Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (8)

Khi đó chiều cao của khối chóp đó là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có thể tích là và diện tích mặt đáy là.. Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho khối chóp có thể tích là và diện tích mặt đáy là Khi đó chiều cao của khối chóp đó là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có thể tích là và diện tích mặt đáy là Khi đó chiều cao của khối chóp đó là

Lời giải

Câu 2 Giá trị của bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tính đạo hàm của hàm số với

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số với

Lời giải

Trang 2

Câu 4

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Đáp án đúng: D

Câu 5 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đáp án đúng: A

Câu 6

Cho lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

và lần lượt là tâm các hình bình hành Thể tích của khối đa diện bằng

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-4] Cho lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và lần lượt là tâm các hình bình hành

Thể tích của khối đa diện bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 3

Gọi lần lượt là giao điểm của mặt phẳng với các cạnh Khi đó, tương ứng là trung điểm các cạnh , đồng thời lần lượt là trung điểm các cạnh

Câu 7

Cho hàm đa thức bậc bốn , hàm số có đồ thị như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét

Trang 4

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số có 4 điểm cực tiểu

Câu 8

Với mọi m 0, đồ thị hàm số y= luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định Phương trình đường thẳng cố định đó là:

Câu 9

Trang 5

Ông A đi làm lúc giờ sáng và đến cơ quan lúc giờ phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông

A gặp một người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét?

(Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)

Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan là

Trong đó:

+) là diện tích tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

+) là diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

Suy ra

Câu 10 Tất cả các giá trị thực của để hàm số đồng biến trên là:

Câu 11 Nghiệm của phương trình là

Trang 6

Giải thích chi tiết:

Câu 12 Cho hình nón có bán kính bằng , góc ở đỉnh bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng?

.

Ⓐ .Ⓑ .Ⓒ .Ⓓ

Câu 13

Tìm tất cả các giá trị của tham số để là một nghiệm của bất phương trình

Câu 14

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

Câu 15

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu, mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn cuả mỗi nửa khối cầu Tính tỉ số thể tích của phần còn lại của khối gỗ và thể tích khối gỗ ban đầu

Trang 7

A .

B .

C .

D .

Câu 16 Xét các số thực dương thỏa mãn và Tính giá trị biểu thức

Câu 17 Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Đề bài thi môn Toán gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bạn đó

làm được chắc chắn đúng 40 câu Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa 10 câu còn lại Hỏi xác suất để bạn đó được 9,2 điểm là bao nhiêu (điểm của toàn bài là 10 điểm)?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Đề bài thi môn Toán gồm 50 câu

hỏi trắc nghiệm, bạn đó làm được chắc chắn đúng 40 câu Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa 10 câu còn lại Hỏi xác suất để bạn đó được 9,2 điểm là bao nhiêu (điểm của toàn bài là 10 điểm)?

Lời giải

Khi khoanh bừa một câu, xác suất đúng là 0,25, xác suất sai là 0,75

Bạn học sinh đó được 9,2 điểm nếu bạn khoanh đúng được 6 câu trong 10 câu còn lại

Do đó xác suất để bạn học sinh đó được 9,2 điểm là

Câu 18 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức Biết tại thời điểm thì vật đi được quãng đường là Hỏi tại thời điểm thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là

Trang 8

Vì Khi đó

Câu 19

Cho hàm số (với m là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số (với m là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên khoảng và

Suy ra

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 21 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích xung quanh hình

trụ đó bằng

Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

Câu 23

Cho hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên dưới Số nghiệm thuộc đoạn của phương

Trang 9

A B C D .

Giải thích chi tiết: Đặt , ta được phương trình (*) Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và

Dựa trên đồ thị suy ra phương trình (*) có duy nhất một nghiệm trên

Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm trên

Câu 24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên trục hoành Tìm tọa độ điểm

Câu 26

Trang 10

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 27 Cho khối chóp có thể tích và chiều cao Khi đó diện tích đáy của khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có thể tích và chiều cao Khi đó diện tích đáy của khối chóp bằng

A B C D

Lời giải

Cho khối chóp có thể tích và chiều cao , là diện tích đáy khối chóp

Ta có:

Câu 28 Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

?

Lời giải

Lần lượt thế các đáp án vào hai bất phương trình của hệ Ta thấy đáp án C với thì

nên không thỏa mãn bất phương trình thứ hai của hệ bất phương trình

Vậy điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Trang 11

Câu 29 Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm , Tập hợp tất cả các điểm thuộc sao cho là một đường tròn Bán kính của bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là điểm thuộc

Theo giả thiết, ta có :

có tâm , bán kính

Do đó M nằm trên cả 2 mặt cầu, suy ra M thuộc đường tròn là giao tuyến của mặt cầu và mặt cầu

Ta có khoảng cách giữa hai tâm là

Gọi là tâm, là bán kính của đường tròn

Đặt

Gọi Ta có

Từ đó suy ra

Trang 12

Câu 30 Cho hàm số có đồ thị là Tìm phương trình các đường thẳng đi qua điểm

và tiếp xúc với đồ thị của hàm số?

Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng ∆ đi qua với hệ số góc có dạng:

∆ tiếp xúc với tại điểm có hoành độ khi hệ phương trình: có nghiệm

Thế vào , được:

Câu 31

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây ?

Trang 13

A y=− x3−3 x2− 2. B y=x3−3 x2− 2.

C y=x3+3 x2− 2. D y=2x3+6 x2−2.

Câu 32 Số tiếp tuyến của dồ thị hàm số song song với đường thẳng d có phương trình là

Câu 33 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 3a là

Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Câu 34 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Câu 35 Gọi là mức nước trong bồn chứa sau khi bơm được giây Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được giây (chính xác đến ) ?

Mức nước trong bồn sau 6 giây:

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,48 MB