Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (411)

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho hình chữ nhậ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 042.

Câu 1 Trong không gian , cho mặt phẳng : Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: A

Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau

Trang 2

Dấu “ = ” xãy ra ngược hướng

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: C

Câu 4 Trong không gian, cho hình chữ nhật có Khi quay hình chữ nhật

quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho hình chữ nhật có Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Lời giải

Bán kính hình trụ là

Câu 5 Tính tích các nghiệm của phương trình

Trang 3

Hàm số có một nguyên hàm là

Câu 7 Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 8 Cho là hai hàm số liên tục trên và các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 9 Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng bao nhiêu ?

Đáp án đúng: B

Câu 10 Tập xác định của hàm số là

Câu 11 Phương trình có nghiệm là

Câu 12 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Trang 4

Lời giải

Gọi tâm mặt cầu là , vì mặt cầu tiếp xúc với trục , suy ra mặt cầu có bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến trục Gọi là hình chiếu vuông góc của lên trục , suy ra nên bán kính mặt cầu

Câu 13

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 14 Nghiệm của phương trình là:

Câu 15

đều và vuông góc với mặt đáy (minh họa như hình vẽ)

Thể tích của khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , Mặt bên

là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy (minh họa như hình vẽ)

Trang 5

Thể tích của khối chóp bằng

Lời giải

Gọi là đường cao của tam giác

Trang 6

;

………

Câu 17 Hàm số nào liệt kê dưới đây, đồ thị của nó có đúng một đường tiệm cận?

Câu 18 Nghiệm của phương trình là

A

B

C

Lời Giải

Chọn B

Vậy phương trình có nghiệm

D

Câu 19 Cho hình cầu có bán kính R Khi đó diện tích mặt cầu bằng

Câu 20

Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 21

Trang 7

Cho hàm số xác định trên Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:

(1) Hàm số có 3 điểm cực trị

(2) Hàm số có 2 điểm cực đại

(3) Hàm số đồng biến trên khoảng và

(4) Hàm số nghịch biến trên khoảng

(5) Trên đoạn giá trị nhỏ nhất của là

Số mệnh đề đúng là:

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

Và đổi dấu từ khi đi qua Hàm số có 2 điểm cực tiểu

đổi dấu từ khi đi qua Hàm số có 1 điểm cực đại

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng và

Xét

Hàm số nghịch biến trên và Dựa vào bảng biến thiên Trên đoạn thì

Và

suy ra Vậy chỉ có 2 mệnh đề 1, 4 đúng

Trang 8

Câu 22 Biết [!a:$t$]ính

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD có diện tích 36cm2, chiều cao 4 cm Thể tích khối chóp

S ABCD bằng

A 72cm3 B 48 cm3 C 144cm3 D 96cm3

Câu 26

Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích là V Gọi M là trung điểm của SB, N thuộc

cạnh SD thỏa mãn: SN=2ND, Gọi P là giao của SC và (AMN) Tính theo V thể tích khối đa diện ABCDMNP.

Câu 28 Biết là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

Trang 9

A B C D

Câu 29

tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Câu 30 Cho đường cong (C ): y= x− 2 x+2 Điểm nào dưới đây là giao điểm hai đường tiệm cận của (C )

Câu 31 Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Tính thể tích tích của khối lăng trụ đã cho

Câu 32

Trong không gian , gọi là mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với các trục

Bán kính của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là tâm của mặt cầu Vì tiếp xúc với các trục , ,

Trang 10

Vì nên Mặt khác, từ

Câu 33 Số nghiệm của phương trình là

Câu 34

Câu 35

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của khối chóp đã cho

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,09 MB