Đề thi toán 12 có đáp án (140)

Hàm số luôn nghịch biến trên khi và chỉ khi Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số luôn nghịch biến trên khi và chỉ khi Lời giải TH2: Vậy thì hàm số nghịch biến trên.. Cho hàm số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1 Hàm số luôn nghịch biến trên khi và chỉ khi

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Hàm số luôn nghịch biến trên khi và chỉ khi

Lời giải

TH2:

Vậy thì hàm số nghịch biến trên

Câu 2 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 3

Cho hàm số dương và liên tục trên thỏa và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất, khi đó hãy tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Từ giả thiết ta có , suy ra

Suy ra

Khi đó

Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Câu 4

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , các cạnh bên hợp với đáy một góc , thể tích của khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: 60

Câu 5 Tam giác AB vuông tại , đường cao Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với và Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

Câu 6

Bất phương trình có tập nghiệm là:

Trang 3

A B

Câu 7 Cho khối chóp S ABCcó chiều cao bằng 3a và đáy là tam giác ABCvuông tại A, AB=a, AC=2a.Thể tích của khối chóp đã chobằng

A 2 a3. B a3. C 4 a3. D 3a3.

Đáp án đúng: B

Câu 8

Tìm các khoảng đồng biến hàm số

Câu 9 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là ,chiều cao là Tính thể tích khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là ,chiều cao là Tính thể tích khối lăng trụ

A B C D .

Lời giải

Câu 10

Tập xác định của hàm số là:

Câu 11

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên

Có bao nhiêu số nguyên dương của m để bất phương trình 13f ( x2+1)+x≥ m có nghiệm x∈[− 2,2]

Trang 4

A B

Câu 13

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 14 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2 và đường cao 2

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị cắt trục tung tại , tiếp tuyến tại có hệ số góc Các giá trị của , là

Câu 17 Số cạnh của hình chóp tứ giác là

của Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Công thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là với

⏺ là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

⏺ là đỉnh hình chóp, là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, là chiều cao khối chóp

Xét bài toán Cho hình chóp có đường cao tâm đường tròn ngoại tiếp đáy là Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

• Qua kẻ đường thẳng song song với thì là trục đường tròn ngoại tiếp đáy

• Gọi trên là tâm mặt cầu cần tìm, đặt

Khi thì và cùng chiều;

Khi thì và ngược chiều

• Ta có

• Bán kính mặt cầu cần tìm:

Gọi là trung điểm suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên

Từ giả thiết suy ra và tính được

Trang 6

Gọi là trung điểm suy ra và

Trong tam giác vuông tính được

Câu 19 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

Đặt

Đổi cận:

Khi đó:

Câu 20

Cho các hàm số lũy thừa , , có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề đúng là

Câu 21

Trang 7

A B

C

A' B'

C'

+)

A Hàm số có cực đại và cực tiểu |

B Hàm số có cực đại và không có cực tiểu.

[*

C Hàm số không có cực trị *]

D Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 24 Cho khối lăng trụ Tỉ số thể tích giữa khối chóp và khối lăng trụ đó là

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tỉ số thể tích giữa khối chóp và khối lăng trụ đó là

A B C D .

Hướng dẫn giải:

Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 8

Câu 26 ~ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng

A Vô số B C D .

Lời giải

Xét hàm số

Ta có

Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng

Căn cứ vào bảng biến thiên suy ra có hai giá trị nguyên dương của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình bên

Trang 9

Tìm tất cả các giá trị của sao cho phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 10

Câu 29 Xét tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện Biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là và đạt được tại ( khi thay đổi trong tập ) Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó,

Mặt khác,

Vậy

Câu 30

Câu 31 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 32 Cho tích phân Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 33 Điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm là

Trang 11

Câu 34

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 35

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Tiêu đề	Đề thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,08 MB