Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (413)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 042 Câu 1 Biết rằng hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 042.

Câu 1

Biết rằng hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D Hỏi đó là

hàm số nào?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Biết rằng hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D Hỏi đó

là

hàm số nào?

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta thấy , hàm số có điểm cực tiểu và CĐ (do

Suy ra loại đáp án D, C

Tọa độ điểm cực tiểu là thuộc đồ thị hàm số Thay tọa độ vào đáp án A và B ta thấy B là hàm số cần tìm

Câu 2 Cho tứ diện Gọi là điểm nằm trong tam giác , là điểm nằm trong tam giác Mặt phẳng chia khối tứ diện thành

A Hai khối chop tam giác B Một khối tứ diện, một khối chóp tứ giác

C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 3 (Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 4 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay

sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng Thể tích của khối

tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

Hướng dẫn giải

Giao điểm của hai đường và là và Phần phía trên Ox của đường có phương trình Từ hình vẽ suy ra thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 5 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 6 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và bằng

A B C D

Lời giải

Xét hàm số

Ta có

Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , và

Trang 3

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Câu 7 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh Thể tích của khối nón đó là

Đáp án đúng: A

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=4 x3+m x2− 12x đạt cực tiểu tại điểm x=− 2.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm f '(x)=12x2+2mx − 12 và f ' '(x)=24 x+2m

Riêng hàm bậc ba, yêu cầu bài toán tương đương với {f '(−2)=0

f ' '(− 2)>0

↔{12.4− 4m −12=0

− 48+2m>0 ↔{m=9

m>24: vô nghiệm.

Cách trắc nghiệm Thay ngược đáp án nhưng lâu hơn cách tự luận.

Câu 9 Với là số thực dương tùy ý, bằng:

Đáp án đúng: C

Câu 10 Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 11

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng

++2

-+2

0

Trang 4

Do đó Vậy

Câu 12

Một vật dao động điều hòa với tần số góc Khi vật ở vị trí có li độ x thì gia tốc của vật là

Câu 13

Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng , bằng nhau như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm

Đường thẳng cắt các trục tọa độ tại các điểm ,

Diện tích hình phẳng

Câu 14

Cho hình nón có đường sinh bằng diện tích xung quanh bằng Tính chiều cao của hình nón

đó theo

Trang 5

Câu 15 Xác định phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Xác định phần ảo của số phức

A .B C D

Lời giải

Phần ảo của số phức là

Câu 16 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 17 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 18

Cho số phức thỏa Số phức liên hợp của là

Câu 19 Cho và , với m,n là các số thực dương khác 1.Tính

Câu 20 Cho A=\{1;3;5;7;9 \},B=\{3;6;9;12;15\} Tập hợp B¿ bằng:

hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ lần lượt là Hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và Biết rằng đồ thị hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ lần lượt là Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số và

:

Hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ lần lượt là nên

Xét

Vậy hàm số:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng:

Câu 22 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.

Đến hết năm thứ ba, vì cần tiền tiêu nên người đó đến rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi Hỏi sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được tổng số tiền gần với số nào nhất sau đây ?

A 671,990 triệu đồng B 680,135 triệu đồng.

C 671,620 triệu đồng D 672,150 triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người đó có được là triệu đồng

Sau khi rút về 100 triệu đồng và tiếp tục gửi trong vòng 2 năm tiếp theo, người đó có số tiền là

triệu đồng Tổng số tiền người đó có được sau 5 năm (sau khi làm tròn) là triệu đồng, gần nhất với 671,620 triệu đồng

Câu 23 Với các số thực dương a, b bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 24 Cho số phức Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Số phức tồn tại khi B Mọi số phức đều là một số thực

Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 7

C Phần ảo của số phức là D là số thực khi

Lời giải

Dựa vào định nghĩa số phức (chú ý – SGK)

Câu 25

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số sau đường thẳng (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình khi quay quanh đường thẳng bằng

Giải thích chi tiết:

Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ mới Cho hai hàm số và liên tục trên Khi đó thể tích vật tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và hai đường thẳng khi quay quanh trục

là :

Cách giải : Đặt Ta được hệ trục tọa độ như hình vẽ :

Ta có :

Thể tích cần tìm là

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng

Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng các điểm lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Biết rằng khi thì trung điểm của luôn thuộc một đường thẳng

cố định, phương trình của là

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Gọi lần lượt là trung điểm của và Ta chứng minh được

luôn thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng

và

Phương trình mặt phẳng

Câu 27 Với mọi số thực dương tùy ý Đặt Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 28 Với là số thực dương tùy ý, bằng

A .

B .

C .

D .

Câu 29

Trang 9

Câu 30 Trong không gian , cho ba điểm Tìm tọa độ điểm nằm trên mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm Tìm tọa độ điểm nằm trên mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Ta có

Để đạt giá trị nhỏ nhất thì ngắn nhất

Câu 32 Tiệm cận ngang của hàm số là:

Trang 10

A y = 2 B y = –2 C y = –1/2 D y = –1.

Câu 33 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực dương tùy ý, bằng

Lời giải

Câu 34 Trong không gian , cho mặt phẳng Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 35

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	896,9 KB