Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (14)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên dưới Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho 2 điểm và khi đó có tọa độ là

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 5 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất Tính

Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn

Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Phương trình đường thẳng

Phương trình đường tròn tâm

,

Câu 6

~ Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 10 Giá trị của tham số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 10 Giá trị của tham số là

Lời giải

FB tác giả: Thu Hiền.

Trang 3

Gmail: thuhienngt1016@gmai.com

.

Ta có:

, theo giả thiết ta có

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ , tính khoảng cách từ điểm đến trục

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và điểm Gọi là điểm thuộc trục là hình chiếu của lên Biết rằng tam giác cân tại Đoạn thẳng có độ dài bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Vì là điểm thuộc trục nên là hình chiếu của lên ta tìm được trung điểm của là

Ta có nên có một véc-tơ chỉ phương là

Lại có tam giác cân tại

Vậy

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa và Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A B C D

Lời giải

Suy ra tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn có phương trình

Gọi với

Khi đó:

Trang 4

Suy ra tập hợp biểu diễn số phức là đường thẳng có phương trình

Gọi là điểm biểu diễn số phức và là điểm biểu diễn số phức

Ta thấy

Nên

Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 10 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác

là tam giác cân Tính thể tích của khối chóp đã cho

Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 12 Cho lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A ' C và mặt đáy bằng 300 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C 'là:

A a3√3

3√3

4 .

Câu 13 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Khi đó, phương trình tương đương với:

So sánh với điều kiện ta được là nghiệm

Câu 14 Trong không gian cho hai véctơ và , góc giữa hai vectơ đã cho bằng

Trang 5

Câu 15 Giả sử và là các giao điểm của đường cong với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng

Câu 16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, Cạnh bên và vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng là

A a B a3 C 2a3 D a2

Câu 17 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt bằng:

Câu 18

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 19 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có bao nhiêu mặt ?

Câu 20 Tìm số các giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số

đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét hàm số trên tập

Trang 6

Khí đó: (2).

Từ (2) ta có:

Kết hợp với điều kiện:

yêu cầu bài toán

Câu 21

Giải thích chi tiết: Khi đó

Câu 22 Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số

Giải thích chi tiết: Tập xác định của là

Vậy hàm số cùng tập xác định với là:

Câu 23

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có phương trình là

Câu 24

Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phương trình là

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Lời giải

+ Trung điểm của đoạn thẳng là

+

+ Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình xác định bởi:

Câu 25 Trong các dãy số (u n) cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số giảm?

2n .

Giải thích chi tiết: Trong các dãy số (u n) cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A u n= 1

2n B u n =3n−1

n+1 . C un =n2. D un=√n+2.

Lời giải

Vì 2n là dãy dương và tăng nên 1

2n là dãy giảm ❑→

Xét B: u n =3n−1

n+1 ❑→{u1=1

u2=53❑→ u1<u2❑

→ B loại Hoặc

u n+1 −u n =3n+2

n+2 − 3n−1 n+1 =(n+1) (n+2)4 >0 nên (u n) là dãy tăng

Xét C: u n =n2❑

→ u n+1 −u n=(n+1)2−n2=2n+1>0❑

→ C loại

Xét D: u n=√n+2❑

→ u n+1 −u n=√n+3−√n+2= 1

√n+3+√n+2>0❑→ D loại

Câu 27

[Mức độ 2] Một người dùng một cái ca hình bán cầu ( một nửa hình cầu ) có bán kính là 3 cm để múc nước đổ

vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10 cm và bán kính đáy bằng 6 cm Hỏi người đó sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? ( Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy.)

Trang 8

A lần B lần C lần D lần.

Giải thích chi tiết: Thể tích của cái ca là

Thể tích của thùng là

Số lần đổ nước để đầy thùng là lần

Câu 28 ~(Minh họa năm 2022) Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tính tọa độ trọng tâm của tam giác

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ cho Khi đó ảnh của có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là

Câu 31 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết rằng tiền lãi hàng năm

được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: +) Công thức lãi kép: Gọi là số tiền gửi ban đầu, là lãi suất trên 1 kỳ Nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ tiếp theo Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi là

+) Áp dụng công thức lãi kép cho bài toán trên, số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau 5 năm là:

(đồng)

Câu 32

Tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng

Câu 33 Đạo hàm của hàm số là

Câu 34

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại sao cho là trọng tâm tứ diện ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục

lần lượt tại sao cho là trọng tâm tứ diện ?

Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

+) Do lần lượt thuộc các trục nên

+) Do là trọng tâm tứ diện nên

+) Vậy phương trình đoạn chắn của mặt phẳnglà:

Câu 35 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Trang 10

Ta có tâm của đáy cũng là giao điểm ba đường cao của tam giác đều nên bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là

Đường cao của tam giác đều là

Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng suy ra

Suy ra

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp là

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Thu Hiền
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	878,29 KB