Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (503)

Với là số thực dương tùy ý, bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có.. Cắt một khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng R, đường sinh 2R bởi một mặt phẳng qua tâm đáy và tạo với mặ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 2

Cắt một khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng R, đường sinh 2R bởi một mặt phẳng qua tâm đáy và tạo với mặt đáy một góc tính tỷ số thể tích của hai phần khối nón chia bởi mặt phẳng ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Không mất tính tổng quát ta giả sử

Khi cắt một khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng R, đường sinh 2R bởi một mặt phẳng qua tâm đáy và

Trang 2

là , do đó thiết diện sẽ có diện tích là Xét mặt phẳng đi qua cạnh đáy của thiết diện vuông góc với hình tròn đáy của hình nón cắt hình nón làm đôi

Gọi đa diện chứa mặt thiết diện đó là Gọi là đa diện chứa đỉnh của hình nón được sinh bởi khi cắt thiết diện Parabol với đa diện

Khi đó khoảng cách từ đến mặt thiết diện là:

Suy ra thể tích của đa diện là

Mặt khác thể tích của nửa khối nón là:

Do đó thể tích của đa diện nhỏ tạo bởi thiết diện và khối nón là:

Vậy tỉ số thể tích của hai phần khối nón chia bởi mặt phẳng là:

Câu 3 Cho hai số phức thoả mãn: , Hãy tính giá trị biểu thức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đặt

Theo đề:

Vậy

Câu 4 : Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số , hàm số hợp mũ

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm Tìm tọa độ điểm nằm trên mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Trang 3

Ta có

Câu 6

Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng , bằng nhau như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm

Đường thẳng cắt các trục tọa độ tại các điểm ,

Trang 4

Câu 7

Câu 8

Giá trị của tham số sao cho hàm số đạt cực đại tại

là

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số không có cực trị?

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số không có cực trị

Câu 10

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có 2 điểm cực trị

Trang 5

Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có tâm I Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' và khối chóp I ABCD Tính tỉ số k= V1

V .

A k= 18 B k= 112 C k= 13 D k= 16

Câu 12 Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là và , Biết là một đường kính của đường tròn và tam giác đều Thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ trên bằng

Ta có tam giác đều có cạnh bằng suy ra

Thể tích của khối trụ

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng

Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng các điểm lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Biết rằng khi thì trung điểm của luôn thuộc một đường thẳng

cố định, phương trình của là

Lời giải.

luôn thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng

và

Trang 6

Phương trình mặt phẳng

Câu 14 Ta gọi một dãy nhị phân độ dài là một dãy gồm chữ số 0 hoặc 1 Tìm số các dãy nhị phân độ dài

7, trong đó có ba chữ số 0 và bốn chữ số 1

Giải thích chi tiết: Ta gọi một dãy nhị phân độ dài là một dãy gồm chữ số 0 hoặc 1 Tìm số các dãy nhị

phân độ dài 7, trong đó có ba chữ số 0 và bốn chữ số 1

Câu 15

Biết rằng hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D Hỏi đó là

hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Biết rằng hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D Hỏi đó

là

hàm số nào?

Lời giải

Suy ra loại đáp án D, C

Tọa độ điểm cực tiểu là thuộc đồ thị hàm số Thay tọa độ vào đáp án A và B ta thấy B là hàm số cần tìm

Câu 16

Trang 7

Tìm tất cả giá trị của để hàm số đạt cực đại tại

Đáp án đúng: B

Câu 17

Câu 18 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 19 Tập các giá trị của tham số m để phương trình x4−2 x2−3m+1=0 có hai nghiệm phân biệt là

3;+∞ )∪\{0\}.

Câu 20 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà song song với trục là

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Gọi là hoành độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên tiếp tuyến có hệ số góc và

Ta có: ;

Do (thỏa mãn) và (loại vì khi đó tiếp tuyến trùng với trục hoành) nên có một tiếp

Câu 21 Với là số thực dương, bằng

Ta có

Trang 8

Câu 22

Câu 23 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Lời giải

Tập xác định của hàm số đã cho là

Khi đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 24 Trong không gian , cho mặt phẳng Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 25 Với là số thực dương tùy ý, bằng

A .

B .

C .

D .

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có 8 nghiệm phân biệt là

Trang 9

A 0 B 10 C 6 D 3

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại đúng 4 điểm phân biệt

Câu 27 Trong không gian , cho hai vectơ lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Tích vô hướng bằng

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình

Lời giải

Câu 29

Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Trang 10

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với ta được

Câu 30 Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 31 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 33 Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng

A .

B .

C .

D .

Câu 34 Cho số phức Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Số phức tồn tại khi B là số thực khi

C Phần ảo của số phức là D Mọi số phức đều là một số thực

Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Mọi số phức đều là một số thực B Số phức tồn tại khi

C Phần ảo của số phức là D là số thực khi

Lời giải

Dựa vào định nghĩa số phức (chú ý – SGK)

Câu 35

Cho số phức thỏa Số phức liên hợp của là

Trang 11

C D

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,02 MB