Giáo án Đại số 9 HK2

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ II.. Hoạt động củaGV: Rõ ràng hệ I’ giúp ta giải nhanh được HPTI I’ Qua VD, cho thấy, ta có thể vận dụng QT cộng đại số thích hợp để giả

Trang 1

Tuần 20 - Tiết 37: Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP

CỘNG ĐẠI SỐ

II Chuẩn bị: Thước, bảng phụ HS chuẩn bị bài mới.

III Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định:

2 Kiểm tra: (4’)

- Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Áp dụng: Giải hệ phương trình:

3 Bài mới:

Hoạt động của

HĐ1: Qui tắc cộng

đại số (13’)

GV đặt vấn đề :

VD: Có thể giải

ở cấp I? Cách xử

lý bây giờ thì

sao?

GV khen ngợi và giới

thiệu cho HS nội

dung QT cộng đại

2 số khi biết tổngvà hiệu, cách xửlý bây giờlà:

Cộng 2 PT vế theo

HS tham gia biếnđổi như bên

Trang 2

GV: Rõ ràng hệ (I’)

giúp ta giải nhanh

được HPT(I)

(I’)

Qua VD, cho thấy, ta

có thể vận dụng

QT cộng đại số thích

hợp để giải các

hiện trường hợp

này 2 hệ số đi với

ẩn y là đối nhau,

phát hiện trường

hợp này 2 hệ số đi

với ẩn y là bằng

Gợi ý: Bằng cách

chọn nhân thích hợp

2 vế mỗi PT với hệ

số thích hợp, ta có

thể đưa HPT về THI,

và giải theo THI

GV: Em nào có thể

HS tiếp tục theodõi

HS tham gia biếnđổi

HS tham gia giải HPT(III)

HS nêu cách nhân

2 vế mỗi PT tronghệ với các hệ sốkhác 0 thích hợp

Nhiều HS tham giaphát biểu

Các nhóm HS thamgia làm các BTnêu bên

nhau hoặc đối nhau VD2: Xét HPT:

(II)

Vậy HPT(II) có 1nghiệm duy nhất là( x = 3; y = -3 )

(III) Vậy HPT (III) có mộtnghiệm duy nhất là(x = 3,5; y = 1 )

Vậy HPT(IV) có một nghiệm duy nhất : ( x = 3; y = -1 ).

PP giải trên gọi là

PP cộng đại số giải HPT

Tóm tắt phương pháp:

(SGK)

Trang 3

Trang 4

- Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp

II Chuẩn bị Hệ thống bài tập, bảng phụ Bảng nhóm.

III Tiến trình tiết dạy.

1 Ổn định.

2 Kiểm tra bài cũ: (10’)

HS1,2: Giải HPT: bằng phương pháp thế và phương pháp cộng ĐS: (3; 4)

HS3: Giải HPT: bằng phương pháp cộng đại số: ĐS:

3 Bài mới:

-Gọi tiếp tục 2 HS

lên bảng làm bài

toán 22b và 22c

-Nhận xét và ghi

điểm HS

-Qua hai bài toán

mà hai bạn vừa

làm, các em cần

nhớ khi giải một

hệ phương trình mà

dẫn đến một

phương trình trong đó

các hệ số của cả

hai ẩn đều bằng 0,

nghĩa là phương

trình có dạng 0x +

0y = m thì hệ sẽ vô

số nghiệm nếu m

0 và vô số

nghiệm nếu m = 0

Bài 23 SGK: Giải hệ

phương trình:

-Em có nhận xét gì

về hệ số của ẩn

-Các hệ sốcủa ẩn x bằngnhau

Khi đó em trừtừng vế haiphương trình

Bài 22b:

Phương trình 0x + 0y = 27 vônghiệm

hệ phương trình vô nghiệm.Bài 22c:

Vậy hệ phương trình vô sốnghiệm (x; y) với x R vàBài 23 SGK:

Lấy (1) – (2) vế theo vế; Tađược:

Trang 5

x trong hệ phương

trình trên? Khi đó

em biến đổi hệ như

thế nào?

-Yêu cầu 1 HS lên

bảng giải hệ

phương trình

-Em có nhận xét gì

về hệ phương trình

trên? Giải thế

nào?

-Giới thiệu cách

đặt ẩn phụ

Đặt x  y = u; xy = v

Ta có hệ phương

trình ẩn u và v

Hãy đọc hệ đó

-Hãy giải hệ

phương trình đối với

ẩn u và v

-Thay u = x + y; v=

xy ta có hệ phương

trình nào? Tiếp tục

giải hệ đó

Cần phải phángoặc, thu gọnrồi giải

-HS cả lớp làmvào vở

-1 HS làm trênbảng

-HS:

-HS giải hệphương trình

-Nửa lớp làmtheo cách nhân

Thay vào phương trình(2)

Nghiệm của hệ phương trìnhlà:

Trang 6

thị, phương pháp

thế, phương pháp

cộng đại số thì

trong tiết học hôm

nay em còn biết

thêm phương pháp

đặt ẩn phụ

-Gv nhận xét, cho

điểm các nhóm

Bài 25/19 SGK:

-Đưa bảng phụ ghi

đề bài

-Gợi ý: Một đa

thức bằng 0 khi và

chỉ khi tất cả các

hệ số bằng 0 Vậy

em làm bài trên

-Khoảng 5phútsau, đại diện hainhóm lên bảngtrình bày

-HS đọc đề bài-Ta giải hệphương trình sau:

-HS đọc kết quả

Vậy nghiệm của hệ phươngtrình là:

Bài 24b SGK:

Cách 1: Nhân phá ngoặc:

Cách 2: Phương pháp đặt ẩnphụ

Đặt x2=u; 1+y=v

Ta có hệ phương trình:

Ta có :Nghiệm của hệ phương trìnhtrên là:

Bài 25/19 SGK:

Kết quả(m; n) = (3; 2)

Trang 7

Giải hệ phương trình a và b

IV Rút kinh nghiệm – Bổ sung:

-  -

Trang 8

II Chuẩn bị:

+ GV: Các bảng phụ với các đề toán

+ HS: Nắm vững các bước giải HPT bằng PP cộng đại số, phiếu học tập

III Tiến trình dạy học:

A TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS: Trình bày các bước của PP cộng ĐS khi giải một HPT

Aùp dụng: Giải HPT:

3.Bài mới: (38’)

Hoạt động 1:

-Sửa BT kiểm tra

miệng (4’)

GV: Lưu ý HPT rơi

vào TH II đơn giản

khi có 1 cặp hệ

số cùng ẩn ( ở

đây là y) có quan

hệ ước bội

Hoạt động 2 :Rèn

luyện giải các BT

đưa về việc giải

HPT bậc nhất 2

ẩn (24’)

GV nêu đề bài

tập 25 với lưu ý

với phần chữ in

đậm bên

? Cách giải quyết

vấn đề ở đây là

gì?

HS cả lớp theo dõisửa BT kiểm tramiệng

HS: P(x) = O khi vàchỉ khi các hệ sốcủa nó cùngbằng 0, nghĩa là …( như bên )

Có thể có một

HS nào đó nêuđược

Vậy HPT(I) chỉ cómột nghiệm duy nhấtlà (x =3; y = 2)

Lưu ý: Một đa thức

bằng đa thức O khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó cùng bằng 0

P(x) = O

…

Trang 9

? em hãy cho biết

nhanh các giá trị

m, n cần tìm là gì?

( KQ có thể tìm

thấy được ở trên

bảng lớp )

Chú ý câu kết

luận phải tương

thích với đề bài

tập

GV giới thiệu tiếp

các đề bài tập 25

và cho tổ chức

làm theo đơn vị 4

nhóm là 4 tổ

GV cho cả 4 tổ lên

treo kết quả BT

của tổ mình, cùng

lớp, GV cho sửa lại

các bài giải theo

mẫu câu 27a)

GV yêu cầu HS giải

Vậy, để đa thức P(x)bằng đa thức O, tacần có m = 3 và n =

2

Bài tập 26a)

Đồ thị HS y = ax + b đi qua A và B khi tọa độ các điểm này thỏa mãn hệ thức xác định HS, nghĩa là ta có hệ

Giải HPT này bằng

PP cộng ta được: a = và b =

= thì đồ thị hàm số y

= ax + b đi qua A và

Trang 10

4.Hướng dẫn về nhà:

+ HS nắm các PP giải HPT đã học

+ Làm thêm BT ở SBT: 28-33

IV Rút kinh nghiệm – Bổ sung:

-  -

Trang 11

§5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG

- Rèn kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình

II Chuẩn bị: Thước, bảng phụ HS chuẩn bị bài mới.

1 Kiểm tra: (4’) Nhắc lại các bước giải toán bằng cách lập

phương trình?

2 Bài mới:

Hoạt động1 (15’):

Gọi HS đọc Vdụ 1

-Nếu gọi số cần

-Theo đề bài cho ta

lập được các

+ Chọn ẩn số?

Đặt ĐK cho ẩn?

+Thời gian xe

khách đi là bao

nhiêu? Xe tải là

bao nhiêu?

+Tìm quãng đường

xe khách, xe tải đi?

+Căn cứ theo đề

bài lập hệ phương

trình?

-Đọc đề bài-Chọn ẩn số -Tìm ĐK của x, y

- = 10x+y

- = 10y+x-Lập các phươngtrình

Lập hệ phươngtrình

-HS lên bảng giảihệ phương trình

Lớp nhận xétTrả lời

+HS đọc đề ví dụ 2+Chọn ẩn số Đk+Lần lượt hoạtđộng nhóm thựchiện các? 3,? 4,? 5

+Đại diện nhómđứng tại lớp trảlời các?3, 4, 5

+Lớp nhận xét+HS đọc đề bài+Giải tại lớp+1HS lên bảnggiải

Ví dụ1: (SGK)Giải: Gọi chữ sốhàng chục là x, chữsố hàng đơn vị là y(0< x  9; 0< y  9)-Số cần tìm là 10x +y-Viết hai chữ số theothứ tự ngược lại ta có10y +x

-Theo đề bài ta có hệphương trình:

Vậy số cần tìm là 74

Ví dụ2: (SGK)-Gọi vận tốc xe tải là

x (km/h)Vận tốc xe kháchy(km/h) (x >0 y>13)

-Thời gian xe khách đi:1giờ+48 phút = giờ-Thời gian xe tải đi:

Theo đề bài ta cóhệ :

Trang 12

Hoạt động3 (9’):

Củng cố:

+Làm bài tập 29

+Cho HS giải tại

lớp vài phút

+HS lên bảng giải

+Lớp nhận xét

Vậy vận tốc xe tải36km/h; vận tốc xekhách 49km/h

Btập29: (SGK)Gọi số quả quýt là x(x>0,xZ)

Số quả cam là y(y>0,yZ)

Số miếng quýt đượcchia 3x

Số miếng cam đượcchia 10y

Theo đề bài có hệptrình:

(thoả mãn điều kiện)Vậy có 10 quả quýtvà 7 quả cam

IV/ Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học bài, nắm vững các bước giải

- Làm các bài tập 28,30 / 22

- Chuẩn bị bài:Giải … lập Ptrình (tiếp)

V/ Rút kinh nghiệm – Bổ sung:

-  -

Trang 13

§6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG

- Thước, bảng phụ

- HS chuẩn bị bài mới

Hoạt động1: (15’)

-Gọi HS đọc ví dụ 3

-Theo cách chọn ẩn

SGK thì điều kiện

của x, y là gì?

-Mỗi ngày, mỗi

đội làm được mấy

phần công việc,

hai đội làm được

mấy phần công

-Trả lời bài toán?

-HS đọc đề bài

-Chọn ĐK cho ẩn

-Tìm số phần côngviệc của mỗi độivà cả hai đội làmtrong 1 ngày

-Lập hệ ptrình

-Đặt ẩn phụ

1 HS lên bảng giảihệ ptrình

Lớp nhận xétTrả lời

Ví dụ3: (SGK)Gọi x là số ngày đội

A làm một mình xongcông việc (x > 0)

y là số ngày đội Blàm một mình xongcông việc (y > 0)

Mỗi ngày đội A làmđược (CV) Mỗi ngàyđội B làm được (CV)Mỗi ngày cả hai đội

Trang 14

+Chọn ẩn số ĐK

+Lập hệ phương

trình?

Gọi 1HS lên bảng

giải hệ?

+Thực hiện? 7 theohướng dẫn cáchgọi của SGK

+Lớp hoạt độngtheo nhóm

1HS lên bảng giảiLớp nhận xét

+HS đọc đề, phântích đề

+Trả lời các câuhỏi của GV

+Lập hệ ptrình,giải tại lớp vàiphút

+1HS lên bảnggiải

+Lớp nhận xét

Theo cách đặt ta có:

(TMĐK)

Vậy thời gian đội Alàm một mình xongcông việc là 40ngày,đội B là 60 ngày

?7/23:

Gọi x là số phầncông việc đội A làmtrong 1 ngày (x > 0)

Y là số phần côngviệc đội B làm trong 1ngày (y> 0)

Theo đề ta có hệptrình:

(tmđk)

Vậy thời gian đội Alàm một mình xongcông việc là 40 ngày,đội B là 60 ngày

Btập31: (SGK)Gọi độ dài hai cạnhgóc vuông là x, y (cm)(x, y >4)

Diện tích tam giácvuông:

Theo đề ta có hệ:

Vậy độ dài hai cạnh

Trang 15

góc vuông là 9cm,và 12cm

IV Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập 32, 33/24

- Chuẩn bị bài tập tiết sau Luyện tập

V Rút kinh nghiệm – Bổ sung:

-  -

Trang 16

- HS chuẩn bị bài tập

1 Ổn định tổ chức lớp:

2 Kiểm tra: (Ktra cho điểm trong quá trình sửa bài tập)

3 Luyện tập:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức

Hoạt động1: (10’)

Sửa bài tập

+GV hướng dẫn HS lập

+Dựa vào mối quan hệ

nào ta lập được p/trình?

+HS lên bảng trình bày

lời giải

+GV nhận xét

+Lập bảng,chọn ẩn vàđiền cácyếu tố liênquan vàobảng

+Lập hệp/trình

+lên bảngtrình bày lờigiải

+Lớp nhậnxét

Btập30:

Gọi x(km) là độ dàiquãng đường AB (x >0)

y (giờ) là thời gian dựđịnh đi để đến B đúng

12 giờ trưa (y > 0)Q.đường AB khi ôtôchạy với vận tốc35km/h: 25(y+2)km

Q.đường AB khi ôtôchạy với vận tốc50km/h: 50(y-1) km

Theo đề ta có hệptrình:

(thoả)

Vậy: Qđường AB là350(km)

Thời gian dự định:8(giờ)

Hoạt động 2 (10’)

Sửa bài tập 32/23:

GV hướng dẫn HS lập

bảng

klcv nsuất tVòi 1 1 1/x x

+Lập hệp/trình

+lên bảngtrình bày lờigiải

Btập32/23:

Gọi x(giờ) là thời gianđể vòi thứ nhất chảyđầy bể (x > 0)

y(giờ) là thời gian vòithứ hai chảy đầy bể(y > 0)

Sau 1giờ vòi I chảyđược bể

9giờ vòi I chảy được:

Trang 17

Vậy thời gian để vòithứ 2 chảy đầy bể là

8 giờ

Hoạt động 3: (10’)

Làm bài tập34:

Gọi HS đọc đề bài tập

Chọn ẩn số? ĐK?

Số cây trong vườn lúc

đầu là bao nhiêu? Từ

đó hướng dẫn HS lập

Số cây/lu ống Đầ

GT 1 (x+8)(y-3) x+8 y-3

GT 2 (y+2)(x-4) x-4 y+2

+Dựa vào mối quan hệ

lời giải

+GV nhận xét

+Chon ẩn.ĐK+Lập bảng,chọn ẩn vàđiền cácyếu tố liênquan vàobảng

+Lập hệp/trình

+Lên bảngtrình bày lờigiải

+Nhận xét

Btập34:

Gọi số luống là x (x

>0)Số cây trong 1 luốnglà y (y>0)

Số cây trong mảnhvườn là xy

Theo đề bài ta có hệptrình:

(Thoả mãn ĐK)Vậy số cây rau cảibắp trong vườn là:50.15 = 750 cây

Làm btập 35

Gọi HS đọc đề bài

Chọn ẩn số ĐK?

Số tiền mua 9quả thanh

yên?

HS đọc đềbtập

Chon ẩn số Điều kiện

Trang 18

8 quả táo rừng?

Số tiền mua 7 quả thanh

yên? 7 quả táo rừng?

Lớp nhậnxét

Theo đề bài ta có hệ:

TMĐK)Vậy: Thanh yên:3rupi/quả

Táo rừng:10rupi/quả

IV Hướng dẫn về nhà: 3 /

- Xem lại các bài tập đã giải Giải tiếp các bài tập còn lại

- Xem trước các bài tập ở tiết sau

V Rút kinh nghiệm – Bổ sung

-  -

Trang 19

- HS chuẩn bị bài tập

1 Ổn định tổ chức lớp:

2 Kiểm tra: (Ktra cho điểm trong quá trình sửa bài tập)

3 Luyện tập:

 Toán về quan hệ

giữa các số

GV gợi ý để HS lập

hệ p/trình :

+Chọn ẩn, đkiện cho

ẩn?

+Dựa vào mối liên

hệ nào ta lập được

p/trình

+Giải hệp/trình rôøilên bảngtrình bày lờigiải

+Nhận xétlời giải

Bài 36 :Gọi là số thứ nhất, ylà số thứ hai

Điều kiện: x, y nguyêndương

Giải hệ trên ta được (x

= 14 ; y = 4 )

Do x = 14, y = 4 thoảmãn đkiện bài toánVậy: Số thứ nhấtlà:14, số thứ hai là: 4.Hoạt động 2: (10’)

 Toán về chuyển

p/trình

Bài 37 :Gọi vận tốc của haivật lần lược là x và y( x > y > 0 )

Khi chuyển động cùngchiều: quãng đườngvật đi nhanh hơn đi đượctrong 20 giây hơnq/đường vật kia đi đượctrong 20 giây là đúng 1

Ta có p/trình: 20(x – y) =Khi chuyển động ngượcchiều: Tổng q/đường haivật đi được trong 4 giây

Trang 20

p/trình:

4( x + y) =

ta có hệ p/trình :

( thoả)

Vậy vận tốc của haivật lần lược là: cm/s,cm/s

p/trình

Bài 38 :Gọi x ( phút) là t/gianvòi 1 chảy một mìnhđầy bể

Gọi y ( phút) là t/gianvòi 2 chảy một mìnhđầy bể

Trong 1 phút vòi 1 chảyđược: bể

Trong 1 phút vòi 2 chảyđược: bể

Trong 1 phút cả 2 vòi

Theo đề bài ta có hệp/trình :

Giải hệ trên ta được (x

= 120 ; y = 240 )

Ta thấy x = 120, y = 240(thoả mãn)

Vậy: t/gian vòi 1 chảymột mình đầy bể

120‘.t/gian vòi 2 chảymột mình đầy bể 240’Hoạt động 4: (10’)

 Toán về phần

Trang 21

Khi đó: số tiền phảitrả cho loại hàng thứnhất (VAT 10%) la 110%xtriệu đồng, cho loạihàng thứ hai(VAT 8%)là: 108%y triệu đồng tacó p/trình :

110%x + 108%y = 2,17 hay 1,1x + 1,08y =2,17khi VAT 9% cho cả hai loạihàng thì số tiền phảitrả là: 109% ( x + y) =2,18

Vậy: loại thứ nhất: 0,5triệu đồng

Loại thứ hai: 1,5 triệuđồng

IV Hướng dẫn về nhà: (5’)

+ Trả lời hệ thống các câu hỏi ôn tập chương III / tr25 SGK+ Đọc kỹ phần “Tóm tắc các kiến thức cần nhớ

+ Chuẩn bi cho tiết ôn tập chương III

V Rút kinh nghiệm – Bổ sung.

-  -

Tiêu đề	Giáo án đại số 9 HK2
Người hướng dẫn	GV. Võ Hoàng Chương
Trường học	Trường THCS Số 2 Bình Nguyên
Chuyên ngành	Đại số 9
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009 - 2010
Thành phố	Bình Sơn

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	534,5 KB