Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (54)

Tìm tất cả các giá trị của tham số để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác có một góc bằng.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án đúng: A

Câu 2

Hình nón có thể tích bằng và bán kính đáy bằng Chiều cao của hình nón bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác có một góc bằng

Đáp án đúng: B

▪ Giả sử ba cực trị tạo thành cân tại

▪ Ta có công thức:

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu

Giải thích chi tiết:

Hàm số đạt cực tiểu tại khi:

Trang 2

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: C

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ sau

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Lời giải

Ta có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 3

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Trương Huyền

Dựa vào đồ thị của hàm số ta có:

nên đường thẳng là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 4

nên đường thẳng là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

và nên đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 4 đường tiệm cận

Câu 9 Đặt ngẫu nhiên hết các số vào ô vuông của lưới (Hình vẽ lưới dưới đây) sao cho mỗi ô vuông chỉ được đặt đúng một số Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng các số trên mỗi cột cũng là số lẻ

Giải thích chi tiết: Đặt ngẫu nhiên hết các số vào ô vuông của lưới (Hình vẽ lưới dưới đây) sao cho mỗi ô vuông chỉ được đặt đúng một số Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng các số trên mỗi cột cũng là số lẻ

A .B C .D

Lời giải

Xét phép thử: “Đặt ngẫu nhiên hết các số vào ô vuông của lưới sao cho mỗi ô vuông chỉ được đặt đúng một số.”

Mỗi cách xếp các số vào ô vuông là một hoán vị của phần tử

Gọi biến cố A: Tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng các số trên mỗi cột cũng là số lẻ

Ta có các trường hợp sau:

TH1:

Trang 5

L C C L C C L L L

TH2:

TH3:

Vậy

Câu 10 Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm và , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên

đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện theo là

Trang 6

Kẻ đường sinh Gọi là điểm đối xứng với qua và là hình chiếu của trên đường thẳng

Câu 11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Ta có

Câu 12 Hình lăng trụ tứ giác có bao nhiêu mặt ?

Câu 13 Gọi là hai nghiệm của phương trình Tích bằng

Câu 14 Gieo hai con súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc

bằng

Giải thích chi tiết: Gieo hai con súc sắc cân đối, số phần tử của không gian mẫu là

Đặt là biến cố “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng ”

Tập tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố là , suy ra số kết quả thuận lợi là

Câu 15 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1

2

f(2x+1)dx

A I=3 B I=6 C I=12 D I= 12

Trang 7

Câu 16

dưới đây đúng?

Câu 17 Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình là

Câu 18 Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , liên tục trên

Trang 8

Giải thích chi tiết: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , liên

Câu 20 Trên đồ thị của hàm số lấy điểm có hoành độ Tiếp tuyến của tại điểm

có hệ số góc bằng

Câu 21 Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên của để ?

Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên

Câu 22

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên dưới

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 23 Từ một hộp chứa quả bóng gồm quả màu đỏ và quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

quả Xác suất để lấy được quả màu đỏ bằng

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà

Chọn quả cầu bất kỳ trong quả cầu số cách chọn là

Gọi là: “biến cố lấy được quả màu đỏ”

Chọn quả cầu màu đỏ trong quả cầu màu đỏ số cách chọn là

Xác suất của biến cố lấy được quả cầu màu đỏ bằng:

Câu 24 Tại giao điểm của đồ thị hàm số (C): và trục Oy ta lập được tiếp tuyến có phương

trình là

Giải thích chi tiết: Giao điểm của và Oy là nên phương trình tiếp tuyến là

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là một đường tròn Tìm bán kính của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính

Câu 26 Với giá trị nào của tham số thì hàm số đạt cực tiểu tại

A

Trang 10

D

Câu 28 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác vuông cân, cạnh huyền Hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm của góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Khi đó

Ta lại có

Xét vuông tại

Câu 29 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Câu 30 Cho hàm số f ( x) xác định trên ℝ và f ' ( x)=4 x2+4 x+10− m2,∀ x∈ℝ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=f (sin x ) nghịch biến trên khoảng ( π ; 3 π

2 )?

Trang 11

A 5 B 9 C 7 D 3.

Câu 31

trình có nghiệm duy nhất?

Yêu cầu bài toán phương trình có một nghiệm thỏa mãn

● có nghiệm kép thỏa

Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=a,Các cạnh bên tạo với

đáy một góc bằng , hình chiếu của đỉnh A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của đoạn thẳng BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’theo a.

Câu 33

Một hình trụ có đường kính đáy cm và độ dài đường cao cm Thể tích của khối trụ đó bằng

Câu 34 Gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng Tìm

Câu 35 Tìm tập nghiệm thực của phương trình

Trang 12

C D

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án
Tác giả	Trương Huyền
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,14 MB