Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (330)

Hàm số có đạo hàm là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số có đạo hàm là Lời giải Ta có đúng đường tiệm cận đứng.. Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 033.

Câu 1 Cho số phức thỏa mãn GTLN của biểu thức là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt

(vì )

Câu 2

Với các số thực dương tùy ý, đặt và Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 2

C D

Đáp án đúng: C

Câu 4

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là và tiệm cận đứng là

C Giá trị cực tiểu của hàm số là

D Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình || x|3−3 x2+2|>2 là:

Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x3−3 x2+2 có y ′ =3 x2− 6 x; y ′ =0⇔ x=0; x=2

Ta có đồ thị hàn số y=x3−3 x2+2 là:

Suy ra đồ thị hàm số y=| x |3− 3x2+2 là:

Trang 3

Suy ra đồ thị hàm số y=|| x|3−3 x2+2| là:

Từ đồ thị suy ra bất phương trình || x|3−3 x2+2|>2⇔[ x<− 3 x>3

Câu 6

Một khối trụ có thể tích bằng và có đường sinh gấp ba lấn bán kính đáy Độ dài đường sinh của là:

Đáp án đúng: A

Câu 7 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đáp án đúng: B

Câu 8

Trang 4

Lại có

Câu 9

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng là

Câu 10

Tính diện tích của mặt cầu có bán kính

Câu 11

Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 5

Câu 12 Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

Giải thích chi tiết: Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu trong khai triển lũy thừa a giảm dần là:

Lời giải

Ta có:

Vậy tổng 3 số hạng đầu là

Câu 13

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết vuông góc với mặt phẳng và

Tính thể tích khối chóp

Câu 14 Hàm số có đạo hàm là

Giải thích chi tiết: Hàm số có đạo hàm là

Lời giải

Ta có

đúng đường tiệm cận đứng?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có đúng đường tiệm cận đứng?

A 29 B 31 C 30 D

Lời giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

là nghiệm của phương trình

Do đó với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác và Khi

tiệm cận đứng

Vậy có 29 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 16 Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn

?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Khi đó

Đặt thì được viết lại là

Với mỗi nguyên cho trước có không quá số nguyên

thỏa mãn bất phương trình Tương đương với bất phương trình có không quá nghiệm

Trang 7

Nhận thấy đồng biến trên nên nếu thì sẽ có ít nhất nghiệm nguyên

Do đó yêu cầu bài toán tương đương với

Mà nguyên nên nhận các giá trị

Vậy có tất cả số nguyên thỏa yêu cầu bài toán

Câu 17 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2 Chi phí thuê nhân công thấp nhất là

A đồng B đồng C đồng D đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là chiều rộng và chiều dài của đáy hố ga; là chiều cao của hố ga

Ta có:

Thể tích của hố ga là

Theo giả thiết ta có

Diện tích thi công của hố ga không nắp là

Để chi phí thuê nhân công thấp nhất thì nhỏ nhất

Đặt Ta có

Bảng biến thiên

Khi đó, chi phí thuê nhân công thấp nhất là đồng

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng và cách một khoảng bằng là đường thẳng có phương trình

Trang 8

C D và

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng và cách một khoảng bằng là đường thẳng có phương trình

Lời giải

Ta thấy:

có 1 VTPT , đường thẳng có 1 VTCP Gọi là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng và cách một khoảng bằng

phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng:

Ta lại có:

Mà

Với , ta có phương trình thỏa mãn

Chọn và thỏa mãn

là 1 VTCP của

Câu 19 Gọi là số hình đa diện trong bốn hình trên Tìm

Trang 9

Giải thích chi tiết:

Số hình đa diện là 3 vì hình đầu tiên không phải hình đa diện

Câu 20 Nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 21 Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm) Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng

y = - 6x – 3 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:

Câu 22 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

Câu 23 Cho hàm số ( là tham số thực) Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho hàm số ( là tham số thực) Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm

số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

Lời giải

Tập xác định

Ta có

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 24 Bất phương trình có nghiệm là:

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Lời giải

Câu 26 Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là và chiều cao là

Câu 27 Trong các số phức thỏa mãn , số phức có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là

Giải thích chi tiết: Gọi , được biểu diễn bởi điểm

Cách 1:

Trang 11

Vậy phần ảo của số phức có mô đun nhỏ nhất là

Cách 2:

Ta có nhỏ nhất nhỏ nhất là hình chiếu của trên

Phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với là:

Tọa độ của là nghiệm của hệ phương trình: Hay

Vậy phần ảo của số phức có mô đun nhỏ nhất là

Nhận xét: Ta có thể tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức như sau:

Gọi biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số

Khi đó Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường trung trực của đoạn thẳng có phương trình

hằng số bất kì Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 12

Suy ra , Vậy

Câu 29

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A y ' <0,∀ x∈(0;1) B y ' <0,∀ x∈(0;+∞)

C y ' <0,∀ x∈(−1;0) D y ' <0,∀ x∈(−∞;0)

Câu 30

Câu 31 Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Câu 33 Bất phương trình có nghiệm là

Trang 13

Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt cầu :

Lập phương trình mặt phẳng song song với và trục , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt cầu :

Lập phương trình mặt phẳng song song với và trục , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu

Lời giải

qua và có vectơ chỉ phương

Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , trục nên

có vectơ pháp tuyến

Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có:

: hoặc :

Câu 35 Cho bất phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để bất phương trình đúng nghiệm với mọi trên đoạn

Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu bài toán ta có:

Trang 14

Xét hàm số

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,36 MB