Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (5)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Cho , với Khẳng định nào sau đây đúng A B C D Đáp án đúng B[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho , với Khẳng định nào sau đây đúng

Lời giải

Câu 2 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành

một hàng ngang Xác suất để 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Giải thích chi tiết: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp

12C thành một hàng ngang Xác suất để 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A B C D

Lời giải

Gọi là biến cố “không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau”

+ Đầu tiên xếp 5 học sinh lớp 12C thì có cách xếp

+ Giữa 5 học sinh lớp C và ở hai đầu có 6 khoảng trống

Trang 2

TH1: Xếp 5 học sinh của hai lớp A và B vào 4 khoảng trống ở giữa và 1 khoảng trống ở 1 đầu thì có cách xếp

TH2: Xếp 5 học sinh vào 4 khoảng trống giữa 5 học sinh lớp C sao cho có đúng một khoảng trống có 2 học sinh thuộc 2 lớp A, B thì có cách xếp

Suy ra,

Câu 3 Đơn giản biểu thức , ta được:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đơn giản biểu thức , ta được:

Hướng dẫn giải

Câu 4

Cho khối trụ có chiều cao và bán kính mặt đáy Thể tích khối trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Câu 5 Cho số thực dương và Giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Cho số thực dương và Giá trị của biểu thức là

A B C D .

Lời giải

Câu 6

Cho hàm số có đạo hàm cấp 2 trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Trang 3

Đặt Gọi là tập nghiệm của phương trình Số phần tử của tập là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm cấp 2 trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

A B C D .

Lời giải

Hàm số có đạo hàm cấp 2 trên nên hàm số và xác định trên

Do đó, tập xác định của hàm số là

Ta có:

Từ đồ thị ta cũng có:

Trang 4

Vậy phương trình có 9 nghiệm.

Câu 7

Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao là và bán kính đáy là Dụng cụ này đựng được tối đa bao nhiêu chất lỏng?

Giải thích chi tiết: Khối nón có chiều cao và bán kính đáy có thể tích là

Câu 9 Cho và Tính giá trị biểu thức

Câu 10

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt đáy Biết ,

, Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Trang 5

C D

Câu 11 Cho là các số thực không âm thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: A

Vậy là hàm số nghịch biến nên ta có

Câu 12 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà các mặt của nó là các ngũ giác đều?

Câu 13 Một hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ

đó bằng

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ là

Câu 14 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Trang 6

A B C D

Câu 16 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 18 Cho Giá trị biểu thức bằng

Câu 19 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 20 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 21 Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường , Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục được tính theo công thức?

Câu 22 Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tập xác định:

Bảng biến thiên

Từ bảng trên ta có khoảng đồng biến của hàm số đã cho là

Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng và đồ thị hàm số trong miền

là Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng và đồ thị hàm số

Hướng dẫn giải

Ta có

Trang 8

Nên

Câu 24

Câu 25 Tính giá trị của biểu thức sau:

Câu 26

Câu 27 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Câu 28

Trang 9

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của bằng

Câu 30 Trong không gian , cho đường thẳng Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương

với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Do nên không cùng phương với

Do đó không vuông góc với

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Do nên cùng phương với Do đó vuông góc với

Trang 10

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Do nên không cùng phương với

là hai số nguyên dương Tính ?

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Ta có:

Câu 32 Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là , độ dài đường cao bằng Thể tích khối lăng trụ bằng:

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Gọi là mặt cầu có bán kính , có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với trục Biết rằng có tung độ dương Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu ?

Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đường thẳng nên có tọa độ dang:

Vì mặt cầu tiếp xúc với trục nên

Thay tọa độ các điểm trong các phương án vào phương trình mặt cầu, nhận thấy điểm

Trang 11

thỏa mãn.

Câu 34

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	857,42 KB