Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (64)

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và.. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là: Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1

Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Lời giải

+ Trung điểm của đoạn thẳng là

+

+ Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình xác định bởi:

Câu 2

Cho số thực và hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đặt , với

Hàm số liên tục trên và

Trang 2

Bảng biến thiên:

Vậy với

Với mỗi có 2 giá trị thỏa mãn

Với mỗi có duy nhất 1 giá trị thỏa mãn

Từ đồ thị trên ta thấy phương trình có số nghiệm nhiều nhất khi và chỉ khi

phương trình có nghiệm , trong đó có Do đó phương

trình có nhiều nhất nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Câu 3 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có bao nhiêu mặt ?

Đáp án đúng: D

Câu 4 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

Câu 5 Tìm số các giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số

đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét hàm số trên tập

Trang 3

Ta có: Suy ra hàm đồng biến trên tập

Khí đó: (2)

Từ (2) ta có:

Kết hợp với điều kiện:

yêu cầu bài toán

Câu 6 Cho các số phức thỏa mãn điều kiện , phần thực bằng 3 lần phần ảo Tính giá trị biểu thức , biết số phức có phần ảo âm

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn điều kiện , phần thực bằng 3 lần phần ảo Tính giá trị biểu thức , biết số phức có phần ảo âm

Lời giải

Giả sử , ta có

Do đó,

Câu 7

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số với trục hoành?

Câu 8 Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng và thiết diện đi qua trục là một hình

vuông

Câu 9

Trang 4

Hình chiếu B trên (SAC) là

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa khoảng là

Câu 11 Cho , khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho , khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Đặt

Đổi cận

Câu 12 Nghiệm của phương trình là

Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại (không trùng với gốc tọa độ ) sao cho là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại (không trùng với gốc tọa độ ) sao cho là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hướng dẫn giải:

Gọi lần lượt là giao điểm của với các trục

Ta có:

Câu 14

Trang 6

Cho Khi đó có giá trị bằng.

Câu 16

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 17

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có phương trình là

Câu 18

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Trang 7

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta thấy: Mỗi giá trị của tương ứng duy nhất 1 giá trị của và ngược lại

PT trở thành

Vẽ đường thẳng thấy cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt Suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, Cạnh bên và vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng là

A a2 B a C 2a3 D a3

Câu 21 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích là 50 cm2 Tính thể tích khối nón tạo bởi hình nón trên

Câu 22

Tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng

Câu 23

Đường cong chia hình chữ nhật thành 3 phần có diện tích lần lượt là , , Hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành, trục tung và có diện tích (tham khảo hình vẽ) Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây để ?

Trang 8

A B

Câu 24 Cho 2 điểm và khi đó có tọa độ là

Trang 9

A B C D

Câu 25 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh ; vuông góc mặt đáy; Góc giữa và mặt đáy của hình chóp bằng Thể tích khối chóp là

Câu 27

Công ty A có một dự án đầu tư, sau thời gian (năm) kể từ khi bắt đầu dự án này cho lợi nhuận

và tốc độ sinh lợi nhuận là ( triệu đồng/ năm ) Tính lợi nhuận công ty A thu vể

từ dự án này ở năm thứ

A triệu B triệu C triệu D triệu.

Giải thích chi tiết:

Ta có , lúc bắt đầu dĩ nhiên lợi nhuận bằng nên do đó:

Lợi nhuận mà công ty A thu về kể từ khi bắt đầu đến năm thứ 10 là triệu

Câu 29 Đạo hàm của hàm số là

Câu 30

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Trang 10

Hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn là

Câu 31 bằng

Câu 33 Trong các dãy số (u n) cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A u n= 1

Giải thích chi tiết: Trong các dãy số (u n) cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A u n= 1

2n B u n =3n−1

n+1 . C un =n2. D un=√n+2.

Lời giải

Vì 2n là dãy dương và tăng nên 1

2n là dãy giảm ❑→

Xét B: u n =3n−1

n+1 ❑→{u1=1

u2=53❑→ u1<u2❑

→ B loại Hoặc

u n+1 −u n =3n+2 n+2 − 3n−1 n+1 = 4

(n+1) (n+2)>0 nên (u n) là dãy tăng

Xét C: u n =n2❑

→ u n+1 −u n=(n+1)2−n2=2n+1>0❑

→ C loại

Xét D: u n=√n+2❑

→ u n+1 −u n=√n+3−√n+2= 1

√n+3+√n+2>0❑→ D loại

là

Câu 35 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Trang 11

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,38 MB