Đề toán thpt quốc gia có đáp án (213)

Trên đoạn hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm Đáp án đúng: B Câu 2.. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp án đúng: D Câu 6.. Tìm nghiệm phức của phư

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên Trên đoạn hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho tam giác biết , , Tính chu vi và chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Tú Tran

Trang 2

Ta có

Do đó chu vi tam giác là:

Vậy chu vi tam giác là và chiều cao kẻ từ là

Câu 4

Tìm nghiệm của phương trình

Câu 5 Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 6 Tìm nghiệm phức của phương trình: ?’

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có: suy ra có một căn bậc hai là , phương trình có hai nghiệm:

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Giải thích chi tiết: Ta có: ,

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi

Trang 3

Câu 8 Hàm số có đạo hàm là

Câu 9

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Câu 10

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 13 Cho số thực dương Giá trị của biểu thức bằng

Trang 4

A B C D .

Câu 14 Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Lời giải

Gọi

Ta có:

Câu 15

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn HS đã cho?

Trang 5

Lời giải

Câu 17 Phương trình tiếp tuyến của (C ): y= x+1x− 1 tại giao điểm với trục hoành là

A y=− 12( x+1). B y=− 12( x− 1).

C y= 12( x−1) D y= 12( x+1)

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của (C ): y= x+1x− 1 tại giao điểm với trục hoành là

A y=− 12( x+1) B y=− 12( x− 1) C y= 12( x−1) D y= 12( x+1).

Lời giải

Ta có y '= −2

( x−1 )2 Gọi M ( x0; y0) là tiếp điểm thì tiếp tuyến có phương trình:

y − y0= y' ( x0)( x − x0)⇔ y= y' ( x0) ( x− x0)+ y0 (1 )

Khi M=( C )∩Ox thì y0=0 và x0 là nghiệm phương trình: x−1 x+1 =0⇔ x=−1; y' (−1)=− 12

Ta có phương tình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm với trục hoành là: y=− 1

2( x+1)

Câu 18

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với nằm trong ABC và 2SH=BC,

tạo với mặt phẳng một góc Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trang 6

Giả sử là chân đường vuông góc hạ từ xuống Khi đó ta có Do

nên Do đó là phân giác của góc

Khi đó là trung điểm của

Do đó nên là tâm tam giác đều là hình chóp tam giác đều và là trung điểm

Khi đó vuông tại và có Từ đó

Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thì

Câu 19 Phương trình có hai nghiệm phức Tính giá trị của biểu thức ?

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 21

Giải thích chi tiết: Lời giải

Chọn A

Trang 7

Ta có

Vì hàm số liên tục trên nửa khoảng nên hàm số nghịch biến trên cũng tương đương

Câu 22 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng

Giải thích chi tiết: Ta có Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn là giây Vậy trong giây cuối cùng thì có giây ô tô chuyển động với vận tốc và giây chuyển động

Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng , , có phương trình

đường thẳng đó Giá trị nhỏ nhất của gần số nào nhất trong các số sau:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng , , có phương

với đường thẳng đó Giá trị nhỏ nhất của gần số nào nhất trong các số sau:

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tính

Trang 8

A B C D

Lời giải

Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đạt cực trị tại nên

Đồ thị đi qua các điểm

Câu 25 Cho và là hai số thực dương, biết rằng Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ta có:

Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 27 Cho hàm số Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến với mọi

C Hàm số đồng biến trên khoảng và

D Hàm số nghịch biến với mọi

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến với mọi

C Hàm số đồng biến với mọi

Trang 9

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Lời giải

Hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 28 Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị bằng

A .

B .

C .

D .

Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được

Câu 29

Biết hàm số ( là số thực cho trước, có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Câu 30 Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y=−x4+4 x2−3

A (0;+∞) B (−∞;−√2) C (√2;+∞) D (−∞;0)

Câu 31 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số Với a < 1 hàm số nghịch biến trên khoảng và

với a > 1 hàm số đồng biến trên khoảng Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến trên

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho có đạt cực đại tại điểm nào?

Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Giá trị của tổng là

Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, như sau:

Trang 11

Biểu thức

Khảo sát hàm số từ đó tìm được

Câu 34

Cho hàm số đồ thị là (C) Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 35 Cho tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích khối tứ diện bằng

.

Ⓐ 3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (213)
Tác giả	Tú Tran
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1 MB