Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (15)

Thể tích của hình nón đã cho bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:... Từ các chữ số lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 Đáp án đúng: C Giải thích c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Cho hình nón có chiều cao bằng Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều, góc giữa trục của hình nón và mặt phẳng là Thể

tích của hình nón đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Giả sử mặt phẳng cắt hình nón theo thiết diện là tam giác Theo giả thiết thì tam

giác đều Gọi là tâm của đường tròn đáy; lần lượt là đường cao và bán kính của

hình nón

Gọi là trung điểm của , tam giác cân đỉnh nên và suy ra

Dựng ( )

Theo trên ta có

Vậy góc tạo bởi giữa trục và mặt phẳng là

Xét tam giác vuông có

Xét tam giác vuông có Suy ra thể tích của hình nón đã

cho là:

Câu 2

Cho hàm số có Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đáp án đúng: B

là

Câu 3 Cho hình nón có đường kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 4 Cho hàm số y=− x3+3 x2− 3 x+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 3

A Hàm số đồng biến trên ℝ

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞;).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞;1) và đồng biến trên khoảng (1;+∞;).

D Hàm số nghịch biến trên ℝ

Câu 5 Từ các chữ số lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

Giải thích chi tiết: Từ các chữ số lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

A B C D .

Lời giải

Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là

Vì chia hết cho 5 nên

TH 1 :

có 5 cách chọn

có 4 cách chọn

Suy ra có số ở trường hợp này

TH2 :

có 4 cách chọn

Suy ra có số ở trường hợp này

Vậy số các số thỏa mãn bài là số

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Ta có:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Trang 4

A B Vô số

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình có tất cả bao nhiêu

số nguyên?

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình có giá trị nguyên

Câu 8 Xét các số thực thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Câu 9

Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng này chia mặt xung quanh của

hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ

Gọi (N1) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM ; (N2) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD Tỉ số thể tích của khối nón (N1) và khối nón (N2) là

A 12⋅ B √2

1

8⋅

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 5

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Bảng biến thiên:

điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Trang 6

Khi đó

Câu 11 Cho tam giác đều cạnh bằng , trọng tâm Độ dài vectơ bằng:

Câu 12 Cho hàm số y= x− 1 x+1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;− 1) và nghịch biến trên khoảng (− 1;+∞ ).

B Hàm số đồng biến trên ℝ¿−1\}

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1) và đồng biến trên khoảng (− 1;+∞ ).

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ∞;− 1) và (− 1;+∞ ).

Câu 13 Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng r được tính bởi công thức

A B C D

Lời giải

nguyên hàm của thỏa mãn , khi đó bằng

là nguyên hàm của thỏa mãn , khi đó bằng

A B C D .

Trang 7

Lời giải

Xét

Khi đó

Câu 16 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo ra hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của bằng

Câu 18 Cho hàm số Các điểm sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M cắt hai trục tọa độ tại A, B với diện tích tam giác OAB bằng có dạng Khi đó tổng là

Giải thích chi tiết: Gọi nên phương trình tiếp tuyến của tại M là

Trang 8

• Tiếp tuyến d cắt Ox tại

• Tiếp tuyến d cắt Oy tại

Do đó

Vậy

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 20 Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh là Khi đó, diện tích xung quanh của mặt nón là

Câu 21 Một công ty điện tử sản suất hai loại máy tính trên hai dây chuyền độc lập (loại I và loại II) Máy tính

loại I sản xuất trên dây chuyền một với công suất tối đa 45 máy tính một ngày; máy tính loại II sản xuất trên dây chuyền hai với công suất tối đa 80 máy tính một ngày Để sản xuất một chiếc máy tính loại I cần 12 linh kiện và cần 9 linh kiện để sản xuất một máy tính loại II Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là

900 linh kiện và tiền lãi bán một chiếc máy loại I là đồng; tiền lãi khi bán một chiếc máy loại II là

đồng Hỏi cần sản xuất mỗi loại bao nhiêu máy tính để tiền lãi thu được trong một ngày là nhiều nhất (Giả thiết rằng tất cả các máy tính sản xuất ra trong ngày đều bán hết)

A 35 máy loại I và 50 máy loại II B 50 máy loại I và 35 máy loại II.

C 45 máy loại I và 40 máy loại II D 40 máy loại I và 45 máy loại II.

Câu 22

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 9

A B

Câu 23 Gọi là nghiệm có phần ảo dương của phương trình Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm có phần ảo dương của phương trình Tính giá trị biểu thức

Lời giải

Suy ra và

Suy ra

Câu 24 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết rằng tiền lãi hàng năm

được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: +) Công thức lãi kép: Gọi là số tiền gửi ban đầu, là lãi suất trên 1 kỳ Nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ tiếp theo Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi là

+) Áp dụng công thức lãi kép cho bài toán trên, số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau 5 năm là:

(đồng)

Trang 10

Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng có thể tích Lấy các điểm lần lượt thuộc các

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có thể tích Lấy các điểm lần lượt thuộc các cạnh sao cho Thể tích khối đa diện lồi bằng

Lời giải

Trên lấy sao cho Suy ra

Khi đó

Trang 11

Giải thích chi tiết: Đặt , suy ra

Vi phân hai vế: suy ra

Đổi cận:

Ta có:

Vậy

Câu 28 Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số nghịch biến trên

(II) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

(III) Hàm số đồng biến trên

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: (I)

(II)

(III)

Câu 29 Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

Giải thích chi tiết: Ta có: do đó

khi:

Trang 12

C D

mọi khi và chỉ khi:

Lời giải

Phân tích sai lầm:

Đáp án C: học sinh không đổi điều kiện của biến số và giải sai bài toán tìm để

Đáp án D: học sinh có đổi điều kiện của biến giải sai bài toán tìm để

Câu 31 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 32

Tìm tập nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải

Câu 33 Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số ?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 13

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 34 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Biết và Tính thể tích khối chóp

Câu 35 Biết là một nguyên hàm của hàm số và Tính

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,24 MB