Đề toán thpt quốc gia có đáp án (36)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 004 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.

B Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng -1/6.

C Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian, cho đường thẳng Vectơ nào sau đây không là VTCP của d

Đáp án đúng: D

Câu 3 Với các số thực dương a, b bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án đúng: B

tập hợp là:

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ cho hình vuông và

Gọi là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông

Trang 2

(tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông) Chọn ngẫu nhiên một điểm khi đó xác suất

để chọn được điểm thỏa mãn là

Giải thích chi tiết: - Số điểm có tọa độ nguyên thuộc hình vuông kể cả các điểm trên cạnh là: Suy ra số phần tử không gian mẫu là:

đó điểm nằm trên đường chéo (đường phân giác góc vuông thứ II, IV) Suy ra có 21 điểm như vậy

- Xác suất cần tìm là

Câu 6

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên

Parabol có phương trình ,

Diện tích của thiết diện: ,

Trang 3

Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:

Câu 7 Tìm số chữ số của

Giải thích chi tiết: Đặt

Số chữ số của là:

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm , Tìm giá trị nhỏ nhất của

với , là hai điểm thuộc mặt phẳng sao cho

Lấy đối xứng với qua mặt phẳng Khi đó với mọi thì

Gọi thuộc mặt phẳng và Gọi là hình chiếu của trên mp

Kẻ cắt tại , dựng hình bình hành thì

Dễ dàng chứng minh được với , dựng được như vậy thì với mọi ta luôn có

Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số trên khoảng là:

A

Trang 4

B

Hoặc Ta có:

Câu 10 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 11

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng là

Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm và có một nguyên hàm là

Tìm

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 14 Người ta xây một cái bể đựng nước không có nắp là một hình lập phương với cạnh đo phía ngoài bằng

2m Bề dày của đáy bằng bề dày các mặt bên bằng 5cm (hình vẽ) Hỏi bể chứa được tối đa bao nhiêu lít nước?

qua A và song song với (P) có phương trình là

Vậy

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 18 Cho hàm số có đồ thị Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành

độ bằng 3

Trang 6

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm số (1) có cực trị thì PT có 2 nghiệm phân biệt

có 2 nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại và điểm cực tiểu

Câu 20 Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Giải thích chi tiết: Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Lời giải

Câu hỏi lý thuyết

Câu 21 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Khi đó: có tọa độ bằng

Câu 23 Trong năm đầu tiên đi làm, anh Châu được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng Cứ hết một năm,

anh Châu lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước Mỗi khi lĩnh lương anh Châu đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh Châu mua được ô tô Toyota cross giá 900 triệu biết rằng anh Châu được gia đình hỗ trợ 36% giá trị chiếc xe?

Trang 7

A B C D .

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Trong năm đầu tiên đi làm, anh Châu được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi

tháng Cứ hết một năm, anh Châu lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước Mỗi khi lĩnh lương anh Châu đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh Châu mua được ô tô Toyota cross giá 900 triệu biết rằng anh Châu được gia đình hỗ trợ 36% giá trị chiếc xe?

A B C D .

Lời giải

Số tiền anh A cần tiết kiệm là (triệu)

Gọi số tiền mà anh Châu nhận được ở mỗi tháng trong năm đầu tiên là (triệu)

Thì số tiền mà anh Châu nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ hai là

(triệu)

Số tiền mà anh Châu nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ ba là

(triệu)

…

Số tiền mà anh Châu nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ là

(triệu)

Vậy số tiền mà anh Châu tiết kiệm được sau năm là

Vậy sau ít nhất năm thì anh Châu sẽ tiết kiệm đủ tiền để mua ô tô Toyota cross

Câu 24 Các giá trị thỏa mãn bất phương trình là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Các giá trị thỏa mãn bất phương trình là

Lời giải

Câu 25

Phương trình có một nghiệm dạng với , là các số nguyên dương thuộc khoảng Khi đó, bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có

Tam giác vuông tại , tam giác vuông tại Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 27

Câu 28

Cho hàm số y=f ( x )liên tục trên đoạn [− 2;6¿, có đồ thị như hình vẽ Gọi M ,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f ( x)trên miền [− 2;6¿ Tính giá trị biểu thức T =2 M+3m

Giải thích chi tiết: [2D1-3.4-1] (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - Lần 02 - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số

y=f ( x )liên tục trên đoạn [− 2;6¿, có đồ thị như hình vẽ Gọi M ,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

của f ( x)trên miền [− 2;6¿ Tính giá trị biểu thức T =2 M+3m

Trang 9

A 16 B 0 C 7 D −2.

Lời giải

FB Người gắn ID: Nguyen Trong Chanh

Ta có M=max

[-2;6]

❑

f ( x )=6 ⇔ x=− 2 ; m=min

[-2;6]

❑

f ( x )=− 4⇔x=4.

Do đó T =2 M+3m=0

Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Vậy

Câu 30 Phương trình 32 x +2 x( 3 x +1)− 4.3 x − 5=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D05.c] Phương trình 32 x +2 x( 3 x +1)− 4.3 x − 5=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

A 1 B 2. C 0. D 3

Hướng dẫn giải

32 x +2 x( 3 x +1)− 4.3 x − 5=0 ⇔(3 2x −1)+2 x( 3 x +1)−( 4.3 x+4)=0

⇔(3 x −1)(3 x +1)+(2 x− 4 )(3 x+1)=0⇔(3 x +2 x− 5)(3 x+1)=0⇔3 x +2 x−5=0

Trang 10

Xét hàm số f ( x)=3x +2x− 5, ta có : f ( 1)=0.

f ' ( x)=3 x ln3+2>0;∀ x ∈ℝ Do đó hàm số f ( x) đồng biến trên ℝ

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x=1

BÌNH LUẬN

Có thể đặt t=3x>0sau đó tính delta theo x

Câu 31 Tính tổng

Giải thích chi tiết: Tính tổng

Hướng dẫn giải

Ta có

Mặt khác:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 32 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Hàm số có nghĩa khi

Vậy TXĐ là

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là

mặt phẳng phức Gọi là điểm thỏa mãn Khi đó điểm biểu diễn số phức

Trang 11

và song song với có phương trình là

phẳng đi qua và song song với có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng song song với nên phương trình

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (36)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	893,08 KB