Giáo án đại số 9 chương III

GV nhấn mạnh dạng tổng quát PT có hai ẩn, bậc 1, hệ số a,b không đồng thời bằng 0 GV giới thiệu khái niệm tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số.?. - Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệ

Trang 1

Ngày soạn: 9/12/07

Ngày giảng:15/12/07 Chơng III : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 30: phơng trình bậc nhất hai ẩn

I – Mục tiêu: Mục tiêu:

HS hiểu đợc khái niệm PT bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của nó

Hiểu tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của 1 PT bậc nhất

II – Mục tiêu: Chuẩn bị: GV thớc thẳng, phấn màu

HS thớc kẻ, ôn tập lại PT bậc nhất một ẩn L8

III – Mục tiêu: Tiến trình bài dạy:

2) Kiểm tra: (5 )’)

? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? cách giải bài toán bằng cách lập PT ?

3) Bài mới: GV nêu vấn đề: Hệ thức x + y = 36 và 2x + 4y = 100 đợc gọi là PT bậc

nhất hai ẩn số Nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn có gì mới lạ ?

Hoạt động 1: Khái niệm về PT bậc nhất hai ẩn (10 )’)

GV giới thiệu nội dung chơng III

GV qua 2 VD giới thiệu tổng quát của

PT bậc nhất hai ẩn số

? Dựa vào dạng tổng quát hãy lấy VD

về PT bậc nhất hai ẩn số ?

GV nhấn mạnh dạng tổng quát

PT có hai ẩn, bậc 1, hệ số a,b không

đồng thời bằng 0

GV giới thiệu khái niệm tập nghiệm

của PT bậc nhất hai ẩn số

? Để kiểm tra xem 1 cặp giá trị có phải

là nghiệm của PT hay không ta làm nh

thế nào ?

? Kiểm tra cặp số (1;1) và (0,5; 0) có là

nghiệm của PT 2x – Mục tiêu: y = 1 không ?

? Tìm thêm nghiệm khác của PT

2x – Mục tiêu: y = 1 ?

? Nhận xét về số nghiệm của PT

2x – Mục tiêu: y = 1 ?

GV giới thiệu chú ý

GV … k/n tập nghiệm, PT tơng đơng

t-ơng tự nh đối với PT bậc nhất 1 ẩn nên

có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, nhân

vào hai vế để biến đổi PT bậc nhất 2

ẩn

HS đọc tổng quát

HS lấyVD

HS nghe hiểu

HS thay cặp giá trị

đó vào PT để xét giá

trị hai vế

HS kiểm tra

HS x = 2; y = 3

x = 3; y = 5 …

HS PT có vô số nghiệm

HS đọc chú ý

HS nghe hiểu

* Tổng quát: sgk/5

ax + by = c trong đó a,b,c  R

a, b không đồng thời bằng 0

* VD: sgk/5

- Cặp giá trị (x0; y0) là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn ax + by = c ( vì tại x0;

y0 giá trị hai vế của PT bằng nhau)

* VD: cặp số (1;1) là nghiệm của PT 2x – Mục tiêu: y = 1 vì 2.1 – Mục tiêu: 1 = 1

* Chú ý: sgk/5

Hoạt động 2: Tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn (17 )’)

? Biểu diễn y theo x đối với PT trên ?

GV cho HS làm ?3

? Qua bảng hãy cho biết nghiệm tổng

quát của PT 2x – Mục tiêu: y = 1 ?

GV yêu cầu HS đọc c/m sgk

Tập nghiệm của PT 2x – Mục tiêu: y = 1 đợc

biểu diễn bởi đờng thẳng y = 2x – Mục tiêu: 1

hay đ/t y = 2x – Mục tiêu: 1 đợc xác định bởi

PT 2x – Mục tiêu: y = 1

HS nêu cách biểu diễn

HS lên bảng điền

HS nêu tổng quát

HS tìm hiểu c/m sgk

* VD 1:

xét PT 2x – Mục tiêu: y = 1  y = 2x – Mục tiêu: 1 Nghiệm tổng quát của PT 2x – Mục tiêu: y =

1

S = (x; 2x – Mục tiêu: 1) / x  R

Hoặc x  R ; y – Mục tiêu: 2x – Mục tiêu: 1

Trang 2

? Hãy chỉ ra một số nghiệm của PT ?

? Nghiệm tổng quát của PT trên ?

GV nêu tập nghiệm của PT 0x + 2y = 4

đợc biểu diễn bởi đ/t y = 2 song song

với trục hoành

? Nghiệm của PT 4x + 0y = 6 ?

GV tập nghiệm của PT 4x + 0y = 6

biểu diễn bởi đ/t x = 1,5 song song với

trục tung

? PT x + 0y = 0; 0x + y = 0 có nghiệm

tổng quát ntn ?

? Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm có

đặc điểm gì ?

? Qua các VD em có nhận xét gì về PT

ax + by = c ?

GV nhấn mạnh lại tổng quát

HS (0; 2); (-2; 2)

HS nêu

HS nghe hiểu quan sát hình 2

HS nêu nghiệm tổng quát

HS nghe hiểu và quan sát hình 3

HS x = 0; y  R

y = 0 ; x  R

HS là trục tung; là trục hoành

HS nêu tổng quát

* VD 2: Xét PT 0x + 2y = 4 Tập nghiệm x  R ; y = 2

* VD 3: Xét PT 4x + 0y = 6 Nghiệm tổng quát x = 1,5 y  R

* Tổng quát: sgk/ 7

Hoạt động 3: Củng cố – Mục tiêu: Luyện tập (9 )’)

? Bài toán yêu cầu gì ?

? Muốn tìm cặp số là nghiệm của PT ta

làm ntn ?

GV yêu cầu 2 HS thực hiện

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?

? Tìm gnhiệm tổng quát và vẽ đ/t biểu

diễn tập nghiệm là ntn ?

GV yêu cầu HS thảo luận

GV – Mục tiêu: HS nhận xét qua bảng nhóm

GV chốt lại toàn bài

Đ/n PT bậc nhất hai ẩn số

Tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số

Biểu diễn tập nghiệm bởi đ/t suy ra

nghiệm tổng quát

HS đọc đề bài

HS trả lời

HS thay cặp số vào PT

HS thực hiện

HS nhận xét

HS đọc nội dung bài

HS trả lời

HS nêu cách làm

HS hoạt động nhóm

Bài tập 1: (sgk/7) a) Cặp số là nghiệm của PT 5x + 4y = 8 là (0; 2) ; (4; - 3) b) Cặp số là nghiệm của PT 3x + 5y = -3 là (- 1; 0) ; (4; - 3)

Bài tập 2: (sgk/7) y a) 3x – Mục tiêu: y = 2

y = 3x – Mục tiêu: 2 -2

b) 4x + 0y = -2 y

4) Hớng dẫn về nhà (1 ) ’)

Học kỹ đ/n PT bậc nhất hai ẩn, cách tìm nghiệm , biểu diễn tập nghiệm

Làm bài tập 2,3 (sgk)

-Tiết 31 + 32: Kiểm tra học kỳ I

( Kiểm tra theo đề của sở giáo dục) -Ngày soạn: 13/12/07

Ngày giảng: 19/12/07 Tiết 33: hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai PT tơng đơng

HS thớc kẻ, ôn tập lại PT tơng đơng, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

2) Kiểm tra: (6 )’)

? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? thế nào là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số ?

? Vẽ đồ thị 2 PT x – Mục tiêu: 2y = 0 và x + y = 3 trên cùng 1 hệ trục toạđộ ?

Trang 3

Bài mới: GV nêu vấn đềnh khung chữ sgk

Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai PT bậc nhất hai ẩn (7 )’)

GV từ hình vẽ trên

? Nhận xét vị trí của hai đờng thẳng ?

GV kết luận: Cặp số (2; 1) là nghiệm

của hai PT x – Mục tiêu: 2y = 0 và x + y = 3

GV cho HS là ?1

? Muốn kiểm tra cặp số (2; -1) có là

nghiệm của hai PT trên không ta làm

ntn ?

GV yêu cầu HS thực hiện

- Từ VD GV giới thiệu tổng quát hệ PT

bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

? Giải hệ PT trên ta làm ntn ?

HS cắt nhau tại 1

điểm

HS đọc ?1

HS nêu cách làm

HS đọc tổng quát

HS trả lời

* Tổng quát: sgk/ 9

ax + by = c a’)x + b’)y = c’) (x0; y0) nghiệm chung suy ra hệ PTcó 1 nghiệm

(x0; y0) không là nghiệm suy ra hệ

PT vô nghiệm

Hoạt động 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn (19 )’)

GV từ ?2 ta suy ra trên mặt phẳng toạ

độ nếu 2 đ/t có điểm chung thì toạ độ

của điểm đó là nghiệm chung của 2 PT

GV bảng phụ ghi VD 1

? Để tìm nghiệm của PT trên ta làm

nh thế nào ?

? Nhận xét vị trí của hai đ/t trên ?

GV tập nghiệm của hệ PT trên đợc

biểu diễn bởi các điểm chung của hai

đ/t

GV bằng cách làm tơng tự thực hiện

VD 2

? Vị trí của hai đ/t trên ?

? Nghiệm của hệ PT ?

? Vị trí hai đ/t ? hai PT trên đợc biểu

diễn cùng 1 đ/t nào ?

? Hệ PT trên có mấy nghiệm ?

? Qua 3 VD để tìm nghiệm của hệ PT

ta làm ntn ?

GV lu ý HS vẽ 2 đ/t trên cùng hệ trục

toạ độ

? Hệ PT bậc nhất 2 ẩn số có 1 nghiệm,

vô số nghiệm , không có nghiệm khi

nào ?

GV giới thiệu tổng quát

? Để đoán nhận đợc số nghiệm của hệ

PT dựa vào đâu ?

HS đọc ?2 và trả lời

HS nghe hiểu

HS đọc tìm hiểu VD1

HS vẽ 2 đ/t sau đó xác định toạ độ

HS 2 đ/t cắt nhau

HS nghe hiểu

HS song song

HS hệ vô nghiệm

HS 2 đ/t trùng nhau

và cùng biểu diễn đ/t

y = 2x – Mục tiêu: 3

HS vô số nghiệm

HS chuyển PT về hàm

số ; xác định vị trí 2

đ/t

HS trả lời

HS dựa vào vị trí 2 đ/t

* Tập nghiệm của hệ: sgk /9

* VD 1: sgk

* VD 2: sgk 3x – Mục tiêu: 2y = -6  y =

2

3

x + 3

3x – Mục tiêu: 2y = 3  y =

2

3

x + 3 Hai đ/t trên song song suy ra hệ PT vô nghiệm

* VD 3:

2x – Mục tiêu: y = 3  y = 2x – Mục tiêu: 3

- 2x + y = -3  y = 2x – Mục tiêu: 3 Hai đ/t trùng nhau suy ra hệ PT vô

số nghiệm

* Tổng quát : sgk

* Chú ý: sgk

Hoạt động 3: Hệ PT tơng đơng (5 )’)

? Hai PT tơng đơng với nhau khi nào?

GV tơng tự hệ 2 PT tơng đơng với nhau

khi nào ?

HS chúng có cùng tập nghiệm

HS trả lời

* Định nghĩa: sgk /11

Ký hiệu “ ”

Trang 4

Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (7 )’)

GV yêu cầu HS trả lời và giải thích

GV lu ý HS : mỗi nghiệm của hệ PT là

cặp số (x; y)

GV giới thiệu 1 số trờng hợp của hệ số

khi xét vị trí 2 đ/thẳng





'

' b

b

a

hệ có 1 nghiệm







'

c

b

a

hệ vô nghiệm





'

c

b

a

hệ có vô số nghiệm

HS trả lời

HS nghe hiểu

* Bài tập 4 (sgk/11) a) Hai đ/t cắt nhau (a khác a’))

 hệ PT có 1 nghiệm duy nhất b) Hai đ/t song song  hệ PT vô nghiệm

c) Hai đ/t cắt nhau tại 0  chúng có

1 nghiệm d) Hai đ/t trùng nhau  hệ vô số nghiệm

4) Hớng dẫn về nhà (1 )’)

Nắm vững số nghiệm của hệ PT ứng với vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

Làm bài tập 5; 6; 7 (sgk/ 11- 12 )

Ngày giảng: 22/12/07 Tiết 34: bằng phơng pháp thế Giải hệ phơng trình

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ PT bằng quy tắc thế

- HS nắm vững cách giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn số bằng phơng pháp thế

- HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, vô số nghiệm)

HS thớc kẻ, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

1) ổn định: Lớp 9A2: ……… Lớp 9A3: ………Lớp 9A4: ………

2) Kiểm tra: (6 )’)

? Đoán nghiệm của mỗi hệ PT sau ? Giải thích vì sao ?

a) 2x – Mục tiêu: y = 3 b) 4x – Mục tiêu: 2y = -6 c) 4x + y = 2

x + 2y = 4 – Mục tiêu: 2x + y = 3 8x + 2y = 1

3) Bài mới:

GV nêu vấn đề để tìm nghiệm của hệ PT bậc nhất 2 ẩn ngoài cách đoán số nghiệm và

PP minh hoạ bằng đồ thị ta còn có thể biến đổi hệ PT đã cho thành hệ PT mới tơng

đ-ơng mà trong đó 1 PT của nó chỉ còn 1 ẩn ta gọi đó là quy tắc thế …

Hoạt động 1: Quy tắc thế (10 )’)

? Từ PT (1) hãy biểu diễn x theo y ?

? Lấy kết quả của (3) thế vào chỗ của x

trong PT (2) ta có PT nào ?

? Dùng PT (3) thay thế cho PT (1); PT

(4) thay thế cho PT (2) ta đợc hệ PT

nào ?

? Hệ PT mới này có quan hệ ntn với hệ

PT đã cho ?

? Thực hiện giải PT mới tìm nghiệm

của hệ ?

GV giới thiệu cách giải hệ PT bằng

ph-ơng pháp thế

? Nhắc lại cách giải hệ PT bằng phơng

pháp thế ?

GV lu ý HS có thể biểu diễn x theo y

hoặc y theo x nhng nên biểu diễn ẩn có

hệ số bằng 1

HS đọc quy tắc

HS trả lời

HS tơng đơng

HS thựchiện giải

HS nhắc lại

HS nghe hiểu

* Quy tắc: sgk/ 13

* VD 1:

x – Mục tiêu: 3y = 2 (1)

- 2x + 5y = 1 (2)

Từ (1)  x = 2 + 3y (3) thay (3) vào (2) ta có - 2 (2 + 3y) + 5y = 1 (4)

ta có hệ PT

x = 2 + 3y

- 2(2 + 3y + 5y = 1  x = 2 + 3y  x = - 13

y = - 5 y = -5 Vậy hệ PT trên có 1 nghiệm duy nhất(-13; -5)

Hoạt động 2: áp dụng (20 )’)

GV yêu cầu HS thực hiện tơng tự VD1

HS lên thực hiện VD2

HS khác cùng làm và * VD2: Giải hệ PT(II) 2x – Mục tiêu: y = 3

Trang 5

GV nhận xét bổ xung - lu ý HS cách

trình bày Nếu biểu diễn bằng đồ thị 2

PT trên cũng cho 1 kết quả duy nhất

GV cho HS làm ?1 sgk

? Giải hệ PT bằng phơng pháp dùng đồ

thị hệ PT có nghiệm khi nào ?

GV yêu cầu HS đọc VD3

? ở VD3 hệ PT có nghiệm ntn ?

? Hãy minh hoạ hệ PT III bằng hình

học ?

? Hệ PT III vô số nghiệm ? vì sao ?

GV nhận xét bổ xung – Mục tiêu: chốt: giải hệ

PT bằng minh hoạ đồ thị đều cho 1 kết

quả

? Qua các VD cho biết cách giải hệ PT

bằng phơng pháp thế ?

nhận xét

HS nghe hiểu

là ?1 kết quả nghiệm

của hệ là ( 7; 5)

HS khi 2 đ/t cắt nhau

HS đọc chú ý

HS tìm hiểu VD3

HS hệ vô số nghiệm

HS thực hiện vẽ 2 đ/t

HS vì 2 đ/t trùng nhau

HS thực hiện ?3 vẽ

trên giấy kẻ ô vuông

HS cả lớp cùng làm

và nhận xét

HS nghe hiểu

HS nêu các bớc

x + 2y = 4

 y = 2x – Mục tiêu: 3  y = 2x – Mục tiêu:

3

x + 2(3x – Mục tiêu: 3) = 4 x = 2

x = 2

y = 1

* Chú ý: sgk

* VD3: sgk/14

?3

4x + y = 2  y = 2 – Mục tiêu: 4x 8x + 2y = 1 8x + 2(2 – Mục tiêu: 4x) = 1

 y = 2 – Mục tiêu: 4x 0x = -3 Không có giá trị x nào thoả mãn 0x = -3 nên suy ra hệ PT vô nghiệm Minh hoạ bằng đồ thị

* Tóm tắt cách giải Sgk/ 15

Hoạt động 3: Luyện tập – Mục tiêu: củng cố (7 )’)

GV gọi 2 HS lên thực hiện

GV nhận xét bổ xung

? Cách giải hệ PT bằng phơng pháp thế

?

HS đọc yêu cầu của bài

HS lên bảng thực hiện

và nhận xét

HS nhắc lại

Bài tập 12(sgk/15) a) x – Mục tiêu: y = 3  x = 3 + y 3x – Mục tiêu: 4y = 2 3(3+y) – Mục tiêu: 4y = 2

 x = 10

y = 7 b)

7x +7y = 5  7x + 7(2 – Mục tiêu: 4x) =

5 4x + y = 2 y = 2 – Mục tiêu: 4x  x =

7 3

y =

7 2

4) Hớng dẫn về nhà : (2 ) ’)

Nẵm vững, học thuộc các bớc giải hệ PT bằng phơng pháp thế

Làm bài tập 13; 4; 15 sgk /15

Ôn lại các câu hỏi ôn tập chơng I, chơng II tiết sau ôn tập học kỳ I

-Ngày soạn: 21/12/07

Ngày giảng: /12/07 Tiết 35: ôn tập học kỳ I

Trang 6

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chơng I + II

- Luyện tập kỹ năng tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, tính

chất hàm số, xác định phơng trình của đờng thẳng, vẽ đồ thị hàm số

II – Mục tiêu: Chuẩn bị: GV thớc thẳng, phấn màu

HS thớc kẻ, Ôn tập toàn bộ chơng I + II

2) Kiểm tra: Lồng trong bài mới

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập ttrắc nghiệm(10 )’)

GV yêu cầu HS nghiên cứu đề bài

– Mục tiêu: thực hiện thảo luận nhóm nhỏ

đại diện nhóm trả lời

HS cả lớp theo dõi và nhận xét bổ

xung

GV sửa sai bổ xung

? Bài tập trên thể hiện các kiến

thức nào đã học ?

GV nhắc lại kiến thức cũ yêu cầu

HS ghi nhớ

Bài tập 1: Xét xem các câu sau đúng hay sai ? Vì sao ? sai sửa lại ?

1 Căn bậc hai của

9

16

là

3

4











a x x x

3 m 22  2 – Mục tiêu: m nếu m ≤ 2

m – Mục tiêu: 2 nếu m > 2 Đ

4 7 4 3

2 3











Đ

Bài tập 2: Cho hàm số y = ( m + 6)x – Mục tiêu: 7 a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất

A m = 6 B m ≠ 6 C m ≠ – Mục tiêu: 6 D m = -6 b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến

A m > - 6 B m > 6 C m < 6 D m < - 6

Kết quả a) Chọn C và b) Chọn A

Hoạt động 2: Bài tập (33 )’)

GV bảng phụ ghi bài tập

GV yêu cầu HS làm câu a

? (d) tạo với trục 0x góc tù, góc

nhọn khi nào ?

? (d) cắt trục tung tại điểm B có

tung độ bằng 3 suy ra m = ?

? (d) cắt trục hoành tại điểm – Mục tiêu: 2

suy ra điều gì ? và m = ?

? Làm bài tập trên vận dụng kiến

thức nào ?

GV khái quát lại phần kiến thức

cần nhớ về hàm số

? Rút gọn biểu thức trên làm ntn ?

GV gọi HS lên bảng thực hiện

HS lên bảng làm

HS khác cùng làm

và nhận xét

HS a > 0 góc nhọn

a < 0 góc tù

HS trả lời miệng

HS nêu cách tính

HS trả lời

HS nghe hiểu

HS nêu cách làm

HS lên thực hiện

Bài tập: Cho đ/ t y = (1 – Mục tiêu: m)x + m – Mục tiêu: 2 (d) a) Với giá trị nào của m thì đ/t (d) đi qua A(2; 1)

A(2; 1)  x = 2 ; y = 1 thay vào (d) ta có (1 – Mục tiêu: m ) 2 + m – Mục tiêu: 2 = 1

 2 – Mục tiêu: 2m + m – Mục tiêu: 2 = 1  – Mục tiêu: m = 1  m = -1

b) Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục 0x góc nhọn, góc tù

* (d) tạo với trục 0x góc nhọn  1 – Mục tiêu: m > 0

 m < 1

* (d) tạo với trục 0x góc tù  1 – Mục tiêu: m < 0

 m > 1 c) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

 m – Mục tiêu: 2 = 3  m = 5 d) Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

(d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

2  x = 2 y = 0 thay vào (d) ta có (1 – Mục tiêu: m) (- 2) + m – Mục tiêu: 2 = 0

 - 2 + 2m + m – Mục tiêu: 2 = 0

 3m = 4  m = 4/3 Bài tập: Rút gọn biểu thức a)

Trang 7

? Kiến thức vận dụng để rút gọn

biểu thức trên là kiến thức nào ?

? Giải phơng trình trên ta thực

hiện giải ntn ?

GV yêu cầu HS thực hiện tại chỗ

? Rút gọn biểu thức thực hiện

theo thứ tự ntn ?

GV hớng dẫn HS thực hiện

GV nhấn mạnh cách rút gọn biểu

thức: Vận dụng các phép biến đổi

đơn giản căn thức bậc hai, dùng

HĐT, … và cần linh hoạt trong

quá trình biến đổi

HS nhận xét

HS nêu kiến thức áp dụng

HS đa thừa số ra ngoài dấu căn; thực hiện phép cộng;

bình phơng hai vế

HS nêu thức tự thực hiện

HS thực hiện trả lời tại chỗ

3 19 3 10 3 4 3 5

300 48

75









b)

5 41 5 2 5 9 5 30

5 2 5 3 3 5 2 15

10 : 50 2 450 3 200 15













Bài tập: Giải ph ơng trình

5 2

1 8

1 4

8 1 1

2 1 3 1 4

8 1 4

4 9 9 16 16







































x x

x

x x

Bài tập: Rút gọn biểu thức với a > 0 , a ≠ 1

và a ≠ 4

        

a a

a

a a

a

a a

a P

3

2 4

1

1 2

1 1

1 2

4 1

: 1 1

1

2 2

1 :

1 1 1

2 2























































4) Củng cố – Mục tiêu: H ớng dẫn về nhà (2 )’)

GV khái quát kiến thức cơ bản học kỳ I và các dạng bài tập trong chơng I + chơng II

Về nhà ôn tập lý thuyết cơ bản của 2 chơngI – Mục tiêu: II

Xem lại các bài tập đã chữa Làm bài tập 75; 76 (sgk)

-Ngày soạn:

- Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua bài kiếm tra

- Hớng dẫn HS giải, trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai sót phổ biến, những lỗi điển hình

- Giáo dục tính chính xác, khoa học, cẩn thận cho HS

II – Mục tiêu: Chuẩn bị:

GV Tập hợp kết quả bài kiểm tra Tỉ lệ bài giỏi, khá , Tb, yếu, kém

Tuyên dơng nhắc nhở HS trong quá trình làm bài

Đánh giá chất lợng học tập của HS, nhận xét lỗi phổ biến, những lỗi điển hình

HS Tự rút kinh nghiệm về bài làm của mình

2) Kiểm tra: không

3) Bài mới:

Ngày giảng:21/1/08 Tiết 37: Giải hệ Phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

Trang 8

- HS hiểu cách biến đổi hệ PT bằng phơng pháp cộng đại số

- HS nắm đợc cách giải hệ PT bằng phơng pháp cộng đại số

- HS có kỹ năng giải hệ PT bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

II – Mục tiêu: Chuẩn bị: GV phấn màu

HS Ôn lại cách giải hệ PT bằng phơng pháp thế đọc trớc bài mới

2) Kiểm tra: (6’))

? Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế 2x – Mục tiêu: y = 1

x + y = 2

3) Bài mới : GV đặt vấn đề nh sgk

Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số (10 ) ’)

GV Cho HS nghiên cứu quy tắc

? Biến đổi hệ PT bậc nhất hai ẩn bằng phơng

pháp cộng thực hiện qua những bớc nào ?

GV nhấn mạnh quy tắc

Cộng từng vế 2 PT đợc PT 1ẩn

Giải PT 1 ẩn tìm x ( hoặc y)

Thay vào PT tìm y (hoặc y)

? Thực hiện cộng từng vế của 2 PT trong hệ ?

? Dùng PT (3) thay thế cho PT (1) ta đợc hệ

nào ?

? Nếu thay thế PT (2) bằng PT (3) ta đợc hệ

nào ?

? Qua VD em có nhận xét gì về kết quả phép

cộng 2 vế của 2 PT trên ?

GV nêu ý nghĩa của việc thực hiện phép cộng

2 vế của 2 PT theo quy tắc

GV yêu cầu HS làm ?1

GV yêu cầu HS thực hiện trừ 2 vế của 2 PT

? Nhận xét gì về hệ PT mới với hệ PT đã cho ?

? Nhận xét về kết quả của phép trừ 2 vế của hệ

PT ?

? Để giải hệ PT bằng phơng pháp cộng đại số

ta làm ntn ?

HS tìm hiểu sgk

HS nêu các bớc làm

HS nghe hiểu

HS thực hiện

HS trả lời

HS hệ 2x – Mục tiêu: y =

1 3x = 3

HS đợc 1 PT 1 ẩn

HS nghe hiểu

HS đọc và nêu yêu

cầu của ?1

HS trả lời miệng

HS là tơng đơng

HS PT 2 ẩn

HS nêu cách giải

* Quy tắc: sgk

* VD1: Xét hệ PT 2x – Mục tiêu: y = 1 (1)

x + y = 2 Cộng từng vế của PT (1) và (2)

ta đợc 3x = 3 (3) Thay thế PT (3) cho PT (1) ta

đợc hệ: 3x = 3

x + y = 2 hoặc 2x – Mục tiêu: y = 1 3x = 3

?1 Trừ từng vế của hệ PT trong

VD 1 ta đợc x – Mục tiêu: 2y = -1

x + y = 2 hoặc 2x – Mục tiêu: y = 1

x – Mục tiêu: 2y = -1

Hoạt động 2: áp dụng (19 )’)

? Các hệ số của ẩn y trong 2 PT của hệ có đặc

điểm gì ?

? Để làm mất ẩn y ta cộng hay trừ từng vế

của hệ ?

? Qua VD 2 nếu hệ số của 1 trong 2 ẩn đối

nhau ta làm ntn ?

GV yêu cầu HS thảo luận làm VD3 + ?3

? Qua 2 VD trên khi nào sử dụng phép cộng,

khi nào sử dụng phép trừ từng vế 2 PT của hệ?

GV nêu vấn đề nếu hệ số của ẩn không bằng

HS … đối nhau

HS cộng từng vế

HS cộng 2 vế của

PT trong hệ

HS hệ số của ẩn bằng nhau thì thực hiện trừ 2 vế ; hệ số của ẩn đối nhau thì

thực hiện cộng 2 vế

1 Tr ờng hợp 1 : (các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó bằng nhau hoặc đối nhau)

* VD 2: Xét hệ PT 2x + y = 3

x – Mục tiêu: y = 6 Cộng từng vế của hệ ta đợc 3x = 9

Do đó ta có 2x + y = 3 3x = 9  2x + y = 3  x = 3

x = 3 y = -3 Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -3)

* VD 3: giải hệ PT 2x + 2y = 9  5y = 5 2x – Mục tiêu: 3y = 4 2x – Mục tiêu: 3y

= 4  x = 7/2

y = 1

Trang 9

nhau, không đối nhau thì làm ntn

? Nhận xét hệ số của ẩn x và ẩn y trong hệ PT

trên ?

? Hãy đa hệ PT đã cho về trờng hợp 1 bằng

cách nhân PT (1) với 2 và PT (2) với 3 ?

GV yêu cầu HS lên thực hiện giải hệ PT

? Nêu cách khác đa hệ PT VD4 về trờng hợp 1

( cùng hệ số của ẩn y ) ?

GV lu ý nhấn mạnh : khi giải hệ PT bằng

ph-ơng pháp cộng cần biến đổi đa hệ số của ẩn về

bằng nhau hoặc đối nhau

? Qua các VD hãy nêu tóm tắt cách giải hệ PT

bằng phơng pháp cộng đại số ?

HS nhận xét

HS nêu cách làm

HS thực hiện giải

hệ PT trên bảng

HS khác cùng làm

và nhận xét

HS thực hiện trả lời miệng

HS nghe hiểu

HS trả lời

2 Tr ờng hợp 2 : Các hệ số của

ẩn không bằng nhau, không

đối nhau

* VD 4: Xét hệ PT 3x +2y = 7  6x +4y = 14 2x +3y = 3 6x + 9y = 9

 - 5y = 5  x = 3 2x + 3y = 3 y = -1 Vậy nghiệm của hệ PT

(x; y) = ( 3; -1) Cách khác 3x + 2y = 7  9x + 6y = 21

2x + 3y = 3 4x + 6y = 6

 5x = 15  x = 3 2x + 3y = 3 y = -1

* Tóm tắt cách giải Sgk /18

Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập (8 )’)

GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện

Lu ý : câu a, b áp dụng trờng hợp 1, câu c phải

biến đổi

HS 1 câu a

HS 2 câu b

HS 3 câu c

và nhận xét

HS nghe hiểu

Bài tập 20 (sgk/ 19) Giải hệ PT a) 3x+ y = 3  5x = 10 2x – Mục tiêu: y = 7 2x = y =

7

 x = 2

y = - 3 Nghiệm của hệ (2; -3) b) 2x + 5y = 8  8y = 8 2x – Mục tiêu: 3y = 0 2x – Mục tiêu: 3y

= 0

 x = 3/2

y = 1 Nghiệm của hệ (3/2; 1) c)

4x + 3y = 6  4x + 3y = 6 2x + y = 4 4x + 2y = 8  y = - 2

x = 3 Nghiệm của hệ (3; - 2)

4) Hớng dẫn về nhà: (2 ) ’)

Học và nắm chắc các bớc giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số

Làm bài tập 21; 22; 23 (sgk/19)

- Củng cố cách giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số

- HS có kỹ năng nhận biết hệ phơng trình để có cách giải phù hợp nhất

- Rèn kỹ năng trình bày giải hệ PT thành thạo, chính xác

II – Mục tiêu: Chuẩn bị: GV lựa chọn bài tập

HS Ôn lại cách giải hệ PT bằng phơng pháp cộngđại số, làm bài tập đợc giao

2) Kiểm tra: (5 )’)

? Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp cộng đại số 2x + y = 1

2x - y = 5

3) Bài mới :

Hoạt động 1: Chữa bài tập (13 )’)

Trang 10

GV yêu cầu HS lên bảng thực

hiện giải hệ PT

? Nhắc lại cách giải hệ PT bằng

phơng pháp cộng đại số ?

HS lên bảng thực hiện

và nhận xét

HS nhắc lại

Bài tập: Giải hệ PT sau bằng ph ơng pháp cộng đại số

a) 2x + 3y = -2  6x + 9y = -6 3x – Mục tiêu: 2y = -3 6x – Mục tiêu: 4y = - 6

 13y = 0  x = - 1 3x – Mục tiêu: 2y = -3 y = 0 Nghiệm của hệ (x; y) = (-1; 0) b) – Mục tiêu:5x + 2y = 4  - 15x + 6y = 12 6x – Mục tiêu: 3y = -7 12x – Mục tiêu: 6y = - 14

 - 3x = -2  x = 3/2 6x – Mục tiêu: 3y = - 7 y = 11/3 Nghiệm của hệ (2/3; 11/3)

Hoạt động 2: Luyện tập (25 )’)

? Nhận xét hệ số của ẩn ?

? Giải hệ trên bằng PP cộng đại

số ta làm ntn ?

GV yêu cầu HS thực hiện

GV lu ý HS khi hệ số của ẩn là

1 số chứa căn bậc hai

? Hệ số của ẩn trong hệ PT trên

có gì đặc biệt ?

? Biến đổi PT có hệ số hữu tỉ về

PT có hệ số nguyên ?

? Hãy giải hệ PT đã biến đổi

bằng PP cộng đại số ?

? Bài tập cho biết gì ? Yêu cầu

gì ?

? P(x) = 0 khi nào ?

? Hãy chỉ ra các hệ số ?

HS trả lời

HS nhân 2 vế của PT thứ nhất với 2

HS thực hiện

HS hệ số là số hữu tỉ

HS thực hiện biến đổi

HS thực hiện giải

HS trả lời

HS khi các hệ số = 0

HS thực hiện: chỉ rõ

hệ số; giải hệ PT

Bài tập 21: (Sgk/19) b) 5x 3 + y = 2 2

x 6 – Mục tiêu: y 2 = 2

 5 6 x + y 2 = 4

x 6 – Mục tiêu: y 2 = 2

 6 6x = 6  x = 1/ 6

x 6 - y 2 = 2 y = - 1/ 2

Nghiệm của hệ (1/ ; 1/) Bài tập 22: (sgk /19) c) 3x – Mục tiêu: 2y = 10  3x – Mục tiêu: 2y = 10

x – Mục tiêu:

3

2

y =

3

1

3 3x – Mục tiêu: 2y = 10

 0y = 0 3x – Mục tiêu: 2y = 10

PT 0y = 0 có vố số nghiệm  hệ PT vô số nghiệm Nghiệm tổng quát

(x  R; y = 3/2x – Mục tiêu: 5) Bài tập 25: (sgk/ 19) P(x) = (3m – Mục tiêu: 5n + 1)x +(4m – Mục tiêu: n – Mục tiêu: 10) bằng 0 khi :

3m – Mục tiêu: 5n + 1 = 0 4m – Mục tiêu: n – Mục tiêu: 10 = 0

 3m – Mục tiêu: 5n + 1 = 0 20m – Mục tiêu: 5n – Mục tiêu: 50 = 0

 - 17m = -51  m = 3 4m – Mục tiêu: n = 10 n = 2 Vậy với m = 3; n = 2 thì P(x) = 0

4) Hớng dẫn về nhà: (1 )’)

Nắm chắc cách giải hệ PT bằng phơng pháp cộng đại số

GV lu ý HS hệ số của ẩn có thể nguyên, có thể là số hữu tỉ, số vô tỉ nên trớc khi giải hệ cần biến đổi về hệ PT có hệ số nguyên để việc giải sẽ đơn giản hơn

Về nhà xem lại các bài tập đã chữa Làm các bài tập 23; 24; 26 (sgk/19)

- Tiếp tục củng cố cách giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số

- Rèn kỹ năng trình bày giải hệ PT thành thạo, chính xác

II – Mục tiêu: Chuẩn bị: GV lựa chọn bài tập

HS Ôn lại cách giải hệ PT bằng PP cộng đại số, làm bài tập đợc giao

2) Kiểm tra: (5 )’)

? Nêu cách giải hệ PT bằng PP cộng đai số ?

? Giải hệ phơng trình sau với m = 2 x + 2y = 2

Tiêu đề	Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tác giả	Đoàn Quốc Việt
Trường học	THCS Nhõn Hũa
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Vĩnh Bảo

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	528 KB