Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (231)

Gọi với Suy ra: Suy ra quỹ tích điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm và bán kính biểu diễn số phức và nằm trên đường tròn ; điểm... Vậy .Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Câu 1

Đáp án đúng: A

biểu thức bằng:

Đáp án đúng: C

có phần thực bằng phần ảo

Gọi với

Suy ra:

Suy ra quỹ tích điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm

và bán kính

biểu diễn số phức và nằm trên đường tròn

; điểm Suy ra

A

B

C

Trang 2

Giải thích chi tiết: ⦁ Xét đáp án A: đúng.

⦁ Xét đáp án B: Suy ra và không cùng phương

Đáp án B sai

Câu 4

Cho hai hàm số và liên tục trên và là các số thực bất kì Xét các khẳng định sau

Số các khẳng định đúng là

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho trụ có thể tích Hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ Mặt phẳng chia khối trụ làm hai phần có thể tích lần lượt là và biết

Khi đó tỉ số với Tính tổng

Giải thích chi tiết:

Đặt , , điều kiện Gọi là thể tích khối lăng trụ

Thể tích của khối lăng trụ là

Ta có bán kính đường tròn đáy của khối trụ đã cho là Khi đó thể tích của khối trụ đã cho là:

Từ giả thiết có:

Trang 3

Suy ra Vậy

Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử các phương án vào phương trình đã cho, ta thấy

thỏa mãn

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là

Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có:

Với thì vô nghiệm, không thỏa mãn

Với thì có nghiệm là và thỏa mãn

Câu 8 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước , , là

Trang 4

Xét hình hộp chữ nhật là có , ,

Gọi là trung điểm , suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp là:

Vậy diện tích mặt cầu là:

Câu 9 Cho hàm số , tìm tập xác định D của hàm số ?

Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có nên

Trang 5

Khi đó

Do đó

Câu 11 Số giao điểm của hai đường cong y=x3− x và y=x − x2 là:

Giải thích chi tiết: Số giao điểm của hai đường cong y=x3− x và y=x − x2 là:

A 0 B 2 C 1 D 3

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong:

x3− x=x− x2⇔x3+x2−2 x=0⇔ x( x2+x− 2)=0⇔[ x=0

x2+ x−2=0 ⇔[

x=0 x=1 x=−2.

Vậy số giao điểm của hai đường cong là 3

Câu 12 Bà An gửi tiết kiệm triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc và

lãi là triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức: ta được lãi suất một quý là Do đó, lãi suất một tháng là

Câu 13 Trong không gian cho hai điểm , Tính độ dài đoạn

Câu 14 Có bao nhiêu số nguyên dương ( là tham số) để phương trình

có nghiệm duy nhất?

Giải thích chi tiết: Điều kiện

nguyên dương

Trang 6

Do đó từ suy ra không tồn tại

Lời giải

Chọn B

Ta chứng minh:

Lấy điểm sao cho tứ giác là hình bình hành

Khi đó

Chiều cao của lăng trụ bằng

Thể tích lăng trụ:

Câu 15 Phương trình có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 16

Cho hàm số bậc ba Đồ thị hàm số như hình vẽ

Trang 7

Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại bằng bao nhiêu?

Câu 17 Số đỉnh và số cạnh của một hình mười hai mặt đều lần lượt bằng

Câu 18 \) Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f '(x)=(x−7)(x2−9),∀ x ∈R Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x)=f( |x3+5 x|+m) có ít nhất 3 điểm cực trị?

Câu 19

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác vuông tại Hình chiếu vuông góc của trên mặt đáy là điểm thuộc cạnh sao cho

Biết rằng và tạo với đáy một góc bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 8

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và Khẳng

định nào sau đây đúng ?

Câu 21 Phương trình: 2x−1=41010 có nghiệm là

Trang 9

Câu 22

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 23 Cho phương trình Phương trình đã cho có tập nghiệm là

Câu 24 Nghiệm của phương trình: 27 x−1=82x−1 là

Câu 25 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 26 Với là các tham số thực Giá trị tích phân bằng

Câu 27

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 28 Hình lập phương có bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: Hình lập phương có 6 mặt.

Câu 29

Trang 10

A B .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và liên tục trên đoạn sao cho và

Lời giải

Câu 30 Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là đường tròn Diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng với , và phân số tối giản Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

kính nên diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng

Câu 31 Tính đến đầu năm 2011, toàn tỉnh Bình Dương có 1.691.400 người, đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh

Bình Dương sẽ là 1.802.500 người Hỏi trung bình mỗi năm dân số của tỉnh Bình Dương tăng bao nhiêu phần trăm?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức:

Câu 32 Số lượng của loại vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau t phút Biết sau 3

Trang 11

phút thì số lượng vi khuẩn là nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn

là triệu con ?

A phút B phút C 12 phút D phút.

Giải thích chi tiết: bằng

Câu 34 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Ta có Ta đang xét trên đoạn nên loại

Ta có Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là , tại

Câu 35

Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại , biết Mặt bên

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo thể tích khối chóp

Trang 12

Vì tam giác đều cạnh nên

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,25 MB