Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (65)

Lấy các điểm lần lượt thuộc các cạnh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có thể tích.. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ bằn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1 Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số nghịch biến trên

(II) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

(III) Hàm số đồng biến trên

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: (I)

(II)

(III)

Câu 2 Trong không gian cho điểm và đường thẳng Điểm đối xứng với qua đường thẳng có tọa độ là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm và đường thẳng Điểm đối xứng với qua đường thẳng có tọa độ là:

Lời giải

Trang 2

Đường thẳng có một véc tơ chỉ phương là Gọi là hình chiếu của điểm lên đường thẳng , khi đó Hơn nữa

Vậy tọa độ điểm

Câu 3 Biết là một nguyên hàm của hàm số và Tính

Câu 4 Cho hình lăng trụ đứng có thể tích Lấy các điểm lần lượt thuộc các cạnh

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có thể tích Lấy các điểm lần lượt

Lời giải

Trang 3

Trên lấy sao cho Suy ra

Câu 5 Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng : nên có VTPT:

Câu 6 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Câu 7 Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị Biết tiếp tuyến với tại điểm có hoành

độ bằng là Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1

Giải thích chi tiết: • Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 3 là

• Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng là

• Từ hai ý trên suy ra

Trang 4

• Đặt

• Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Câu 8 Xét các số thực thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 11

Một chiếc phao được bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngoài cùng , bán kính viền trong cùng Tính thể tích của chiếc phao

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục như hình vẽ

Trang 5

Ta có đường tròn

Thể tích của chiếc phao chính là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

Giới hạn bởi các đường sau , quay quanh và được tính bởi công thức

Đổi cận:

Cách 2 (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là:

Bình luận:

Câu 12 Hàm số y=−x3−3x2+2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây

Trang 6

A B

Câu 13

Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng này chia mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ

Gọi (N1) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM ; (N2) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD Tỉ số thể tích của khối nón (N1) và khối nón (N2) là

A 18⋅ B √2

1

2⋅

Câu 14

Trang 7

A B

Câu 15

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên A’A=4a Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Câu 16

: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 17

Trang 8

Câu 18

Cho khối lăng trụ có thể tích là Gọi , lần lượt là trung điểm của và

Thể tích của khối tứ diện bằng:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có thể tích là Gọi , lần lượt là trung điểm của

và Thể tích của khối tứ diện bằng:

A B C D

Lời giải

Mà nên

Câu 19 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 20 Cho là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức bằng

Câu 21 Một công ty điện tử sản suất hai loại máy tính trên hai dây chuyền độc lập (loại I và loại II) Máy tính

loại I sản xuất trên dây chuyền một với công suất tối đa 45 máy tính một ngày; máy tính loại II sản xuất trên dây chuyền hai với công suất tối đa 80 máy tính một ngày Để sản xuất một chiếc máy tính loại I cần 12 linh kiện và cần 9 linh kiện để sản xuất một máy tính loại II Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là

Trang 9

900 linh kiện và tiền lãi bán một chiếc máy loại I là đồng; tiền lãi khi bán một chiếc máy loại II là

đồng Hỏi cần sản xuất mỗi loại bao nhiêu máy tính để tiền lãi thu được trong một ngày là nhiều nhất (Giả thiết rằng tất cả các máy tính sản xuất ra trong ngày đều bán hết)

A 45 máy loại I và 40 máy loại II B 35 máy loại I và 50 máy loại II.

C 50 máy loại I và 35 máy loại II D 40 máy loại I và 45 máy loại II.

Câu 22

Cho hàm số y=f(x)có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A (0;1) B (0;+∞) C (−∞;0) D (−1;1)

Câu 23 Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho NB trên khoảng B Hàm số đã cho ĐB trên khoảng

C Hàm số đã cho ĐB trên khoảng D Hàm số đã cho NB trên khoảng

Câu 25 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Ta có:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Trang 10

Câu 26 Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:

mọi khi và chỉ khi:

Lời giải

Phân tích sai lầm:

Đáp án C: học sinh không đổi điều kiện của biến số và giải sai bài toán tìm để

Đáp án D: học sinh có đổi điều kiện của biến giải sai bài toán tìm để

Câu 27

Gọi là giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm là

Câu 28 Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số ?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 11

Câu 29

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ bên Người ta đo được đường kính của miệng ly là và chiều cao là Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một Parabol Thể tích của vật thể đã cho bằng

Lời giải

Elip có Suy ra

Thể tích khối elip quay quanh trục là:

Thể tích khối cầu là:

Vậy thể tích cần tính

Câu 30 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc có phương trình là

Giải thích chi tiết: Giải phương trình Đồng thời nên phương trình tiếp tuyến là

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 32

Trang 12

A B

Câu 33 Cho hình nón có đường kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của bằng

Trang 13

A B C D

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán Ôn Thi Thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,4 MB