Khi đó có giá trị lớn nhất bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức tam giác ta có... Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng Đáp án đúng: B Giả
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 081.
Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số y=ln x−1
x+2
3 (x−1) (x+2)2
C y '= −3
−3 (x−1) (x+2)2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: (ln u)'=u' u .
Cách giải: I=(ln x−1
x+2)'=(x−1
x+2)' x−1 x+2
;(x−1 x+2)'=(1− 3
x+2)'= 3
( x+2)2
Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
A B C D
Lời giải
Fb: Phùng Thế Bằng
Ta có:
khối chóp bằng
A
B
C
Trang 2D
Đáp án đúng: D
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho bất phương trình
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt
Xét
Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại A có và
.Tính thể tích khối chóp S.ABC
Đáp án đúng: C
Câu 6 Cho số phức thỏa mãn và Khi đó có giá trị lớn nhất bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức tam giác ta có
.
Vậy giá trị lớn nhất của là
Câu 7 Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình: x2( x2− 4 )+3=m có 4 nghiệm phân biệt?
A m<3 B m>−1 C −1≤ m≤ 3 D −1<m<3
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Đặt f ( x)=x2( x2− 4 )+3=x4− 4 x2+3,
Ta có: f ′ ( x )=4 x3−8 x2=0⇔[ x=0 x=±√2 ⇒ [ f ( 0)=3 f (±√2)=− 1.
Khi đó x2( x2− 4)+3=m có 4 nghiệm phân biệt ⇔f(cực tiểu) ¿m<f(cực đại)
⇒ f (±√2)<m<f (0 )⇔−1<m<3
Câu 8
Trang 3Cho phương trình (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m để phương trình đã cho có nghiệm
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: D
Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình
có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình
có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn
Lời giải
FB tác giả: Cao Bá Duyệt
Dễ thấy nên phương trình không có nghiệm
Yêu cầu bài toán tương đương tìm để phương trình đã cho có 4 nghiệm thuộc nửa khoảng
Ta biến đổi
Trang 4
Suy ra hàm đồng biến trên mà
Bảng biến thiên hàm
Dựa vào bảng biến thiên phương trình có 4 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng khi và chỉ khi
Câu 11 Hàm số nào sau đây không có tiệm cận
Đáp án đúng: C
Câu 12 Cho khối nón có bán kính và chiều cao Thể tích của khối nón đã cho bằng:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính và chiều cao Thể tích của khối nón đã cho bằng:
Trang 5A .B C D
Lời giải
Thể tích của khối nón đã cho là:
Câu 13 Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho
bằng
A B C D .
Lời giải
Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông có các cạnh bằng nhau
Do đó tổng diện tích các mặt là
Câu 14 Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Với là số thực dương tùy ý, bằng
Lời giải
phẳng cắt mặt cầu tâm , bán kính Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến
Đáp án đúng: C
Câu 16 Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Trang 6C D
Đáp án đúng: B
Câu 18
Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây
Đáp án đúng: D
Câu 19 Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị của để giá trị lớn nhất của hàm
số đã cho trên đoạn bằng ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị của để
giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng ?
A B C D
Lời giải
FB tác giả: Ngoclan Nguyen
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng của tập xác định
Trang 7+) Để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng thì cần thỏa mãn
Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán
bằng :
Đáp án đúng: A
(Oxy) có chu vi bằng :
Hướng dẫn giải:
Gọi là bán kính đường tròn (C) giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng (Oxy), ta suy ra :
Vậy chu vi (C) bằng :
Lựa chọn đáp án B.
Lưu ý: Để hiểu và làm nhanh bài này học sinh nên vẽ minh họa hình học và từ đó rút ra công thức tổng quát
xác định bán kính đường tròn giao tuyến như hướng dẫn giải ở trên.
Câu 21
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Trang 8ĐKXĐ của hàm số là
Ta có:
Vậy, đồ thị hàm số có 4 TCĐ:
Câu 22 Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng?
Đáp án đúng: A
Câu 23
Bạn An cân lần lượt 50 quả vải thiều được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng
Đáp án đúng: B
Câu 24
Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là:
Đáp án đúng: C
Câu 25
Tìm nguyên hàm của hàm số
Trang 9Đáp án đúng: A
Câu 26 Cho hình nón có chiều cao bằng thiết diện qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là
tam giác vuông có diện tích bằng Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao bằng thiết diện qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một
thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A B C D
Lời giải
Giả sử thiết diện là tam giác vuông cân , chiều cao và bán kính
Đáp án đúng: A
Câu 28 Tích phân có giá trị bằng
Trang 10Đáp án đúng: B
Câu 29 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng
Đáp án đúng: D
Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: B
Câu 31
Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới
Biết rằng sau thì xe đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được
biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới
Biết rằng sau thì xe đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?
Lời giải
Trang 11Quãng đường xe đi được chính bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục
Vậy quãng đường xe đi được bằng
Câu 32 Biết là một nguyên hàm của hàm số và Tính
Đáp án đúng: C
Câu 33 Cho hai số phức , Xác định phần thực, phần ảo của số phức
A Phần thực bằng ; phần ảo bằng
B Phần thực bằng ; phần ảo bằng
C Phần thực bằng ; phần ảo bằng
D Phần thực bằng ; phần ảo bằng
Đáp án đúng: D
Vậy số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng
Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng bốn đường tiệm cận
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có và suy ra đồ thị hàm số có đường hai tiệm cận
Để đồ thị có đúng bốn đường tiệm cận thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác
Trang 12Ta có
Yêu cầu bài toán tương đương phương trình có hai nghiệm phân biệt và
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên phương trình với và có hai nghiệm thì
Câu 35 Hình đa diện đều loại {4,3} có bao nhiêu cạnh?
Đáp án đúng: A