Toán ôn tập thi đại học có đáp án (217)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4... Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Trong không gian , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình

là phương trình của mặt cầu?

Đáp án đúng: D

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4.

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Ta có:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

Câu 3

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho là số nguyên dương, tìm sao cho

?

Đáp án đúng: C

Suy ra:

VT (*)

Trang 2

Câu 5 Khối lăng trụ có thể tích khi đó thể tích khối chóp tứ giác bằng

Câu 6 Cho hàm số liên tục trên Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 7 Cho hàm số Tập nghiệm của bất phương trình là :

Đáp án đúng: A

Câu 8

Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích thước

Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng bằng

Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích

thước Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng bằng

Lời giải

Ta có Theo giả thiết, ta có

Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng là

(do hộp ko nắp)

zyx

Trang 3

Cách 2 BĐT Côsi Dấu xảy ra

Câu 9

Đồ thị của hàm số đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên dưới Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên dưới Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

A B C D

Câu 10 Cho hai số thực thỏa mãn trong đó là đơn vị ảo Giá trị của và là

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Giá trị của và là

Câu 11 Tập nghiệm S của bất phương trình (2

5)1−3 x

≥ 254 là:

A S=(1

Giải thích chi tiết: Ta có (2

5)1−3 x

≥ 25

4 ⇔(5

2)3x −1

≥(5

2)2

⇔3 x− 1≥ 2⇔ x≥ 1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình S=[1;+∞)

Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi thiết diện qua trục bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là thiết diện qua trục của hình trụ, ta có là hình chữ nhật

Suy ra hình trụ có chiều cao

Vậy thể tích khối trụ đã cho bằng

và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 14 Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 15 Tổng diện tích tất cả các mặt của đa diện đều loại cạnh a bằng

Trang 5

A B

Câu 17 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 18 Tính

Câu 19

Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Lời giải

Trang 6

Trung điểm là biểu diễn số phức là

Câu 20

Trong không gian Cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Câu 21 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 22 Tính diện tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng

Câu 23

Tập xác định của hàm số là :

Câu 24 Anh B gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một

quý Hỏi thời gian nhanh nhất là bao lâu để anh B có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi

Câu 25

Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số có hai điểm cực trị thỏa

Câu 26 Cho các tập hợp sau: X =\{1;2;3 ; 4;5;6;7;8;9\}; A=\{1;3;4;5;8;9 \}; B=\{2; 4;5 ;7;9 \} Khẳng định nào sau đây là đúng?

A X¿A ∩ B )=( X¿)∪( X¿) B X¿A ∪B )=( X¿)∪ ( X¿)

C X ∪( A ∩B )=( X ∪ A )∩ ( X ∩B ) D X ∩( A ∪B )=( X ∪ A )∪( X ∩ B )

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{4;5 ;9 \}⇒ X¿A ∩ B )=\{1;2;3;6;7;8 \}(1).

Lại có X¿=\{2;6;7 \}, X¿=\{1;3;6 ;8\} ⇒ ( X¿)∪( X¿)=\{1;2;3;6;7;8 \}(2).

Câu 27 Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

thẳng Biết đường thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt sao cho Giá trị của là

Gọi là trung điểm đoạn thẳng

Đường thẳng đi qua và có 1 véc tơ chỉ phương

Câu 30 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số luôn đồng biến trên

Câu 31 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB bằng

Trang 8

A m = B m =

Câu 32 Cho , và , Tìm đẳng thức sai dưới đây.

Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là

Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho

Câu 34

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng Tính thể tích của khối chóp

Trang 9

Gọi là trung điểm của cạnh Do đều nên

Do đó là chiều cao của khối chóp

Trong tam giác vuông , ta có:

Trang 10

Câu 35 Trong không gian mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình là

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,01 MB