Đề toán thpt quốc gia có đáp án (119)

Họ các nguyên hàm của hàm số là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm của hàm số là Lời giải.. Vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của khí cầu là Đáp án đúng: A Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 2 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0,3 x2

+x>0,09

A (−∞;−2)∪(1;+∞) B (−∞;−2)

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được

phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật , trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, được tính theo đơn vị mét/phút ( ) Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của khí cầu?

Giải thích chi tiết: Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là , thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất

là

Trang 2

Quãng đường khí cầu đi được từ thời điểm đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là là:

Vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của khí cầu là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có: + , suy ra tập hợp điểm biểu diễn biểu diễn số phức là đường

+ , suy ra tập hợp điểm biểu diễn biểu diễn số phức là đường tròn có tâm ,

Câu 5

Trang 3

Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung, trục hoành và đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Diện tích cần tính:

Câu 8 Cho đường cong có phương trình Gọi là giao điểm của với trục tung Tiếp tuyến của tại có phương trình?

Tiếp tuyến của tại có phương trình là:

Câu 9 Hình nón có bán kính đáy , độ dài đường cao Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón là:

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy , độ dài đường cao Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón là:

Lời giải

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biểu thức rút gọn của là

Lời giải

Câu 11

Giải thích chi tiết:

Câu 12 Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục bé bằng Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa

là đồng/ Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm trong đến hàng nghìn.)

Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình với

Trang 5

Khi đó dải vườn được giới hạn bởi các đường , và diện tích của dải vườn là

Tính bằng cách đổi biến ,ta được

Câu 13

Với là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Với là số nguyên dương, số các hoán vị của phần tử là:

Câu 14 Nghiệm của phương trình: là:

giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 16

Câu 17 Tìm số thực để theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Giải thích chi tiết: Tìm số thực để theo thứ tự lập thành cấp số cộng

A B C D .

Lời giải

Trang 6

Ta có: theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 18 Cho hàm số Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 19 Cho Giá trị của bằng bao nhiêu biết

Giải thích chi tiết: Cho Giá trị của bằng bao nhiêu biết

Câu 20 Cho chóp có và tất cả các cạnh còn lại đều bằng Tìm để thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất

Tứ giác có các cạnh bằng nhau nên là hình thoi do đó cắt tại trung điểm của mỗi đường và đường trung trực của đoạn thẳng

Gọi là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng

Suy ra:

Trang 7

khi đó: và

Trong tam giác vuông

Diện tích

Áp dụng bất đẳng thức cauchy có

Dấu bằng xảy ra khi:

Vậy thể tích chóp lớn nhất bằng khi

Câu 21

Có bao nhiêu số thực thuộc khoảng sao cho ứng mỗi có duy nhất số thực

Câu 22

Gọi , lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số Khi đó giá trị

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 24 Tập xác định của hàm số là

Câu 25 Cho hai số phức và Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

Trang 8

C D

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là hai điểm thay đổi trên hai cạnh sao cho mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Tính tổng khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất

Gọi lần lượt là giao điểm của với và Gọi là tâm hình vuông

Theo giả thiết, ta có

Gọi là hình chiếu của lên

vuông tại có chiều cao

Xét , gọi là trung điểm của

Khi đó:

Trang 9

Câu 27

Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng B Cực tiểu của hàm số bằng

C Cực tiểu của hàm số bằng D Cực tiểu của hàm số bằng

Giải thích chi tiết:  Cách 1.

Lập bảng biến thiên

Trang 10

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu bằng 2.

 Cách 2.

Nên hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu bằng 2

đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính ?

Vì là tâm đường tròn ngoại tiếp nên là trung điểm của

Câu 29

lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Trang 11

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện

Câu 30

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt?

Câu 31

Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ Biết rằng nửa hình tròn đường kính có bán kính bằng và Hiện tích hình (Phần tô đậm) bằng

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ sao cho nằm trên , các nửa đường tròn nằm trong góc phần tư thứ nhất và khi đó ta có:

Nửa đường tròn nhỏ có phương trình:

Đường thẳng có phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là

Ta có

Trang 13

Tính

Đổi cận

Tính

Đổi cận

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng

là

Trang 14

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GKII - THPT - Đông Hưng Hà - Thái Bình - Năm 2021 - 2022) Diện tích

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng là

A B C D

Lời giải

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

D Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (119)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,33 MB