Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (5)

Rút gọn biểu thức với và là hai số dương khác nhau ,ta được Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với và là hai số dương khác nhau ,ta được Lời giải.. Môđun của bằng Đá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + 2 có 3 điểm cực trị:

A m > 0 B m > 2 C m < 2 D m < 0

Đáp án đúng: A

Câu 2 Rút gọn biểu thức với và là hai số dương khác nhau ,ta được

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với và là hai số dương khác nhau ,ta được

Lời giải

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 4 Trên mặt phẳng , biết là điểm biểu diễn số phức Môđun của bằng

Giải thích chi tiết: Vì là điểm biểu diện của số phức nên

Vậy

Trang 2

Câu 6 Nếu và thì bằng

Đáp án đúng: D

Lời giải

Câu 7

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ bên Người ta đo được đường kính của miệng ly là và chiều cao là Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một Parabol Thể tích của vật thể đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Elip có Suy ra

Thể tích khối elip quay quanh trục là:

Thể tích khối cầu là:

Vậy thể tích cần tính

Câu 8 Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trang 3

Đáp án đúng: C

Câu 9

Cho hàm số là hàm bậc bốn thỏa mãn và có bảng biến thiên của như sau

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm bậc bốn thỏa mãn và có bảng biến thiên của như sau

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 4

Câu 10 Cho hai hàm số liên tục và có nguyên hàm lần lượt là và trên đoạn Biết rằng

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số liên tục và có nguyên hàm lần lượt là và trên đoạn Biết

A B C D

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có

Câu 11 Cho Khi đó log318 tính theo a là:

Câu 12 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?

Lời giải

được biểu diễn bằng điểm

Câu 13

Cho hàm số y=f(x)có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A (0;1) B (−1;1) C (0;+∞) D (−∞;0)

Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , , mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc Thể tích khối lăng trụ là

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại ,

, , mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc Thể tích khối lăng trụ là

Lời giải

Khối lăng trụ đứng nên ta có là đường cao

Vậy thể tích khối lăng trụ là

Câu 15 Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số nghịch biến trên

(II) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

(III) Hàm số đồng biến trên

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: (I)

Trang 6

(II)

(III)

Câu 16 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Nếu là hàm số chẵn trên thì

B Nếu thì là hàm số chẵn trên đoạn

C Nếu thì là hàm số lẻ trên đoạn

D Nếu thì là hàm số chẵn trên đoạn

Giải thích chi tiết: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

C Nếu thì là hàm số lẻ trên đoạn

D Nếu thì là hàm số chẵn trên đoạn

Hướng dẫn giải

 Còn khi là hàm chẵn trên thì với mọi Đặt và suy ra

Câu 17 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 7

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Ta có:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị của bằng

Câu 19 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết và

Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt của hình chóp

Trang 8

Thể tích của hình chóp là

Gọi là tâm mật cầu nội tiếp hình chóp, là bán kính

Ta có:

Thể tích khối cầu là:

Câu 20 Cho hình nón có đường kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 22

: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 9

Câu 23 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng?

Mà

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có

Dấu

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết rằng tiền lãi hàng năm

được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: +) Công thức lãi kép: Gọi là số tiền gửi ban đầu, là lãi suất trên 1 kỳ Nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ tiếp theo Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi là

+) Áp dụng công thức lãi kép cho bài toán trên, số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau 5 năm là:

(đồng)

Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là

A Đường tròn tâm , bán kính B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường tròn tâm , bán kính D Đường tròn tâm , bán kính

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện

là

Trang 10

A Đường tròn tâm , bán kính B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường tròn tâm , bán kính D Đường tròn tâm , bán kính

Lời giải

Giả sử

Theo giả thiết

Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 27 Xét hàm số với là tham số thực Biết với mọi số thực dương

Giải thích chi tiết: Như các bài trên ta dễ dàng suy ra

Câu 28 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 29 Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng song song với và cắt theo thiết diện là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm của mặt cầu và đáy là hình tròn giới hạn bởi có thể tích lớn nhất Phương trình của mặt phẳng là

Gọi là bán kính đường tròn và là hình chiếu của lên

Đặt ta có

Ta có

Trang 11

Bảng biến thiên :

Mặt phẳng nên

Câu 30

Cho khối lăng trụ có thể tích là Gọi , lần lượt là trung điểm của và

Thể tích của khối tứ diện bằng:

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có thể tích là Gọi , lần lượt là trung điểm của

và Thể tích của khối tứ diện bằng:

A B C D

Lời giải

Trang 12

Mà nên

Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị Biết tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ bằng là Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1

Giải thích chi tiết: • Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 3 là

• Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng là

• Từ hai ý trên suy ra

• Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Câu 32 Gọi là nghiệm có phần ảo dương của phương trình Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm có phần ảo dương của phương trình Tính giá trị biểu thức

Lời giải

Trang 13

Suy ra và

Suy ra

Lời giải

Mặt khác

Vậy

Câu 34 Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng r được tính bởi công thức

Câu 35

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên A’A=4a Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Trang 14

A B

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán Ôn Thi Thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,37 MB