Toán ôn tập thi đại học có đáp án (134)

Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng Đáp án đúng: D Câu 2.. Tìm tất cả các điểm sao cho là hình thang có đáy và Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1

Cho hình nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Hàm số đạt cực đại đại tại điểm

Đáp án đúng: C

Câu 3 Qua điểm trên mặt cầu có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu?

Câu 4

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 5 Cho hàm số có đồ thị Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 6 Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm , , Tìm tất cả các điểm sao cho là hình thang có đáy và

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm , , Tìm tất cả các điểm sao cho là hình thang có đáy và

Lời giải

Câu 7

đáy bằng Thể tích khối chóp là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc đáy,

Góc giữa và đáy bằng Thể tích khối chóp là

Ba mặt phẳng thay đổi đi qua và đôi một vuông góc nhau, cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn Tổng diện tích của ba hình tròn này bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi ba mặt phẳng đôi một vuông góc thỏa mãn bài toán là

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Suy ra là tâm của các đường tròn giao tuyến

Xét đường tròn giao tuyến nằm trong mặt phẳng có:

Trang 4

Câu 9 Hàm số y= x33− x2+x đồng biến trên khoảng nào?

C (− ∞;1) và (1;+∞) D (− ∞;1)

Đáp án đúng: A

Câu 10 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 12

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 4 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 5

Câu 13

Số lớn nhất trong các số , , , là

+ Ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm , , và hàm số có các điểm cực trị là , Từ đó ta có hệ phương trình:

+ Vậy số lớn nhất trong các số số , , , là số

Câu 14

Cho hình tròn đường kính quay xung quanh Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

Câu 15 Cho mặt phẳng Điểm nào trong các điểm sau đây không thuộc mặt phẳng ?

Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên và vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên và vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Lời giải

đường kính

Nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là

Câu 18 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì mới dạng hình trụ cho một loại sản phẩm mới của

nhà máy có thể tích là 1 Để vật liệu sản xuất bao bì ít tốn kém nhất, thì tỉ lệ chiều cao và bán kính đáy của hình trụ là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích của khối trụ có chiều cao là và bán kính đáy là:

Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của khối trụ nhỏ nhất

⮚ Diện tích toàn phần của khối trụ:

Câu 19 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , độ dài đường sinh bằng Thể tích khối nón này có giá trị gần đúng nhất là bao nhiêu?

Câu 20

Trang 7

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Câu 21

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi và lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Tính

Câu 22 Số phức z nào sau đây thỏa và tổng phần thực và phần ảo bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Chọn D

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình ?

Câu 25

Phương trình có nghiệm là

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 27 Cho khối chóp có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh bên Thể tích của khối đa diện có các đỉnh bằng

Trang 9

Ta có:

;

Ta có

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho các véc tơ và thỏa mãn

Lời giải

Ta có:

+)

Trang 10

Câu 29 Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì thể tích của

nó giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng

Giải thích chi tiết: chọn B

Gọi hình lập phương có cạnh là x

Ta có

Câu 30

Cho là hàm số liên tục trên Đẳng thức nào sau đây sai ?

A

B

C

D

Câu 31 Thể tích V của khối nón có diện tích hình tròn đáy là S và chiều cao là h.

Câu 32 Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=x3−3 x2+m trên đoạn [− 1;2] bằng −3

Trang 11

Câu 33

Đồ thị trong hình sau là của hàm số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị đi qua gốc toạ độ , ta chọn hàm số

Câu 34 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng và độ dài đường sinh bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 35 Số cạnh của khối đa diện đều loại {3; 5} là bao nhiêu?

A Mười sáu B Ba mươi C Hai mươi D Mười hai.

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,09 MB