Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (227)

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biế

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A B C D .

Hướng dẫn giải

Từ bảng biến thiên ta suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt và (với và

Ta có

;

Trang 2

;

Câu 2 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

và tiếp điểm có hoành độ dương?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi là hoành độ tiếp điểm

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên ta có:

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết thể tích khối

chóp bằng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , Biết thể

tích khối chóp bằng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Trang 3

A B C D

Câu 4

Cho là số thực dương, tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?

Đáp án đúng: B

Câu 5

Câu 6 Trong không gian tọa độ , cho ba điểm , , và mặt phẳng

Khi điểm thay đổi trên mặt phẳng , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

?

Do đó giá trị đạt được khi

⬩ Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng :

Câu 7 Đường cao của hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD) là:

Trang 4

Câu 8 Với mọi , , là các số thực dương thoả mãn Mệnh đề nào đúng?

Câu 9

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc Diện tích của thiết diện này bằng

Giả sử hình nón có đỉnh , tâm đường tròn đáy là Thiết diện qua trục là , thiết diện qua

Theo giả thiết ta có vuông cân tại , cạnh huyền

Trang 5

Câu 10 Tìm các số thực biết

Câu 11 Cho đường thẳng Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của

Câu 12

Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn có đồ thị hàm số như hình vẽ Hỏi hàm

số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?

Trang 6

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn có đồ thị hàm số

như hình vẽ Hỏi hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm nào dưới đây?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thanh Hải; Fb: Thanh Hải Nguyễn

Dựa vào đồ thị của hàm ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm

Câu 13 Trục đối xứng của đồ thị hàm số là:

Giải thích chi tiết: Trục đối xứng

Câu 14 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ, là trung điểm , là

gốc tọa độ, Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Giải thích chi tiết: Vì lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ và 3 điểm

không thẳng hàng

Trang 7

Nên ta có loại đáp án và

Câu 15 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số xác định trên

Câu 16

Số giao điểm của đường cong và trục hoành là bao nhiêu?

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang

Mà phương trình có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận

Câu 18 Bên trong hình vuông cạnh dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết

cho như ở trong hình) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục

A

B

C

Trang 8

D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Phương trình đường tròn đường kính là Suy ra phần phía trên của nửa đường tròn có phương trình

Thể tích khi quay phần tô đậm quanh trục hoành là

Suy ra thể tích cần tính

Câu 19

Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 9

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Bất phương trình cho

So điều kiện, ta được:

Câu 21

Trang 10

Số nghiệm của phương trình là

Câu 22

Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A B C D .

Câu 23

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3 ] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 11

A B C D .

Lời giải

* Đặt

;

* Đặt

Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Chọn

A.

Câu 25 Các số , , được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 27

Cho hai đồ thị hàm số và như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 12

A B

Đồ thị hàm số đồng biến trên R nếu và nghịch biến trên R nếu

Cách giải:

Đồ thị hàm số nghịch biến trên R

Đồ thị hàm số đồng biến trên

Câu 29 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 30 Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục và hai đường thẳng quanh trục hoành được tính bởi công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục

và hai đường thẳng quanh trục hoành được tính bởi công thức nào dưới đây?

Lời giải

Trang 13

Áp dụng công thức ta có

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 32 Cho hàm số liên tục trên khoảng Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên khoảng Gọi là một nguyên hàm của

Lời giải

Câu 33 Quay tam giác vuông tại quanh cạnh thì được hình nón có

A độ dài đường cao bằng độ dài cạnh B độ dài đường cao bằng độ dài cạnh

C bán kính đáy bằng độ dài cạnh D bán kính đáy bằng độ dài cạnh

Câu 34

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và Mặt phẳng cắt cạnh tại Thể tích khối đa diện

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 14

Chia khối đa diện thành phần gồm: chóp tam giác và chóp tứ giác

(như hình vẽ)

Ta có

Trong đó

Vậy

Câu 35 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Số phức là số thuần ảo B Phần thực của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Phần thực của số phức là B Phần ảo của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Số phức là số thuần ảo.

Hướng dẫn giải

Phần ảo là (Không có )

Vậy chọn đáp án C.

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,6 MB