị âm, dương)

GV gọi HS nêu đề bài tập 6 và

gọi HS lên bảng trình bày lời

giải (vì đây là bài tập đã cho

HS trình bày lời giải …

Bài tập 6 Dựa vào đồ thị hàm

số y = sinx, tìm các khoảng giátrị của x để hàm số đó nhận giátrị dương

Trang 13

HS chú ý theo dõi trên bảng…

sinx >0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox Vậy đó là các khoảng k2 ,  k2,kZ

*GV hướng dẫn bài tập 7 tương tự như bài tập 6 (yêu cầu HS làm xem như BT)

HĐ3 ( 11’ ): (Bài tập về tìm

các giá trị lớn nhất của hàm

số)

GV nêu đề bài tập 8 và gọi 2

HS lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nêu lời giải đúng…

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trình bày lời giải…

HS trình bày lời giải bài tập 8a)

0 osx 1 suy ra 2 cosx 2

- Xem và làm lại các bài tập đã giải

- Lµm c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp

-Soạn trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bạn

Trang 14

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a.

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen

việc giải các phương trình

lượng giác cơ bản)

GV yêu cầu HS xem nội dung

HĐ1 trong SGK , thảo luận

theo nhóm và báo cáo (HS có

GV nêu công thức nghiệm

chung của phương trình trên

HĐTP 2( ): (Hiểu thế nào là

phương trình lượng giác cơ

bản)

Trong thực tế, ta gặp những

bài toán dẫn đến việc tìm tất

cả các giá trị của x nghiệm

Vì hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ 2  Vậy …

HS chú ý theo dõi

Trang 15

sinx = a, cosx = a, tanx = a và

cotx = a

HĐ2: (Phương trình sinx =a)

HĐTP1( ): (Hình thành điều

kiện của phương trình sinx=a)

a   không thỏa mãn điều

kiện  1 s inx1(hay

(GV phân tích và nêu công

thức nghiệm như trong SGK)

HĐ 3 trong SGK và thảo luận

tìm lời giải

GV gọi 2 HS đại diện hai

nhóm trình bày lời giải

HS do điều kiện  1 s inx1nên ta xét 2 trường hợp:

a  v a 

HS chú ý theo dõi các lời giải

 cosin A’ O A

B’

1

a  : phương trình (1) vô nghiệm

1

a  : phương trình (1) có nghiệm:

arcsina 2arcsin 2 ,

a)sinx = 3

2 ; b)sinx = 2

3

Trang 16

a)sinx = 1;

3b)sin(x +450)= 2

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 1 SGK trang 28

Ngày: 20/08/2010

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cosx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản

cosx = a

HĐ: (Phương trình cosx =a)

HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện

của phương trình cosx=a)

Tập giá trị của hàm số côsin là gì?

Bây giờ ta xét phương trình:

(2) ta xét hai trường hợp sau (GV

nêu hai trường hợp như SGK và vẽ

SGK và suy nghĩ trả lời…

Vì 1 cosx1 với mọi, nên tập giáo trị của hàm số côsin làđoạn 1;1

HS do điều kiện  1 s inx1nên ta xét 2 trường hợp:

a  v a 

2 Phương trình cosx = a: sin

B M

 côsin A’ O K A a

M’

B’

Trang 17

hình hướng dẫn rút ra công thức

nghiệm)

1

a   không thỏa mãn điều

kiện  1 cos x1(hay cosx 1 )

phương trình (2) vô nghiệm

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ

4 trong SGK và thảo luận tìm lời

giải

GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm

trình bày lời giải

1

a  : phương trình (2) có nghiệm:

a)cosx = 3

2 ; b)cosx = 2

5

HĐ 3: Giải các phương trình sau:

2

HĐ2: (Bài tập áp dụng giải

phương trình cosx = a)

GV yêu cầu HS xem nội dung bài

tập 3 d) và suy nghĩ tìm lời giải

GV gọi 1 HS trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

cos2x = 1

4

1osx=

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 2,3 SGK trang 28.

-Ngày: 20/08/2010

Trang 18

 -Tiết PPCT: 08 §2 PH¦¥NG TR×NH L¦îNG GI¸C C¥ B¶N

I.Mục tiêu:

Qua tiết học này HS cần:

1.Về kiến thức:

-Biết phương trình lượng giác cơ bản tanx = a, cotx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện

để các phương trình tanx = a và cotx = a có nghiệm

-Biết cách sử dụng ký hiệu arctana & arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

2.Về kỹ năng:

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản tanx = a, cotx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản

tanx =a & cotx = a

HĐ1: (Phương trình tanx =a)

của phương trình tanx=a)

Tập giá trị của hàm số tang là gì?

Tập xác định của hàm số y = tanx?

tansx = a (3)

GV yêu cầu HS xem hình 16 SGK

Vậy dựa vào tập xác định và dựa

a

 côsin A’ O A M’

B’

Điều kiện của phương trình là:

,2

Trang 19

giải phương trình cosx = a)

GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình

bày lời giải

HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến

thức)

giải

a)tanx = 1b)tanx = -1;

c)tanx= 0

phương trình tanx = a)

tập 5 a) và suy nghĩ tìm lời giải

cần)

GV nêu lời giải đúng (nếu cần)

HS theo dõi nội dung bài tập 3d) SGK và suy nghĩ tìm lời giải

Bài tập 5a) (SGK trang

29)

HĐ3: (Phương trình cotx =a)

của phương trình cotx=a)

Tập giá trị của hàm số tang là gì?

Tập xác định của hàm số y = tanx?

cotx = a (4)

GV yêu cầu HS xem hình 17 SGK

Vậy dựa vào tập xác định và dựa

B T côtang

a

 côsin A’ O A M’

xarc a k kZ

Trang 20

giải

a)cotx = 1b)cotx = -1;

c) cotx= 0

phương trình cotx = a)

tập 5 b) và suy nghĩ tìm lời giải

cần)

GV nêu lời giải đúng (nếu cần)

HS theo dõi nội dung bài tập 3d) SGK và suy nghĩ tìm lời giải

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5c, 5d, 6, 7 SGK trang 29

Trang 21

-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản.

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của các phương trình lượng giác cơ bản

HĐ1( ): ( Bài tập về giải phương

trình cơ bản của hàm số sin)

GV gọi HS nêu lại công thức

nghiệm của phương trình sinx=a

tập 1 SGK và gọi HS đại diện

nhóm 1 và 2 trình bày lời giải câu

1a) và 1d)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

HS nêu công thức nghiệm…

HS xem đề và thảo luận tìm lời giải

HS trao đổi rút ra kết quả:

a)Nghiệm là:

1

31

của x để hai hàm số bằng nhau)

GV yêu cầu HS xem đề bài tập 2,

cho HS thảo luận và nêu lời giải

của nhóm

GV gọi HS đại diện các nhóm báo

cáo kết quả, GV ghi lời giải của

các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét và cho lời giải đúng

HS chú ý xem nội dung đề bài tập 2

và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

Để giá trị của hai hàm số đã cho bằng nhau khi: sin3x=sinx

Bài tập 2: Với giá trị nào của

x thì giá trị của các hàm số y=sin3x và y = sinx bằng nhau?

HĐ3( ): (Bài tập về phương trình

cơ bản của hàm số côsin)

GV gọi HS nêu lại công thức

nghiệm của phương trình cosx = a

GV cho HS xem bài tập 3c) và

3d), HS thảo luận tìm lời giải và

HS xem đề và thảo luận tìm lời giải,

cử đại diện báo cáo

HS nhóm 3 và 4 trình bày lời giải

HS trao đổi theo nhóm và cho kết quả:

Bài tập 3 Giải các phương trình:

Trang 22

có chứa hàm số lượng giác ở mẫu)

GV cho HS xem nội dung bài tập

4 SGK, HS thảo luận và cử đại

diện báo cáo kết quả

GV gọi HS nhóm 5 trình bày lời

HS xem đề và thảo luận tìm lời giải

HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải

Điều kiện: sin2x ≠1

cơ bản tanx = a và cotx = a)

GV phân tíc và giải nhanh bài tập

5a) và 5b)

GV phân tích va hướng dẫn giải

bài tập 5c) và 5d) (Đây là phương

trình dạng tích)

HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép…

Bài tập 5 (SGK)Giải các phương trình sau:

b) ÑK : cos3x0, cosx0

1

tantan 3 tan

23

Trang 23

bảng, hướng dẫn giải sau đú cho

HS cỏc nhúm thảo luận và gọi HS

đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh

bày lời giải

GV gọi HS cỏc nhúm khỏc nhận

xột và bổ sung (nếu cần)

GV nờu lời giải đỳng nếu HS

khụng trỡnh bày đỳng lời giải

HS cỏc nhúm thảo luận đẻ tỡm lờigiải cỏc bài tập như được phõn cụng

HS đại diện cỏc nhúm trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)

HS nhận xột, bổ sung và sửa chữaghi chộp

HS trao đổi và rỳt ra kết quả:

Ta cú: )tanx = 3.cotx

23

1c)sinx.sin2x.sin3x sin 4

-Xem lại cỏc bài tập đó giải

-ễn lại và nắm chắc cỏc phương trỡnh lượng giỏc cơ bản và cụng thức nghiệm của nú

-Làm thờm cỏc bài tập trong SBT

- Nắm đợc cách giải các phơng trình sinx = a, cosx= a, tanx = a; cotx = a

- Biết cách sử dụng các ký hiệu arcsina, arccosa, arctana và arccota khi viết công thức nghiệm của

ph-ơng trình lợng giác

- Biết cách sử dụng mày tính bỏ túi

2 Về kỹ năng:

Trang 24

- Rèn luyện cho học sinh giải các phơng trình lợng giác cơ bản.

- Rèn luyện kỹ năng thao tác nhanh máy tính bỏ túi

3 Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức trí thức mới.

4 Về t duy: Phát triển trí tợng tởng, t duy lôgíc và t duy hàm.

B Chuẩn bị của thầy và trò

- Đồ dùng dạy học: SGK, Máy tính cá nhân CASIO fX - 500 MS

- Giấy nháp, bảng phụ, phiếu học sinh

C Phơng pháp dạy học

- Gợi mở vần đáp, Thuyết trình, đan xen hoạt động nhóm;

D Tiến trình bài học

1 ổn định lớp.

2 Bài cũ: Nêu cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản?

3 Bài mới: ĐVĐ: Chúng ta sử dụng máy tính cá nhân để giải phơng trình lợng giác cơ bản.

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh, ghi bảng

ĐVĐ: - Giáo viên thuyết trình về việc giải phơng

trình lợng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi

GV: phân lớp ra làm 4 nhóm, cho đại diện lên

bảng ghi cách bấm và ghi kết quả ra bảng, có thể

cho điểm tính theo thời gian và kết quả đúng

Ví dụ: để giải phơng trình: sinx = 2

2 , ta làm nhsau:

Hoạt động 1: Hình thành cách giảiDùng máy tính cá nhân CASIO fx - 500 MS, giải cácphơng trình sau:

a) sinx = 0,5; b) cosx = -1

3; c) tanx = 3 Hớng dẫn:

Sơ đồ chung: Bấm ba lần phím rồi bấm phíma) Giải phơng trình: sinx = 0,5

- Bấm liên tiếp:

Kết quả là: 300000 có nghĩa là phơng trình: sinx = 0,5

có nghiệm là x = 300 + k3600 và x = 1500 + k3600

b) Giải phơng trình: cosx = -1

3

- Bấm liên tiếp:

Kết quả là:109028'16.3'' Có nghĩa là phơng trình đã cho

có nghiệm: x  109± 109 028'16.3'' + k3600c) Giải phơng trình: tanx = 3

Kết quả là: 600000 có nghĩa là phơng trình: tanx = 3

có nghiệm là x = 600 + k1800

- Để giải phơng trình lợng giác cơ bản với kết quả bằngradian, ta bấm ba lần phím MODE rối bâm sphí số 2

Hoạt động 2: Luyện tậpGiải các phơng trình sau bằng máy tính cá nhân:

a) sin = 3

2 ; b) cosx =

12

 ; c) tanx = -1; d) cotx = 5

E hớng dẫn học bài ở nhà

- Về nhà bấm lại các bài đã giải ở lớp + Giải thêm các bài tập khác

- về nhà học trớc bài 3 phơng trình bậc nhất với một hàm số lợng giác

Shift Sin 0 5 = O'"

Shift COS (-) 1 ab/c 3 = O'"

Shift tan  3 = O'"

Shift sin  2 ab/c 2 =

Trang 25

- Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen

- Về thái độ: HS có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác

II CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ,

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

Trang 26

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sĩ số.

- Chia lớp thành 6 nhóm

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nêu dạng của phương trình bậc nhất một ẩn ?

3 Bài mới:

HĐ 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu

ax + b =0 với a ≠0

HS suy nghĩ và trả lời:

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

là phương trình có dạng :

at + b = 0 với a ≠0, t là một trong các hàm số lượng giác

I Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

1 Định nghĩa: Phương trình bậc nhất

đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng: at + b = 0 (1) với a, b là hằng số, (a ≠ 0) và t là một

trong các hàm số lượng giác

lượng giác đều có dạng của

phương trình lượng giác cơ

- HS thảo luận theo nhóm đểtìm lời giải và cử đại diện báo cáo

- HS nhận xét, bổ sung và sửa sai (nếu có), ghi chép

- HS trao đổi và rút ra kết quả:

b) 3tanx + 1 =0 phương trình bậc nhấtđối với tanx

Trang 27

- HS nhận xột, bổ sung và sửa sai (nếu cú), ghi chộp.

23

Vì 1, nên ph ơng trình đã vô nghiệm

2

1b) 3cotx - 3 0 c otx

(HS nhúm 1, 3, 5 tỡm lời giải bài tập a), HS cỏc nhúm cũn lại tỡm lời giải bài tập b))

- Đại diện hai nhúm trỡnh bày lời giải

Trang 28

b) 8sin x cos xcos2x 2 4 sin 2xcos2x 2

- Xem lại và học lý thuyết theo SGK

- Xem lại cỏc dạng toỏn đó giải và nắm chắc cỏch giải của cỏc phương trỡnh đú

- Soạn trước phần II Phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc và phương trỡnh đưa về phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc

 Giải đợc phơng trình lợng giác dạng bậc nhất đối với một hàm số lợng giác

 Sau khi học xong bài này học sinh phải biết sử dụng một số công thức lợng giác giải thành thạo một số phơng trình lợng giác khác đa về phơng trình lợng giác dạng bậc nhất đối với một hàm

số lợng giác

3.Thái độ:

 Tích cực tự giác trong học tập

 Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể

 T duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và hệ thống

B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của GV:

 Chuẩn bị các câu hỏi gơị mở, một số bài tập ngo i SGKài SGK

 Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác

1 Bài cũ : H1 : Giải các phơng trình sau

a, 2sin(x 20 )0  3 0 b, sin2 x sinx0

Gọi đồng thời hai HS lên bảng giải

Đáp số: a,

22

Trang 29

H Nªu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng PT nµy?

2 Bµi míi: LuyÖn tËp

GV gäi hai HS lªn

b¶ng gi¶i bµi tËp 1

GV tiÕn hµnh kiÓm tra

viÖc lµm bµi tËp cña HS

GV tiÕn hµnh kiÓm tra

viÖc lµm bµi tËp cña HS

(HS nhóm 1, 3, 5 tìm lời giải bài tập a), HS các nhóm còn lại tìm lời giải bài tập b))

- Đại diện hai nhóm trìnhbày lời giải

- HS nhận xét, bổ sung

và sửa sai (nếu có), ghi chép

Bµi 1 Gi¶i c¸c PT sau:

a, (tan3x+1)cosx=0 b, cos2x-cosx=0

Bµi 2 Gi¶i c¸c PT sau:

a, 2cosx  2  b, 0 cos 2x 2 sinx1

1

sin

Trang 30

Dạng của phương trỡnh bậc nhất đối với một hàm số lượng giỏc và nờu cỏch giải.

2 Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải

- Xem lại cỏc dạng toỏn đó giải và nắm chắc cỏch giải của cỏc phương trỡnh đú

- Soạn trước phần II Phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc và phương trỡnh đưa về phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc

3)Về tư duy và thỏi độ:

Phỏt triển tư duy trừu tượng, khỏi quỏt húa, tư duy lụgic,…

Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc

*Kiểm tra bài cũ:

-Nờu dạng phương trỡnh bậc nhất đối với một hàm số lượng giỏc

-Áp dụng: Giải phương trỡnh sau:

2cotx – 3 = 0

GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) và cho điểm

*Bài mới:

Trang 31

hai đối với một hàm số

lượng giác)

HĐTP 1( ): (Hình thành

khái niệm phương trình bậc

hai đối với một hàm số

Vậy thế nào là phương trình

bậc hai đối với một hàm số

lượng giác?

GV gọi HS nêu định nghĩa

phương trình bậc hai đối

với một hàm số lượng giác

(SGK trang 31)

GV nêu các phương trình

lượng giác để minh họa…

HĐTP 2( ): (Cách giải và

bài tập minh họa về phương

trình bậc hai đối với một

hàm số lượng giác)

Để giải một phương trình

lượng giác ta có cách giải

như thế nào?

GV nêu cách giải: Đặt biểu

thức lượng giác làm ẩn phụ

và đặt điều kiện cho ẩn phụ

(nếu có) rồi giải phương

trình theo ẩn phụ này Cuối

GV nêu lời giải chính xác

GV yêu cầu HS xem hai bài

(HS nhóm 2, 4, 6 suy nghĩ và tìm lời giải bài tập a), HS nhóm 1,3, 5 tìm lời giải bài tập b))

a)3cos2x – 5cosx +2 = 0Đặt t = cosx, điều kiện: t 1

3t2 – 5t + 2 =0

123

t t

Trang 32

nhóm trình bày lời giải.

công thức theo yêu cầu câu

hỏi của HĐ 3 trong SGK

GV sửa và ghi lại các công

với một hàm số lượng giác)

GV nêu đề bài tập và cho

HS các nhóm thảo luận suy

nghĩ tìm lời giải

(GV có thể gợi ý để HS

giải)

GV gọi HS đại diện các

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải như đã phân công

a)6sin2x + 5cosx – 2 = 0

6(1-cos2x) + 5cosx -2 = 0

 6cos2x – 5cosx – 4 = 0Đặt t = cosx, ĐK: t 1

6t2 – 5t – 4 = 0

4( ¹i)312

t lo t

Trang 33

Giải bài tập ở hoạt động 4 SGK trang 34

Giải phương trỡnh sau: 3cos26x + 8sin3x.cos3x –cos2x – 4 = 0

-Gọi HS nờu lại dạng của phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc

-GV nờu lại cỏch giải phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc:

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại cỏc dạng toỏn đó giải và nắm chắc cỏch giải của cỏc phương trỡnh đú

-Soạn trước phần III Phương trỡnh bậc nhất đối với sinx và cosx

Giúp HS nắm vững phơng pháp giải các phơng trình lợng giác đơn giản:

 Cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác Một số phơng trình đa về dạng bậc hai

 Cách giải một vài dạng phơng trình khác

 phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

2.Kỹ năng:

 Giải và biến đổi thành thạo phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

 Giải thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản

3.Thái độ:

 Tích cực tự giác trong học tập

 T duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và hệ thống

B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Trang 34

- Về cơ bản sử dụng phơng pháp gợi mở

- Đan xen hoạt động nhóm

D Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 Ôn tập kiến thức

GV nêu câu hỏi: Nêu cách giải PT bậc hai đối với một hslg

Hoạt động2 Các bài tập luyện tập Luyện tập tại lớp

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh, ghi bảng

GV: - Chủ yếu gọi học sinh lên bảng giải

và cho điểm

- Gọi một học sinh khác đứng tại chỗ

đánh giá lại cách giải của bạn

GV: Đa ra phơng pháp chung để giải

ph-ơng trình đẳng cấp bậc hai:

asin2x + bsinxcosx + cos2x = d

Có hai cách giải: C1: đa về phơng trình

bậc hai đối với tanx

C2: Đa về phơng trình bậc nhất đối với

sin2x và cos2x

GV: Bài này có thể có nhiều cách giải

khác nhau, tuy nhiên ta cố gắng đa phơng

trình về phơng trình bậc hai

Hoạt động 1 : Luyện tập về phơng trình bậc hai Bài số 3(sgk): Giải các phơng trình sau:

a) sin22

x

- 2cos2

Bài tập 4(sgk): Giải các phng trình sau:

a)2sin2x + sinxcosx -3cos2x = 0;b)sin2x +sin2x-2cos2x =1

2c) 3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = 2

d)2cos2x - 3 3 sin2x - 4sin2x = - 4

H ớng dẫn

Cách giải các phơng trình là nh nhau, nên ta chỉ cần giảimột bài

a) Dễ thấy x =

2

+k không là nghiệm của phơng trình,nên ta chia cả hai vế cho cos2x: 2tan2x + tanx- 3 = 0



13tan

2

tanx x

Bài số 2:Gải các phơng trình sau:

a) cotx - cot2x = tanx + 1; b) tanx + 3 cotx = 1+ 3c) 3cot2x + 2 2 sin2x= (2 + 3 2 )cosx

c) (3cot2x -3 2 cosx) + (2 2 sin2x - 2cosx) = 0

 3cox(cosx - 2 sin2x) - 2sin2x(cosx - 2 sin2x) = 0

 (cosx - 2 sin2x)(3cosx - 2sin2x) = 0

Hoạt động2 Các bài tập luyện tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trỡnh chiếu

Trang 35

giải xong đối chiếu

điều kiện của t

(HS nhúm 1, 3, 5 tỡm lời giải bài tập a), HS cỏc nhúm cũn lại tỡm lời giải bài tập b))

- Đại diện hai nhúm trỡnhbày lời giải

a, Đặt t=sinx+cosx;

Điều kiện  2  t 2Khi đó

2 1sin cos

2

t

x x  thay vào PT ta đợc:

2

21

b, sinxcosx +4sinxcosx+1= 0

a, Đặt t=sinx-cosx;

Điều kiện  2  t 2Khi đó

21sin cos

2

t

x x  thay vào PT ta đợc:

Trang 36

21

2132

t

t t

322

- Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và các phương trình đưa

về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

- Giải được phương trình bậc nhất đối sinx và cosx, các phương trình quy về phương trình bậc nhất

đối với sinx và cosx

- Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ

Câu hỏi 1: Nêu các công thức cộng ?

Câu hỏi 2: Biểu thị biểu thức sau qua sinx hoặc cosx:

Trang 37

- GV gọi HS đại diện hai

- HS nhận xét, bổ sung và sửa sai, ghi chép

- HS trao đổi và rút ra kết qủa

- HS thảo luận theo nhóm cửđại diện đưa ra kết quả

III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sinx VÀ cosx.

1 Công thức biến đổi biểu thức asinx + cosx.

giải đúng và cho điểm

- HS xem nội dung tìm cách giải

- Một HS đứng tại chỗ trình bày cách giải

- HS nhận xét, bổ sung, sửa sai

- Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó

- Tìm cách giải khác để giải các phương trình trên

Trang 38

I MỤC TIÊU

Qua bài học HS cần:

1 Về kiến thức:

- Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và các phương trình đưa

- Giải được phương trình bậc nhất đối sinx và cosx, các phương trình quy về phương trình bậc nhất

đối với sinx và cosx

- Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ

Câu hỏi 1: Nêu các công thức cộng ?

Câu hỏi 2: Biểu thị biểu thức sau qua sinx hoặc cosx:

2 PHƯƠNG TRÌNH DẠNG asinx + bcosx = c.

Xét phương trình: asinx + bcosx = c (3)

2 2víi a, b, c R; a b 0

Cách giải:

- Nếu a = 0 vµ b0: pt(3) bcosx = c

- Nếu a 0 vµ b = 0: pt(3) asinx = c

- Nếu a 0 vµ b0 áp dụng công thức (1) hoặc (2)

Trang 39

- GV cho HS hoạt động

theo nhóm

- GV cho HS cử đại diện

trình bày lời giải bài toán

- GV nhận xét đưa ra lời

giải đúng

GV cho HS hoạt động theo

nhóm

- GV cho HS cử đại diện

trình bày lời giải bài toán

- HS nhận xét lời giải lời giải, bổ sung, sửa sai(nếu có)

- HS thảo luận đưa ra kết quả sau:

x k22

- HS thảo luận đưa ra kết quả sau:

- Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó

- Tìm cách giải khác để giải các phương trình trên

3 Bài tập về nhà:

- Làm bài tập 5, 6 SGK_Tr 36 - 37

- Làm bài tập 3.6, 3.7 SBT_Tr 35

Trang 40

- Luyện tập về phương trỡnh lượng giỏc thườgn gặp.

- Củng cố pt bậc nhất bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc

- Củng cố pt bậc nhất đối với sinx và cosx

2.Kĩ năng:

-Giải pt bậc nhất bậc hai đối với một hs lượng giỏc

- Giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx

3.Tư duy - thỏi độ:

Hứng thỳ trong học tập,tớch cực phỏt huy tớnh sỏng tạo và độc lập trong học tập

II Chuận bị của giáo viên và học sinh:

1.Giáo viên: Giáo án, PTDH

Hoạt động 1: Hệ thống và củng cố kiến thức ( Hệ thống bài tập trắc nghiệm)

BT1: Phương trỡnh cos2x = cosx cú cựng tập nghiệm với phương trỡnh:

a/ sinx = 0 b/ sin2x = 0 c/ sin3x

BT4: Trong cỏc phương trỡnh sau phương trỡnh nào vụ nghiệm

a/ 3 sinx -2 = 0 b/ cos2x = cosx c/ tanx = m2+1d/ sinx+m2+1=0

BT5: Phương trỡnh sinx + cosx = 2 cú nghiệm là:

phương trỡnh sin2x = cosx

Hoạt động2 Các bài tập luyện tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng – Trỡnh chiếu

Bài tập 1 Giải các PT sau:

Tiêu đề	Giáo án đại số 11
Tác giả	Nguyễn Trí Hòa
Người hướng dẫn	Giáo viên: Nguyễn Trớ Hạnh
Trường học	Trường THPT Hàm Số
Chuyên ngành	Đại số 11
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	176
Dung lượng	5,81 MB

Giáo Án ĐS 11 chi tiết từng tiết chỉ việc in

Tiết PPCT: 23 Đ1 QUY TẮC ĐẾM

Quy tắc nhõn: (xem SGK)