Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (411)

Khi quay tam giác quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tam giác cân tại có và có góc bằng.. Khi quay tam giác

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 042.

góc giữa và mặt phẳng đáy là Tính thể tích của khối nón có đỉnh là , đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có Đáy là hình chữ nhật có

, góc giữa và mặt phẳng đáy là Tính thể tích của khối nón có đỉnh là , đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Văn Thạch

Ta có:

Hình chiếu của lên mặt phẳng đáy là nên góc giữa và mặt phẳng đáy là

Trang 2

Thể tích của khối nón cần tính là

Câu 2

Tìm tập xác định của hàm số

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho tam giác cân tại có và có góc bằng Khi quay tam giác quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho tam giác cân tại có và có góc bằng Khi quay tam giác quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng

Lời giải

Khi quay tam giác quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành hai khối nón tròn xoay có đường cao và bán kính

Vậy thể tích của khối tròn xoay là

Câu 4 Hình lăng trụ có đáy là tam giác có bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: C

Câu 5

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 6 Điểm cực tiểu của hàm số y=− x3+6x2−9 x+1 là

Câu 7 Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng

Lời giải

Thể tích của khối trụ là

Trang 3

Câu 8 Có bao nhiêu số nguyên dương ( là tham số) để phương trình

có nghiệm duy nhất?

Giải thích chi tiết: Điều kiện

nguyên dương

Lời giải

Chọn B

Ta chứng minh:

Trang 4

Lấy điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.

Khi đó

Chiều cao của lăng trụ bằng

Thể tích lăng trụ:

Câu 9 Tập xác định của hàm số với là số không nguyên là

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là

Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có:

Với thì vô nghiệm, không thỏa mãn

Với thì có nghiệm là và thỏa mãn

Câu 11 Biết rằng , với , là một số thực Giá trị của biểu thức

bằng

Với , thay vào biểu thức , ta được:

Câu 12

Cho hai hàm số và liên tục trên và là các số thực bất kì Xét các khẳng định sau

Số các khẳng định đúng là

Trang 5

A 3 B 4 C 2 D 1.

Câu 13 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu 14

Một nhà nghiên cứu đã tiến hành thực nghiệm như sau Ông ước tính rằng sau thời gian giờ kể từ lúc đêm,

nhiệt độ của một thành phố nào đó cho bởi hàm Hãy tính nhiệt độ trụng bình của thành phố giữa sáng và chiều

Giải thích chi tiết:

Vì 6 giờ sáng và 4 giờ chiều tương ứng với và Như vậy, nhiệt độ trung bình của thành phố giữa 6 giờ sáng và 4 giờ chiều chính là giá trị trung bình của hàm nhiệt độ với theo công thức tính giá trị trung bình ta có:

Vậy nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đã cho là:

Câu 15

Cho hàm số và hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại ?

Trang 6

A 3 B 0 C 1 D 2

Câu 16

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ

Tọa độ điểm cực tiểu của (C) là

Câu 17 Gọi là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình Số phần tử của tập hợp là

Đáp án đúng: A

Câu 18 Tìm để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 19 Một chất điểm xuất phát từ vị trí , chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận

tốc Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Một chất điểm xuất phát từ cùng vị trí nhưng chậm hơn giây so với và chuyển động thẳng nhanh dần đều Biết rằng đuổi kịp sau 8 giây (kể từ lúc xuất phát) Tìm vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp

xuất phát tại

gặp tại

Từ đến chuyển động nhanh dần đều nên:

Quãng đường mà đi được là:

Vì chuyển động nhanh dần đều nên: tại suy ra

Do đó

Trang 7

Vậy

Câu 20 Cho phương trình Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm , thỏa mãn là khoảng Khi đó thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Xét trên khoảng phương trình:

Đặt

Với yêu cầu của đề bài ta xét trên khoảng và

Đặt

Suy ra

Từ đó ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình đề bài có nghiệm phân biệt thỏa

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và hai điểm

Mặt cầu đi qua hai điểm và tiếp xúc với tại điểm Biết rằng luôn thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó

Lời giải.

Ta có phương trình đường thẳng

Gọi tọa độ thỏa mãn suy ra

Suy ra và

Trang 8

Theo đề tiếp xúc với mặt cầu nên Điều này chứng tỏ điểm luôn cách điểm một khoảng bằng (không đổi)

Câu 22 Trong không gian cho hai điểm , Tính độ dài đoạn

Câu 23 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước , , là

Xét hình hộp chữ nhật là có , ,

Gọi là trung điểm , suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp là:

Vậy diện tích mặt cầu là:

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm , tỉ số vị tự là

Giải thích chi tiết: Gọi

Câu 25 Bà An gửi tiết kiệm triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc và

lãi là triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết rằng

Trang 9

trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức: ta được lãi suất một quý là Do đó, lãi suất một tháng là

Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử các phương án vào phương trình đã cho, ta thấy

thỏa mãn

Câu 27 Phương trình có nghiệm là

Câu 28

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác vuông tại Hình chiếu vuông góc của trên mặt đáy là điểm thuộc cạnh sao cho

Biết rằng và tạo với đáy một góc bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 10

Câu 29 Hình lập phương có bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: Hình lập phương có 6 mặt.

Câu 30 Số đỉnh và số cạnh của một hình mười hai mặt đều lần lượt bằng

Trang 11

Câu 32 Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f′(x)=(x2−1)(x+1)(2 x2− x −3),∀ x∈ℝ Số điểm cực tiểu của hàm số

y=f(x)là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f′(x)=(x2−1)(x+1)(2 x2− x −3),∀ x∈ℝ Số

điểm cực tiểu của hàm số y=f(x)là:

A 0 B 2 C 3 D 1.

Lời giải

Ta có f ′(x)=(x2−1)(x+1)(2 x2− x −3)=(x− 1)( x+1)3(2 x− 3)

f ′(x)=0⇔(x−1)(x+1)3(2 x− 3)=0⇔[ x= 32

x=1 x=−1

Bảng biến thiên

Vậy số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là 2

Câu 33

Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình là

Câu 34 Tính đến đầu năm 2011, toàn tỉnh Bình Dương có 1.691.400 người, đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh

Bình Dương sẽ là 1.802.500 người Hỏi trung bình mỗi năm dân số của tỉnh Bình Dương tăng bao nhiêu phần trăm?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức:

Trang 12

Câu 35 Cho phương trình Phương trình đã cho có tập nghiệm là

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Trịnh Văn Thạch
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,32 MB