Giáo án đại số 8 kỳ 2 (dùng luôn)

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải nghiệm của phương trình hay

Ch¬ng Iii : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn

Tiết 41: §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU:

- HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm cử

phương trình, tập nghiệm của phương trình HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải nghiệm của

phương trình hay không

- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập, thước thẳng

2 HS: SGK, đọc trước nội dung bài học

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5’)

GV: ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều

bài toán tìm x, nhiều bài toán đố, ví dụ, ta có

bài toán sau:

-GV giới thiệu phương trình 1 ẩn x có dạng

A(x)=B(x) với vế trái là A(x) vế phải là

B(x)

-GV: hãy cho ví dụ khác về phương trình 1

ẩn Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình

GV nói: Khi x=6, giá trị của 2 vế của p/t đã

cho bằng nhau, ta nói x=6 thỏa mãn p/t hay

x=6 là nghiệm đúng xcủa p/t và gọi x=6 là 1

nghiệm của p/t đã cho

-GV yêu cầu HS là tiếp ?3

Cho p/t: 2(x+2)-7=3-x

a)x=-2 có thỏa mãn p/t không?

b)x=2 có là một nghiệm của p/t không?

Hãy tìm nghiệm của mỗi p/t trên

GV: Vậy một p/t có thể có bao nhiêu

HS làm bài tập vào vở

2 HS lên bảng làmHS1: Thay x=-2 vào 2 vế của p/tVT=2(-2+2)-7=-7

VP=3-(-2)=5

x=-2 không thỏa mãn p/tHS2: Thay x=2 vào 2 vế của p/tVT=2(2+2)-7=1

d)x2-9=0 (x-3)(x+3)=0

p/t có 2 nghiệm là x=3 và x=-3e)2x+2=2(x+1)

p/t có vô số nghiệm vì hai vế của p/t là cùng một biểu thức

HS: một p/t có thể có một nghiệm, 2 nghiệm, ba nghiệm cũng có thể vô số nghiệm

HS đọc “Chú ý” SGK

Hoạt động 3: 2 Giải phương trình (8’)

GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm

của một p/t được gọi là tập nghiệm của p/t

đó và thường được ký hiệu bởi S

Ví dụ: + P/t x= 2 có tập nghiệm S={ }2

+ p/t: x2-9=0 có tập nghiệm s={-3, 3}

GV yêu cầu HS làm ? 4

GV nói: Khi bài toán yêu cầu giải một p/t, ta

phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập

Hoạt động 4: 3 Phương trình tương đương (8’)

GV: Cho p/t x=-1 và p/t x+1=0 Hãy tìm tập

nghiệm của mỗi p/t Nêu nhận xét

GV giới thiệu: 2 p/t có cùng 1 tập nghiệm

gọi là 2 p/t tương đương

GV hỏi: P/t x-2=0 và p/t x=2 có tương

đương không?

+Phương trình x2=1 và p/t x=1 có tương

đương không? Vì sao?

GV: Vậy 2 p/t tương đương là 2 p/t mà mỗi

nghiệm của p/t này cũng là nghiệm của p/t

kia và ngược lại

Kỹ hiệu tương đương “⇔”

+p/t x=1 có tập nghiệm S={1}

Vậy 2 p/t không tương đương

HS lấy ví dụ về 2 p/t tương đương

Hoạt động 5: Luyện tập (6’)

Bài 1 tr 6 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)

GV lưu ý HS: Với mỗi p/t tính kết quả từng

Tiết 4 2 : §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I MỤC TIÊU:

- HS nắm được khái niệm p/t bậc nhất (một ẩn)

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các p/t bậc nhất

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ ghi 2 quy tắc biến đổi p/t và một số đề bài

2 HS: SGK, Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1: Kiểm tra (7’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

*Với t=0VT=(t+2)2=(0+2)2=4VP=3t+4=3.0+4=4VT=VP → t=0 là 1 nghiệm của p/t

*Với t=1VT=(t+2)2=(1+2)2=9VP=3t+4=3.1+4=7

VT≠VP → t=1 không phải là nghiệm của p/t

HS2: -Nêu định nghĩa 2 p/t tương đương

và cho ví dụ minh họa-2p/t x-2=0 và p/t x(x-2)=0Không tương đương vói nhau vì x=0 thỏa mãn p/t x(x-2)=0 nhưng không thỏa mãn p/t x-2=0

HS lớp nhận xét bài của bạn

Hoạt động 2 : 1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8’)

GV giới thiệu: P/t có dạng ax+b=0, với a và

b là hai số đã cho và a≠0 được gọi là p/t bậc

4x

− = có a=-1/4, b=5+ p/t -2+y=0 có a=1, b=-2

HS trả lời: p/t bậc nhất 1 ẩn là các p/t a),

Để giải các p/t này, ta thường dùng quy tắc

chuyển vế và quy tắc nhân

c), d)HS: - P/t x+x2=0 không có dạng ax+b=0

- P/t 0x-3=0 tuy có dạng ax+b=0 nhưng a=0 không thỏa mãn đ/k a≠0

Hoạt động 3 : 2 Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’)

GV đưa ra bài toán:

Tìm x biết 2x-6=0 yêu cầu HS làm

GV: Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức

số Em hãy cho biết trong quá trình tìm x

trên ta đã thực hiện những quy tắc nào?

-GV: Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế

b)Quy tắc nhân với một số

-GV:ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức

2x=6 ta có x=6:2 hay 6.1 3

2

x= ⇒ =x

Vậy trong một đẳng thức số ta có thể nhân

cả 2 vế với cùng một số, hoặc chia cả 2 vế

Ta nhân cả 2 vế của p/t với 2 ta được x=-2

-GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một

số (bằng 2 cách: Nhân chia 2 vế của p/t với

cùng 1 số khác 0)

HS nêu cách làm:

2x-6=02x=6x=6:2x=3HS: Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện các quy tắc:

-Quy tắc chuyển vế-Quy tắc chia

HS: Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu số hạng đó

HS: Trong một p/t ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

HS làm ?1 trả lời miệng kết quảa)x-4=0 ⇔ x=4

-GV yêu cầu HS làm ? 2 HS làm ? 2 2 HS lên bảng trình bày

b)0,1x=1,5x=1,5:0,1 hoặc x=1,5.10x=15

c)-2,5x=10x=10:(-2,5)x=-4

Hoạt động 4: 3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (10’)

GV: Ta thừa nhận rằng: Từ 1 p/t, dùng quy

tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn

nhận được 1 p/t mới tương đương với p/t đã

a

= −-HS làm ?3

Giải p/t: -0,5x+2,4=0Kết quả: S={4,8}

Hoạt động 5: Luyện tập (7’)

Bài số 8 tr.10 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)

GV kiểm tra thêm bài làm của một số nhóm

-GV nêu câu hỏi củng cố

a)Định nghĩa p/t bậc nhất 1 ẩn Phương trình

bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?

b)Phát biểu 2 quy tắc biến đổi p/t

HS giải bài tập theo nhómnửa lớp làm câu a, bNửa lớp làm câu c, dKết quả:

Cách 1: ( 7 4).

2

S = + + +

Cách 2: 7 2 4

S = + +x

Thay S=20 ta được 2 p/t tương đương

Xét xem trong 2p/t đó, có p/t nào là p/t bậc nhất không?

IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 4 3 : §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX + B = 0

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kỹ năng biến đổi các p/t bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- HS nắm vững phương pháp giải các p/t mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax+b=0

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ ghi ghi các bước chủ yếu để giải p/t, bài tập, bài giải p/t

2 HS: SGK, Ôn tập 2 quy tắc biến đổi p/t

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1: Kiểm tra (8’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Định nghĩa p/t bậc nhất 1 ẩn

Cho ví dụ

P/t bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?

-Chữa bài tập số 9 tr.10 SGK phần a, c

HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổi p/t (Quy tắc

chuyển vế và quy tắc nhân với một số)

-Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT

GV nhận xét, cho điểm

2 HS lần lượt lên kiểm tra HS1: P/t bậc nhất 1 ẩn là p/t có dạng ax+b=0 với a, b là 2 số đã cho và a≠0

HS tự lấy ví dụ P/t bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất

-Chữa bài 9 (a, c) SGK Kết quả a) x≈3,67 c)x≈2,17

HS2 phát biểu:

-Quy tắc chuyển vế -Quy tắc nhân với 1 số (2 cách nhân, chia) -Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT

1

x

− = ⇔ = +

⇔ = + ⇔ =

⇔ = ⇔ =

⇔ =

Hoạt động 2: 1 Cách giải (12’)

- GV đặt vấn đề: Các p/t vừa giải là các p/t

bậc nhất 1 ẩn Trong bài này ta tiếp tục xét

các p/t mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức

hữu tỷ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có

thể đưa về dạng ax+b=0 hay ax=-b với a có

- GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước

biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào

- Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ?1

Hãy nêu các bước chủ yếu để giải pt ?

- HS: Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi giải pt

- HS trình bày lời giải theo HD của GV

HS nêu các bước chủ yếu để giải pt

- Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu (nếu cần)

- Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải pt nhận được

- GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung,

nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức 2 vế

- Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc

- HS cả lớp giải pt ? 2

- 1HS lên bảng trình bày

5x 2 7 3x x

+ −

- GV kiểm tra bài làm của một vài HS

- GV: Khi giải p/t không bắt buộc làm theo

thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước

giải để bài giải hợp lý nhất

⇔ x-x=-1-1 ⇔ 0x=-2HS: Không có giá trị nào của x để 0x=-2Tập nghiệm của pt S=∅ hay pt vô nghiệmVD6: x+1=x+1

⇔ x-x=1-1 ⇔ 0x=0HS: x có thể là bất kỳ số nào, pt nghiệm đúng với mọi x

Tập nghiệm của p/t S=R

- HS: P/t 0x=-2 và 0x=0 ko phải là pt bậc nhất 1 ẩn vì hệ số của x (hệ số a) bằng 0

Kết quả đúng t=5

- HS giải bài tập 12

2 HS lên bảng làmKết quả :

c) x=1d) x=0

-HS nhận xét, chữa bài

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2’)

- Nắm vững các bước giải p/t và áp dụng một cách hợp lý

- Bài tập về nhà số 11, 12 (a, b), 13, 14 tr13 SGK Số 19, 20, 21 tr.5,6 SBT

- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Tiết sau luyện tập

IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 4 4 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Luyện kỹ năng viết p/t từ 1 bài toán có nội dung thực tế

- Luyện kỹ năng giải p/t đưa về dạng ax+b=0

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi đề bài, câu hỏi, Phiếu HT để KT HS

2 HS: Ôn tập 2 quy tắc biến đổi p/t, các bước giải p/t đưa được về dạng ax+b=0

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Kiểm tra

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

•HS1: Chữa bài số 11 (d) tr.13 SGK và bài

19 (b) tr.5 SBT

•HS2: Chữa bài 12 (b) tr13 SGK

- HS2 giải xong, GV nêu yêu cầu các bước

tiến hành, giải thích việc áp dụng 2 quy tắc

biến đổi pt ntn?

- GV nhận xét, cho điểm

- 2 HS lên bảng kiểm tra

•HS1: Chữa bài tập Bài 11 (d) SGK Giải pt : -6(1,5-2x)=3(-15+2x) Kết quả S={-6}

Bài 19 (b) SBT Giải pt : 2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x Kết quả S=∅

•HS2: Chữa bài tập Bài 12 (b) SGK Giải pt: 10 3 1 6 8

x+ = + + x

Kết quả S= − 512 

 

 

- HS nhận xét bài làm của các bạn

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 13 tr.13 SGK

(Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình)

- HS trả lời : Bạn Hòa giải sai vì đã chia cả

2 vế của p/t cho x, theo quy tắc ta chỉ được chia 2 vế của p/t cho một số khác 0

Cách giải đúng là:

x(x+2)=x(x+3)

⇔ x2+2x=x2+3x ⇔ x2+2x-x2-3x=0

⇔ -x=0

Bài 15 tr.13 SGK

(Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình)

- GV hỏi: Trong bài toán này có những

chuyển động nào?

- Trong toán chuyển động có những đại

lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức

nào?

- GV kẻ bảng phân tích 3 đại lượng rồi yêu

cầu HS điền vào bảng từ đó lập p/t theo yêu

cầu của đề bài

- GV kiểm tra các nhóm làm việc

- GV nhận xét bài giải của các nhóm

HS: Có 2 chuyển động là xe máy và ô tô

- Trong toán chuyển động có 3 đại lượng: Vận tốc, thời gian, quãng đường

Kết quả: x=7 mb) 6 6.5 75

2

x+ =Kết quả x=10 mc)12x+24=168Kết quả: x=12m

- Các nhóm làm việc trong khoảng 3 phút, sau đó đại diện 3 nhóm lần lượt trình bày bài giải

- HS lớp nhận xét

- HS giải bài tập

- 2 HS lên bảng trình bàya)

b)

GV: Giá trị của phân thức A được xác định

với điều kiện nào?

- Vậy ta cần làm gì

- Mẫu thức ≠0 khi nào?

- Điều kiện của x để phân thức A được xác

định là x≠−54

Bài 23 (a) tr6 SBT

Tìm giá trị của k sao cho pt:

(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm x=2

- GV: Làm thế nào để tìm giá trị của k?

- GV: Sau đó ta thay k=-3 vào p/t, thu gọn

được pt: 9x2-4x-28=0

Ta thấy x=2 thỏa mãn phương trình

Vậy với k=-3 thì pt đã cho có nghiệm là

x=2

- Để đánh giá việc nắm kiến thức về giải p/t

của HS, GV cho toàn lớp làm bài trên phiếu

Kết quả k=-3

- HS cả lớp làm bài cá nhân trên phiếu học tập

Kết quả1) 31

12

S =    

 

- Sau thời gian khoảng 5 phút, GV thu bài

và chữa bài ngay để HS rút kinh nghiệm

Bài làm trên phiếu học tập, sau tiết học GV

có thể chấm nhanh cho HS

2) S=R P/t nghiệm đúng với mọi x 3) 29

17

S =      4) S=∅ P/t vô nghiệm

- HS xem bài làm trên phiếu học tập

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

- Bài tập 17, 20 tr14 SGK Bài 22, 23(b), 24, 25(c) tr6, 7 SBT

- Ôn tập: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Xem trước bài Phương trình tích

- Hướng dẫn bài 25(c) tr7 SBT

1

2001 2002 2003

− − = − −

+ Cộng 2 vào 2 vế của pt và chia nhóm:

2003 2003 2003

2001 2002 2003

− − = − + +  − + 

 ÷  ÷

   

− + = − + +− +

− = − + −

+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái rồi giải tiếp

IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 45: §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I MỤC TIÊU:

- HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải p/t tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất)

- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng giải p/t tích

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi đề bài

2 HS: - Ôn tập các hằng đảng thức đáng nhớ, các pp phân tích đa thức thành nhân tử

III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Kiểm tra

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

•HS1 chữa bài 24(c) tr.6 SBT

Tìm các giá trị của x sao cho biểu thức A

và B sau đây có giá trị bằng nhau

A=(x-1)(x2+x+1)-2x

B=x(x-1)(x+1)

•HS2 chữa bài 25(c) tr.7 SBT

- 2 HS lên bảng kiểm tra

•HS1: Rút gọn:

A=(x-1)(x2+x+1)-2x=x3-1-2x B=x(x-1)(x+1)=x(x2-1)=x3-x Giải pt A=B

x3-1-2x=x3-x

⇔ x3-2x-x3+x=1 ⇔ -x=1 ⇔ x=-1 Với x=-1 thì A=B

•HS2 giải pt

Giải pt: 2 1 1

2001 2002 2003

− − = − −

Bài này GV đã hướng dẫn ở tiết trước và

nên gọi HS khá chữa bài

- GV yêu cầu HS2 giải thích:

- GV khẳng định giải thích như vậy là

đúng, đó là một t/c của phép nhân và là cơ

GV yêu cầu HS thực hiện ? 2

GV ghi: ab=0 ⇔ a=0 hoặc b=0 với a và b

là 2 số

- GV nêu ví dụ 1:

Giải pt: (2x-3)(x+1)=0

GV hỏi: Một tích bằng 0 khi nào?

Tương tự, đối với p/t thì (2x-3)(x+1)=0 khi

nào?

-P/t đã cho có mấy nghiệm?

GV giới thiệu: p/t ta vừa xét là 1 p/t tích

Em hiểu thế nào là một p/t tích?

GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các

p/t mà 2 vế của nó là 2 iểu thức hữu tỷ và

không chứa ẩn ở mẫu

Ta có A(x).B(x)=0 ⇔ A(x)=0 hoặc B(x)=0

Vậy muốn giải p/t A(x).B(x)=0 ta giải 2 p/t

A(x)=0 và B(x)=0 rồi lấy tất cả các nghiệm

của chúng

- HS: Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0

HS phát biểu: Trong 1 tích, nếu có 1 thừa

số bằng 0 thì tích bằng 0 Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất 1 trong các thừa số của tích bằng 0

HS: (2x-3)(x+1)=0

⇔ 2x-3=0 hoặc x+1=0

⇔ x=1,5 hoặc x=-1-P/t đã cho có 2 nghiệm x=1,5 và x=-1Tập nghiệm của p/t là S={1,5; 1}

HS: P/t tích là một p/t có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0

HS nghe GV trình bày và ghi bài

Hoạt động 3: 2 Áp dụng

- GV: Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong

pt rồi phân tích vế trái thành nhân tử

cách trình bày cho chính xác và lưu ý HS:

Nếu vế trái của pt là tích của nhiều hơn 2

nhân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt

từng nhân tử bằng 0 rồi lấy tất cả các

nghiệm của chúng

- HS: Ta phải chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thánh nhân tử, sau đó giải pt tích và kết luận

2

S =    

- HS cả lớp giải pt ở VD31HS lên bảng trình bày như tr.16 SGK

c)S= − 12

 

 

HS hoạt động theo nhómb)Kết quả S={2;5}

•Bài 26(c) tr 7 SBT

Giải pt: (3 2). 2( 3) 4 3 0

x−  + − − =

- GV yêu cầu HS nêu cách giải và cho biết

kết quả?

•Bài 27(a) tr 7 SBT

Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần

đúng các nghiệm của p/t sau, làm tròn đến

chữ số thập phân thứ 3

( 3 −x 5 2) ( x 2 1 + =) 0

- GV hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi

- HS nêu cách giải:

⇔ 3x-2=0 hoặc 2( 3) 4 3 0

x+ − x− =

Kết quả 2 17;

3 6

S=    

 

- HS nêu cách giải

⇔ 3 −x 5 0 = hoặc 2x 2 1 0 + =

5

x= hoặc x=-0,354 P/t có 2 nghiệm x1≈0,775; x2≈-0,354

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Bài về nhà: số 21 (a,d), 22, 23 tr17 SGK Số 26, 27, 28 tr7 SBT

Tiết sau luyện tập

IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 46: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Rèn cho HS kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải pt tích

- HS biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải pt:

+ Biết 1 nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của pt

+ Biết hệ số bằng chữ, giải pt

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: - Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu

- Các đề toán tổ chức trò chơi (giải toán tiếp sức)

2 HS: - Ôn tập các pp phân tích đa thức thành nhân tử

- Giấy làm bài để tham gia trò chơi

III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Kiểm tra

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

•HS1 chữa bài 23(a,b) tr.17 SGK - 2HS lên bảng kiểm tra:•HS1 chữa bài 23a, b) SGK

a) x(2x-9)=3x(x-5)

⇔ 2x2-9x-3x2+15x=0

⇔ -x2+6x=0 ⇔ x(-x+6)=0

⇔ x=0 hoặc –x+6=0

⇔ x=0 hoặc x=6 Tập nghiệm của p/t S={0;6}

b) 0,5(x-3)=(x-3)(1,5x-1)

⇔ 0,5(x-3)-(x-3)(1,5x-1)=0

⇔ (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0

•HS2 chữa bài 23(c,d) tr 17 SGK

- GV nhận xét, cho điểm HS

⇔ (x-3)(-x+1)=0 ⇔ x-3=0 hoặc –x+1=0

⇔ x=3 hoặc x=1Tập nghiệm của p/t S={3;1}

•HS2 chữa bài 23c, d) SGKc)3x-15=2x(x-5)

Vế trái lại là hằng đảng thức hiệu 2 bình phương của 2 biểu thức

- HS giải pt, 1 HS lên bảng làm (x2-2x+1)-4=0

a)Xác định giá trị của a

b)Với a vừa tìm được ở câu a) tìm các

nghiệm còn lại của pt đã cho về dạng p/t

tích (Đề bài đưa lên bảng phụ)

- GV: Làm thế nào để xác định được giá trị

của a?

- GV thay a=1 vào pt rồi biến đổi vế trái

thành tích?

- GV nhận xét sửa chữa và chốt: Trong bài

tập này có 2 dạng bài khác nhau:

- Câu a) biết 1 nghiệm, tìm hệ số bằng chữ

của pt

- Câu b) biết hệ số bằng chữ, giải pt

- HS lớp giải pt, 2 HS lên bảng làma) 2x2+6x2=x2+3x

2

S=    

 b) (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10)

S=    

 

- HS nhận xét, chữa bài

- HS: Thay x=-2 vào pt từ đó tính a(-2)3+a(-2)2-4(-2)-4=0

⇔ -8+4a+8-4=0 ⇔ 4a=4 ⇔ a=1

- HS: Thay a=1 vào pt ta được:

- HS nhận xét, chữa bài và ghi nhớ các dạng bài thường gặp

Hoạt động 3: Trò chơi “Giải toán tiếp sức”

•Luật chơi:

Mỗi nhóm học tập gồm 4 HS tự đánh số

thứ tự từ 1 đến 4

Mỗi HS nhận 1 đề bài giải pt theo thứ tự

của mình trong nhóm Khi có lệnh, HS1

của nhóm giải pt tìm được x, chuyển giá trị

này cho HS2 HS2 khi nhận giá trị của x,

mở đề số 2 thay x vào pt 2 tính y, chuyển

giá trị y tìm được cho HS3 HS4 tìm giá

trị của t thì nộp bài cho GV

Nhóm nào có kết quả đúng đầu tiên đạt giải

nhất, nhì, ba

GV có thể cho điểm khuyến khích các nhóm đạt giải cao •Đề thi: Có thể chọn 1 bộ gòm 4 bài giải pt như tr18 SGK Hoặc bộ đề như sau: Bài 1: Giải pt: 3x+1=7x-11 Bài 2: Thay giá trị x bạn số 1 tìm được vào rồi giải pt: 3 1 2 2 x y− = +y Bài 3: Thay giá trị y bạn số 2 tìm được vào rồi giải p/t: z2-yz-z=-9 Bài 4: Thay giá trị z bạn số 3 tìm được vào rồi giải p/t: t2-zt+2=0 Kết quả x=3; y=5; z=3; t1=1; t2=2 HS toàn lớp tham gia trò chơi Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Bài về nhà: số 29, 30, 31, 32, 34 tr.8 SBT - Ôn: Đ/k của biến để giá trị của phân thức được xác định, thế nào là 2 pt tương đương IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 47: §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

I MỤC TIÊU:

- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một pt, cách tìm điều kiện xác đinh (viết tắt ĐKXĐ) của pt

- HS nắm vững cách giải pt chữa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: - Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu

2 HS: - Ôn tập đ/k của biến để giá trị phân thức được xác định, ĐN 2 pt tương đương

III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

- ĐN hai pt tương đương?

- Giải pt (bài 29(c) tr 8 SBT)

x3+1=x(x+1)

1 HS lên bảng kiểm tra

- Phát biểu ĐN 2 pt tương đương

- Chữa bài tập

x3+1-x(x+1)

⇔ (x+1)(x2-x+1)-x(x+1)=0

⇔ (x+1)(x2-x+1-x-1)=0

⇔ (x+1)(x-1)2=0

⇔ x+1=0 hoặc x-1=0

⇔ x=-1 hoặc x=1 Tập nghiệm của p/t S={1;-1}

Nói: Ta chưa biết cách giải p/t dạng này,

vậy ta thử giải bằng phương pháp đã biết

xem có được không?

Ta biến đổi thế nào?

- GV: x=1 có phải là nghiệm của p/t

không?Vì sao?

- GV: Vậy p/t đã cho và p/t x=1 có tương

đương không?

- GV: Vậy khi biến đổi từ p/t có chứa ẩn ở

mẫu đến p/t không chứa ẩn ở mẫu nữa có

thể tìm được p/t mới không tương đương

Bởi vậy, khi giải p/t chứa ẩn ở mẫu, ta phải

- HS: x=1 không phải là nghiệm của p/t vì tại x=1 phân thức 1

được xác định

- Đối với p/t chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của

ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của p/t

bằng 0 không thể là nghiệm của p/t

x-1≠0 ⇒ x≠1

- HS làm theo HD của GV

- HS: ĐKXĐ của p/t là:

- GV yêu cầu HS làm ? 2

Tìm ĐKXĐ của mỗi p/t sau:

+

=

− +

b) 3 2 1

x

x

−

= −

− −

− ≠ ≠

 ⇒

 + ≠  ≠ −

- HS trả lời miệng

a) ĐKXĐ của p/t là : 1 0 1

1 0

x

x x

− ≠

 ⇒ ≠ ±

 + ≠



b)ĐKXĐ của p/t là x-2≠0 ⇒x≠2

Hoạt động 4 : Luyện tập - Củng cố

- Y/C HS tìm ĐKXĐ của các pt trong BT

27, 28 SGK Tr.22

HS tìm ĐKXĐ của các pt trong BT 27, 28 SGK Tr.22

BT 27 : a) x+5≠0⇔x≠-5 b) x≠0

c) x-3≠0⇔x≠3 d) 3x+2≠0⇔3x≠-2 x 2

3

−

⇔ ≠

BT 28 : a) x-1≠0⇔x≠1 b) 2x 2 0 2x 2 x 1

+ ≠ ≠ −

 ⇔ ⇔ ≠ −

 + ≠  ≠ −

c) x 02 x 0

x 0

≠



⇔ ≠

 ≠

 d) x 1 0 x 1

+ ≠ ≠ −

 ⇔

 ≠  ≠

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Nắm vứng ĐKXĐ của p/t là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của p/t khác 0

- Nghiên cứu trước các bước giải p/t chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước tìm 1 (Tìm ĐKXĐ)

và bước 4 (Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)

- Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a,b) tr 22 SGK

IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 48: §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (Tiếp)

I MỤC TIÊU:

- Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của p/t, kỹ năng giải p/t có chứa ẩn ở mẫu

- Nâng cao kỹ năng: Tìm đ/k để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi p/t và đối chiếu với ĐKXĐ của p/t để nhận nghiệm

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: - Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu

2 HS: - Ôn tập ĐKXĐ của pt

III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Kiểm tra

- GV nêu yêu cầu kiểm tra:

- Theo trên thì ĐKXĐ của pt là gì?

- Hãy quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu?

- Hãy thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc,

- GV chốt lại và lưu ý HS: P/t sau khi quy

đồng mẫu 2 vế đến khi khử mẫu có thể

được p/t mới không tương đương với p/t đã

cho nên ta viết “suy ra” hoặc dùng ký hiệu

“⇒” chứ không dùng ký hiệu “⇔”

Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị

nào thỏa mãn ĐKXĐ của p/t thì là nghiệm

của p/t Giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ

là nghiệm ngoại lai, phải loại

- HS giải VD 2 :ĐKXĐ : x 0; x 2 ≠ ≠

MTC: 2x(x-2)

2(x-2)(x+2)=x(2x+3) 2(x -4)=2x

Ví dụ 3: Giải p/t

2 2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

Tìm ĐKXĐ của p/t

Quy đồng mẫu 2 vế của p/t

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm của p/t

x=3 loại vì không thỏa mãn ĐKXĐKết luận: Tập nghiệm của p/t S={0}

( 1) ( 1)( 4) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

⇔ x2+x=x2+4x-x-4

⇔ x2+x-x=2-3x=-4

⇔ -2x=-4 ⇔ x=2 (TMĐK)Tập nghiệm của p/t S={2}

b) 3 2 1

x x

−

= −

− −ĐKXĐ: x≠2

S=∅

HS lớp nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 4: Luyện tập Bài 36 tr9 SBT

(Đề bài đưa lên màn hình)

Theo đ/n hai phân thức bằng nhau, ta có:

Em hãy cho ý kiến về lời giải của bạn Hà

- GV: Trong bài giải trên, khi khử mẫu 2 vế

“suy ra”

- Chữa bài 27(b) tr 22 SGKGiải p/t: 2 6 3

2

x

x

x− = +ĐKXĐ: x≠0

Chữa bài 28(a) tr22 SGKGiải p/t: 2 1 1 1

Vậy p/t vô nghiệm

Tiết 49: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải p/t chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này

- Củng cố khái niệm 2 p/t tương đương ĐKXĐ của p/t, nghiệm của p/t

- Nâng cao kỹ năng: Tìm đ/k để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi p/t và đối chiếu với ĐKXĐ của p/t để nhận nghiệm

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: - Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu

2 HS: - Ôn tập ĐKXĐ của pt, 2 quy tắc biến đổi p/t, p/t tương đương

III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Kiểm tra

- GV nêu yêu cầu kiểm tra:

•HS1: + Khi giải p/t có chứa ẩn ở mẫu so

với giải p/t không chứa ẩn ở mẫu, ta cần

- 2 HS lên bảng kiểm tra

•HS1: + Khi giải p/t có chứa ẩn ở mẫu so với giải p/t không chứa ẩn ở mẫu, ta cần

thêm những bước nào? Tại sao?

+ Chữa bài 30(a) tr23 SGK

- GV nhận xét, cho điểm

thêm 2 bước là tìm ĐKXĐ của p/t và đối chiếu giá trị tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nghiệm

Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của p/t có thể tìm được p/t mới không tương đương với p/t đã cho+ Chữa bài 30(a) SGK

ĐKXĐ: x≠2Kết quả S=∅

•HS2 chữa bài 30(b) SGKĐKXĐ: x≠-3

Cả 2 bạn đều giải sai vì ĐKXĐ của p/t là

x≠5 Vì vậy giá trị tìm được x=5 phải loại

và kết luận là p/t vô nghiệm

2 HS lên bảng làma) 1 33 2 2 2

1 4

x= − thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm của p/t S = − 14

 

 b)(x−1)(3x−2) (+ x−3)(2x−1)=(x−2)(1x−3)ĐKXĐ: x≠1; x≠2; x≠3

GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi p/t về

dạng p/t tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với

b) Vì x2-x+1>0 với mọi x nên p/t đã cho tương đương với p/t

Vậy khẳng định đúng

c) Sai

Vì ĐKXĐ của p/t là x≠-1d) Sai

Vì ĐKXĐ của p/t là x≠0

HS hoạt động nhómGiải các p/t

2 2 (x 1)

  + = + ÷ +

2 ( ) 0

x

x x

x x

x+ = (1) Hoặc -x2=0 (2)Giải (1): 1 2 0 1 2 1

2

x

x+ = ⇔ = − ⇔ = −x (thỏa

mãn ĐKXĐ)Giải (1): -x2 ⇔x=0 (loại, không thỏa mãn ĐKXĐ)

HS làm bài khoảng 3 phút thì GV thu bài

và cho kiểm tra vài bài trên đèn chiếu

Đại diện 2 nhóm HS trình bày bài giải

HS thu bài và nhận xét bài trên màn hình

Xem trước bài 6: Giải bài toán bằng cách lập p/t

IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 50: §6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập p/t

- Kỹ năng: HS biết vận dụng giải 1 số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp

- Thái độ: Thấy được ý nghĩa của Toán học trong thực tế đời sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: - Bảng phụ ghi các VD và bài giải mẫu

2 HS: - Ôn tập cách giải pt

III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: 1 Biểu diễn 1 đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

- GV giới thiệu VD1 (SGK)

- GV hỏi thêm:

+ Quãng đường ôtô đi trong 1/2 giờ, 9 giờ

+ Thời gian vật đó đi quãng đường 3km,

60

= (km/h)

? 2 a) 500+xb) 10x+5

Hoạt động 2: 2 VD về giải bài tập bằng lập pt

- GV chốt lại và lưu ý: Điều quan trọng là

lập được pt, muốn vậy phải chọn ẩn hợp lý

- Cho HS làm ? 3 Gọi 1HS lên bảng giải ? 3 Giải:

Gọi số chó là x (con) (x∈N*, x<36).Khi đó:

3 3.40 40

x x

x x

Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS các bước giải bài toán bằng cách lập p/t

- Kỹ năng: HS biết vận dụng giải 1 số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp

- Thái độ: Thấy được ý nghĩa của việc chọn ẩn Thấy được ý nghĩa của Toán học trong thực tế đời sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: - Bảng phụ ghi các VD và bài giải mẫu

2 HS: - Ôn tập cách giải pt.

III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:

Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải bài toán bằng lập pt và làm bài tập 34

tx.máy đi đến lúc gặp ô tô

2CĐ ngược chiều, gặp nhau nên:

S1+S2=S=90

-GV yêu cầu HS tự trình bày

GV lưu ý: Chọn ẩn hợp lý để lập pt đơn

giản bài toán được giải một cách ngắn gọn

Có những bài gọi đại lượng cần tìm là ẩn

nhưng cũng có bài đặt gián tiếp nhanh hơn

Tiết 52: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết giải bài toán bằng cách lập pt, đặc biệt dạng bài toán số và toán năng suất

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng trình bày

- Thái độ: Thấy được ý nghĩa của Toán học trong thực tế đời sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: - Bảng phụ ghi các đề BT và bài giải mẫu

2 HS: - Ôn tập cách giải pt, làm các BT

III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:

Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải bài toán bằng lập pt và làm bài tập 39

Hoạt động 1: Chữa bài tập

Mẹ Phương

GV: Lập bảng hoặc tóm tắt đề để thấy được

mối liên quan giữa các đại lượng

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab (a,b là các chữ số a≠0)

Chữ số hàng đvị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên b=2a

Khi viết thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số a b1 = 100a+ + 10 b

Số này hơn số ban đầu ab là 370 nên ta có pt:

(100 10 ) 370

90 360 4 2.4 8

a a b

Số thảm len theo hợp đồng là x (x nguyên dương) thì số thảm làm thực tế là x+24N/suất theo kế hoạch là

20

a

(tấn/ngày)N/suất theo thực tế là 24

18

x+ (tấn/ngày)

Do XN tăng năng suất 20% nên có pt:

24 120%.

+ =+Bài 46: S=v.t

Tiết 53: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết giải bài toán bằng cách lập pt, đặc biệt dạng bài toán số và toán năng suất

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng trình bày

- Thái độ: Thấy được ý nghĩa của Toán học trong thực tế đời sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: - Bảng phụ ghi các đề BT và bài giải mẫu

2 HS: - Ôn tập cách giải pt, làm các BT

III.TIẾN HÀNH DẠY HỌC:

Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải bài toán bằng lập pt và làm bài tập 42

Hoạt động 1: Chữa bài tập

48

x

(h)Thực tế trong 1h đầu ô tô đi được 48km, quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc 48+6=54km/h là x-48 (km) nên thời gian thực tế ô tô đi từ A đến B không kể t nghỉ là: 1 48( )

54

x

h

− +

Do ô tô nghỉ giữa đường 1( )

6 h và đến B đúng thời gian đã định nên ta có phương trình: 1 48 1

x = + x− +

 x=120 kmThỏa mãn đ/k của ẩnVậy quãng đường AB là 120km

- GV: Theo cách tính ở trên thì có pt nào ?

Lưu ý: Tiền lãi tháng sau được tính theo

tiền gốc của tháng trước, không tính theo

tiền gốc ban đầu

Số tiền mẹ gửi lúc đầu là 1.647.000 đ

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

Bài 48, 49: Gọi x là số dân năm ngoái của A

Số dân năm ngoái Số dân năm nay Tỷ lệ tăng thêm

Năm nay: A>B là 807.200ng -> pt

Ôn tập toàn chương III

IV - RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 54: ÔN TẬP CHƯƠNG III VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MT

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hệ thống lại toàn bộ kiến thức của chương III

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải pt bậc nhất, pt đưa về pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu

- Thái độ: Rèn khả năng tổng hợp

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: - Bảng phụ ghi các câu hỏi ôn tập, đề BT và bài giải mẫu

2 HS: - Làm các câu hỏi ôn tập, các BT

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Ôn lý thuyết

GV cho HS bốc thăm trả lời câu hỏi HS trả lời câu hỏi

Hoạt động 2: Bài tập

Dạng 1: Giải pt đưa về pt ax+b=0

- 2 HS lên bảng làm bài 50 phần a,b

⇔3-100x+8x2=8x2+x-300

⇔ -100x-x=-300-3

⇔ -101x=-303

⇔ x=3Vậy S={3}

b) 2(1 3 ) 2 3 7 3(2 1)

− − + = − +

Dạng 3: Giải pt chứa ẩn ở mẫu

- Nêu phương pháp giải pt chứa ẩn ở mẫu?

⇔8(1-3x)-2(2+3x)=140-15(2x+1)

⇔8-24x-4-6x=140-30x-15

⇔4-30x=125-30x

⇔0x=121Phương trình vô nghiệm: S=∅

Bài 51: Giải pta) (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

2

6 2x 0

x 3

 + = = −

2

 + = = −

2

− ; 3}

- HS nêu các bước giải

Bài 52: Giải pta) 2x1−3−x x(23−3)=52ĐKXĐ: x≠0; x≠32

⇒x-3=5(2x-3)

⇔x-3=10x-15