Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (126)

Môđun của số phức bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Môđun của số phức bằng Câu 4.. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc là Đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1

Trong không gian cho hai vectơ và Góc giữa và bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho phương trình: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Phương trình vô nghiệm.

B Tích các nghiệm của pt là một số âm.

C Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.

D Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho phương trình: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Phương trình vô nghiệm.

B Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.

C Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D Tích các nghiệm của pt là một số âm.

LỜI GIẢI

Nghiệm của phương trình là : Vì Chọn đáp án D.

Câu 3

Môđun của số phức bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức bằng

Câu 4

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 2

A , B ,

Câu 5 Cho hình chóp S ABCD đáy là hình chữ nhật AD=2a, AB=a, hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD )

vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng 30 ° Thể tích khối chóp là

A a3√3

3√3

3√15

3

3 .

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD đáy là hình chữ nhật AD=2 a, AB=a, hai mặt phẳng ( SAB ) và

( SAD ) vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng 30 ° Thể tích khối chóp là

A 2a33 B 2a3√15

9 C a

3√3

6 D a

3√3

3 .

Từ \{ (SAD)⊥( ABCD) (SAB)⊥( ABCD)

(SAB)∩(SAD)=SA

⇒ SA ⊥( ABCD).

Suy ra AC là hình chiếu vuông góc của SC lên ( ABCD) Hay (SC ,( ABCD))=^ (SC , AC)=^ SCA=30 °

Ta có AC=√A B2+B C2=√A B2+ A D2=a√5.

Trong Δ SAC có tan ^SCA= SA AC ⇒ SA= AC tan 30°= a√15

3 .

VS ABCD=13⋅ a√15

3 ⋅ 2a

2= 2a3√15

Câu 6 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có tập xác định là ?

Câu 7

Thể tích của khối trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng

Đáp án đúng: D

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 9 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc là

Lời giải

Khi đó phương trình thành

Ta có và bảng biến thiên của :

Trang 4

Yêu cầu bài toán

đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc bằng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Câu 11 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng

Gọi là đường cao của tam giác Vì đều cạnh nên

Trang 5

Lại có, là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nên

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 13

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

Câu 14

Bảng biến thiên trong hình dưới bên dưới của hàm số nào dưới đây?

Lời giải

Bảng biến thiên đã cho có dạng của hàm số bậc ba nên loại các đáp án B,

Do nên hệ số nên loại đáp án

Trang 6

A B C D

Câu 16 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng , bán kính đáy bằng Diện tích toàn phần của khối nón bằng

Câu 18

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 7

A B C D

Lời giải

Ta có từ đồ thị suy ra hàm số có 2 điểm cực trị nên đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số dạng

với Lại có nên chọn phương án B

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua các điểm , ,

có phương trình là

Câu 20 Gọi ; là các nghiệm của phương trình Mô đun của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm là

Không mất tính tổng quát, giả sử: và

Ta có:

Vậy mô đun của số phức bằng

Câu 21 Đồ thị hàm số y=x3+x2+2x+2 cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:

A (− 1;0) B (1;0) C (0 ;− 1) D (0;2)

Cách giải:

Giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+x2+2x+2 với trục hoành là điểm có tung độ y=0.

Khi đó x3+ x2+2 x+2=0⇔ x=−1

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (− 1;0)

Câu 22 Số cạnh của bát diện đều là:

Câu 23 Cho hàm số f(x)=ln(4 x−x2) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A f '(e)= 4−2e

C f '(π)= 4−π

(4 π−π)2. D f '(π)=−π4 .

Trang 8

Câu 24 Tổng diện tích các mặt của khối lập phương là 54 Tính thể tích khối lập phương đó

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng

là điểm trên cạnh sao cho Góc giữa và mặt phẳng bằng Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng và theo ?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng là điểm trên cạnh sao cho Góc giữa và mặt phẳng bằng Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng và theo ?

A B C D

Lời giải

ASBCHaaa60 o DIJ

;

Xét :

Xét vuông tại :

Trong mặt phẳng , dựng hình thoi và là trung điểm (như hình vẽ)

Trong mặt phẳng , kẻ ; ;

Chóp có tam diện vuông tại :

Câu 26 Tích phân ?

Trang 9

Câu 27 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;4]

Câu 28

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (− ∞;2) B (1;+∞) C (− 1;1) D (0;2)

Câu 29

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Câu 30

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 31

Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

A y=− x4+4 x2+1

Trang 10

]

B y=x4− 4 x2+1

C y=x4+2 x2+1

D y=x4− 2x2− 1.

Câu 32

Xác định , , để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Chọn đáp án đúng?

Giải thích chi tiết: Nhận xét: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 33 Biết phương trình có hai nghiệm Tính

Giải thích chi tiết: Đặt , ta có phương trình

Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

Lời giải

Áp dụng công thức

Tiêu đề	Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,96 MB