Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (215)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: • Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 3 là.. Cho hàm số là hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị Biết tiếp tuyến với tại điểm có hoành

độ bằng là Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: • Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 3 là

• Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng là

• Từ hai ý trên suy ra

• Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 2

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Bảng biến thiên:

Trang 3

Khi đó

Câu 4 Xét các số thực thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết:

A Hàm số đã cho ĐB trên khoảng B Hàm số đã cho NB trên khoảng

C Hàm số đã cho NB trên khoảng D Hàm số đã cho ĐB trên khoảng

Câu 6 Cho Khi đó log318 tính theo a là:

Câu 7 Cho hàm số y=− x3+3 x2− 3 x+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞;)

B Hàm số nghịch biến trên ℝ

C Hàm số đồng biến trên ℝ

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞;1) và đồng biến trên khoảng (1;+∞;)

Câu 8 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết rằng tiền lãi hàng năm

được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: +) Công thức lãi kép: Gọi là số tiền gửi ban đầu, là lãi suất trên 1 kỳ Nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ tiếp theo Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi là

+) Áp dụng công thức lãi kép cho bài toán trên, số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau 5 năm là:

(đồng)

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 4

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 10

Cho hàm số là hàm bậc bốn thỏa mãn và có bảng biến thiên của như sau

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm bậc bốn thỏa mãn và có bảng biến thiên của như sau

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

Trang 5

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên khoảng

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 11

Gọi n là số hình đa diện lồi trong bốn hình trên Tìm n

Câu 12 Cho số phức z có Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Trang 6

Do nên ta đặt Khi đó

Đặt Xét hàm

Với thì

;

Câu 13 Cho hàm số Các điểm sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M cắt hai trục tọa độ tại A, B với diện tích tam giác OAB bằng có dạng Khi đó tổng là

Giải thích chi tiết: Gọi nên phương trình tiếp tuyến của tại M là

(d)

• Tiếp tuyến d cắt Ox tại

Trang 7

• Tiếp tuyến d cắt Oy tại

Do đó

Câu 14 Cho khối nón có thể tích bằng và bán kính đường tròn đáy là Tính chiều cao của khối

Câu 15 Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số nghịch biến trên

(II) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

(III) Hàm số đồng biến trên

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: (I)

(II)

(III)

là nguyên hàm của thỏa mãn , khi đó bằng

Lời giải

Xét

Trang 8

Khi đó

Câu 17

Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng này chia mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ

Gọi (N1) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM ; (N2) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD Tỉ số thể tích của khối nón (N1) và khối nón (N2) là

A √2

1

Câu 18 Phương trình có tập nghiệm là:

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 20

Trang 9

Câu 21

Cho khối lăng trụ có thể tích là Gọi , lần lượt là trung điểm của và

Thể tích của khối tứ diện bằng:

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có thể tích là Gọi , lần lượt là trung điểm của

và Thể tích của khối tứ diện bằng:

A B C D

Lời giải

Mà nên

Câu 22 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + 2 có 3 điểm cực trị:

A m > 0 B m < 2 C m > 2 D m < 0

Câu 23 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Ta có:

Trang 10

Ta có : ; ;

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có

Dấu

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 25 Cho là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức bằng

Câu 26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Nếu là hàm số chẵn trên thì

B Nếu thì là hàm số chẵn trên đoạn

C Nếu thì là hàm số lẻ trên đoạn

D Nếu thì là hàm số chẵn trên đoạn

Giải thích chi tiết: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

C Nếu thì là hàm số lẻ trên đoạn

Trang 11

D Nếu thì là hàm số chẵn trên đoạn

Hướng dẫn giải

 Còn khi là hàm chẵn trên thì với mọi Đặt và suy ra

Câu 27 Trên mặt phẳng , biết là điểm biểu diễn số phức Môđun của bằng

Giải thích chi tiết: Vì là điểm biểu diện của số phức nên

Vậy

Câu 28 Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?

Vi phân hai vế: suy ra

Đổi cận:

Ta có:

Trang 12

Vậy

Câu 30

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ bên Người ta đo được đường kính của miệng ly là và chiều cao là Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một Parabol Thể tích của vật thể đã cho bằng

Lời giải

Elip có Suy ra

Thể tích khối elip quay quanh trục là:

Thể tích khối cầu là:

Vậy thể tích cần tính

Giải thích chi tiết: Tìm tích các nghiệm của phương trình

A B C D .

Câu 32 Giá trị của để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng là

Giải thích chi tiết: Xét thì đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

Trang 13

Xét khi đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng nếu

Vậy giá trị của cần tìm là

Câu 33 Xét hàm số với là tham số thực Biết với mọi số thực dương

Giải thích chi tiết: Như các bài trên ta dễ dàng suy ra

và tính bán kính của mặt cầu

Câu 35 Cho hai hàm số liên tục và có nguyên hàm lần lượt là và trên đoạn Biết rằng

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số liên tục và có nguyên hàm lần lượt là và trên đoạn Biết

A B C D

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán Ôn Thi Thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,38 MB