Đề toán thpt quốc gia có đáp án (159)

Khi đó, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và.. Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến l

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho các véc tơ và thỏa mãn

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có:

+)

Câu 2 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Câu 3 Nghiệm của phương trình: là:

Trang 2

A B C D

là trung điểm của Khi đó, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và

Gọi là trung điểm của Khi đó, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 3

là trung điểm của

Câu 6 Cho Giá trị của bằng bao nhiêu biết

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho Giá trị của bằng bao nhiêu biết

Đáp án đúng: C

Câu 8

Câu 9 Hình nón có bán kính đáy , độ dài đường cao Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón là:

Trang 4

Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy , độ dài đường cao Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón là:

Lời giải

Câu 10

Câu 11 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0,3 x2

+x>0,09

Câu 12 Cho đường cong có phương trình Gọi là giao điểm của với trục tung Tiếp tuyến của tại có phương trình?

Tiếp tuyến của tại có phương trình là:

Câu 13 Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng ta có một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 14 Hàm số có đạo hàm là:

đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính ?

Trang 5

Vì là tâm đường tròn ngoại tiếp nên là trung điểm của

Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung, trục hoành và đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Diện tích cần tính:

Câu 17 Cho tam giác ABC, kí hiệu Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu 18 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng là:

Giả sử thiết diện là hình chữ nhật như hình vẽ

Gọi H là trung điểm của suy ra suy ra

Khi đó

Trang 6

Câu 19 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là hai điểm thay đổi trên hai cạnh sao cho mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Tính tổng khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất

Gọi lần lượt là giao điểm của với và Gọi là tâm hình vuông

Theo giả thiết, ta có

Gọi là hình chiếu của lên

vuông tại có chiều cao

Xét , gọi là trung điểm của

Khi đó:

Trang 7

Chứng minh tương tự, ta có:

Câu 20

Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 8

Câu 21 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Vậy hàm đã cho đồng biến trên các khoảng và

Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng

là

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GKII - THPT - Đông Hưng Hà - Thái Bình - Năm 2021 - 2022) Diện tích

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng là

A B C D

Lời giải

tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Suy ra: thuộc đường tròn có tâm bán kính

Đẳng thức xảy ra khi và nằm giữa và

Từ và ta có là trung điểm nên

Trang 9

Suy ra Khi đó:

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ , 3 điểm lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức

và Khi đó, trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trọng tâm của tam giác là

Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 25 Cho hai số phức và Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

Câu 26 Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được

phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật , trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, được tính theo đơn vị mét/phút ( ) Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của khí cầu?

Giải thích chi tiết: Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là , thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất

là

Quãng đường khí cầu đi được từ thời điểm đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là là:

Vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của khí cầu là

Câu 27

Với là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Với là số nguyên dương, số các hoán vị của phần tử là:

Câu 28 Biết hàm số liên tục trên và có lần lượt là GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có GTLN và GTNN trên đoạn tương ứng là và ?

Hướng dẫn giải Bằng cách đặt ẩn phụ sau đó tìm được tập giá trị của cũng thuộc đoạn thì kết luận đáp án đó thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 29 Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng

Biết mặt phẳng cắt theo giao tuyến là đường tròn Tính bán kính của

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng

Biết mặt phẳng cắt theo giao tuyến là đường tròn Tính bán kính của

Lời giải

Ta có mặt cầu có tâm và bán kính

Khoảng cách từ đến mặt phẳng là

Trang 11

Bán kính đường tròn giao tuyến là

Câu 30

Có bao nhiêu số thực thuộc khoảng sao cho ứng mỗi có duy nhất số thực

Câu 31

Mệnh đềnào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có

, Đặt

Giao điểm đồ thị hàm số và đồ thị hàm số (là Parabol) có hoành độ lần lượt là

và Khi đó

Bảng biến thiên

Trang 12

Dựa vào bảng biến thiên, ta có .

Câu 32 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3 là

Câu 33 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 34 Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,11 MB