giao án đs 11 cả năm

Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường trịn lượng giác mà số

CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực)

2 Về kỹ năng:

Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khỏangđồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotgx

Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotg x

3 Về tư duy:

Xây dựng tư duy logic, linh họat, biết quy lạ về quen

4 Về thái độ:

Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Bảng trong và bút dạ (cho học cá nhân hoặc nhĩm trong tiết học)

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Gợi mở, vấn đáp tìm tịi

Phát hiện và giải quyết vấn đề

Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhĩm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1/ Ơn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức mới

a) Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tagx, cotgx với x là các cung:

0; ; ; ;6 4 3 2

   

b) Tính các giá trị của sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với x là các số 6; 1,5; 3,14; 4,356

c) Trên đường trịn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad)

tương ứng với các giá trị đã cho ở câu b) nêu trên và xác định sinx, cosx ( lấy  =3,14)

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

GV tổng hợp kết quả qua treo bảng phụ 1 Nêu lại cách nhớ

b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính GV nhắc học sinh để máy ở

chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng đơn vị đo

độ (DEG), kết quả sẽ sai lệch

c) GV hướng dẫn, ơn tập cách biểu diễn một cung cĩ số đo x rad (độ)

trên đường trịn lượng giác và cách tính sin, cos của cung đĩ Hs thực

hiện nhiệm vụ bài tốn

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường trịn

lượng giác mà số đo của cung AM bằng x Nhận xét về số điểm M

nhận được? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng?

HS:

- sử dụng đường trịn lượng giác để thiết lập tương ứng

- Nhận xét được cĩ duy nhất 1 điểm M mà tung độ của điểm M là

sinx, hồnh độ của điểm M là cosx

GV:

- sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

- Nêu định nghĩa hàm số sin

GV: Sử dụng đường trịn lượng giác để tìm được tập xác định và tập

giá trị của hàm số sinx?

GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx?

I CÁC ĐỊNH NGHĨA

1 Hàm số sin và cosin a) Hàm số sin

sin: R  R

x  y = sinx

- Tập xác định của hàm số sin là R

- Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1]

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Yêu cầu hs

thảo luận nhĩm nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian quy

định để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn

b) Hàm số cos cos: R  R

x  y = cosx

- Tập xác định của hàm số

là R Tổ Toán Trường THPT Trần Quang Khải Trang 2

- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]

Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

GV: Yêu cầu hs nhắc lại cơng thức tính tanx  khái niệm hàm số

tang theo SGK

GV: Yêu cầu hs thảo luận nhĩm

a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định

b/ Dựa vào đường trịn LG (biểu diễn trục tang), dự đốn tập giá trị

HS trả lời, gv thể chế hĩa

1 Hàm số tang và cotanga) Hàm số tang

- Là hàm số xác định bởi

cơng thức sin

cos

x y

x

(cosx # 0)

Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cotx? Yêu cầu hs thảo

luận nhĩm nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời gian quy

định để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn

GV nĩi thêm (hs về nhà nghiên cứu) cách xây dựng định nghĩa hàm

số y = tagx bằng quy tắc đặt tương ứng (phải vẽ trục tang và dựa vào

đĩ để lập quy tắc tương ứng) Theo cách này việc tìm tập xác định

của hàm số sẽ khĩ nhận thấy hơn là việc định nghĩa hàm cho bởi

x

(sinx # 0)

a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan

b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và cos(-x)

c/ Kết luận gì về các hàm số lượng giác

Hs trao đổi và phát biểu ý kiến Gv sửa sai và cung cấp kthức

Hoạt động 6: (Củng cố khái niệm)

Trên đoạn ;2 hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận các giá trị:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

GV hướng dẫn sử dụng đường trịn lượng

giác

1) Khơng xảy ra vì:

sin2 xcos2 x  1 0 x

3) Liên hệ với bài tập 1 (SGK) để học sinh

Hoạt động 7: Tính tuần hịan của các hàm số LG

Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

GV: Yêu cầu hs thảo luận nhĩm H3:

Tìm những số T sao cho

f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hsố

sau:

a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx

Nĩi thêm: hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần

hồn nếu tồn tại số T > 0 sao cho xD ta cĩ:

x – T D và x + T D (1)

f (x + T) = f(x) (2)

- Số nhỏ nhất (nếu cĩ) trong các số T thỏa mãn 2 điều kiện

trên gọi là chu kì của hàm số tuần hồn f(x)

- GV lưu ý HS khơng phải hàm số tuần hồn nào cũng cĩ

Họat động 8: Củng cố (Hệ thống hĩa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hồn

của hàm số lượng giác)

Hs nhớ lại và khẳng định về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hồn của từng hàm sốlượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx

GV chuẩn hĩa kết quả trong 1 bảng phụ

Họat động 9: S bi n thiên và đ th hàm s y = sinxự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx ến thiên và đồ thị hàm số y = sinx ồ thị hàm số y = sinx ị hàm số y = sinx ố y = sinx

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần

hồn của hàm số y = sinx

a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên

đọan [0;  ]

HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời câu

hỏi:

- Nêu quan hệ giữa x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3, x3 với x4,

nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2, sinx3 với sinx4

- Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ, trên

đường trịn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy so sánh

sinx1 với sinx2

GV: Nêu kết luận thơng qua bảng phụ 2: Bảng biến thiên

III SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊCÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1/ hàm số y = sinx

- Hàm lẻ

- Tuần hồn chu kỳ 2

a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên [0;  ]

- Điểm đặc biệt

- Đồ thị

b/ đồ thị hs trên [- , ]

GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số đi qua? So sánh

sinx1 và sinx4; sinx2 và sinx3  hình dáng đồ thị? Nhận

xét (parabol)

GV nêu chú ý qua bảng phụ 3 về tính đối xứng và đồ thị

hàm số y = sinx trên đọan [- , ]

b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên

R

GV nêu câu hỏi:

a/ Hàm số sin tuần hịan chu kỳ ?

b/ Suy ra đồ thị hàm số trên R từ đồ thị hàm số trên [- ,

]

Hs trả lời, gv nêu kết luận về sự biến thiên và vẽ đồ thị y

= sinx trên R Bảng phụ 4 minh họa hình 5 trang 9

c/ Đồ thị hs trên R

H at đ ng 10: S bi n thiên và đ th hàm s y = cosxọat động 10: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx ộng 10: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx ự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx ến thiên và đồ thị hàm số y = sinx ồ thị hàm số y = sinx ị hàm số y = sinx ố y = sinx

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

HS: Thảo luận nhĩm trả lời câu hỏi:

Từ hệ thức cosx = sin(x +

2

) và đồ thị hàm số y = sinx,

cĩ thể nêu những kết luận gì về:

- Đồ thị hàm số y = cosx

- Sự biến thiên của hàm số y = cosx

- Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y =

cosx và y = sinx?

GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 5 (gồm 3 kiến thức chính,

các thuộc tính về TXĐ, TGT, hàm số chẵn, tuần hồn chu

kì 2 , đồ thị của hàm số cosx trên các đọan [-  , ], R

(hình 6 trang 9 và bảng biến thiên trang 10)

2/ hàm số y = cosx

Họat động 11: S bi n thiên và đ th hàm s y = tanxự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx ến thiên và đồ thị hàm số y = sinx ồ thị hàm số y = sinx ị hàm số y = sinx ố y = sinx

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

HS:

-Đọc SGK theo cá nhân

-Trao đổi nhĩm, thơng báo kết luận thống nhất của nhĩm

về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hồn

chu kì  , đồ thị của hàm số y = tanx trên các đoạn [0, 2 ]

; [ 2 , ], trên D

-GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 6 (nội dung tương tự

bảng phụ 5)

3/ hàm số y = tanx

Họat động 12: S bi n thiên và đ th hàm s y = cotxự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx ến thiên và đồ thị hàm số y = sinx ồ thị hàm số y = sinx ị hàm số y = sinx ố y = sinx

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

-Đọc SGK theo cá nhân.

-Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất của nhóm

về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hoàn

chu kì  , đồ thị của hàm số y = tanx trên các đoạn [0, 

Về cơ bản việc vẽ đồ thị thông qua dựng các điểm có tọa độ (x, f(x)) với x  TXĐ

Khung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác có 4 nội dung (treo đồng thời các bảngphụ liên quan)

Học sinh nắm vững công thức nghiệm của các ptlgcb

2 Về kỹ năng:

Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các ptlgcb

Biết cách biểu diễn nghiệm của ptlgcb trên đường tròn lượng giác

3 Về tư duy:

Biết áp dụng vào giải bài tập

Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế

4 Về thái độ:

Cẩn thận, chính xác

Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

Chuẩn bị 6 bảng con và viết cho các nhóm

Chuẩn bị bảng có đường tròn lượng giác ( Đồ dùng dạy học có sẵn)

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

* Hoạt động 1:

Tất cả hsinh đều làm bài ra tập nháp và 4

hsinh đọc kq cho gv , các em còn lại nêu nhận

xét về kq

BT1: Cho hàm số : yf x( ) cos x

1) Tìm TXĐ , TGT và chu kỳ của hs ?2) Tính các giá trị : ,

f   f  

Hoạt động 2:

Học sinh được chia làm 8 nhóm

Từng nhóm đọc kq từ bảng con và gv

nhận xét Từ đó có công thức

nghiệm của pt đã cho

Gv minh hoạ trên đtlg để hs k luận nghiệm

Hoạt động 3:

Từ MGT của hs y = cosx , hs tìm đk

của m để pt : có nghiệm , vô

nghiệm ?

Tìm x thoả : cosx = cos ?

Quan sát trên đường tròn lg để tìm ra

( Hs có thể dùng MTBT để tìm x đo

bằng độ hoặc đo bằng radian )

cos(-x) = ? cos cos ?

Hs trả lời các câu hỏi :

- Tìm x thoả đk cho trước bằng

việc tìm k nguyên để 0;3

2

x  

Hoặc :Hs giải pt và biểu diễn

nghiệm trên đường tròn lượng

giác , từ đó tìm được số nghiệm

của pt đã cho

Hỏi : a < -1 , a> 1 thì pt có nghiệm

2 Củng cố : Qua bài học học sinh cần nắm được:

Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các ptlgcb

Biết cách biểu diễn nghiệm của ptlgcb trên đường tròn lượng giác

3 Bài tập về nhà:

o Bài tập : SGK

o Đọc phần ví dụ còn lại trong sgk

V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 11-12 § 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Tiết : phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức :

Học sinh giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Nắm được cách giải

2.Về kĩ năng :

Học sinh nhận biết được ptbn đối với một hàm số lượng giác

Rèn kĩ năng tính toán , sử dụng máy tính bỏ túi

3.Về tư duy- thái độ :

Phát triển tư duy logic

Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động

Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

Giáo viên : giáo án

Học sinh : kiến thức về ptlg cơ bản phải nắm rõ

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới :

- Giáo viên nêu một số ví dụ về phương trình

bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- học sinh tiếp thu ghi nhớ

kết quả của hoạt động 1 :

- Giáo viên nêu phương pháp chung để giải

phương trình bậc nhất với một hàm số lương

giác Giải bằng cách đặt hàm số lượng giác có

2 Cách giải : Chia hai vế của phương trình at + b = 0cho a , ta đưa phương trình về phương trình

hoặc không nêu kí hiệu ẩn phụ đó )

Học sinh tiếp thu ghi nhớ

- Giáo viên định hướng cho học sinh cách giải

pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải các

phương trình ở ví dụ 1

- Cá nhân học sinh giải , giáo viên kiểm

tra ,nhận xét

ví dụ 1:

a) 3 tanx  3 0b) cos(x 30 ) 2cos 150  2 0 1.Kết quả :

6

x k k Z b)

- Giáo viên định hướng cho các em những

phương trình dang này nhất định phải đưa về

ptlg cơ bản bằng những phép biến đổi lượng

giác đã học

Giải :

a) Ta có 5cosx -2sin2x =0

5cosx 4sin cosx x 0

4 nên phương trình này vô nghiệm

Vậy phương trình có các nghiệm là :

,

2

x k k Z 

b) Ta có 8sin cos cos 2x x x 1

 4sin 2 cos 2x x 1 2sin 4x1

3) Củng cố :Qua bài học học sinh cần nắm được

 Giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

 Nhận dạng được các phương trình có thể đưa về pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

4) Bài tập : Giáo viên tự ra đề cho học sinh

V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 13,14 § 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Tiết : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU :

 Học sinh giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

 Nắm được cách giải

2 Về kĩ năng :

 Học sinh nhận biết được ptb đ hai đối với một hàm số lượng giác

 Rèn kĩ năng tính toán , sử dụng máy tính bỏ túi

3 Về tư duy- thái độ:

 Phát triển tư duy logic

 Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

 Giáo viên : giáo án

 Học sinh : kiến thức về ptlg cơ bản phải nắm rõ III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

 Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1) Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới :Hoạt động của thầy và trò Nội dung

- Giáo viên nêu một số ví dụ về phương trình I PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI

- học sinh tiếp thu ghi nhớ

kết quả của hoạt động 2 :

Thí dụ 1 :a) 2sin2 x3sinx 2 0 là phương trình bậc hai đối với sinx

b)3cot2x 5cotx 7 0 là pt bậc hai đối với cotx

- Giáo viên nêu phương pháp chung để giải

phương trình bậc hai đối với một hàm số

lượng giác Giải bằng cách đặt hàm số lượng

giác có mặt trong phương trình làm ẩn phụ

(có thể nêu hoặc không nêu kí hiệu ẩn phụ

đó )

Học sinh tiếp thu ghi nhớ

- Giáo viên định hướng cho học sinh cách giải

pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải các

phương trình ở thí dụ 1

- Cá nhân học sinh giải , giáo viên kiểm

tra ,nhận xét

2 Cách giải : Gồm 3 bước : Bước 1 : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ tvà đặt điều kiện cho t (nếu có )

Bước 2 : Giải phương trình bậc hai theo t và kiểm tra điều kiện để chọn nghiệm t

Bước 3 : Giải phương trình lượng giác cơ bản theo mỗi nghiệm t nhận được

Thí dụ 2: Giải các phương trình sau :a) 2sin2 x5sinx 3 0

b)cot 32 x cot 3x 2 0Kết quả :

a)

2

526

k x

Hãy nhắc lại :

a) Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản ;

b) Công thức cộng;

c) Công thức nhân đôi;

d) Công thức biến đổi tích thành tổng và

tổng thành tích ;

GV: Các em hãy đưa phương trình về phương

trình lượng giác 1 ẩn đối với sinx hoặc cosx

giáo viên hướng dẫn cho các em đặt điều

3 Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Thí dụ 3 : Giải các phương trình saua) 6cos2 x5sinx 2 0

b) 3 tanx 6cotx2 3 3 0 

Giải :a) 6cos2 x5sinx 2 0

2 2

kiện , rồi giải phương trình bậc 2 , kiểm tra

điều kiện quay trở lại tìm x

GV : hướng dẫn học sinh đưa về phương trình

bậc hai bằng biến đổi cot 1

tan

x

x

 ( trước đó phải có những điều kiện gì )

HĐ 4 : Giải phương trình :

2sin x 5sin cosx x cos x2

GV: Đây là phương trình đẳng cấp bậc hai

đối với sinx và cosx

dạng tổng quát :

t t

3t (2 3 3) t 6 0

32

t t

 

 



Với t = 3 ta có:

x  x   x k k Z Với t = -2 ta có  xarctan( 2) k k Z, 

Nếu a-d ≠ 0 thì đây là pt bậc hai đối với tanx ,

còn nếu a-d = 0 và b≠ 0 thì đây là pt bậc nhất

theo tanx

Cuối cùng thay trực tiếp

2

x k vào pt xem nó có phải là nghiệm của pt hay không

2) Củng cố :Qua bài học học sinh cần nắm được :

 Giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

 Giải được các dạng phương trình đơn giản có thể đưa về pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác

3) Bài tập : từ bài 1,2,3, 4

V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 14,15 §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Tiết : Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

 Áp dụng được cách giải để giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx

 Rèn kĩ năng tính tốn, giải pt

GV: Giáo án với hệ thống câu hỏi và ví dụ

HS: Làm bài tập về nhà và câu hỏi GV giao ở bài trước

Về cơ bản là vấn đáp, gợi mở giải quyết vấn đề

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ

GV: Gọi 2 học sinh lên bảng viết câu 1 và 2

Công thức cộng:

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosasin(a-b)=sina.cosb-sinb.cosacos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb

Họat động 2:Đưa ra công thức

GV:Giải pt sinx+cosx=c 2 sin

Tổng quát giải pt asinx + bcosx=c có thể đưa

về pt lượng giác cơ bản ?

a b ,sin= 2b 2

a b

Họat động 3 : Tìm ra cách giải phương trình

bậc nhất đối sinx và cosx

GV:Dựa vào công thức (1) hãy đưa pt

asinx+bcosx=c về pt lượng giác cơ bản

HS: Pt có nghiệm khi 2c 2 1

a b 

GV: Từ đó rút ra điều kiện để pt asinx+bcosx=c

có nghiệm Tìm cách gỉai đơn giản hơn khi c=0

HS: Trả lới: Đưa về ptlg cơ bản tanx hoặc cotx

b) Phương trình dạng asinx+bcosx = cXét phương trình asinx+bcosx = cvới a,b,cR,(a2+b2≠0)

a b ,sin= 2b 2

a b )Điều kiện để phương trình có nghiệm:

a2+b2 c2Chú ý: khi c=0,pt trở thành:

asinx = - bcosx tanx= b

a

(a≠0,b≠0)

Họat động 4: Luyện tập (gỉai ví dụ 1)

GV: Cho học sinh nhận dạng pt,a=?,

b=?, c=?

HS: Trả lời

GV: Giải mẫu cho hs xem

Ví dụ 1: Gỉai phương trình sau:

3 sinx + cosx = 2 Gỉai:

Họat động 5: Luyện tập (gỉai ví dụ 2)

GV: Cho học sinh nhận dạng pt, a=?,

Họat động 6: Luyện tập (giải ví dụ 3)

GV: Đưa ra ví dụ ,hướng dẫn hs đưa về

b) 3 cosx – sinx = 2c) Sinx - 2 cosx = 2d) Sinx + cosx = -1

Câu 2 : Số nghiệm của pt sinx + 3 cosx = 0 thuộc đọan  ;  là:

a) 0 b) 1 b) 2 d) 3

V CỦNG CỐ: Sau tiết học HS cần nắm được :

 Học sinh nhận được dạng pt bậc nhất đối với sinx và cosx

 Nắm được cách giải Nhắc lại phương pháp giải pt dạng asinx + bcosx = c

Mở rộng cho hs khá CM:asinx+bcosx= a2b2cosx  

Tiết 16-18 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

1 Về kiến thức :

 Biết dạng và cách giải các pt bậc nhất, bậc hai đối với 1 hslg và asinx + bcosx = c

2 Về kỹ năng:

 Giải được phương trình thuộc các dạng nêu trên

3 Về tư duy, thái độ:

 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

 Đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

* Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập tương ứng:

Hs1: Nêu pp giải ptb1 đ/v 1 hslg, làm bt 1)

Hs2: Nêu pp giải ptb2 đ/v 1 hslg và làm bt 2a)

Hs3: làm bt 2b)

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của

các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình

1

Đs:

22

* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của

các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình

* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của

các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình

* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu co.ù

GV tổng kết lại 1 lần nữa pp giải của ptlg

dạng này cho hs nhớ.

* Gọi 4 HS lên bảng sửa 4 bài tập tương ứng:

Hs1: Nêu pp giải ptb1 đ/v sinx và cosx, làm bt

5a)

Hs2: làm bt 5b)

Hs3: làm bt 5c)

Hs4: lam bt 5d)

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của

các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình

* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có

GV hd: có thể sdụng CT cộng Yc 1 hs nhắc

lại CT cộng

* Gọi 2 HS lên bảng sửa 2 bài tập tương ứng:

Hs1: làm bt 6a)

Hs2: làm bt 6b)

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của

các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình

* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có

6

x k k b) x k ,xarctan 3k

2 Củng cố : dạng và cách giải các pt bậc nhất, bậc hai đối với 1 hslg và asinx + bcosx = c

3 Bài tập về nhà:

o Làm thêm bt trong sách bt

o Đọc bài đọc thêm “Bất phương trình lượng giác”

V RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 19-20 Ôân tập chương I (2Tiết)

I.MỤC TIÊU

1.Về kiến thức:

Hs nắm được tính chẳn,lẻ của HSLG

Hs nắm vững cơng thức nghiệm của các HSLG cơ bản , PT bậc nhất đối với sin và cos, PTLGthường gặp.

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

Giáo Viên:Giáo án và câu hỏi hệ thống kiến thức trong chương

Hs : làm bài tập về nhà và ơn lại kiến thức cũ

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

chủ yếu dùng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề

1Hs:Viet công thức giải PTLG cơ bản

Hoạt động 4:giải các PT sau:a,b,c

Chia bảng làm ba phần ,y/c 3 học sinh làm

x x

x x

2 sin

cot tan





,c.y=sinx+cos Giải:

a.Đặt f(x)=sin3x

ta có:f(-x)=sin(-3x)=-sin3x=-f(x)Vậy y=f(x)=sin3x là hàm số lẻ

b.Đặt f(x)=

x x

x x

2 sin

cot tan





Ta có: f(-x)=

) ( 2 sin ) (

) cot(

) tan(

x x

x x

x x

2 sin

cot tan





=f(x) Vậy f(x)=

x x

x x

2 sin

cot tan





là hàm số chẵn Bài 2:Tìm GTLN của các hàm số sau

a.y= 2 ( 1  cosx)+1

.c.cot2 (x)=

3 2

Giải:

b 3cos2 x - 2sin2x +3 sin2 x = 1

c cox3x - cos5x = sinxGiải :

Tiết 21 ĐỀ KIỂM TRA 1T

Môn: Đại số và Giải tích 11 Chương 1

Thời gan: 45 phút

Câu 3 (2đ) Gải phương trình: 2sin2x +5sinxcosx – 3cos2x – 2 = 0

ĐỀ KIỂM TRA 1T

Môn: Đại số và Giải tích 11

Thời gan: 45 phút

Biết vận dụng quy tắc cộng ,quy tắc nhân vào 1 số bài tốn thơng dụng

II CHUẨNBỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

Gv: Giáo án, SGK, các phương tiện dạy học cần thiết

Hs: Học bài cũ, chuẩn bị bài mới, và các đồ dùng học tập cần thiết

III PHƯƠNG PHÁP.

Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

Đan xen hoạt động cá nhân và nhĩm

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

1 Kiểm tra bài cũ.

2 Giới thiệu vào bài mới.

trong 2 hành động: chọn được nam thì

cơng việc kết thúc( khơng chọn nữ) và

ngược lại

GV vẽ sơ đồ để hs quan sát

Nếu việc chọn đối tượng độc lâp nhau

khơng lặp lại thì sử dụng quy tắc cộng

2.Quy tắc cộng a) Quy tắc (SGK) b)Chú ý:

 Quy tắc cộng cĩ thể mở rộng cho nhiều hành động

 Thực chất của quy tắc cộng là đếm số phần tử của

Nam

Nữ

15 trường hợp

25 trường hợp

GV vẽ sơ đồ để hs quan sát

Khi 1 công việc có nhiều giai đoạn chọn

giai đoạn chọn này phụ thuộc vào giai

đoạn chọn kia thì sử dụng quy tắc nhân

GV hướng dẫn: Khi chọn được 1 hs nam

thì công việc vẫn còn tiếp tục là chọn 1

hs nữ (việc chọn đối tượng này có phụ

thuộc việc chọn đối tượng kia) do đó sử

Vậy số cách chọn là 3×4= 12 cách chọn

2.Quy tắc nhân a)Quy tắc (sgk).

b) Chú ý

Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động

c) Các ví dụ.

Ví dụ 1:Một lớp trực tuần cần chọn 2 hs kéo cờ trong

đó có 1 hs nam ,1 hs nữ Biết lớp có 25 nữ và 15 nam.Hỏi có bnhiêu cách chọn 2 hs kéo cờ nói trên

Giải

Chọn hs nam:có 15 cách chọnỨng với 1 hs nam , chọn 1 hs nữ: có 25 cách chọnVậy số cách chọn là 15×25=375 cách chọn

Ví dụ 2: (Ví dụ 4 sgk) Có bnhiêu số điện thoại gồm:

Tương tự, Có 10 cách chọn hang ngàn

Có 10 cách chọn hang trăm

Có 10 cách chọn hang chục

Có 10 cách chọn hang đơn vị Vậy có 106= 1000 000 số điện thoai b) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giaiđoạn lựa chọn 6 chữ số

Các số được chọn 1,3,5,7,9 ( 5 chữ số)Chọn 1 chữ số ở 1 hàng: có 5 cách chọnVậy số các số đthoại là 56 = 15 625 số

bnhiêu giai đoạn? các giai đoạn này có

phụ thuộc nhau không?

GV yêu cầu hs nhận xét các bước chọn

có phụ thuộc nhau không? Xác định xem

cần sử dụng qtắc nào?

GV gợi ý

a)Tương tự ví dụ

b) Mỗi đường khi đi thì khi về có thể đi

lại đúng đường đó do đó có bao nhiêu

đường đi thì cũng có bấy nhiêu đường

về

Gọi hs lên bảng giải

Bài 3

a) 4× 2×3=24b) 24×2=48

GVyêu cầu hs xác định xem cần sử dụng

 Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân

 Làm được 1 số bài đơn giản

VI.DẶN DÒ.

Bài tập làm them

1.Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a) có 3 chữ số và chia hết cho 2

b) có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

2 Có bao nhiêu số nhị phân gồm 4 chữ số

-Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.Hai tổ hợp chập

k khác nhau có nghĩa là gì?

3 Tư duy và thái độ

-Xây dựng tư duy logic, linh hoạt

-Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Nghiên cứu kĩ sgk và giáo án

2 Chuẩn bị của học sinh

- Xem trước bài mới, chuẩn bị các kiến thức cũ liên quan để bổ trợ bài học,máy tínhcầm tay

III.GỢI Ý VỀ PP DẠY HỌC

- Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu qui tắc nhân?

2 Nội dung bài mới

I - HOÁN VỊ

Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm )

Cho tập hợp X =  1 ; 2  Hãy liệt kê tất cả các

chữ số có 2 chữ số khác nhau ?

Hs: Tiếp nhận vấn đề và giải quyết vấn đề

1 -

Đị nh ngh ĩ a

a)Định nghĩa (Sgk)b)Ví dụ:

+Dùng qui tắc nhân tính số hoán vị của

GV: Mỗi số có 2 chữ số là một hoán vị của 2 phần

tử

Giáo viên giới thiệu VD1(Trang 56)

tập hợp X+ Dùng qui tắc nhân tính số hoán vị củatập hợp {An;Bình ;Châu}

+ Dùng qui tắc nhân tính : Có bao nhiêucách xếp 4 bạn vào một bàn dài gồm 4chỗ ngồi?

Hoạt động 2:

ĐVĐ: Trong trường hợp tập X có số phần tử lớn,

có thống kê được số các hóan vị của tập X không?

2 - S ố các hóan vị của tập có n phần tử

Định lí 1:(SGK)

Pn = n!

Vd1: Trong giờ học môn Giáo dục quốcphòng ,một tiểu đội học sinh gồm 10người được xếp thành một hàng dọc.Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Vd2:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lậpđược bao nhiêu số có 6 chữ số khácnhau?

II.CHỈNH HỢP :

Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm )

Bài toán :Từ các chữ số 1,2,3 có thể tạo thành bao

nhiêu số có 2 chữ số khác nhau?

Hs: Tiếp nhận vấn đề và giải quyết vấn đề

GV: Mỗi số có 2 chữ số khác nhau được gọi là

một chỉnh hợp chập 2 của 3

ĐVĐ: Trong trường hợp tập X có n phần tử (với n

lớn), có thống kêê được số chỉnh hợp chập k của n

(1  k  n) không?

Gv:Hướng dẫn học sinh dùng qui tắc nhân tính số

chỉnh hợp của tập hợp X,Y.Từ đó khái quát thành

định lí

Gv: Yêu cầu học sinh giải vd 3

2.Số chỉnh hợp chập k của n phần tử :

VD:Cho tập hợp Y=  1; 2;3;4  .Tính số chỉnh hợp chập

3 của Y

*Định lí:

k n

A = n( n - 1 )(n -2 ) ( n- k + 1 )Chú ý :

Quy ước: 0! = 1 , 0

n

A =1

k n

có gốc và ngọn là các đỉnh của hình bìnhhành ABCD.

VD: Trong một ban chấp hành đoàn gồm

7 người ,cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ :Bí thư ,Phó

bí thư ,Uỷ viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

III TỔ HỢP :

Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm )

VD:Cho tập hợp

X=  1 ; 2;3  Viết các tập con có 2 phần tử của

tập hợp X

Hs: Tiếp nhận vấn đề và giải quyết vấn đề

GV: Mỗi tập con 2 phần tử của tập hợp X gọi là

một tổ hợp chập 2 của X

Giáo viên yêu cầu hs hoạt động theo nhóm để thưcï

hiện vd

1 -

Đị nh ngh ĩ a (Sgk)

VD: Cho tập hợp

X =  a ; b;c;d  Hãy viết tất cả các tổhợp chập 3 của X

Hoạt động 2: )

ĐVĐ: Trong trường hợp tập X có số phần tử n đủ

lớn, có thống kê được số tổ hợp chập k của n (1 

k  n)?

Gv: Phân tích lời giải vàgiải vd6+7 trong SGK

Gv: Tổ chức hoạt động theo nhóm để giải vd

bên,qua đó so sánh sự khác nhau giữa chỉnh hợp

chập k của n và tổ hợp chập k của n

GV: Tổ chức hoạt động theo nhóm : Tính

2.Số chỉnh hợp chập k của n phần tử :

*Định lí:

k kn

n

A C k!

Chú ý : Quy ước: 0

n

C =1

k n

GV: Tương tự tính chất 1 học sinh tự CM.

a.Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bancán sự lớp gồm 4 học sinh trong 7 họcsinh?

b.Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bancán sự lớp gồm 4 học sinh để giữ 4nhiệm vụ khác nhau trong 7 học sinhtrên?

V.CỦNG CỐ

- Biết tính số hoán vị ,số chỉnh hợp chập k ,số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử ;

- Biết phân biệt khi nào dùng tổ hợp ,khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm;

- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toánđếm đơn giản

VI DẶN DÒ

Bài tập về nhà các bài trong SGK

+Nắm được công thức về nhị thức Niu-tơn

+Nắm được qui luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n

+Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal

+Vận dụng vào bài tập

b,Về kĩ năng:

+Biết vận dụng công thức nhị thức Niutơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n;(ax-b)n.+Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n

c, Về tư duy ,thái độ:

+Qui nạp và khái quát hóa.Cẩn thận và chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

+Bảng phụ và đèn chiếu.Dùng MTĐT tính các số tổ hợp

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

- Kiểm tra bài cũ

-Xây dựng công thức nhị thức Niutơn,cũng cố kiến thức.

-Xây dựng tam giác Pascal

-Kiểm tra đánh giá

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

2.Day bài mớiï

HOẠT ĐỘNG CỦA GV-H S NỘI DUNG CƠ BẢN

HĐ1:Kiểm tra bài cũ.

Gv:Giao nhiệm vụ :

+Nhắc lại đn và các tính chất của số tổ hợp.

HĐ2:Xây dựng công thức nhị thức Niutơn:

Hình thành kiến thức mới bằng con đường qui

nạp:

Gv:Nhận xét về số mũ của a,b trong ktriển:

(a+b) 2 =?

(a+b) 3 =?

+Liên hệ các số tổ hợp này với hệ số của khai

triển (a+b) 2 ;(a+b) 3

-Gợi ý dẫn dắt hs đưa ra công thức (a+b)n

Hs:+Dựa vào số mũ của a,b trong khai triển

để phát hiện ra đặc điểm chung

+Tính các số tổ hợp theo yêu cầu

+Liên hệ giữa các số tổ hợp và hsố của khai

triển

+Dự kiến công thức khai triển:(a+b)n

Hs:Dựa vào qui luật viết khai triển để đưa ra

câu trả lời

HĐ3:Cũng cố nhị thức Niutơn

+Giáo viên hướng dẫn giải ví dụ

+Gv:Chia lớp ra thành 3 nhóm với các công

để đưa ra kết quả

Gv:Yêu cầu 3 nhóm cùng làm:

Gv:Aùp dụng ktriển (a+b) n với a=b=1.

-Số tập con của tập hợp có n ptử.

+Liên hệ các số tổ hợp với hệ số của khai

triển (a-b) 2 ;(a-b) 3

Hs:Vận dụng các kiến thức đã học ở trên để

Chú ý :Hs cũng có thể kt (a-b)n=(-b+a)n =… và

kết quả này cũng đúng do tính chất: k n k

n n

C C 



Gv:Yêu cầu 3 nhóm cùng làm:

Hs:Aùp dụng kt (a-b)n với a=4x;b=-1 để chọn

C



HĐ4:Tam giác Pascal.

Gv:Giao nhiệm vụ cho 3 nhóm :

Nhóm 1:Tính hệ số của khai triển (a+b) 4

Nhóm 2:Tính hệ số của ktriển (a+b) 5

Nhóm 3:Tính hệ số của ktriển (a+b) 6

Kết hợp với hệ số của ktriển (a+b) 2 ;(a+b) 3 ,viết

tất các hsố của ktr lên bảng dưới dạng hàng

dưới dạng tam giác vuông.

Hs:Dựa vào công thức ktr (a+b)n và dùng máy

tính đưa ra kết quả

Gv:Tam giác vừa xây dựng là tam giác

Pascal Trình bày cách xây dựng tam giác.

(Gv cần nhấn mạnh với hs qui luật thiết lập

mỗi hàng của tgiác từ hàng trước đó.Các hàng

của tgiác được thiết lập theo pp truy hồi).

HS:Dựa vào công thức :

C C C 

Suy ra qui luật của chúng

Gv:Cho biết các số ở hàng thứ n+1 của tgiác

và có bao nhiêu số?

Hs :Các số sau: 0 1 2

; ; , n

n n n n

C C C C có n+1 số

Gv:Giao nhiệm vụ cho 3 nhóm:Khai triển

(x-1) 10 bằng tam giác Pascal.

Hs:Thiết lập tam giác Pascal đấn hàng thứ 11

Dựa vào các số trong tgiác để đưa ra kquả

GV nhắc hs nếu yêu cầu tính C n k

với n khá lớn,thì ta tính theo công thức chứ không nên dùng

tam giác Pascal

HĐ5:Kiểm tra đánh giá.

Gv:Chọn phương án đúng:

1.Khai triển (2x-1)5 là:

II)TAM GIÁC PASCAL:

Ngoài cách tìm hệ số trong khai triển (a+b)nbằng nhị thức Niutơn ,ta còn có thể dùng tam giác Pascal bằng cách cho n=0;1;2;3 và xếp các hệ số thành dòng ,ta nhận được tam giác sau gọi là tam giác Pascal

Cách biểu diễn tam giác Pascal (SGK trang 57)

2)CŨNG CỐ : Qua bài học ,hs cần:

- Nắm được công thức về nhị thức Niu-tơn

- Nắm được qui luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n

- Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal

3)DẶN DÒ : Bài tập SGK1-6 trang 57-58.

Bài tập làm thêm :

1) Khai triển:

6 5 3

1

x x

x x

Tiết 30-31 §4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức :

 Hình thành các khái niệm quan trọng ban đầu : phép thử ,kết quả của phép thử và không gian mẫu

 Biết cách biễu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp

 Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố , các phép toán trên các biến cố

2 kĩ năng :

 Tìm được không gian mẫu của phép thử

 Nắm được các phép toán trên các biến cố

3 Tư duy và thái độ

 Cẩn thận chính xác

 Xây dựng bài một cáh tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

1 Chuẩn bị của giáo viên :

 Chuẩn bị 5 con súc sắc,ba đồng xu

 Giáo án và đồ dùng dạy học cần thiết

2 Chuẩn bị của học sinh :

 Soạn bài ở nhà trước

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

 Gợi mở vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ơ ån định lớp

2 Dạy bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

* Hoạt động 1 :

Hình thành khái niệm phép thử ngẫu nhiên

và không gian mẫu

GV : Gieo một đồng tiền xu Dặt câu hỏi :

Mặt nào sẽ ngữa ? ( một mặt có huy hiệu

 ngữa , mặt còn lại là mệnh gia sấp )

HS : Hãy liệt kê các kết quả có thể của

phép thử gieo một con súc sắc

TL : các kết quả số chấm lần lượt xuất

2 Không gian mẫu

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là  ( đọc là ô- mê –

ga ).

Ví dụ 1 :Không gian mẫu của phép thử “ gieo một

Học sinh lấy một số ví dụ khác con súc sắc” là tập 1, 2,3, 4,5,6

 

Ví dụ 2 : Gieo một đồng tiền xu không gian mẫu

S N, 

 

Ví dụ 3 :Phép thử là gieo một đồng tiền 2 lần thì không gian mẫu là :

SS SN NS NN, , , 

 

Ví dụ 4 :Nếu phép thử là gieo một con súc sắc hai lần , thì không gian mẫu gồm 36 phần tử :

 

 i j i j, , 1, 2,3, 4,5,6

quả “ Lần đầu xuất hiện mặt i chấm , lần sau xuất hiện mặt j chấm”

* Hoạt động 1 :

GV : Nhắc lại phép thử T là “Gieo một

đồng tiền hai lần” với không gian mẫu

SS SN NS NN, , , 

 

biến cố A : “ Kết quả của hai lần gieo là

như nhau” xảy ra khi kết quả là : SS , NN

được viết là : ASS NN, 

biến cố B: “ Có ít nhất một lần xuất hiện

mặt ngữa” được viết là :BSN NS NN, , 

biến cố CSS SN,  là biến cố có thể

phát biểu dưới dạng mệnh đề “Mặt sấp

xuất hiện trong lần gieo đầu tiên”

Gv : Chẳng hạn khi gieo một con súc sắc ,

biến cố : “Con súc sắc xuất hiện mặt 7

chấm” là biến cố không , còn biến cố :

“Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm

không vượt quá 6” là biến cố chắc chắn

 Tập  được gọi là biến cố không thể ( gọitắt là biến cố không ) Còn tập  gọi là biếncố chắc chắn

III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ

Gỉa sử A là biến cố liên quan đến một phép thử

Tập \ A được gọi là biến cố đối của biến

cố A, kí hiệu là A

Ví dụ : Phép thử gieo một con súc sắc thì

biến cố B : “ Xuất hiện mặt chẵn chấm” là

biến cố đối của biến cố A : “ Xuất hiện mặt

lẻ chấm” nghĩa là : B A

Biến cố A B còn viết tắt là A.B

A xảy ra khi và chỉ khi

A và B Nếu tập A B  thì ta nói A và B xung khắc

A: “ Kết quả của hai lần gieo là như nhau”B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”C: “Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp”

D: “ Lần đầu xuất hiện mặt sấp”

 

A D  SS là biến cố : “ Cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp”

3 Củng cố : GV yêu cầu HS phát biểu lại các khái niệm :

 Phép thừ ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, biến cố chắc chắn, biến cố không thể

 Các phép toán trên các biến cố

4 Bài tập về nhà: Bài 1,2,3,4,5,6,7, sgk trang 63+64

o Hình thành khái niệm xác suất của biến cố

o Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất

o Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể , hiểu ý nghĩa của nó

2 Kĩ năng: Giúp học sinh

o Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điễn của xác suất

3 Tư duy - Thái độ :

o Cẩn thận, chính xác

o Phát triển tư duy logic

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

o Chuẩn bị 5 con súc sắc,ba đồng xu

o GV soạn giáo án

o HS chuẩn bị bài trước ở nhà

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

o Phương pháp gợi mở vấn đáp

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định lớp :

2 Dạy bài mới :

* Hoạt động 1 :

GV: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân

I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT