Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (506)

Tính đạo hàm của hàm số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số Lời giải Áp dụng công thức.. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên kh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

Lời giải

Áp dụng công thức

Câu 2 Số phức nghịch đảo của là ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có :

Câu 3

Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của hàm số mũ

Trang 2

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 4 Rút gọn biểu thức với

Đáp án đúng: C

Câu 5

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Câu 6

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 7 Xác định tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực trái dấu

Trang 3

A B C D

Câu 8

Bảng biến thiên trong hình dưới bên dưới của hàm số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Bảng biến thiên đã cho có dạng của hàm số bậc ba nên loại các đáp án B,

Do nên hệ số nên loại đáp án

Lời giải

Suy ra:

Câu 10

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: A

Trang 4

Câu 11 Cho hàm số có

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt , phương trình trở thành:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn

Câu 13 Cho hai tập hợp A=\{1;2;3; 4;5\}, B=\{3;4;5 \}

Biết B⊂ A, xác định tập hợp T =C A B

A T =\{1;2;3;4;5 \} B T =\{ 3; 4;5 \}

Giải thích chi tiết: Ta có T=C A B= A¿

x∈ A¿⇔ \{ x∈ A

x ∉B ⇔\{ x∈ \{1;2;3; 4;5 \} x∉\{3;4 ;5 \} ⇔x∈ \{1;2\}.

Suy ra T=C A B= A¿=\{1;2\}.

Câu 14

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 5

A , B ,

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng

Gọi là đường cao của tam giác Vì đều cạnh nên

Lại có, là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nên

Câu 16

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua các điểm , ,

có phương trình là

Câu 17

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 6

A max

ℝ

❑

ℝ

❑

f ( x)=2.

C min

ℝ

❑

ℝ

❑

f(x)=3

Từ bảng biên thiên ta có min

ℝ

❑

y=1; max

ℝ

❑

y không tồn tại.

Câu 18 Với mọi số thuần ảo z, số là?

Câu 19 Diện tích xung quanh của mặt trụ tròn xoay có bán kính đáy là r và đường sinh l được tính bởi công

thức

Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , , mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc Thể tích khối lăng trụ là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại ,

, , mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc Thể tích khối lăng trụ là

Lời giải

Khối lăng trụ đứng nên ta có là đường cao

Trang 7

góc giữa mặt phẳng và bằng góc giữa và

Vì vuông tại nên góc giữa và bằng góc

Vậy thể tích khối lăng trụ là

Câu 21 Cho hình nón có đường kính đáy bằng , đường cao bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã

cho bằng

Câu 22

Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm

Biết rằng là điểm thay đổi trên mặt cầu , giá trị lớn nhất của biểu thức là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm

Biết rằng là điểm thay đổi trên mặt cầu , giá trị lớn nhất của biểu thức là

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết suy ra mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi là trọng tâm và là trung điểm của

Ta có

Dấu “ = ” xảy ra khi

Câu 24

Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

A y=− x4+4 x2+1

[

]

B y=x4− 4 x2+1

C y=x4+2 x2+1

D y=x4− 2x2− 1.

Câu 25

Cho ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên

Trang 9

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 26

Thể tích của khối trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng

Câu 27 Cho mặt cầu và mặt phẳng Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng a Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi Diện tích mặt cầu bằng

Câu 28

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Câu 29 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 10

A B

Câu 30

Cho hình thoi cạnh và (như hình vẽ) Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 31 Gọi Slà tổng các nghiệm của phương trình (3x)x− 1=64 thì giá trị của S là

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Tìm tập nghiệm S của phương trình 52 x2

− x=5

A S=∅ B S=\{0; 12\} C S=\{0;2\} D S=\{1 ;− 12\}.

Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho tương đương với 2 x2− x=1 ⇔2x2− x−1=0 ⇔ x=1∨ x=− 12

Câu 32

Tính môđun của số phức thỏa mãn điều kiện:

Trang 11

C D

Câu 34 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc là

Lời giải

Khi đó phương trình thành

Yêu cầu bài toán

Câu 35 Hình phẳng được giới hạn bởi các đường , Tính diện tích hình phẳng

Trang 12

A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt)

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,12 MB