Đề toán thpt quốc gia có đáp án (220)

Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ , bán kính đường tròn lớn và mặt cắt khi cắt bởi mặt phẳng đi qua

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1

Giá trị của , để hàm số có đồ thị như hình vẽ là

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu.

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3

Trang 2

C D

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định

Tập xác định

Câu 4 Từ các số , , , , , tạo được bao nhiêu số lẻ có chữ số khác nhau?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Từ các số , , , , , tạo được bao nhiêu số lẻ có chữ số khác nhau?

A B C D

Lời giải

Gọi là số cần tìm

Chọn là số lẻ có cách

Chọn có cách

Vậy có số lẻ có chữ số khác nhau

nhất thì , với là hai số nguyên dương và phân số là phân số tối giản Giá trị biểu thức

bằng

Câu 6

Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ , bán kính đường tròn lớn và mặt cắt khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trục, vuông góc mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích không khí được chứa bên trong săm

Trang 3

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Thể tích săm xe bằng thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình tròn tâm bán kính bằng quay quanh trục

Ta có là diện tích nửa hình tròn tâm , bán kính bằng 5

Suy ra

Kiểm tra các đáp án ta chọn đáp án A.

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng:

Viết phương trình đường thẳng đi qua , vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng

Trang 4

C D

Câu 8

Đồ thị có hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đồ thị có hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Lời giải

Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số đi qua 2 điểm và

Câu 9

Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

Trang 5

+) Vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

+) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng qua và có vectơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Câu 10

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 11 Cho số thực thay đổi và số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

là điểm biểu diễn số phức Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và (khi thay đổi) là

thuộc đường tròn bán kính

Vì nằm ngoài nên để khoảng cách giữa hai điểm và nhỏ nhất thì

Câu 12 Biết rằng tích phân , tích bằng

Câu 13 Hình lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB=a , AC=2 a, AA '= AC

Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C '

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Trang 6

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Câu 15 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là:

Câu 16

Tính môđun của số phức

Câu 17

Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường Parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một phần đường thẳng Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Trang 7

Dựa vào đồ thị suy ra

Quãng đường đi được sau giây của xe A là:

Quãng đường đi được sau giây của xe B là:

Vậy khoảng cách giữa hai xe sau giây sẽ bằng:

Câu 18 Tập xác định của hàm số là:

Câu 19 Để tính theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt

Giải thích chi tiết: Đối với nguyên hàm dạng ta đặt để tính theo phương pháp nguyên hàm từng phần

Câu 20 Khi nhà quản trị bán hàng xác định các chỉ tiêu doanh số và giao địa bàn hoạt động cho các nhân viên

bán hàng thì họ đang tham gia vào:

A Ra quyết định về chiến lược kinh doanh B Chức năng hoạch định.

C Xác định mục tiêu bán hàng D Công tác quản lý của tổ chức.

Câu 21 Cho và là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho và là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Chỉnh hợp chập của phần tử là:

Trang 8

Câu 22 Đồ thị hàm số y=− 2x4+(m+3)x2+5 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

A m ≤− 3 B m<−3 C m=0 D m>−3

Giải thích chi tiết: Hàm số có 1 cực trị ⇔a.b≥0⇔−2(m+3)≥ 0⇔m ≤− 3

Câu 23

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

Câu 24 Cho hàm số Trên khoảng tìm khẳng định đúng

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là B Hàm số có giá trị nhỏ nhất là

C Hàm số có giá trị lớn nhất là D Hàm số có giá trị lớn nhất là

Câu 25 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , là điểm thỏa mãn biểu thức

nhỏ nhất Biết , tổng bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn

Ta luôn có:

Câu 26

Trang 9

Cho đồ thị hàm số Diện tích của hình phẳng (phần tô đậm trong hình bên) là

Câu 27

Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là khối đa diện:

hình 1 hình 2 hình

3 hình 4 hình 5

Lời giải

+ Các hình được gọi là khối đa diện là:

Trang 10

hình 1 hình 2 hình 3

+ Hình 4 và 5 không phải khối đa diện do không thỏa mãn khái niệm về hình đa diện:

Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn 2 tính chất:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

Câu 28

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Câu 29 Cắt hình trụ bởi mặt phẳng qua trục ta được một hình vuông có cạnh bằng Thể tích khối trụ giới hạn bởi hình trụ bằng

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi mặt phẳng qua trục ta được một hình vuông có cạnh bằng Thể tích khối trụ giới hạn bởi hình trụ bằng

Lời giải

Trang 11

Gọi thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông

Vậy thể tích khối trụ bằng:

A B C D

Lời giải

Câu 31

Cho và là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 32 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có điểm cực trị?

Trang 12

C D

Câu 33 Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với Quay hình thang và miền trong của

nó quanh đường thẳng chứa cạnh Tình thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

là hình chữ nhật

Khi quay hình chữ nhật ABED quanh trục BC ta được hình trụ

Khi quay quanh trục EC (BC) ta được hình nón có:

Thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay ABCD quanh trục BC là:

Vậy thể tích khối tròn xoay được tạo thành là

Câu 34 Cho hai điểm phân biệt và Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Tính

Trang 13

A B C D .

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,54 MB