Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (13)

Biết mặt phẳng có phương trình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , là mặt phẳng đi qua điểm và cắt các tia lần lượt tại sao cho là trực tâm tam giá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ , là mặt phẳng đi qua điểm và cắt các tia

lần lượt tại sao cho là trực tâm tam giác Biết mặt phẳng có phương trình

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , là mặt phẳng đi qua điểm và cắt các tia lần lượt tại sao cho là trực tâm tam giác Biết mặt phẳng có phương

Câu 3

Giải thích chi tiết: Phương trình

Trang 2

A B

Đáp án đúng: D

Câu 5

Câu 6

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị như hình bên dưới

Số nghiệm của phương trình [ f ( x) ]2+f ( x )−2=0 là

A 2

B 3

[

]

C 5

D 4

Giải thích chi tiết: Cho với là các số hữu tỉ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Xét

Trang 3

Đặt

Câu 8 Nghiệm của phương trình là

Câu 9

Câu 10 Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

Trang 4

A

B.

Trang 5

D.

Trang 6

Câu 11 Nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+x2 là

C 14x4+ 13x3+C D x3+ x2+C

Câu 12 Trong mặt phẳng, cho tứ giác ABCD Phép dời hình biến tứ giác ABCD thành hình vuông A ′ B ′ C ′ D' Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Tứ giác ABCD là hình thoi B Tứ giác ABCD là hình vuông

C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật D Tứ giác ABCD là hình bình hành

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng, cho tứ giác ABCD Phép dời hình biến tứ giác ABCD thành hình vuông

A ′ B ′ C ′ D' Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Tứ giác ABCD là hình vuông B Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

C Tứ giác ABCD là hình thoi D Tứ giác ABCD là hình bình hành

Lời giải

Sử dụng tính chất phép dời hình: biến đa giác thành đa giác bằng nó Từ đó, ta suy ra tứ giác ABCD là hình vuông

Câu 13 Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số nghịch biến trên

Câu 14 Cho số phức thỏa mãn là một số thuần ảo Khi số phức có môđun nhỏ nhất, hãy tính

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn là một số thuần ảo Khi số phức có môđun nhỏ nhất, hãy tính

Câu 15 Nghiệm của phương trình là:

Đáp án đúng: A

Trang 7

Câu 17 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó?

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Vây tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Cách 2.

Vây tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số ?

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết:

Câu 19 Hàm số có đạo hàm là:

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số là hàm số lũy thừa nên

Câu 20

Cho hình trụ có chiều cao bằng , diện tích xung quanh bằng Tìm bán kính đáy của hình trụ đó

Câu 21

Cho hàm số bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Xét hàm số

, phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 22 Cho hàm số có đồ thị đồng thời có 2 điểm cực trị là -1; 1 Biết Parabol

đi qua hai điểm cực trị của Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đồ thị có diện tích bằng 8 ?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đồng thời có 2 điểm cực trị là -1; 1 Biết Parabol đi qua hai điểm cực trị của Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đồ thị có diện tích bằng 8 ?

A B C D .

Lời giải

Do hai đồ thị đều đi qua các điểm cực trị của nên phương trình hoành độ chắc chắn đã có các nghiệm x=-1; x=1

Vì vậy ta có

TH1: Nếu thì

TH2: Nếu thì

TH3: nếu -1<k<1 thì

Kết luận: có 6 cặp số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Lưu ý:

Trang 10

Câu 23 Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào?

Câu 24 Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo

Giải thích chi tiết: (THPTQG 2018-MĐ103-Câu 23) Tìm hai số thực và thỏa mãn

với là đơn vị ảo

Lời giải

Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm với mọi và thỏa mãn:

.

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, ta có:

Khi đó, tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là

Câu 26 Rút gọn biểu thức với

Câu 27 Trong mặt phẳng phức, gọi , , , lần lượt là các điểm biểu diễn số phức ,

, , Gọi là diện tích tứ giác Tính

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có , , ,

, là véc tơ pháp tuyến của , phương trình :

Khoảng cách từ đến là:

Câu 28

Câu 29 Hoạch định cấp chiến lược nào trả lời cho câu hỏi: “Chúng ta cần làm gì để cạnh tranh trong ngành

hàng kinh doanh hiện tại của mình?”

Câu 31 Khối chóp có vuông góc với , đáy là tam giác vuông tại , biết

và thể tích khối chóp là Khoảng cách từ đến là

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: [1H3-5.3-2] Khối chóp có vuông góc với , đáy là tam giác vuông tại , biết và thể tích khối chóp là Khoảng cách từ đến là

A B C D

Lời giải

Tác giả: Phan Tự Mạnh; Fb: phantumanh

Khoảng cách từ đến là

Câu 32 Cho phương trình Đặt phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho phương trình Đặt phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Lời giải

Câu 33

Trang 13

: Giải phương trình:

Câu 34

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Giải thích chi tiết:

Lời giải

tại các điểm có hoành độ

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra

Trang 14

Vậy

Câu 35

Cho các số phức , có biểu diễn hình học lần lượt là các điểm , trong mặt phẳng tọa độ

Tiêu đề	Đề Toán 12 Chuyên Môn Ôn Thi Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,23 MB