Đề toán 12 nâng cao có đáp án (140)

Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên?... Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , dưới đây.. Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Cho hình nón có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy Ký hiệu là diện tích toàn phần của Công thức nào sau đây là đúng

Đáp án đúng: C

tham số thực để :

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi

Theo định lí Viet :

⇔ m= ±2

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh , , vuông góc với mặt phẳng đáy và

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4

Số khối đa diện lồi trong các hình sau là

Đáp án đúng: D

Trang 2

Câu 5 Cho hình nón có bán kính và có độ dài đường sinh Chiều cao của hình nón là

Đáp án đúng: A

Câu 6 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?

Câu 7 Với mọi thỏa mãn , khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 8 Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số sao cho hàm số nghịch

biến trên khoảng

Giải thích chi tiết:

Câu 9 Từ biểu thức khi đó ta có thể kết luận về là:

Câu 10

Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 3

C D

Câu 11

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án , , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải

- Hàm số bậc , hệ số

Câu 12 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng là:

Câu 13 Cho là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với đáy góc Hình tròn xoay đỉnh , đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông , có diện tích xung quanh?

Giải thích chi tiết: Hình tròn xoay này là hình nón.

Trang 4

Do vuông cân tại nên

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng

A . B C D .

Lời giải

Ta có:

Do đó,

Bảng biến thiên

Trang 5

Vậy

Câu 15 Một hình trụ có bán kính đáy và khoảng cách giữa hai đáy bằng Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng Diện tích của thiết diện là

A 160 (cm 2 ) B 320 (cm 2 ) C 200 (cm 2 ) D 400 (cm 2 )

Câu 16

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại A(0 ; -2) có phương trình là:

Câu 17 Cho số thực dương.Biểu thức bằng

Câu 18 Xét các số phức , thỏa mãn là số thuần ảo và Giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt , Gọi lần lượt là điểm biểu diễn và

là số thuần ảo

Gọi

Trang 6

Câu 19 Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Lời giải

Gọi bán kính khối cầu là với

Câu 20 Cho điểm , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Cho điểm , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A 2 B C 1 D 3.

Hướng dẫn giải

Với

Trang 7

Câu 21

Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: [2D2-1.1-1] Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Câu 22 Cho hình lập phương Gọi là trung điểm của của Tính với là góc

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương Gọi là trung điểm của của Tính với

là góc tạo bởi và mặt phẳng

A B C D

Lời giải

Đặt cạnh hình lập phương bằng

Ta có là hình chiếu của trên

Câu 23

Trang 8

Tìm để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 24

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu

theo đường tròn có chu vi nhỏ nhất Gọi là điểm thuộc đường tròn

Lời giải

trong mặt cầu này

Gọi là bán kính hình tròn và là hình chiếu của lên Dễ thấy rằng

là tâm đường tròn Khi đó, ta có

Vậy để có chu vi nhỏ nhất thì nhỏ nhất khi đó trùng với

Phương trình mặt phẳng có dạng

Trang 9

Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng và thỏa nên tọa độ của

thỏa hệ phương trình

Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta được

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số không có cực trị?

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số không có cực trị

Câu 26

Hình vẽ sau là của đồ thị hàm số nào sau đây

Trang 10

A B

Câu 27 Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , Khi đó phương trình đường thẳng là

Câu 28 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = 7 và độ dài đường sinh l = 3 Diện tích xung quanh của

hình trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = 7 và độ dài đường sinh l = 3 Diện tích xung quanh

của

hình trụ đã cho bằng

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 29 Cho là một số thực dương, khác Khi đó, bằng

A .

B .

C .

D .

Câu 30 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , và đường thẳng

là:

Trang 11

Câu 31

Cho hàm số ( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 32 Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ sao cho Số phẩn tử của là

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số

của là

Câu 33 Cho các số thực dương , thỏa mãn Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 34 Xác định đồ thị sau của hàm số nào?

A

B

C

D

Câu 35 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng , Xác định độ dài cạnh để khối chóp có thể tích nhỏ nhất?

Trang 12

A B C D

Tiêu đề	Đề toán 12 nâng cao có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,28 MB